数学の魅力
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0001１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 22:11:01数学とはそんなに夢中になれるものなのですか？
しがない短大卒の私に、数学の魅力についてを教えて下さい。。
0002１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 22:12:55｀ヽ |
＿ﾚ'_
／ ＼
/ // /∧ ､ ＼ヽ
＜ ﾚ|／＼ ∨Vヽﾄ| ｎ
∠｣ ＞ ＜| { E） スレ立て乙です！
(6 |￣| ﾉ／ /
＞─ '´ /
00031stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/28(月) 22:14:5700041stVirtue ◆NaeepNgpaI
2008/04/28(月) 22:27:19恥垢糖尿持ちで女性の体に介入する奴は早く恥丘から去ったら何とかなるだろう。
0005１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 22:28:01何でも、問題に取り組んでいると寝食も忘れるほどなのだそうです。
本当でしょうか、この板の皆さんもそんな経験はありますか？
0006１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 22:36:0400071stVirtue ◆NaeepNgpaI
2008/04/28(月) 22:47:26..::⌒＞.､:: ...::／::.::／::.:: ヽ::.::.＼::....::x＜⌒::.
::x-=≦.::.-=｀ﾐO.:／:/:／|:./.:ハ::ヽ::`Ｏ::-=ミて`く⌒ヽ::
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0008１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 23:24:070009１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 23:51:14釣りじゃなくてマジレスだが数学の面白さに比べたら、女など何の魅力もないよ。
0010１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 23:54:39>>1
釣りじゃなくてマジレスだが数学の面白さに比べたら、女など何の魅力もないよ。
0011１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 23:56:159 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/04/28(月) 23:51:14
>>1
釣りじゃなくてマジレスだが数学の面白さに比べたら、女など何の魅力もないよ。
0012１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 00:00:280013１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 00:08:48そういう時は、大きな気持ちで見守ってあげて下さい。
貴方の事を忘れているわけではないのです。
あぁ、俺もそうやって欲しかったな…(´;ω;｀)
0014１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 06:46:530015１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 16:23:22私は夢中になって家賃を払い忘れたことくらいならある。
何で財布にこんなにお金があるのかとは思ってはいたけど。
0016１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:47:48だから、数学の面白さって何だろう？と思いまして。
基礎知識ないもの説明するのも面倒なのでしょうね。
きっと彼も、皆さんの言う「数学の面白さ」を私と共有できなくてつまらないかもしれませんね。
0017１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:48:38彼女が離れてしまった経験がおありですか？
0018１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:49:19その程度の、ですね
0019１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:54:03ある程度の才能・・あるのかもしれませんね。
お部屋は数学の本ばかりと言っても過言ではないです。
英語も、専門に取っていない割には割と堪能です。
パソコンを触っているかノートになにやら書きなぐっているかで時間が過ぎるのだそうです。
院に進むらしく、就活もしませんしバイトもしません。
どうなることやら・・
0020１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:15:08ラーメン一筋とか漬け物選手権とかだったら納得いくのかい
0021１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 00:03:29厳密性客観性普遍性が極めて高いこと。一切の主観が排除された世界は、有無を言わさない力強さがある。他の学問は個人の主観が大きすぎて学問的正当性が損なわれることも多い。加えて突き詰めていくと神のルールを探求するような芸術性も出て来るんじゃなかろか。
0022１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 00:04:550023１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 00:07:430024１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 08:31:31>一切の主観が排除された世界は、有無を言わさない力強さがある
いや、主観は思いっきり入る。まあ数学研究してなきゃわかんないだろうな。
0025１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 13:25:20数学の魅力はまさに難問を解決する瞬間の興奮そのものです
0026１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 13:28:550027１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 15:49:170028１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 18:39:1400291stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/30(水) 23:42:430030１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 03:17:39勝手にすればいい｡
セックスレス数学者も多い筈じゃ｡
0031１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 15:14:13例えば？俺は数学そのものは門外漢なんで詳細は知らない。証明の過程に流派があるとか？確率統計におけるベイジアンみたいなもの？最終的には正しいか正しくないかでけりがつくんじゃないの？
0032１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 15:22:03「数」をどんな切り口でみていくのかにも主観は入る。
数学そのものに個性が出てくる。
0033１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 15:23:140034１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 15:28:07正直、「頭の良さ」って事で言えば、１５歳だった時と何もかわっていない。
自ずから最初から持っていた才能、おもいつき、etc以上の体験をしたためしがない。
正直、知識は増えたが、だからってかしこくなったとはとうてい思えないよ。
0035１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 16:18:05訓練で思考時間を伸ばすことが出来ます。
論文に載っている未解決論文に取り組んでみるといいでしょう。
少し慣れると、読むより考える方が面白くなります。
0036１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 16:19:260037１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 18:32:47あまり一つのことに集中すると馬鹿になる。
馬鹿でないと数学なんか出来ない。
0038１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 18:36:100039１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 21:08:33>>18よ
14の『それほどの女なんだろ』という発言は君が受け取ったような１を蔑んだ発言ではない
14は至上の愛を心に秘め、数学を女と呼び永遠の伴侶としているのだ
彼は彼女を理解するために神から与えられた全ての時間を費やし、彼女はその揺れることなき厳格さをもって彼の全てに答える
彼の純粋な心はそんな力強く厳格なところに心惹かれたのだ。
いうならば数学はシャナで物理はルイズ
つまり14は悠二で俺はサイトだ
0040１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 21:38:38バカはまず長時間の思考に耐えられない。すぐだれるし飽きる。頭のスタミナがない。頭の良さにも陸上と同じスプリンターとマラソンランナータイプがいると思う。
0041１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 23:38:32例えば他の学問だと結論を自分の考えに都合のいいように捻じ曲げたり
することが結構あるんだよね。歴史史料の捏造とかもそうだし、社会学、医学、
その他ありとあらゆる結論を下す必要性がある学問において、データの捏造や
恣意的な解釈は当たり前に行われてるし。一般妥当性というのは勿論
あるんだけど、わけのわからない連中が勝手気ままにエセ研究者や客員教授を
気取ったりできてしまう。
数学は切り口やアプローチに癖が出るけど、結論に関しては証明の正しささえ立証
されれば、ある人にとっては成り立たないけど、ある人にとっては成り立つなんてことはない。
例えば三平方の定理にしても、自然界のあらゆる直角三角形に成り立つ普遍性がある.
それでも中には自然界に完全な直角三角形など存在しない、0コンマの誤差があるので、
所詮近似に過ぎないという人もいる。他にもε―δ論法もリーマン積分も、
大数の法則もモンテカルロ法も全部無限大の概念による近似じゃないか、
全然正しくも普遍的でもない、という人がいるかもしれないけど、無限大を
代数的にみなせば正しいのは自明。この結論のもつ普遍性というのも
他の学問にはない数学の一つの魅力なのではないかと思う。
0042１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 08:46:510043ｂｙ文系
2008/06/01(日) 14:44:10彼の師が、ヒルベルトだったので遠慮して、半直観主義という立場に
いたります。
その後、ワイルは哲学・物理もふくめておおきな業績をあげるのですが、
晩年よせばいいのに、ふたたびブラウワｰと対談します。
正直なワイルはそこでひとこと漏らします｡
「またみんなわからなくなってしまった」
数学といってもそんなものです。
0044１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:15:520045１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:21:10ＡＡ歓迎
http://jbbs.livedoor.jp/travel/5980/
0046１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 16:21:410047１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 18:04:060048１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 01:02:20>でも、数学は国語だと気づいてからは、楽勝で数学がわかる。
>位相、代数と勉強したので、あと幾何をやれば数学科の学部ていどは
>終わる. 趣味で院ていどの数学をやろうとおもっている。
> by文系
0049１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 01:03:34どこが「数学楽勝」なんだカス
お前はまず「謙虚」ということを学習してこい。
0050１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 04:44:54凄いね、文系の人が本気になれば数学なんて簡単なんだね。
自分は、準同型定理を理解して可換体論で普通に読める
ようになるまで１年半くらいはかかりました。
解析もストークスの定理まで平行して同じくらいだったかな。
数理統計は？それとルベーグ積分や関数解析学は？
微分方程式や複素関数論は？
微分幾何学は自分もあんまり勉強してません。
0051１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 08:35:25恥ずかしくないのかね、自作自演で。
0052１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 08:44:35>以上の5分と全微分の知識で、”微分形式”のアウトラインは
>わかった。
>by文系
こいつの「理解」の意味
0053１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 13:47:570054by文系
2008/06/02(月) 19:30:09文系？
数学は19世紀後半から変化しだして、概念的思考中心
（つまり文系的）のものになりました。
それまでは、数式をいじくる数学だったのだが（つまり数学小僧の得意なやつ）。それはいきつくとこまで
いっていきづまったのです。
ですから当然、文系が本気になれば、理系を凌駕できるのです。
現代数学の革新にしても、ボルツァーノ、デデキンド、カントル
とかの哲学志向のひとによって可能となったのです｡
ただし、数学者は本来平易であるはずの数学を、そうであっては
困るとばかりに、重要なところを書かないことによって難解な
ものとしています。
物理学者(江口徹）が数学の本について、書いていますが、
「数学では定義や概念をもちこむときに、その背後にある意図を
伏せて黙っていることが多く、この場合どうしてこんなことを
考えるのだろうという疑問がつきまといます。･･･」
こういう手などつかうわけです。
ただし、理系の人間にしても、授業でよくわかる説明をうけているとばかりはいえないようなので、きにしないことも肝要でしょう。
そこで文系のテクで、背後の意図や意味をさぐればよいわけです。
0055１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 21:21:47文系のテクって、具体的にいうと何？
0056１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 22:33:35大学では何学部で何専攻なんですか？
わざわざ数学板で文系と書くぐらいだから是非教えて下さい。
0057１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 13:48:180058１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 14:21:310059ｂｙ文系
2008/06/03(火) 14:58:00これは理系にばれないように秘密｡文系のひとだったらきちんと
勉強していればたいがい身につくでしょう。
＞大学では何学部で何専攻なんですか？
社会科学系というところまでにしましょう。
”いいかげんにしろ”というひともいますが、現在幾何を勉強はじめ
まして、多様体と微分形式ですが、この本にはベクトル・バンドルとか
特性類とかの現代数学のわだいものっているので、よみおえるころには
数学の先端領域のすぐそばまでいけるでしょう。
0060ｂｙ文系
2008/06/03(火) 15:05:34のっていました。
これに類したはなしは、ほかにも知っています。たとえば、
”大学受験をするとしたら、1年ほどは準備が必要だろう”と言ったとか｡
たぶんおおむね本当のことでしょう。高校数学などできなくてもいいのです。
この広中平祐のはなしからもそのことがわかります。
0061１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 15:15:08と
「おちこぼれてもみんなはい上がれる」
という命題をごっちゃにするなよ
更にそこから「○○は必要ない」なんてのは論理的思考のカケラもない
0062１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 16:11:12＞これは理系にばれないように秘密｡文系のひとだったらきちんと
＞勉強していればたいがい身につくでしょう。
そういう書き方だと、文系の人もあなたがいうところの「文系のテク」とはなにか理解できん
と思うよ。文系理系問わずで「数学の先端領域のすぐそばまでいける」と言う人は珍しい
と思われるので、そのような人がどのように勉強しているかは普通に興味ある。秘密と言わ
ず、もう少し具体的に説明してくれたらありがたいと思うんだけど
＞大学では何学部で何専攻なんですか？
社会科学系というところまでにしましょう。
学年は？
＞現在幾何を勉強はじめ
＞まして、多様体と微分形式ですが、この本にはベクトル・バンドルとか
＞特性類とかの現代数学のわだいものっているので、よみおえるころには
＞数学の先端領域のすぐそばまでいけるでしょう。
その本の著者、タイトル、出版社は？入門レベルからはじめて、よみおえるころには
数学の先端領域のすぐそばまでいけるなんて凄過ぎるから、そのような本があれば
ぜひ知りたい
0063１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 17:33:52・文Kei
・ｂｙ文系
・β（＝king様の弟子◆/LAmYLH4jg）
上記三名は、2chのみならず、ネット上より去れ｡
>>59
数学に王道なし｡
>>60
お前の理解は雑学の域にも達しない｡
0064１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 19:43:02落ちこぼれは天才ということなのですね、わかります。
0065１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 21:00:57>社会科学系というところまでにしましょう。
やはりそうですか。
あなたは文系と言う割りに文系の教養がないと思ったんで。
哲学や文学、法学はここの「理系」の人のほうがよくわかってるみたいですが。
それでも「文系」と名乗る必要があるんでしょうかね。
あなたが、それでも文系と主張するなら、例えば
ノーベル文学賞受賞者の作品で読んだものをあげてみてください。
0066１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 21:24:590067１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 21:50:11☆文kei数学☆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209211636/
0068１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 05:24:33粋蕎さんの行かれたwikipediaで「微分形式」見てきました。
文系でつちかった理解力で5分で理解する。
ふむふむ、なるほど”形式”というとおり”形式”なのか。
つまり意味は考えないで、formを捉えよということと解する。（間違っている
かもしれないが、とりあえずそう仮定する.）
"数学における微分形式とは、微分可能多様体上に定義される共変テンソル場である"wikipediaより
”共変”は線形代数でやった。”場”も物理でおなじみのもの
だろう。”テンソル”はこれも形式であると考える。
実は、テンソルは代数ですこし勉強した。が、なんどか実例を見ていれば、勉強していなくても形式だとわかるはずだ。
以上の5分と全微分の知識で、”微分形式”のアウトラインは
わかった。
0069１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 05:29:46>「数学では定義や概念をもちこむときに、その背後にある意図を
>伏せて黙っていることが多く、この場合どうしてこんなことを
>考えるのだろうという疑問がつきまといます。･･･」
偉い物理の先生が言えば、説得力あるように聞こえるかもしれないが、
数学科の学生が主張すると、単なる甘えにしか、聞こえないなｗ
0070１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 05:31:45＞数学の先端領域のすぐそばまでいけるでしょう。
文系にとっては、２万マイルくらい離れていても、すぐそばなんだなｗ
0071１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 05:49:38>困るとばかりに、重要なところを書かないことによって難解な
>ものとしています。
文keiの、数学陰謀説そのものだな。
自分の理解力が追いつかないだけなのに、
それを、数学文献の著者のせいにしていやがる。
本来平易な筈のに、本の説明が不親切だから、理解できない・・・
甘えん坊の学生の常套句だ。
0072１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 06:00:53>特性類とかの現代数学のわだいものっているので
ベクトルバンドル・特性類、といった対象自体は、既に古典。
問題は、その本で、どれだけ切り込んで、解説しているかだな。
きっちりと読まないと、本当に、最先端かどうかなんて、
分からないぞ。
0073１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 07:50:08解析力学が全微分で理解できると威張るから、説明を要求すると
答えないで逃げる。ファインマンを読んだと言うが、量子力学は高校レベル。
テンソルがわかったというから聞いてみると、
テンソルとテンソル場の違いも説明できん。
微分形式が理解できた、グラスマン代数を知ってるというから
具体例を聞くと、わからない。
代数が得意というから、有限群の位数10以下を分類しろと聞けば
まともに回答できない。
0074１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 08:28:37位数１０以下の有限群の分類、というと、
非可換なものだけでよかったのか？
可換なものについては、単因子論があるから、トリビアルだろ？
0075ｂｙ文系
2008/06/04(水) 18:55:30”高校数学もあやしい”という書き込みがあったので書いたのです。
”高校数学などできなくてもいいのです”というのは、高校数学が
できなかった人は、大学の数学をやるのに高校数学は必要ないと
言ったまでのこと｡
>>62
＞そういう書き方だと、文系の人もあなたがいうところの「文系のテク
＞とはなにか理解できん...
