補足。

普通の用語ではは同型射ができたら「同一視」しますから。
念のため。

他に構造がはいっている場合は「同一視」はできないこともあるけど。
例えばベクトル空間として同型であっても内積空間として同型であるとは限らない。
だから二つの内積空間があって、その間にベクトル空間としての同型射があった場合、
ベクトル空間として同型だからベクトル空間としては同一視できるけど、
内積空間としては同一視できるとは限らない。

今の場合、君の「同一視」とはどういう意味？