>ある量があって、直交座標系を設定すると,その成分
>といわれる数の組がさだまり、座標変換にともなって
>その成分がベクトル変換されるならば、その量を
>ベクトルという。

量＝スカラーの組だな。
スカラーの組の各成分が、直交座標系に、依存するわけか。
最大限好意的に解釈すれば、何とか、意味が通じるが、
いたずらに、定義を複雑にしている感が、否めない。