これは文系でも口の堅い人にしか教える気はありません。
あとは貧乏な人かな（自分が貧乏だからｗ）。
プロファイリングされて、βのようにはなりたくないのでこまかいことは
ひ・み・つ
＞数学の先端領域のすぐそばまでいけるなんて凄過ぎるから、そのような＞本があれば...
こういう嫌味ないいかたでは、とても書名はこたえらられない。19世紀の
曲面論からはじめるのではないのだから、題材をしぼれば可能でしょう｡
特性類とか代数ではすでに触れている言葉ですので、それほど困難は
ないとおもいます。
0076ｂｙ文系
2008/06/04(水) 18:56:37βとKing様の弟子は違う人でしょう。そうおもいますが。
>>64
そんなことはひとことも言っていない｡が、その可能性はある。
>>65
そんなばかげた質問に答える文系の人はいないでしょう。
あきれかえって。
>>67
そのスレではこっぴどく馬鹿にされましたよ。ｗ
>>68
貴方は、先生にとりいって、こっそり教えてもらっているのではないですか？そうでないと、4年で必修部分は終わりませんよ｡
>>70
ジェット機で進みますから、文系のテクで。
0077ｂｙ文系
2008/06/04(水) 18:58:52文keiの説とは違いますよ｡それにこんなことは数学科の人なら常識でしょう。ｗ
>>72
ご助言どうも。
>>73
ちゃんと答えたよ｡こちらから質問していいかな｡
テンソルとテンソル場の違いの説明程度の難しさの問題｡
スカラー場の勾配(gradient）が、ベクトル場といえるのは
どうしてですか？
>>74
該当スレをきちんと見直してほしい｡
0078１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 19:04:48この意見には、同意。
>貴方は、先生にとりいって、こっそり教えてもらっているのではないですか？
>そうでないと、4年で必修部分は終わりませんよ｡
俺が、先生に「とりいって」教えてもらったのは、
単体複体のホモロジー論の教科書の書名と著者名のみ。
あとは、全て、自学自習。
第一、俺は、「４年で必修部分が終わった」などとは、一言も言っていない。
0079１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 19:07:31もうちょっと謙虚になった方が良いと思うけど。
いくらなんでもあなたはひどすぎる。
0080１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 19:10:31>それにこんなことは数学科の人なら常識でしょう
数学科の人にとっての常識ではなく、文kei個人にとっての常識。
教科書の説明が難解で、理解できないのは、
自分の能力が及ばないからだ、とは、素直に認めたほうが良い。
まじめな数学系の学生と、あなたとの、最大の違いは、
それができるかどうかの違いだ。
0081１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 19:13:04そのジェットの推進力は、この程度↓
>粋蕎さんの行かれたwikipediaで「微分形式」見てきました。
>文系でつちかった理解力で5分で理解する。
>ふむふむ、なるほど”形式”というとおり”形式”なのか。
>つまり意味は考えないで、formを捉えよということと解する。（間違っている
>かもしれないが、とりあえずそう仮定する.）
>"数学における微分形式とは、微分可能多様体上に定義される共変テンソル場である"wikipediaより
>”共変”は線形代数でやった。”場”も物理でおなじみのもの
>だろう。”テンソル”はこれも形式であると考える。
>実は、テンソルは代数ですこし勉強した。が、なんどか実例を見ていれば、
>勉強していなくても形式だとわかるはずだ。
>以上の5分と全微分の知識で、”微分形式”のアウトラインは
わかった。
0082１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 19:15:34誤解もここまで来ると非道いなｗｗ
0083１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 19:16:54これはひどい
0084１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 19:20:03必修部分は、４年間で、余裕で終わるなｗ
先生に取り入る必要もナシ。
wikipediaを見ればいいのだからｗ
0085１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 20:47:02著名な数学者が時間内に高校受験や大学受験問題が解けないという話は確かにあるが、それはパズル的な処理能力の問題であって分かっていないわけではない。お前のは分かってないということ。同列で語るなよ。
0086by文系
2008/06/04(水) 20:57:400087１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:28:29>ちゃんと答えたよ｡こちらから質問していいかな｡
こたえてねえよカス ごまかしてると、殺すぞお前。
0088１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:36:47おいおいこのカス文系はもう無視しろって＞All
相手にするのがスレと時間のムダ。釣られるな。
0089１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:38:05他の人も質問してますがなぜそう思うのですか？
リー群を使う物理を教えてもらえますか？
あなたは、自分で書いたことに対する質問なのに、全く答えませんね。
解析力学にしろ量子力学も あなたの書いたことに説明を求めてるんですが。
大貫氏の「解析力学」のどのページに解析力学は全微分で理解できる
と記述されてるんですか？
数学力以前に国語力がないのは あなたではないのかな。
0090１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:38:25>いろいろな話題はあっても、それらは文系の賢者からみれば、
>とんち問題にしかすぎない。よく言っても職人技を磨いているだけだ。
>ファインマンの第5巻「量子力学」とあと数冊読んだだけ､自信たっぷりとはいかない。
>が、自分なりの理解はした｡
数冊読んでもまともな説明は何ひとつできない、さすが文系の賢者ですね。
0091１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:39:51リアルでお前みたいな馬鹿がいたら、ボコボコにしてやるんだがな。
ｂｙ格闘技系
0092１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:48:350093１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:15:05数学者が本来は簡単な数学を権威付けのために小難しく書いてるだけとか言ってたけど、
そりゃお前の大好きな哲学に当てはまることだろ。
数学の本って入門書もたくさんあるぞ。お前はそういったものを飛ばして
いきなり専門書や論文の類を読んで、当然分からなくて、
でも上っ面だけ捉えて分かったつもりになってるんだろうが、
そんなだから高校の数学テストで5点なんだよ。根本的な部分で間違ってる。
文系哲房にありがちな典型的なタイプ。基礎をすっ飛ばして、一見
取り組みやすそうな抽象的概念の多い純粋数学等の専門書に当たって、
当然分からないにも関わらず分かったつもりになる。
厳密な思考と積み重ねが大事な数学において、致命的ともいえる欠点。
お前の発想自体が哲房のそれなんだよな。著名な数学者で高校時代の数学テスト5点の人間
などいると思うか。お前みたいな哲クズと一緒にするなよ。
0094１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:25:490095１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:26:390096１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:27:38>>http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1208075673/273
おめでとう!!
fish!
＼
＼ ('A`)
＠o")
/ <
雑談はここに書け！【３２】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204174950/
42:◆27Tn7FHaVY :2008/03/13(木) 17:23:17 [sage]
「スゲー！」と感心するならだいぶ健全だと思う｡
「一秒で分かる」「余裕で分かる」「飛ぶ鳥を落とす・・・｣
このようにオレ様化すると、手遅れになるまでそのまま｡
43:１３２人目の素数さん :2008/03/14(金) 00:59:23 [sage]
ＮＧに登録してからかなり経つが弟子=βのことだとすぐ分かった｡
ていうか、まだ同じこといってんのかｗ
少しは表現を変えればいいのにｗ
まったく成長していないなｗ
というか、『真正だし。バカ。』とかレスしたり
このスレでもそうだったが、ここまで諦めの悪い自己保身をする奴は
弟子以外いないなw
やはり弟子は微分さえマトモに出来なかったのかww
さて、このスレでkingの事、ジジィとか書いてた気がするが何だったんだw
>>http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1208075673/250
話
0097１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:28:05知ったかぶりをすることは可能だ
009896抜け箇所補完
2008/06/05(木) 00:34:59話はぐらかすな、ε－δ論法の話じゃないだろ､
お前の言う特殊コードとやらを改めて此処に示せってんだろうがよ
0099ｂｙ文系
2008/06/05(木) 21:54:01ついほかのスレの話が頭にのこっていて余計なことを言ってしまった｡ｗ
>>79
謙虚でないですか？どこが？
わたしくらい謙虚な人間はすくないとおもっていますよ。
貧乏であることや、数学ができなかったこと、大学もDQNといっていいこと
などかたっているではありませんか。
ただ、大学の数学をやっていてむずかしいとおもったことはないです。
これは本当のことだからしかたない。もちろん本がすらすら読めるとか
はないです。時間がかかるのは数学の特性だからこれは難しいというのとはちがいます。自転車にのれるようになるのには時間がかかるけど、これを難しいとはだれもいわないように。
>>80
うえへのレスにあるとおり、教科書が難解で、理解できないとは
考えたことはない｡
0100ｂｙ文系
2008/06/05(木) 21:54:55アウトラインをとりあえず、想定するのは当然のことでしょう。
漠然としていた、”形式”という語がいまははっきりしてきたので、
理解は進んでいますよ｡解析学が座標変換に不変であるにはどうある
べきかということでしょう。
>>85
処理能力を測るのが受験のおもな眼目でしょう。
高校数学ていどでわかっているとかわかっていないとか片腹痛い｡
>>87
人には問題をだしても、自分がだされると逃げる。これが数学板流ですか？
>>89
質問に答える義務はない。このことははっきり言っておきます｡
もし答えるとするなら,同程度の問題をこちらもだします。
それを解いてくれたら答えましょう｡
0101ｂｙ文系
2008/06/05(木) 21:55:45量子力学の講義をしろというのかね｡それとも部分的なはなしを選んで
してほしいのかね｡たとえば、確率振幅の絶対値の2乗が粒子の発見確率をしめす
とか。あいにく貧乏ひま無しでそんな余裕はない｡
>>91
数学できないので格闘技へいったのですか？
>>92
数学をやったおかげで、将来スーパーのレジくらいしかない。それも
性格的に採用されない。そこで、東南アジアへの移住と自給自足をかんが
えている。そうなっても、やりたいのが数学ということ｡税理士とかの
勉強をすればよかったとはおもわない。
>>93
”当然わからなくて...”とか書いているけど、うえにも書いたけど
わからないことはない。文型のテクのおかげではあるのだけれど。
抽象概念とはあまり縁のないテンソルなんかも添え字たっぷりのやつを
たのしんでやってるよ。環論の本では圏論の普遍要素から説明してあって
抽象的でたのしめたけど、添え字たっぷりも必要だからね。
>>97
では、知ったかぶりしてみて。すぐぼろがでるから。ｗ
0102１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 22:06:37>>54
> ただし、数学者は本来平易であるはずの数学を、そうであっては
> 困るとばかりに、重要なところを書かないことによって難解なものとしています。
なぜ「重要なところを書かない」という印象を受けたのかを
考えるなり調べるなりしたら面白いと思うんだけどね。
具体的に何を指してるのかがわからないので、俺の念頭にあることと
同じかどうかはわからないけど、例えば
>>54
> 現代数学の革新にしても、ボルツァーノ、デデキンド、カントル
> とかの哲学志向のひとによって可能となったのです｡
なんてのも関係してくるんだよね。
だから、その文章は「ただし」ではつながるところではないんだよね。
文系さんが、自分で言っておきながら気付いてないというのも
変だなぁ、というか悲しいなぁ、なんて思ったから書きこんでみた。
まぁ、数学の表面をなぞることが目的のようだから、どうでもいいんだろうけど。
0103１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 22:41:47お手本は、これだな↓
131 ：ｂｙ文系：2008/05/03(土) 10:41:29
すでに落ちているはずなのですが、すこしだけ。
粋蕎さんの行かれたwikipediaで「微分形式」見てきました。
文系でつちかった理解力で5分で理解する。
ふむふむ、なるほど”形式”というとおり”形式”なのか。
つまり意味は考えないで、formを捉えよということと解する。（間違っている
かもしれないが、とりあえずそう仮定する.）
"数学における微分形式とは、微分可能多様体上に定義される共変テンソル場である"wikipediaより
”共変”は線形代数でやった。”場”も物理でおなじみのもの
だろう。”テンソル”はこれも形式であると考える。
実は、テンソルは代数ですこし勉強した。が、なんどか実例を見ていれば、勉強していなくても形式だとわかるはずだ。
以上の5分と全微分の知識で、”微分形式”のアウトラインは
わかった。
0104１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 22:43:25理性と羞恥心が邪魔するからねｗ
0105１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 22:44:25この程度の「理解」で、何がわかったのかな？↓
131 ：ｂｙ文系：2008/05/03(土) 10:41:29
すでに落ちているはずなのですが、すこしだけ。
粋蕎さんの行かれたwikipediaで「微分形式」見てきました。
文系でつちかった理解力で5分で理解する。
ふむふむ、なるほど”形式”というとおり”形式”なのか。
つまり意味は考えないで、formを捉えよということと解する。（間違っている
かもしれないが、とりあえずそう仮定する.）
"数学における微分形式とは、微分可能多様体上に定義される共変テンソル場である"wikipediaより
”共変”は線形代数でやった。”場”も物理でおなじみのもの
だろう。”テンソル”はこれも形式であると考える。
実は、テンソルは代数ですこし勉強した。が、なんどか実例を見ていれば、勉強していなくても形式だとわかるはずだ。
以上の5分と全微分の知識で、”微分形式”のアウトラインは
わかった。
0106１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 22:47:04「漠然」、どころか、「朦朧」だな↓
131 ：ｂｙ文系：2008/05/03(土) 10:41:29
すでに落ちているはずなのですが、すこしだけ。
粋蕎さんの行かれたwikipediaで「微分形式」見てきました。
文系でつちかった理解力で5分で理解する。
ふむふむ、なるほど”形式”というとおり”形式”なのか。
つまり意味は考えないで、formを捉えよということと解する。（間違っている
かもしれないが、とりあえずそう仮定する.）
"数学における微分形式とは、微分可能多様体上に定義される共変テンソル場である"wikipediaより
”共変”は線形代数でやった。”場”も物理でおなじみのもの
だろう。”テンソル”はこれも形式であると考える。
実は、テンソルは代数ですこし勉強した。が、なんどか実例を見ていれば、勉強していなくても形式だとわかるはずだ。
以上の5分と全微分の知識で、”微分形式”のアウトラインは
わかった。
0107１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 22:55:26>考えたことはない｡
数学者が、教科書を難解にしている、というのが、君の主張だろう？
それとも、難解だが、時間をかければ理解は出来るという意味なのか？
下のレスにあるように↓
＞もちろん本がすらすら読めるとかはないです。
＞時間がかかるのは数学の特性だから
＞これは難しいというのとはちがいます。
＞自転車にのれるようになるのには時間がかかるけど、
＞これを難しいとはだれもいわないように。
しかしこの主張は、文系のテクで、
