>>247
自己レスです。

M を体上の有限次ベクトル空間とする。
ある集合 X があり、M の任意の基底 e = [e_1, ..., e_n] に対して
X から k^n への全単射 ψ_e : X → k^n が定まるとする。
さらに M の別の基底 f = [f_1, ..., f_n] に対して
ψ_e(x) = Aψ_f(x), ここで x は X の任意の元である、
となるとする。
ここで A ∈ GL(n, k) で A は e と f から自明に定まるものとする。
このとき X は M と標準的に同型である。