>>237
[e_1, e_2, ..., e_n] を M の基底とする。
M の元 x は x = Σx_ie_i と一意に書ける。
ここでxa_i ∈ k
[f_1, f_2, ..., f_n] を M の別の基底とする。
x = Σy_ie_i と一意に書ける。
(x_i) と (y_i) はある一次変換式 x_i = Σa(i,j)y_j で書ける。

逆に、k の元の組 (x_i), (y_i) が与えられ、
x_i = Σa(i,j)y_j と書けるとき (x_i) と (y_i) は同じベクトルを
表すと定義する（正確には同値類を考える）。
このベクトルの全体を M' とすれば M と M' は標準的に同型になる。