＞ジェット機で進む、
という主張と、相反するように思えるのだが。
まあ、ジェット機による移動は、時間がかかる、という意味なんだろうねｗ
0108１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:01:21高校数学程度って、高校で落ちこぼれてテスト5点のお前はそれさえ
理解できなかったんだろうに。お前じゃ時間をいくらかけても受験問題だって
解けないんだよ。処理能力云々の話は数学者の話であってお前が言う資格はない。
自分が理解できてないことが分かってないということがどういうことなのか
分からない。一種の病気だな。著名な数学者だって日々疑問点を抱えていると
いうのに、高校大学と落ちこぼれのお前が数学なんて簡単ということですかｗ
おまけに大学もDQN大の文系って…。
ただのカスが知ったかぶってるだけってのがよく分かる。
他人の質問には屁理屈こねて答えないし。
これだけ叩かれててまだ気付いていないとはバカを通り越して病気。
0109１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:04:35> 他人の質問には屁理屈こねて答えないし。
正に文系の本領発揮。
0110１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:05:41>性格的に採用されない
君のレス見ていれば、納得。
0111１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:15:13大まけにまけて、１００点中、５０点。
0112１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:24:38テンソルとテンソル場の違いの説明はまだかよ？
殺されたいのかお前？
0113１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:27:18>困るとばかりに、重要なところを書かないことによって難解な
>ものとしています。
>もちろん本がすらすら読めるとかはないです。
>時間がかかるのは数学の特性だからこれは難しいというのとはちがいます。
何が難解で、何が難しくないのか、はっきりしろ。
0114１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:31:08>質問に答える義務はない。このことははっきり言っておきます｡
>もし答えるとするなら,同程度の問題をこちらもだします。
>それを解いてくれたら答えましょう｡
質問に答える能力が無いんだろ馬鹿が
Ｓ0、Ｓ1、Ｓ2 リー群はどれだ？
わかりもしないくせに知ったかぶるな低脳カス野郎。
こいつ、文系とかいって、まともな文学作品すら読んでないな
答えられないんだろ。
0115１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:32:16これトンデモ本解説書で上げられてる
人は何故トンデモに陥るのかっていう典型的なパターンだよね。
0116１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:33:14>いろいろな話題はあっても、それらは文系の賢者からみれば、
>とんち問題にしかすぎない。よく言っても職人技を磨いているだけだ。
おい低脳。トンチ問題を説明しろ。
トンチもわからん馬鹿なのかお前
0117１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:35:26>困るとばかりに、重要なところを書かないことによって難解な
>ものとしています
>教科書が難解で、理解できないとは
>考えたことはない｡
数学者の書いた教科書は、難解なのか、難解でないのか、
見解を統一してくれ。
0118１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:37:42文系のくせに「発見」かＷＷＷ
量子力学における「観測」の意味が理解できてない。
言葉に敏感でないのは文型ですらないゴミだな。
量子力学では解釈問題が未解決だから、他の分野以上に表現にはナイーブ。
0119１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:42:02量子力学における量子化法を三種以上答えてみな。
量子つながりで
幾何学的量子化とはなにか答えてみな
とんち問題は得意なんだろｗｗｗ
0120１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:42:16>ただし、数学者は本来平易であるはずの数学を、そうであっては
>困るとばかりに、重要なところを書かないことによって難解な
>ものとしています。
>大学の数学をやっていてむずかしいとおもったことはないです。
>これは本当のことだからしかたない
大学の数学は、難解なものにされてしまった、
というくせに、難しいと思ったことはない、とも言う。
どっちがホントなんだろう？
0121１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:43:02ばかり言って…。文系のテクってリアル文系の人にもわからないんじゃ
ないの。上っ面の知ったかぶりが文系のテクってなら笑わせるぜ。
0122１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:43:21他の人も質問してますがなぜそう思うのですか？
リー群を使う物理を教えてもらえますか？
あなたは、自分で書いたことに対する質問なのに、全く答えませんね。
解析力学にしろ量子力学も あなたの書いたことに説明を求めてるんですが。
大貫氏の「解析力学」のどのページに解析力学は全微分で理解できる
と記述されてるんですか？
数学力以前に国語力がないのは あなたではないのかな。
0123１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:47:22>困るとばかりに、重要なところを書かないことによって難解な
>ものとしています。
>もちろん本がすらすら読めるとかはないです。
>時間がかかるのは数学の特性だからこれは難しいというのとはちがいます。
本当に、国語力ないな、文系は。
数学は、難解なのか、難解でないのか、どっちだ？
01241
2008/06/05(木) 23:49:24数学する人も難解です
なんかしつこくて陰湿
0125１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:51:39文系の掘った墓穴だな。
0126１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 00:32:59本来平易であるはずの数学が数学者によって難解に記述されているが、
それは一般人にとって難解なのであって私（＝文系）にとっては難解ではない。
料理の千切りはその行為自体は難解でもなんでもないが
慣れるまでに時間がかかる。同様に数学自体、難解ではないが
定着するまでに時間を要する。
と文系が信じている（妄想ともいう）のなら、彼の発言自体に矛盾はない。
国語力がないわけでもない。
単に極度の妄想癖と理解に対する極度の認識不足があるだけ。
0127１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 01:26:24苦しい理論展開だな。
そもそも、「理解できるかどうか」が関わってこない、千切りをする能力と、
「理解できるかどうか」が関わってくる、知的活動である数学の能力
を、同列に扱うのは、不適切ではないのか？
定着するまで、相当な時間のかかる知的活動なら、
普通は、難しい、というべきだろう。
実際に、文系は、必修部分は、４年間では、終わらない、
と、主張している。
それと、「文系のテクで、ジェット機で進む」という発言と、
「本がすらすら読めるとかはない」という発言の整合性は、どうなる？
ジェット機は、移動に、たくさんの時間を要する乗り物だ、という意味なのか？
0128１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 01:47:50それは、難解、といっても、難しい、といっても、ほぼ同じだ、というのが、
俺の見解。
0129１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 02:38:07「掛け算九九は、難解ではないが、定着するまでに、時間がかかる」
これに関して、おもしろい例があるので、紹介しておく
外国人留学生の友人に、「君の母国では、掛け算をどうやって習うのか？」
ときいたら、５かける３を、指を折って計算していた。
彼に、九九の話をしたら、驚いていた。
彼にとっては、「にしがはち」とか、「はっぱろくじゅうし」とかの言い回しが、
微妙で、「難解」らしい。
（８を、「はち」と読んだり、「は」と読んだり、「ぱ」と読んだり）
日本の小学生は、これをみな覚えるんだ、という話をしたのを、記憶している。
つまり、九九みたいなものであっても、それが定着していない人にとっては、
やっぱり、難解ではないか、と、思う。
0130１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 02:45:05>ただ、大学の数学をやっていてむずかしいとおもったことはないです。
>これは本当のことだからしかたない。もちろん本がすらすら読めるとか
>はないです。時間がかかるのは数学の特性だからこれは難しいというのとはちがいます。
>自転車にのれるようになるのには時間がかかるけど、これを難しいとはだれもいわないように。
という発言が何か引っ掛かる。
人間である以上、
普通は数学を正しく学習していれば
絶望に苛まれたりして少なくとも1度は難しいと思う筈なんだが…。
by文系って恐らく余程の天才か単なる馬鹿かのどちらかだろう。
まあ、確率的に考えれば…。
そして、数学は殆ど脳内活動であって自転車訓練は余り脳内活動と言えるものではないから、
難しいか否かを考える際に数学と自転車訓練を比較しても余り意味がないんだが。
0131１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 02:51:56定着していない人、または、昔は出来たが、今は忘れてしまった、
という人（中高年の人なんか）と、話をしてみると良い。
やっぱり、彼らは、そういったものを、「難しい」と、感じているはずだから。
定着するのに時間のかかるものは、難しい、というのが、世間一般の常識だろう。
0132１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 02:55:56自転車の通常の運転は、１週間もあれば、充分。時間がかかるうちには、入らない。
それに対して、大学の数学は、４年じゃ、終わらないはずだろ？
0133１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 02:59:04よく読め
>と文系が信じている（妄想ともいう）のなら
とあるだろうに。
0134１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 03:02:52それも読んだ。>>127 も、文系が、>>126 の最初の段落のように、
信じているのであれば、
という、仮定に基づいて、レスしたつもりだった。
言葉が足らなくて、すまなかった。
0135１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 03:04:13それがどの程度「難解」であるか、わかろうとする頭脳がどれほど効率的なアルゴリズムを与えているかが評価できる
んじゃないかと思った
0136１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 03:05:54>定着するのに時間のかかるものは、難しい、というのが、世間一般の常識だろう。
それが正しいとすると、by文系は
>自転車にのれるようになるのには時間がかかるけど、これを難しいとはだれもいわないように。
と書いたことからして常識のない人間ということになるが。
0137１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 03:06:57計算量とか、そういう話なのか？
0138１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 03:09:00>>132 を見てくれ。あなたのようなレスがついたときのために、
書いておいた。
0139１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 03:15:10やはりそうだな。
>>136は撤回だ。
0140１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 04:39:49鉛筆をいっぽん、にほん、さんぼん・・・同じ本なのに何で？と思ったことがありました。
数学は難しいと思う。
地道な努力により半年に１回くらい理解の浅さを痛感しながら理解が深まっていく感じ。
分からないことは分からないと認められないと苦しくなっていく。
ゼミでは嫌でも思い知らせれますけど。
0141１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 06:22:03しかし、そこにやや長くすむと目をとじてもどこに何があるかが
わかるようになる。
数学もこれに似ている。
慣れというのは数学においても重要。
0142１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 06:56:00これ大事だよな。いわゆる土地鑑ってやつ。
地図を見て分かった気になっているだけなのがby文系。
人から道を尋ねられても答えられないし、どこをどう
行けば近道になるとかも分からない。
0143１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 08:33:29「数学者によって、数学が、「難解にされてしまった」」
というのだから、説得力ないな。
0144１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 16:05:460145１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 19:13:49数学をして、それが、どうして、「難解にされてしまった」、と、
主張することが出来るのだろう？
0146ｂｙ文系
2008/06/06(金) 19:23:50なぜ重要なところを書かないかは他スレで何度も書いてきました｡
自分オリジナルの考えや大変な苦労をしてみつけた資料による知識は
これはしかるべきときまで秘匿しておいていいでしょう。
それは認めます｡
ですが、本を書くにあたって参考にした種本にでていることまで
隠したりするのは道義的に問題ではないでしょうか？
もっとも、すべての数学者がそうだとはおもっていない。立派なひとも
少数いる｡
>>103-106
なんでもいいから知ったかぶりして。
>>107
それは文系のテクがあるから。そうでなかったらわたしもたぶん
どこかで沈没していたでしょう。
それに、より短い時間で理解したいということ。
ラプラスの「天体力学」では”あきらかに”という語がててくると、
読者はそこで一週間は苦闘させられたといわれますが、数学の昔からの
悪習慣といっていいでしょう。
ジェット機をだしたのは、”2万マイルほとある”といわれたから。
0147ｂｙ文系
2008/06/06(金) 19:24:54わたしの質問に先にこたえて。
>>113
文系のテクで読めるようになったのです。以前のわたしのままだったら
挫折どころのはなしではないでしょう。（挫折の前にポシャリ）
>>114
文学作品なら理系でも読むでしょう｡読めて当然｡読めるように書いてあるのだから。マックス・ウェーバー「プロティスタンティズムの倫理と
資本主義の精神」とかJ.M.ケインズ「雇用・貨幣・利子の一般理論」とか
文系はよんでいるのだ。
>>117
これは、うえのレスですでに答えた｡
>>118
ファインマンの「量子力学」にはそう書いてある｡
>>119
問題にはこたえない。きりがなくなるからね。
0148ｂｙ文系
2008/06/06(金) 19:25:55文系のテクで難解でなくなったということ。
>>121
このテクは文系の人間でも相当勉強しないと見つからないだろう｡
>>122
大貫「解析力学」は微分形式は使っていない｡
>>124
答えはなんども書いた。
>>126
最後の一文をのぞいてただしい。
>>131
”定着するのに時間がかかるものは,難しいというのが、世間一般の常識
だろう”といわれていますが、根気さえあればできるものを”難しい”
とは言いません｡
0149ｂｙ文系
2008/06/06(金) 19:26:49近道というか、”ショートカット”をいかにつくるかが、数学の上達
の早道ことであることはよく痛感しています。数学科のひとがよくいう
イメージになると非常によろしいこともよく知っています｡ｂｙ文系
>>144
厳密な吟味というのは、実は数学では、それほど難しいことではない｡
馬鹿でもできる｡これは、数学板では形をかえて頻繁に言われていることで
しょう。
0150１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 19:30:00難解でなくなる前は、難解だ、と、思っていたんだろう？
0151１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 19:33:38>とは言いません｡
じゃあ、片足で、１００回スクワットするのも、難しくないな。
