>>435
>ある関手があってそれと元の関手とが自然同値だったらいい、
>と言いたいわけじゃないんでしょう?

おれは、>>252 の人のいうことを、与えられた二つの関手の間に、
自然同値を作れるかどうか？
その結果如何で、「標準的な同一視」ができる、という意味に、
解釈したのだが。

有限次元ベクトル空間の例で言えば、与えられた二つの関手とは、
先に出てきた 関手 id と、関手 D のこと。D というのが、
対象 E に、E^{**} を対応させる関手で、id というのが、
対象 E に E を対応させる関手あったので、
id と D の間に、自然同値が構成できれば、
E と E^{**} は、「標準的に同型」という話じゃないのかな。