空気いすで、１時間耐えるのも、難しくないな。
根気さえあれば、できるようになるから。
0152１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 19:35:32文系の設計したジェット機は、２万マイル移動するのに、給油の時間も入れて、
４年以上かかるのか。
0153１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 19:37:46数学をして、それが、どうして、「難解にされてしまった」、と、
主張することが出来るのだろう？
0154１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 19:39:56>挫折どころのはなしではないでしょう。（挫折の前にポシャリ）
だから、以前のお前は、数学を難しいと感じていたんだろうが。
難しいと思ったことは「ない」、というのがウソなんだろう。
0155１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 19:42:38ヤツも理解してると言い張るだけで具体的な質問にはなにひとつ答えられず
「私の質問に先に答えてください！」と連呼するだけのクズだった。
0156１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 19:45:25土地鑑が無く、何も血肉に出来ていない。だから質問には一切答えることが
出来ない。逆に
(1)ちゃんと答えたよ｡こちらから質問していいかな｡
(2)テンソルとテンソル場の違いの説明程度の難しさの問題｡
このように、(1)でいつの間にか「答えた」ということにしてしまい、
さらに(2)で「自分は理解しているけれども、それを他人に説明するのは難しい」
と言って逃げる。その後は、質問に答えろという要求(←by文型は
まだ答えてなどいないのである)に対して「先に(2)に答えろ」の
一点張り。まとめると、
まだ答えてなどいないのに、(1)でいつの間にか答えたことにしてしまい、
直後の(2)で別の質問を投げかけ、その後は、質問が来るたびに「先に
(2)に答えろ」と言って逃げる
のである。先に質問に答えるべきはby文型なのに、質疑応答の順序が
入れ替わっているのである。これがby文型の「文型テク」である。
すなわち、by文型の「文型テク」とは”詭弁”のことである。
0157１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 19:45:56義務のないことですからｗ
0158１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 19:47:46上手い。
0159１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 19:49:560160１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 20:02:17＞テンソルとテンソル場の違いの説明程度の難しさの問題｡(>>77)
コレが質問。要するに、by文系は
「自分はちゃんと理解しているけれども、それを他人に説明するのは難しい。
お前らはその難しさを考えたことがあるのか！」
と言っている。従って、説明するのがどれくらい難しいのかを答えれば、
by文系の質問に答えたことになる。すぐに推測されることとして、
以下の2つのケースが考えられる。
[case1]説明するのは簡単だ、と答えれば、「じゃあ、説明してみてくれ」
などと返してくるに決まっている。なぜかこちらがテンソルとテンソル場の
違いを説明することになってしまう。「いやいや、by文系が説明しろよ」と
レスをすれば、またも「先に俺の質問に答えろ」の一点張りだろう。
[case2]説明するのは難しい、と答えれば、「ほれみろ。だから俺が説明
できなくても何も問題は無い」と言って逃げるに決まっている。
0161１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 20:09:59「全微分の定義を述べよ」
とか言うものだった希ガス。
後は、忘れた。
まあ、代わりに答えてもいいが、
とりあえず、これに答えてやっても、いいんじゃない？
0162１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 20:28:46>どうしてですか？
まず、この種の問題は、純粋に「数学的」とはいえないことを、断っておく。
～といえるかどうか、については、見解の分かれるところだからだ。
文系一般の人の文章力には及ばないが、こんな感じか：
f : R^n → R が、全微分可能なとき、その全微分 Df : R^n → L(R^n, R)
が、定義できる。
ここに、L(R^n, R) は、R^n から、R への、線型写像全体からなる
ベクトル空間に、有界収束の位相を入れたもので、
その元は、R^n のベクトルと、標準的に同一視される。
（Df は、必ずしも、連続とは、限らない）
したがって、x ∈ R^n に対して、Df(x) （これは、点 x における、f の全微分）
は、上記標準的同一視の元で、R^n の、あるベクトル
grad f(x) に等しい。
（grad f(x) の、第 k-成分は、偏微分∂f/∂(x_k) の、x における値である）
したがって、Df は、x に、grad f(x) を対応させる関数
だとかんがえることができるが、この関数こそ、
ベクトル場と呼べるものである。
0163１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 21:01:11もっと省略して答えると、
R^n の接線型空間を T(R^n) とするとき、
grad f は、T(R^n) の断面と考えられるから
というふうになるな。物理系の人には、
なぜそう考えられるのかは、常識だろう。
0164１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 21:05:020165１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 21:13:22とりあえず、>>163 - >>164 で、文系の質問には、答えた。
あとは、文系が、これまでにでた質問に答える番だな。
0167１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 22:51:05>ここに、L(R^n, R) は、R^n から、R への、線型写像全体からなる
>ベクトル空間に、有界収束の位相を入れたもので
なぜ位相を入れた？
0168165
2008/06/06(金) 23:07:38習慣上、つい、入れてしまった。
f が、C^1 級なら、この位相で、Df が、連続になるからね。
まあ、ベクトル場の定義に、「連続」を要求しないならば、
確かに、位相を入れる必要はないな。
0169１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 04:59:50１）数学者の手によって、数学（及び数学書）は、一般人にとって、難解なものにされた。
２）根気さえあれば読める数学書は、世間一般では、難しいとは言わない。
だろ？一般人という生き物は、世間一般で生活しているんじゃなかったのか？
そもそも、根気さえあれば数学書を読めるというのであれば、文系のテクなんて、いらないじゃないか。
0170１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 05:03:26じゃあ、数学の勉強に、文系のテクは、必要無いですね。
根気さえあれば、できるんでしょう？
0171１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 13:45:580172１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 14:26:31いやむしろたまたま文系においてそれが顕著に露呈されやすいだけであって、
この部分が文理問わない人間の本質的な”バカ”部分なのだろう。
だが、このバカ部分の熱こそが人間を知的活動（それは数学の探求も含まれる）へと導く原動力なのかもしれない。
0173１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 18:29:31えーと、えーと。
> ですが、本を書くにあたって参考にした種本にでていることまで
> 隠したりするのは道義的に問題ではないでしょうか？
というのは >>54 の
> 物理学者(江口徹）が数学の本について、書いていますが、
> 「数学では定義や概念をもちこむときに、その背後にある意図を
> 伏せて黙っていることが多く、この場合どうしてこんなことを
> 考えるのだろうという疑問がつきまといます。･･･」
> こういう手などつかうわけです。
と同義だと思っていいのかな。>>102 でも書いたけどそう思ってるのだったら、
どうして文系さんは
> ですから当然、文系が本気になれば、理系を凌駕できるのです。
> 現代数学の革新にしても、ボルツァーノ、デデキンド、カントル
> とかの哲学志向のひとによって可能となったのです｡
などと主張するんでしょうか？矛盾してるでしょう？
道義的に問題であるかどうかということではないように思うんだけどね。
>>54
> 物理学者(江口徹）が数学の本について、書いていますが、
> 「数学では定義や概念をもちこむときに、その背後にある意図を
> 伏せて黙っていることが多く、この場合どうしてこんなことを
> 考えるのだろうという疑問がつきまといます。･･･」
0174１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 18:34:57> 伏せて黙っていることが多く、
数学の、レフェリーつき論文では、ほとんどのケース、それが当然。
論文を冗長にせず、簡潔に書かせるのが、エディターの方針だからだ。
道義的にどうこう言う問題ではなく、編集上の問題。
0175１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 18:40:20必要なことを、全部納めようとすると、
どうしても、背後の意図だとか、考え方だとか、そういったものは、省いて、
もっぱら、技術的な部分の記述に、重きをおかなくてはならない。
文系の人が、本気になれば、そういった事情で書かれた
数学の本など、難なく読めるのであるそうだから、
道義的には、全く、問題ない。
0176ｂｙ文系
2008/06/07(土) 18:41:57というのを使っている｡使いづらいので引用ができない。
わかりづらい文章になっているかもしれないが、ご宥恕ねがいたい。
>>145
これは、先に答えたとおり文系のテクで難しいとはおもわなくなったの
であって、よりわかりやすい（短時間に学べる）本がありうるということ
ははっきり認識している。
>>150
難解だと思っていたという記憶はない｡
>>151
＞片足で。。。
”のこぎりで板を切るのは慣れればだれでもできる”というはなしをしている
ときに、それでは室町時代ののこぎりで宮大工のようにきってみろとか
いうのとおなじでこどもじみたいいかたです。
常人はずれた根気をようすることはやはり難しいと言えますが,数学は
それほどのことはない。
0177ｂｙ文系
2008/06/07(土) 18:43:31難しいと思ったことはなくとも、本を読むにはそれなりの時間がかかる。それで、わかったあとでは、なぜもっとわかりやすい書き方をしないの
だろうとおもうわけ。そのことを”難解にされてしまった”と表現したわけ。
ときどき日本語がおかしい人が2ちゃんにもいるでしょう。そういう人の
文を読むには時間がかかる。数学書もおなじこと。
>>154
152,153のレスでわかってもらえるとおもいます。
>>155
このレスも既視感がある。IMEで既視感がでないのでコピーしたがキーボードマウスなので大変｡
>>156
なぜ、こんな簡単な問題を出したのか｡未解決問題とかまでいかなくとも
章末問題のくそむずかしいのをだされるよりいいけど。
テンソルとテンソル場の違いをしめせ。
付帯条件はないですな。R^n上とか多様体上とかの条件はなし、
するとテンソル場の定義を書けば、違いは示せたことになる。
もっとも簡単な定義でよいとして、
空間の全域または領域の各点にテンソルが対応しているとき、その対応を
テンソル場という。
>>157
知ったかぶりはできないと観念したな。
0178ｂｙ文系
2008/06/07(土) 18:44:23ご苦労とはおもうし、それで正解ともおもうが、そんな長い答えを
要するもんだいはださない。
ベクトルの定義はいくつかある。ベクトル空間の公理系を満たすというのが簡単だろう。体上の加群という表現もある。直交座標系で数の組からなる量が座標変換にともなってベクトル変換をうける場合、その数の組を
ベクトルと定義してもよい。
さて解答は、
勾配がベクトル場といえるのは、直交座標系の座標変換にともなって
勾配がベクトル変換を受けるからということ。
>>169
それが数学者(全員とはいわない）の悪意と策謀によってとんでもない
ことになっているのです。
>>170
数学の本がみなまともになればそうなります。
>>171
根気といって超人的な根気とかは考えていない｡あたりまえの根気です｡
>>172
同意。
0179１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 18:48:16>それほどのことはない。
常人外れていようがいまいが、根気さえあれば出来ることは、
文系にとっては、難しくないはずだ。論理的には。
したがって、片足で、１００回スクワットをするのも、
空気いすで、１時間耐えるのも、難しくない。
0180１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 18:56:02>勾配がベクトル変換を受けるからということ。
俺の見解とは異なっているが、ベクトル変換なる用語は、初めて聞いたな。
線型双射のことと思っていいのか？
>テンソルと、テンソル場の違いを示せ
という問に対しては、もっとマトモな答えをかけるだろう。
例えば、テンソルは、ベクトルの一種、
テンソル場は、ベクトル・バンドルの断面の一種
とかな。ベクトル空間として、テンソル空間を考えているだけだよ。
>知ったかぶりはできないと観念したな。
知ったかぶりができるなどと、俺は、主張していないが？
0181１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 18:59:58>ベクトルの定義はいくつかある。ベクトル空間の公理系を満たすというのが簡単だろう。
→ 間違い
>体上の加群という表現もある。
→ これも間違い
>直交座標系で数の組からなる量が座標変換にともなってベクトル変換をうける場合、その数の組を
>ベクトルと定義してもよい。
→ 凄まじい間違い
お前、何も理解してないじゃん
0182１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 19:00:36それこそ、文系のテクなぞいらないと思うが。
0183１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 19:02:17テクって理解できてないものを理解したと言い張ることをいうんじゃね？
0184１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 19:04:280185１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 19:11:38実際は、単なる、ページ数制限だよ。
0186１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 19:34:47これこそ、根本的な間違い
0187１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 19:40:00文系のテクって「物理学者ための数学」かなんかの解説本で勉強することなんだな。
いや、そういう本を読んでもいいんですよ。
多分、今読んでるという幾何の本もその手の類いの本なんだろうけど、
それでもいいんですよ。その手の本は計算テクの話ばかりだと思うけど、
まじめに読めばそれなりに力になると思いますよ。
モンダイなのはそういう本であってもちゃんとまじめに読まずに
理解が中途半端のままわかった気になってるってこと。
もっとイタイのは数学の本に正面から向き合うことを
ただの一度もせず、数学本 (ひいては数学者) を批判してること。
0188１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 19:46:36>「物理学者ための数学」かなんかの解説本で勉強することなんだな。
あー、まさしく俺も同じ印象を受けた。
0189１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 19:47:05>>177
> 空間の全域または領域の各点にテンソルが対応しているとき、その対応を
> テンソル場という。
と書き、ベクトル場については
> 勾配がベクトル場といえるのは、直交座標系の座標変換にともなって
> 勾配がベクトル変換を受けるからということ。
と陳述してる。
この際「正解」が何かなんて、どうでもいい。
こういう理解の仕方でよく気が違わずに済むものだと、文系の精神構造に正直驚いてる。
0190１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 19:48:390192１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 20:01:04確かに、正解がどうとか言うレベルの話ではないな。
0193１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 20:05:45>モンダイなのはそういう本であってもちゃんとまじめに読まずに
>理解が中途半端のままわかった気になってるってこと。
恐らくは、そういう解説本にかかれた解説文を、その字面だけ追って、
それを暗記すれば、理解したことにしてしまってるんじゃないか？
0194１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 20:06:05キチンと理解した人間には>>189のような発想は困難なんだよなぁ
0195１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 20:20:38俺だったら嫌になって数学なんてやめちまうところだけど、
それでも全く平気であって、わかった気分になれ、
そしてさらに続けることができるというあたりが文系のテクなんだな。
0196１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 20:26:40ある意味、「超人的な」根気だよな。
0197１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 20:32:33基地外が「自分は正常だ！」って叫ぶのと同じ。
裸の王様は自己懐疑的な部分があったから、子供の指摘で自分が裸であると気付くことが出
来たんだが、それと比較すると文系のテクを身にまとうってろくなもんじゃないｗ
0198１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 20:37:40> テンソル場という。
数学的な立場で、解釈のしようによっては、間違い。
好意的に解釈すれば、テンソル空間をファイバーとする
「自明な」ベクトル・バンドルのテンソル場の定義
を述べたものとしては、何とか、意味が通じる。
但し、文系のは、きちんと理解している人間の書くような文章ではない。
0199１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 22:13:42＞それを暗記すれば、理解したことにしてしまってるんじゃないか？
「町のガイドマップを読んで理解した気になっている」(>>156)
のがby文系なのであります。土地鑑が全く無いのであります。
何も血肉に出来ていないのであります。
0200１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 22:15:14誰かＮＧ登録でｂｙ文系の正体を確認して下さい
まさかまたバカ弟子じゃないでしょうね
0201１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 22:21:06king様の弟子と雑談できるスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192785283/
β確認
εδ論法がわかりません！！ （＞＜）
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1208075673/250
違ったとしてもまぁ、各自でβ＝弟子である事を確認してみてくれ｡
更に、β＝昔いた本物のβ、である事は
昔あったゆんゆんのスレで自分で明らかにしている｡
0202１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 22:24:120203１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 22:26:49定義を書いただけで、どうして違いが示せたことになるの？一見すると異なる
2つの定義が、実は本質的に同一のものを表していることだってあるでしょ？
「これら2つの定義は、本質的に別のものを表している」ということが
予め分かっているならば、定義を書くだけで違いが示せたことになるけど、
今問われているのは、まさにその
「どうして、その2つの定義が別のものを表しているのか？」
ということでしょ？だから、定義を書いただけじゃ駄目でしょ？
0204１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 23:08:45ｂｙ文系=ゆんゆん
0205β
2008/06/07(土) 23:33:53Ｇｅｅｋとかも。
0206１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 00:50:32知らばっくれんな
さて皆さん、携帯房です｡
誰か変わりにＮＧ登録でｂｙ文系の正体をご確認下さい｡
まさかまたバカ弟子じゃないでしょうね｡
下記のレスにてご確認願います｡
弟子のレス
天才大学院生(予定)king様の弟子と雑談できるスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192785283/
βのレス
εδ論法がわかりません！！ （＞＜）
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1208075673/250
違ったとしてもまぁ、各自でβ＝弟子である事を確認してみて下さい｡
更に、β＝昔いた本物のβ、である事は
昔あったゆんゆんのスレで自分で明らかにしています｡
0207１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 00:53:34http://c.2ch.net/test/-/math/1208075673/274
0209１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 01:52:16貴方が体を理解していないことを露呈したな。
もしかしたら、線型代数も理解していないのかも知れないな。
0210ｂｙ文系
2008/06/08(日) 01:55:55ベクトル変換をスカラー場の勾配でしめせば、
座標変換の行列を[a_ij]として
∂Φ／∂x'_i ＝ a_ij ∂Φ／∂x_j
というようなあたりまえのこと。
>>181
ちょっと手を抜いて書いたら｡ぐちゃぐちゃいわれた。
3番目の定義については
ある量があって、直交座標系を設定すると,その成分
といわれる数の組がさだまり、座標変換にともなって
その成分がベクトル変換されるならば、その量を
ベクトルという。
こう変更します。
0212１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 02:07:40>座標変換の行列を[a_ij]として
>∂Φ／∂x'_i ＝ a_ij ∂Φ／∂x_j
>というようなあたりまえのこと。
説明ありがとう。
この辺は、多様体の接ベクトルとかにも通じる考え方だね。
0213１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 02:12:13>>211
いくらなんでも、これは、低次元の罵り合いだな。
少し、文系に同情してしまったｗ
0214１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 02:12:51この恥晒しめ
0215１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 02:16:12>>213
>>214
単なる冗談だ。
0216１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 02:19:05>といわれる数の組がさだまり、座標変換にともなって
>その成分がベクトル変換されるならば、その量を
>ベクトルという。
量＝スカラーの組だな。
スカラーの組の各成分が、直交座標系に、依存するわけか。
最大限好意的に解釈すれば、何とか、意味が通じるが、
いたずらに、定義を複雑にしている感が、否めない。
0217１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 04:32:54>いたずらに、定義を複雑にしている感が、否めない。
無知だな。
座標系によらない量としてベクトルなりテンソルを定義するのは物理では常識だし
数学でもそういう流儀がある（例えばYano-Bochner）。
0218１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 05:19:38そういう流儀があるのを承知の上で、主張している。
0219１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 05:22:42小平はそういう流儀を推奨してるが（例えば岩波の複素多様体論）。
あんたは、小平以上の業績があるんだろうな？
0220１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 05:23:51業績の有無は、関係ない。個人の見解の問題。
0221１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 05:29:08説得力のない見解ということでは同意。
0222１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 05:30:39負け惜しみ
0223１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 05:36:580224１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 05:42:04>>219
業績…？仮に、飽く迄も仮に>>218が知ったか振っているとして
業績って聞き方はどう言う意味？単に解すと、
あんたは小平以上の業績、あるか又はひれ伏しているのかと聞きたくなる｡
小平の業績による分野かそれより先に対する習熟度はあるのか、と聞いてる？
0225１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 05:42:26>いたずらに、定義を複雑にしている感が、否めない。
通常の定義と同値だから、「いたずらに」はない。
0226１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 05:49:03信頼性の問題。
小平が推奨してるってことは、小平の業績からみて信頼に足る。
0227１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 05:57:53小平はテンソル計算のプロなわけ。
その小平が推奨してる流儀ってことは、一目も２目も置く価値がある。
小平も書いてるが、>>210の定義は内在的(intrinsic)でないといって
嫌う向きが多い。
しかし、それは軽率だということだ。
0228１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 06:23:44昔から結構あって、例えば代数的整数論ではイデアル論と
付値論がある。
微分幾何だと上にあげた座標変換で不変な量としてテンソルを定義する
流儀と、接ベクトルを微分作用素として定義して、接ベクトル空間の
テンソル積の元としてテンソルを定義する流儀がある。
こういうのは、時代の流行でどっちかが優勢になる場合が多い。
しかし、劣勢になった流儀を無視するのは必ずしも得策ではない。
なぜなら、両者に得手不得手があるから。
0229１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 06:27:15ご忠告、ありがとう。俺も、反省することにする。
0230１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 07:22:48そのとおり。この馬鹿文型が何もわかってないのがバレてる
解析力学が全微分で理解できるなんてイタイこと書く低脳だからな。
そして、そう書いてあると言う大貫「解析力学」のページは示せない馬鹿。
書いてないからね、そんなこと。
0231参照
2008/06/08(日) 09:38:480232１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 10:48:32> ベクトルの定義はいくつかある。
> ベクトル空間の公理系を満たすというのが簡単だろう。
> 体上の加群という表現もある。
> 直交座標系で数の組からなる量が座標変換にともなってベクトル変換をうける場合、その数の組をベクトルと定義してもよい。
の最後を
>>210
> ある量があって、直交座標系を設定すると,その成分
> といわれる数の組がさだまり、座標変換にともなって
> その成分がベクトル変換されるならば、その量を
> ベクトルという。
と変更したって、同値にはならんでしょう。
>>178 の最初の二つは普通の「ベクトル空間」。
最後に一つはいわゆる共変ベクトル。
普通の「ベクトル」と座標変換は概念として全くもって関係ナッシング。
0233１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 11:06:58代数構造と幾何構造がブンケイの頭中ではごちゃごちゃになってるんだな。
確かに気が狂わないのが不思議だ。
0235１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 11:20:03> 座標変換の行列を[a_ij]として
座標変換の行列って・・・。
この書き方では線形変換しか考えてないように見える。
というか常識的にはそう読む。
ヤコビ行列のことだろう。
0236１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 11:46:39普通のベクトルも座標変換でベクトル変換をうけるが。
0237１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 13:11:12k を体、M を k 上の加群として言いたいことを明確に書いてね。
0238１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 13:57:07ベクトルが1階テンソルだという初歩を教えてやれ
0239１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 13:59:58[e_1, e_2, ..., e_n] を M の基底とする。
M の元 x は x = Σx_ie_i と一意に書ける。
ここでxa_i ∈ k
[f_1, f_2, ..., f_n] を M の別の基底とする。
x = Σy_ie_i と一意に書ける。
(x_i) と (y_i) はある一次変換式 x_i = Σa(i,j)y_j で書ける。
逆に、k の元の組 (x_i), (y_i) が与えられ、
x_i = Σa(i,j)y_j と書けるとき (x_i) と (y_i) は同じベクトルを
表すと定義する（正確には同値類を考える）。
このベクトルの全体を M' とすれば M と M' は標準的に同型になる。
0240１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 14:01:09>>239
>ここでxa_i ∈ k
ここでx_i ∈ k
0241１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 14:08:24>逆に、k の元の組 (x_i), (y_i) が与えられ、
>x_i = Σa(i,j)y_j と書けるとき (x_i) と (y_i) は同じベクトルを
>表すと定義する（正確には同値類を考える）。
ロムってたんですが、確認と言うか、質問、いいですか？
実数の二重族（可逆行列） a(i,j) は、一つ、固定するのですね？
0242１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 14:14:30固定はしない。
(a(i,j)) は GL(n, k) のある元。
つまり、det(a(i,j)) ≠ 0
0243１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 14:18:25他の人も質問してますがなぜそう思うのですか？
リー群を使う物理を教えてもらえますか？
あなたは、自分で書いたことに対する質問なのに、全く答えませんね。
解析力学にしろ量子力学も あなたの書いたことに説明を求めてるんですが。
大貫氏の「解析力学」のどのページに解析力学は全微分で理解できる
と記述されてるんですか？
数学力以前に国語力がないのは あなたではないのかな。
0244１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 14:21:25>リー群を使う物理を教えてもらえますか？
「リー群と物理」でググればいくらでも出てくるよ。
0245１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 14:21:42ありがとうございます。
しかし、すると、任意の (x_i) と、(y_i) は、
それらが、共に ≠0 （成分のどれかが、≠0）であれば、
同値になってしまいませんか？
0246１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 14:24:31>>239
1. いつの間にか M は有限生成だと仮定してるのね。
2. 「座標変換」はベクトル空間の基底のとりかえのことなんだね.
今までの文脈上それはないだろうと判断していたんだけど
（それでは「場」との関連で明らかな用語の混乱が生じる）、
あなたは良く自然にそう読みとれましたね。
3. 単なる座標ではなく、文系氏のは直交座標系と言ってるんだけど、
それは >>239 のどこに反映されてるんですか？
M に内積でもいれますか？
0247１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 14:30:31なりますね(笑
誰か、正しい定式化を知ってたら教えてください。
0248１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 14:32:00「直交座標系」だの「座標変換」だのは
>>178 でベクトル場な何か、について説明するときに
（ベクトルの説明として）出てきてた用語だらね。
常識的には「基底の取り換え」とは解釈できない。
だから >>239 は >>236 を説明したこになってない。
0249１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 14:32:18>1. いつの間にか M は有限生成だと仮定してるのね。
有限生成でなくても考え方は同じです。
0250１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 14:37:34>>239 の主張を、適度に訂正すれば、いいと思います。
まず、M は、有限次元で、内積が一つ、定まっているとします。
そして、>>239 の、前半部分は、[e_1,...,e_n]と、[f_1,...,f_n]
を、その内積に関する、正規直交基底だ、とすればよいかと思います。
そうすれば、a(i,j) は、直交行列になりますから。
>>239 の後半部分は、やはり、a(i,j) を、直交行列
（この場合の意味は、det(a(i,j)) が、プラスマイナス 1）
として、一つ、固定して考えれば、良いでしょう。
直交群の中を動かしてしまうと、やはり、任意の (x_i), (y_i)≠0
が、同値となってしまいますから。
これ以上、私には、上手く表現しきれません。
0251250
2008/06/08(日) 14:43:45＞直交群の中を動かしてしまうと、やはり、任意の (x_i), (y_i)≠0
＞が、同値となってしまいますから。
これは、わたしは、k が実数体の場合しか、想定していませんでした。
0252１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:10:23自己レスです。
M を体上の有限次ベクトル空間とする。
ある集合 X があり、M の任意の基底 e = [e_1, ..., e_n] に対して
X から k^n への全単射 ψ_e : X → k^n が定まるとする。
さらに M の別の基底 f = [f_1, ..., f_n] に対して
ψ_e(x) = Aψ_f(x), ここで x は X の任意の元である、
となるとする。
ここで A ∈ GL(n, k) で A は e と f から自明に定まるものとする。
このとき X は M と標準的に同型である。
0253１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:16:500254１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:18:20最初の主張とは何？
0256１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:21:13彼自身の性格に起因する部分が、大きいのだろう。
せめて、哲学至上主義と、数学陰謀説を、
ああもロコツに表明しなければ、と、思う。
0257１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:21:43>3. 単なる座標ではなく、文系氏のは直交座標系と言ってるんだけど、
> それは >>239 のどこに反映されてるんですか？
> M に内積でもいれますか？
でもではなく、入れればＯＫ。
0258１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:24:20俺(>>252)は文系ではないが>>210の３については変わってないね。
0259１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:26:32その内積に関して、完備とか、仮定する必要は、あるんじゃないかな。
無限次元の場合。（結局、ヒルベルト空間ですね。）
まあ、技術的な細部の話になりますが。
どのみち、大筋で、おっしゃりたいことは、分かりました。
0260１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:31:46なんでベクトル空間を定義するのにわざわざ内積を導入する必要があるの？
0261１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:34:22座標変換として、
直交変換だけを考えたいからじゃないの？
0262１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:34:56ベクトル空間を定義するのに内積を入れる必要があるとは言ってない。
0263１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:36:30なんでベクトル空間を定義するのに直交変換だけを考えたいんだろう。
>>260
>>210 によると「直交座標系」なる用語が導入されてますが、
内積なしでどう定義するんですか？
0264１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:39:13横レスだけど、
> リー群を使う物理を教えてもらえますか？
ゲージ場の理論とか。
0265１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:39:18>なんでベクトル空間を定義するのに直交変換だけを考えたいんだろう。
そういう考え方も、あってもいいかな、と言う程度です。
さすがに、私にも、わかりません。
ブンケイ氏の意図までは。
0266１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:41:23内積の入ったベクトル空間を考える場合は、>>252でGL(n, k) の代わりに
O(n, R) を考えればいい。
0267１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:44:23えーと、質問に答えてもらってないように思うんですが。
>>263
> >>210 によると「直交座標系」なる用語が導入されてますが、
> 内積なしでどう定義するんですか？
0268252
2008/06/08(日) 15:45:000269１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:46:32いきなり直交変換なんてという気持がねぇ、わからないですよねぇ。
しかもベクトルとは「一般の体 k での加群」などと言いながら。
>>266
追加: R ⊂ k ですか？
0270１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:46:34内積なしで定義出来るなんて誰も言ってないだろ。
>>268参照。
0271１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:47:13文系さんに聞いてるのではなく、あなたに聞いてるんですが？
0272１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:47:59では一体何を示したくて書きこみしてたんですか？
0273１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:50:48わからなければいいよ。
誰にでも理解不能なことはある。
あんたには理解で不能なんだよ。
0274１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:52:09あんたには理解不能なんだよ。
揚げ足とられないように訂正しておく。
0275１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:52:39一般のベクトル空間の話としては、私にも、違和感があります。
K = R で、有限次元に限定しているのではないでしょうか？
そこで、さらに、「直交座標系」を考えるのですから、
それらの座標系の間の座標変換として、
直交変換のみを、考えざるを得ないのでしょう。
ただ、どうして、そうするのか？までは、わかりません。
0276１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:53:26あ、いや、書けないとおっしゃるのならいいです。
結局のところ誰も文系の間違いを訂正できなかった、
ということははっきりしてますから。
0277１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:54:22> K = R で、有限次元に限定しているのではないでしょうか？
多分、そのあたりでしょうね。
0278１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:57:41間違っちゃいないだろ。
少なくとも>>210については。
直交座標を考えるのユークリッド空間を考えてるからだ。
そのぐらいの頭が回らないなら数学はあきらめろ。
0279１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:58:55直交座標を考えるのはユークリッド空間を考えてるからだ。
揚げ足とられないように訂正しておく。
0280１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:59:19はいはい、お疲れさまでした。
0281１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:01:36>多分、そのあたりでしょうね。
多分じゃない。
あたり、でもない。
でしょうね、でもない。
0282１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:02:39確かに疲れる
0283１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:06:070284１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:06:19基本的な考え方は、可微分多様体の一点における、接ベクトル空間と、
おなじです。
X を集合、E=R^n とします。いま、Φ= (f_i) (i∈I) を、I を添え数集合として持つ、
X から E への、全単射の族とします。
さらに、i,j ∈ I に対して、ψ_{i,j} = (f_j) (f_i)^{-1} （合成関数）とおくと、
ψ_{i,j} は、O(n,R) （n 次の直交群） に入るとします。
今、i が I の中を、x が E の中を動くときの、対 (x, i) の全体を、
E' として、E' 上の同値関係 ～ を、
(x, i) ～ (y,j) ⇔ y = ψ_{i,j} (x)
として定義し、その同値関係 ～ による、E' の商を E'' とおくと、
E'' には、各 f_i (i ∈ I) が、O(n,R) に入るような、
内積付きのベクトル空間の構造が、一意に定まります。
こんな具合で、どうでしょう？
0285１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:10:22ごっちゃにしたってところだな。
>>239, >>252 あたりも(特に >>249 や >>266 なんてまさにそう。)
大体そういうわけで。
ユークリッド空間というのは良い性質が沢山あるのはいいんだけど、
逆にいえばありすぎてベクトル空間としての構造が見えにくくなっちゃう。
だからはじめから良く知ってるユークリッド空間で議論しとけばいいのにかっこつけて
>>178
> 体上の加群という表現もある。
なんてことを言い出すからバカにされるｗ
と思ってレスを読んでたら >>232-234 あたりに書いてあるね。
まるでその後の展開を予想してたようだｗ
0286１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:11:210287１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:14:190288１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:14:45ん。回答があるけど
文系に聞いたんだが。
他の人が答えても意味なしだなぁ。
リー群は基本的に物理学科の学部では扱わない。
それを、知ったかブリ低脳文系が「物理学科なら知っていてあたりまえ」
のような口調で物言いするから、聞いてみたわけ。
結局、偉そうに言う 文系自身はリー群どころか、多様体もわからないカスだな。
ベクトルバンドルやテンソルなどわかるわけもないｗ
低脳文系のように
なんでも自信がもてるのは うらやましいなｗｗ
0289１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:15:26>横レスだけど、結局のところユークリッド空間といわゆるベクトル空間とを
>ごっちゃにしたってところだな。
別にごっちゃにしてはいないだろ。
文系の頭のなかでは内積のある実数体上の有限次元ベクトル空間＝ベクトル空間
なわけだ。
それは、書いてあることを見れば分かる。
そこを分からないふりして突くのは揚げ足取りと言われてもしかたない。
0290１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:15:510291１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:16:00> 内積付きのベクトル空間の構造が、一意に定まります。
ここが良くわからない。
0292１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:16:59ブンケイじゃないと思う。ブンケイが書いたら、
もっとハチャメチャになるはずだから。
0293１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:17:120294１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:18:09> 文系の頭のなかでは内積のある実数体上の有限次元ベクトル空間＝ベクトル空間なわけだ。
> それは、書いてあることを見れば分かる。
「体上の加群」と言われて、すぐにそれは実数体上の有限次元ベクトル空間の
ことを意味すると見抜けるあなたは文系ですか？！
0295１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:19:08>妙にレスが増えてるのは文系の自演のようだな
痛いな
文系というと目の敵にするのは文系の自演ではないだろ。
0296１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:20:19E には、標準的なベクトル空間と内積の構造を入れて、
それを、f_i (i∈I) のどれかで、E'' に移せばよい。
そうして定まる、E'' の、ベクトル空間と、内積の構造は、
i ∈ I の取り方によらず、一意に定まる。
間違っていたら、ご指摘願います。
0297１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:21:18ケースバイケース。
>>210については明らかにそうだろ。
あんたの頭で補完しろよ。
0298１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:21:29↓の書き方をして見抜けというほうが無理だぜ・・・。低能私学の先生ならわかるのかも知れんが。
>>178
> ベクトルの定義はいくつかある。ベクトル空間の公理系を満たすというのが簡単だろう。
> 体上の加群という表現もある。 直交座標系で数の組からなる量が座標変換にともなって
> ベクトル変換をうける場合、その数の組をベクトルと定義してもよい。
0299296
2008/06/08(日) 16:24:55＞それを、f_i (i∈I) のどれかで、E'' に移せばよい。
を、次のように、訂正します。
(x,i) (i∈I, x ∈ E) を含む E'' の類を [x,i]として、
g_i : E → E'' を、g_i (x) = [x,i] とおくと、
g_i は、全単射になる。
そうした上で、
「それを、g_i (i∈I) のどれかで、E'' に移せばよい。」
と、訂正してください。
0300296
2008/06/08(日) 16:28:39＞E'' には、各 f_i (i ∈ I) が、O(n,R) に入るような、
を、
＞E'' には、各 g_i (i ∈ I) が、O(n,R) に入るような、
と。g_i は、>>299 で、定義したものです。
0301１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:31:53> ベクトル変換をうける場合、その数の組をベクトルと定義してもよい。
こう定義するには、ベクトル以前に一般的なEuclid空間の定義が必要になるんだが。
0302１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:33:05単純に直交座標系＝座標系の間違いだろ。
自分の頭で補完しろよ。
0303１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:35:39揚げ足取り出来るところは一杯あるがな。
0304１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:40:42そもそも、文系ははじめから量も内容も大したこと書いてないから、
頑張って文章を変更していけばいつかは正しくなる。
一方、たったこれっぽっち量・内容でこれだけ間違うことが
できるというのは驚愕に値する。
しかも自分では一切修正・訂正できなかった。
指摘されていたにも関わらず、それすら理解できてなかった。
結論：文系はかなりのバカ。
0305１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:44:09だとすると、>>284 の主張も、「内積」なる用語を落として、
O(n,R) を GL(n,R) でおきかえれば、済みますね。
論理的には、より、簡単になります。
0306１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:46:45体上の加群が R^n と同一視されてたということが
そんなに間違ったことでないなら、何を言ったって
「そんなに間違ったことでない」ように思うが如何？
0307１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:49:590308１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:51:25>そもそも、文系ははじめから量も内容も大したこと書いてないから、
>頑張って文章を変更していけばいつかは正しくなる。
>>178は内容が大したことないどころか、数学科の学生でも
知らない者が多いだろ。
今は多様体の接ベクトルの定義は微分作用素として内在的に定義するのが
主流だからな。
要するに、ここで文系を叩いてるやつらは数学を良く知らない。
無知な人間っていうのは知識がある人間を理解出来ない場合が多い。
しかし、その知識がある人間が学歴だとか地位だとかで世間に認知されて
いれば理解出来なくても信用する傾向がある。
逆に言うとそういう付帯物がないと理解出来ないのは自分に原因がある
のではなく相手がドキュンだからと思いがち。
思いあたるだろ。
0309１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:52:12計算の途中までは合ってたとかいうのとは違うよ
0310１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:55:46＞のではなく相手がドキュンだからと思いがち。
＞思いあたるだろ。
俺も、>>284 を書いていて、勉強になったから、
ブンケイ氏の勉強を、もう少し、好意的に見たいと思う。
ただ、「数学陰謀接」と、「哲学至上主義」がなぁ・・・
あれが、どうも、反感をそそるんだよな。
彼の数学的主張の内容とは別に。
0311１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:55:53ここは定義を正確に書くところではない。
数学書や論文を書いてるわけじゃない。
意味が分かればいい。
0312１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:57:43> >>178は内容が大したことないどころか、数学科の学生でも
> 知らない者が多いだろ。
合ってるところは誰でも知ってるし、
間違ってるところは誰も知らない。
いずれにしてもそんなに大した内容ではない。
> 今は多様体の接ベクトルの定義は微分作用素として
> 内在的に定義するのが主流だからな。
定義の後、局所座標系でどう記述されるかは普通に議論される内容であって、
知らないはずがない。
0313１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 16:58:35> 意味が分かればいい。
意味がわからないから問題だって言われてるのにね (>>306)。
0314１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:02:33定義知ってる？っていうレスの回答として「そんなもん意味が分かればよい」ってｗ
試しに質問スレで「○○の定義を教えてください」って質問してみろよ
「意味が分かればそれでよい」ことを質問者が回答として望んでいると思うか？
しかも何度も指摘されてるように意味論的に考えても「間違ってる」んだが
ここは数学板ですよｗ
来るとこ間違ってると思うよ
0315１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:06:38>>308
> 要するに、ここで文系を叩いてるやつらは数学を良く知らない。
という結論ありきの苦しい答弁ですからｗ
0316１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:16:34>合ってるところは誰でも知ってるし、
>間違ってるところは誰も知らない。
例えば、どこが間違ってる。
言っておくがすぐ補完できるような揚げ足取り的な間違いは別だ。
0317１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:18:02馬鹿
0318１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:19:13すぐ補完できるなら問題ではない。
0319１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:21:310320１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:23:39ブンケイの語る数学を、補完していって、
数学系の人に、分かりやすくしてみるのも、おもしろいかもしれない。
0321１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:24:23数学やってる人間なら揚げ足取りとは言わないぞ。
記述に対する解釈で誤解が入る可能性は避けられる限り避ける。
「意味が分かるからそれでいいだろ」なんてのは程度の低い開き直りしか見えない。
学会でそんな質疑応答見たことあるか？
0322１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:27:29そんなに反感は、ないね。
>>316 の人が言うように、補完する作業を、楽しむくらいの
度量があってもよいと思う。
レフェリー付き論文の校正をしているのではないから。
0323１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:29:15問題でなければ「間違い」じゃないのか？
>>316では「どこが間違ってる」と質問してるようだけどｗ
追記で間違いを限定もしてるようだが>>312は時系列的にそれには縛られないよね
君、論理的に破綻してるよｗ
0324１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:31:20だからここは学会ではない。
仮に学会でも揚げ足とりはルール違反だよ。
0325１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:37:39君の言う「揚げ足取り」を明確に定義してくれ
間違いを指摘するのに変に縛りを入れられたのではタマランのだが
避けようにも君の感覚的なモノをこちらで斟酌するわけにもいかない。
0326１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:42:25「揚げ足取り」
相手の些細な失敗や言葉じりに付け込んで、相手を責め立てること。
元々は相撲や柔道で、相手の揚げた足を取る足技のこと。
0327１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:46:05「些細な失敗」の些細かどうかの境界は？
誰が見ても「あ、これは定義から明確に揚げ足取りだよね」
ってわかるふうに定義してくれないと困るんだが。
辞書で単語をひいてる訳じゃない。
0328１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:47:45>問題でなければ「間違い」じゃないのか？
そんなことは言ってない。
問題でない間違いは問題でないという当たり前のこと。
0329１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:54:01>「些細な失敗」の些細かどうかの境界は？
数学科の３年次以上の学部学生の常識で判断してくれ。
１、２年だと知識が足りなくて簡単に補完出来ないかもしれないからな。
簡単というのは５分以内で補完出来ることとしようか。
0330１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 18:08:27君こそわかってないな
客観的に些細かそうでないかなんて決めるのは無理ってことを暗喩してるんだが
常識で判断？「常識」を定義してくれよｗ
ある指摘が揚げ足取りかどうかはあくまで読んだ側の主観に依存する。
主観に依存するモノを他者に押しつけて避けるように望むのは不可能だと皮肉で言ってる。
0331１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 18:19:27ただ、指摘する側が、その間違いを盾に、個人の人格まで貶めたり、
逆に、指摘された側が、冷静に、自分のミスをみつめられなかったりして、
険悪な争いになってしまうのは、残念だと思う。
かく申す俺自身も、ブンケイには、反感を抱いていたから、
自分自身、反省しなければならない。
0332１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 18:22:52あんたより文科４類の方が謙虚
0334１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 18:26:10学会であろうと間違いは普通に指摘するよ。間違った定義から出発されたんじゃ
たまったもんじない。君の学会というか分科会はぬるいんだね?
どこの分科会?
0336１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 18:31:02＞つまり意味は考えないで、formを捉えよということと解する。
の部分も、俺が物理学科にいたころは、偏微分やら、合成関数やらで、
意味もわからず、形式的な記号の操作に追われていた。
計算など、一生懸命やっているうちに、微分形式に関わる計算
（特に、外微分）に慣れて、その使い方くらいは、
なんとなくだけど、身について来るんだよな。
そういう意味で、form を捉えよ、と言う部分には、
自分自身、思い当たるフシがあるんだよ。
きっちり、理論的に理解したあとでは、こういう言い方を、
馬鹿にしてしまうのだが、それは、昔、自分が、苦労していたころを、
忘れていたからともいえるな。
0337１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 18:36:49あんたは分かってない。
コミュニケーションは常識がないと成り立たないことをな。
常識とは共通知識と定義しようか。
とにかくそれが無いと意思疎通は満足に出来ない。
だから、その共通知識のない者はロムするか、謙虚に聞くことだ。
で、ここでの共通知識は数学科の学部３年次以上の平均的学生の数学に関する
共通知識と仮定したわけ。
0338１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 18:38:31学会では誰も間違いは指摘しないとは言ってない。
勝手に俺の言い分を変えるなよ。
0339ここまでのまとめ
2008/06/08(日) 18:45:26連発してくれて、それが指摘されてるにもかかわらず、自分で訂正も出来ない
というのが問題なわけで。一体｢文系のテク｣で何を身につけたんだ?という
のが問われてるところ｡
御人の数学力が問われている現状で陰険も何もない。この状況で彼を弁護しようとおもえば
彼は｢たいした間違いはしてない｣と主張するしかないけど、それはむりがありまくり。
0340１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 18:46:11言いたいことは判るから。
0341１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 18:47:47で、どこの分科会?
0342１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 18:48:03>コミュニケーションは常識がないと成り立たない
正しいね
>とにかくそれが無いと意思疎通は満足に出来ない。
これも正しいね
>だから、その共通知識のない者はロムするか、謙虚に聞くことだ。
ま、個人的にこうだと初心者が質問することも制限されると思うんだが、ここも譲ろう。
ただ、今まで文系氏の間違いを指摘してきたのは「数学科の学部３年次以上
の平均的学生の数学に関する」共通知識を持ってたとは思うよ。指摘内容からして。
（一人だけ例外もいたけど）
補完すれば問題ないのに揚げ足取りするなよ！
と自分基準で喚いている人間が一人ほどいるだけでｗ
0343１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 18:49:17敵対心と言うか、偏見と言うか、そういう部分も、問題では、ある。
そこが、数学系の人間をして、反感を抱かしめる、大きな要因。
0344１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 19:19:22それだと文系がロムに徹するしかないじゃんｗ
0345ｂｙ文系
2008/06/08(日) 19:25:01＞いたずらに定義を...
これは幾何では、こういう流儀なのです。
代数とかとちがうので混乱します。ついまちがえてもしまうわけです。
>>217のいうとおり。
>>228はくわしいですね。さすが数学板。
>>233
＞代数構造と幾何構造が...
そんなことはない。つい勘違いしたのです。
幾何はまだはじめて半月ほど。テンソルもやっと外微分まできたので、
微分形式の外微分の定義とつきあわせてみようとおもっているところです。
>>238
＞普通のベクトルも...
そう。”関係ナッシング”とはひどいはなしです。数学的構造としては
同値ともかんがえられなくはないです。
0346ｂｙ文系
2008/06/08(日) 19:26:11＞哲学至上主義と...
粋きょうさんでしょう？
>>289
＞文系の頭のなかでは。。。
いくらなんでも、ひどすぎる。そんな馬鹿はいない｡
体上の加群ともいっているでしょう。これは代数的な世界のはなしだけど。
ここに内積は定義されていない｡
粋きょうさん。ここの詳しい人たちのはなしを聞くと、やはり多少は
謙虚さも必要という気がしてきました｡ｗ
0347１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 19:27:57>粋きょうさんでしょう？
違いますよ。昔物理系・現在数学系の、院生です。
0348１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 19:31:29＞これは幾何では、こういう流儀なのです。
らしいですね。多様体上の接ベクトル空間の定義の一つ
を解説したものに、よく似ています。
0349１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 19:32:40>数学的構造としては同値ともかんがえられなくはない
二重否定でわかりにくくなってるが同値と考えられる訳だよな
証明を披露してくれ
俺には同値であることが容易にはわからない。
0350１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 19:36:000351１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 19:37:38>微分形式の外微分の定義とつきあわせてみようとおもっているところです
がんがれよ。
0352粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2008/06/08(日) 19:55:01そりゃあ、数板のどこかで俄か哲学議論参加した事あるけれど
何で儂が哲学至上主義なんよ～
儂ゃあコレと言って限った物を至上としない主義なんじゃが｡
0353１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 20:13:32しかし、>>1の女はその後どうなったのか？
しっかりSexしてるのか・・・
0354１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 20:14:51早いもんだ。
0355ｂｙ文系
2008/06/08(日) 20:46:23＞昔物理系・現在数学系...
気になるな。いえ、ちょっとしたことで。
>>348
参考になります。
>>349
＞俺には同値...
うーん。いけるとおもうのだが、普通に考えればたしかに計量を
いれないとむずかしい。保留としておいて。研究課題とします。
>>350
Kummer氏ですか？
>>351
がんがります。恥じかきながら。ｗ
>>352
勘違い。ごめん。
0357１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:30:48スレを日記帳にしてることと、文系の自分でも分かる数学は簡単で、
数学者がいたずらに難解にしてるだけという傲慢な態度が叩かれていたのだろうが。
0358１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:34:22光市の事件の犯人にも手弁当で駆けつける弁護士はいた
つまりはそういうことだ
0359１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:40:420360１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:59:48> いつの間にか文系への擁護レスが結構ついてる。
一生懸命擁護してたみたいだけど、例えば >>278 あたりも
深読みしすぎだったらしい。
↓のように文系に一言で粉砕されてる（笑）
>>346
> >>289
> ＞文系の頭のなかでは。。。
> いくらなんでも、ひどすぎる。そんな馬鹿はいない｡
> 体上の加群ともいっているでしょう。これは代数的な世界のはなしだけど。
> ここに内積は定義されていない｡
結局、昼間の激闘（笑）は何だったんだろうｗ
>>316
> 言っておくがすぐ補完できるような揚げ足取り的な間違いは別だ。
とまで言ってかばってくれてたのに
全部台無し(笑)
0361１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:01:07勝手な「補完」が如何に無意味か、ってことだな。
0362１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:03:100363１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:04:40当人じゃないからそういうこともある。
いずれにせよ本質的な間違いじゃない。
0364１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:07:16幾何の世界では、体を実数体（ないしは、複素数体）、加群を有限次元として、
代数で言うところのベクトル空間の、特別な場合のみを、あつかう、
と言うのであれば、話は、わかる。
0365１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:07:46してベクトルなりテンソルを定義するってことに違いはない。
0366１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:11:37幾何は実数体や複素数体上でのみやるものと思ってるようだな。
0367１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:15:02本質的な間違いはなかったって言ってもそりゃ無意味
このスレの住人は文系がどう理解しているのかを知りたかったんだから
0368１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:15:33幾何で使われる体で、俺が知っているのは、後は、四元数体くらい。
あなたほどの学識は、ありませんよ。
0369１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:16:40無意味じゃないだろ。
直交座標とアフィン座標を間違えたところで、座標変換で不変なものと
してベクトルなりテンソルを定義するってことに違いはない。
0370１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:18:13任意の体上でアフィン幾何と射影幾何は展開出来る。
0371１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:19:18文系氏のが言ってるベクトルというのは接ベクトルのこと。
体上の加群だとか、ベクトル空間の公理というの話は、代数的な構造としてのベクトル空間のこと。
全く別物。
ベクトル空間として同型とかそういうレベルの話ではない。
概念として別物。
それが理解できてない (>>178, >>210, >>345)
から笑われてる (>>181, >>232, >>233, >>234) のであって、
君のは論点がずれてる。
0372１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:19:35ご指摘、ありがとう。俺は、位相幾何が、専門なんで
（しかも、入り口を、うろうろしている状態）。
0373１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:20:41書いた当人でない限り意図してることなんてわからないんだから
その為に可能な限り齟齬のないようにしっかりと書くことが重要なんだよ
定義の書き出しなんて、その最たるもんだろ
0374１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:23:27>文系氏のが言ってるベクトルというのは接ベクトルのこと。
>体上の加群だとか、ベクトル空間の公理というの話は、代数的な構造としてのベクトル>空間のこと。
>全く別物。
全く別物ではない。
>>252で説明してある。
0375１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:24:24書いた当人の思惑を外れる可能性もあるのに読み手側が
勝手に解釈したり補完したりすることに意味はない
と主張してる
各論じゃない。（各論の間違いは散々指摘されてるとおり）
0376１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:25:15前後で何人かが指摘してるけど、してない。
0377１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:25:26なにがだからだよ。
>直交座標とアフィン座標を間違えたところで、座標変換で不変なものと
>してベクトルなりテンソルを定義するってことに違いはない。
これが理解出来ないのか？
0378１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:26:04追加。
また「概念として別物」の意味がわかってない
0379１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:26:36>直交座標とアフィン座標を間違えたところで、座標変換で不変なものと
>してベクトルなりテンソルを定義するってことに違いはない。
これが理解出来ないのか？
0380１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:27:160381１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:27:48標準的に同型という意味が分かってない。
0382１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:28:49>直交座標とアフィン座標を間違えたところで、座標変換で不変なものと
>してベクトルなりテンソルを定義するってことに違いはない。
不変ではない。不変なのはスカラー。
0383１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:29:26各論じゃないって書いてあるでしょ
日本語すら理解できないのか？
0384１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:30:45> 標準的に同型という意味が分かってない。
？
標準的に同型ってどういう意味ですか？
勝手な解釈をすると怒られるので、是非あなたの定義を教えてください。
「標準的」、「canonical」 というのは色んな意味で使われますので、
念のため。
0385１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:32:58スカラーと不変の意味が違う
例えば、ベクトルの象徴としての矢は座標変換で向きが変わるのか？
0386１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:35:06今は各論の話をしている。
ベクトルとテンソルについてな。
0387１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:38:57「不変」の定義は（笑）？
あなたほど勝手に補完できないので聞いてます。
普通は「ベクトルは座標系に依らないものとして定義する」と
書くよねぇ。ベクトル （テンソルでもいいけど）の各成分は座標変換で
変わってしまうからねぇ。
不変というのは文字通りの意味で「変わらない」こと。
あ、俺の定義ではね。
君の定義が何か知らないけど(笑)
0388１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:39:280389１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:40:280390１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:43:30特別の同型対応が存在して、それにより同一視することが出来るという意味。
単なる同型だと特別な同型を必ずしも指定できないので同一視できるとは限らない。
0391１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:46:56えーっとね。
何かを説明するときにまた何か新しい言葉を導入されると困るんだけど。
えーっと、特別な同型ってのは君の「証明」の中の同型でいいんだな。
で、「同一視」の定義は？
0392１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:47:53ベクトルの定義を数学的にちゃんと書けというのなら出来るよ。
だけど面倒だからやだ。
そいうのは分かってるものとして書いてる。
知識の無いものはロムってろと言ってるのに。
0393１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:47:54Aの理解度を知りたいって時に一意的に定まる回答が出来る問題を出したとして
Aが何らかの解釈の余地を残した回答をしたとする
Aの回答を読んだBがその回答に対してBなりの解釈や補完を加えてAの理解度を慮る
ってことに意味はない、と言ってる。なぜならAの真意はA以外に知りようがないから。
っていう主張に異存はある？
異存があるのなら総論で噛み合わないので各論で噛み合うはずもなかろう
それこそ議論自体が無意味だ。
0394１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:49:43標準的同型の意味がわからないならロムってろよ。
何からなにまで説明させるなって。
俺は講義してるわけじゃない。
0395391
2008/06/08(日) 22:50:15普通の用語ではは同型射ができたら「同一視」しますから。
念のため。
他に構造がはいっている場合は「同一視」はできないこともあるけど。
例えばベクトル空間として同型であっても内積空間として同型であるとは限らない。
だから二つの内積空間があって、その間にベクトル空間としての同型射があった場合、
ベクトル空間として同型だからベクトル空間としては同一視できるけど、
内積空間としては同一視できるとは限らない。
今の場合、君の「同一視」とはどういう意味？
0396１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:50:23>そうして世界を広げましょう｡ by 文系
>ファインマンの量子力学を読んだとき、ハミルトニアンの原義が知りたくて
>一週間ほど解析力学をよんだ、式変形を理解するのには､全微分の知識でたりる
>とそのとき思ったのです｡
ハミルトニアンもわからん人が量子力学の最重要問題はド・ブロイの物質波？だって
すごいなー。よく見抜けましたね。
>それらは文系の賢者からみれば、 とんち問題にしかすぎない。
もうすこし とんち問題の解説をお願いします。頭が悪い理系なものでハイ
わかりやすくお願いします。
0397１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:51:12君の用語の使いかたがが世間でのものと違うから聞いてるんですよ。
それがわからないなら、何も言うことはないけど。
0398カスの正体
2008/06/08(日) 22:52:02>でも、数学は国語だと気づいてからは、楽勝で数学がわかる。
>位相、代数と勉強したので、あと幾何をやれば数学科の学部ていどは
>終わる.趣味で院ていどの数学をやろうとおもっている。
>By文系
0399１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:52:07実際にわかってないんじゃね？と疑われてるのは自分なのにｗ
0400１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:52:31そういう話じゃない。
「不変」の意味を聞いてるんですよ。
ヒントもあげてるのにね。
0401１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:53:38>リー群も物理学科なら当然詳しいだろうから、
他の人も質問してますがなぜそう思うのですか？
リー群を使う物理を教えてもらえますか？
あなたは、自分で書いたことに対する質問なのに、全く答えませんね。
解析力学にしろ量子力学も あなたの書いたことに説明を求めてるんですが。
大貫氏の「解析力学」のどのページに解析力学は全微分で理解できる
と記述されてるんですか？
数学力以前に国語力がないのは あなたではないのかな。
0402１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:54:53>>337
> だから、その共通知識のない者はロムするか、謙虚に聞くことだ。
まさに擁護派＆文系のことｗ
0403１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:55:54俺もこれから使おうかな。
質問されて困ったときは「黙ってろ」（爆）
0404１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:57:36擁護派君は書けないらしい。
0405１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 23:04:17確信があるわけじゃないけど、ウィキから取って来たような記述に
軽い既視感を感じた。
0406１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 23:09:54意味もわからず得意気に書いて「証明すますた！」という御仁ですから。
別人であっても同一人物であっても薄っぺらい知識を持ったカスであることには
代わりはなく、特定するほどの価値もない存在であって、ありていに言えば
どっちでもいいのではないかと。
0407１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 23:13:30俺たちはｗ
釣りだったら釣り師はさぞかし楽しいことだろうよ。
…ちょっと俺もどっかで電波スレ立てたくなったりもするけど、
おそらく俺にはそんな才能ないだろうな。
0408１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 23:14:39＞擁護派君は書けないらしい。
そして、書けないことの言い訳が
・俺は講義してるわけじゃない。何からなにまで説明させるな。(←おまえ数学板に向いてないよｗ)
・知識の無い奴は黙ってろ。(←相手が無知であるということにしてしまう)
という詭弁。
0409１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 23:46:19X は、単なる集合で、M は、有限次元ベクトル空間。
考えている構造が違うのに、
>このとき X は M と標準的に同型である。
とは、不適切な表現ではありませんか？
もちろん、次のように、訂正できますが：
ψ_e と ψ_f が、共に、ベクトル空間の間の同型になるような、
X 上の、ベクトル空間の構造が、ただ一つ、定まる。
それは、ψ_e または ψ_f によって、k^n の、標準的な
ベクトル空間の構造を移せばよい。
0410１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 23:51:280411１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 23:54:34気付いてから、訂正するまで、５分かからなかったから、
「揚げ足とり」だろうな。
気付くまでの時間まで含めるのであれば、揚げ足とりではないが（笑）
0412１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 23:56:15立花隆だって批判付いたのに
こ れ は ひ ど い
04131stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/09(月) 00:19:580414１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 00:21:15いよいよ、混沌としてきたな。
0415１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 00:23:150416１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 00:24:150417１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 07:27:53>普通の用語ではは同型射ができたら「同一視」しますから。
>念のため。
違うよ。
有限次元ベクトル空間とその双対空間は同型だが同一視出来ない。
双対空間の双対とは同一視出来るけどな。
>今の場合、君の「同一視」とはどういう意味？
自分の不勉強を棚に上げて偉そうに言うな。
0418１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 07:50:16不変というのは文字通り変わらないこと。
ベクトルは座標系により変わらないだろ。
変わるのはベクトルの座標であってベクトルは変わらない。
わかったかな？
0419１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 09:53:45はぁ、朝から御教示ありがとうございます。
それは別の構造があるから同一視しないわけですね。
で、>>252が文系氏の主張の証明になってない、ということには異論はありませんね?
0420１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 10:08:27自然同値になっているとか、そういう性質まで含めているんじゃないの？
有限次元ベクトル空間を、その双対の双対と同一視できるが、
単なる双対とは無理だ、という話は、そうだろう。
0421１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 10:22:31>>418 さんの主張を、もう少し付け足していうと、
有限次元の線型空間 E のベクトル x と、E の
二つの基底 [e_1, ..., e_n], [f_1 ,..., f_n] を考えるとき、
x = a(1)e_1 + ... + a(n)e_n = b(1)f_1 + ... +b(n)f_n
という風に、表した場合、
[e_1, ..., e_n] に関する x の成分表示 (a(1), ...,a(n)) と
[f_1 ,..., f_n] に関する x の成分表示 (b(1), ...,b(n)) と
は、一般には異なるが、x 自身は、変化を受けない、
という意味だろう。
ここでいう座標変換の意味も、(a(1), ...,a(n)) が
(b(1), ...,b(n)) に変換されるということだが、
それは、x 自身が変換されるのではなく、x をどういう基底で
成分表示するのかが、変わるということだ。
0422１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 10:38:59?
自然同値は二つの関手の間の同型。
0423１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 11:06:24どんな関手を考えているのか、それは自分で考えろ、
ってことじゃね？
どの道、ベクトル空間の単なる同型対応のことを
「同一視」とは、呼んでいないのだろう。
0424１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 11:10:11>>252及びその周辺にある残骸ではどうあがいたって証明にはならん罠。
任意の体上の任意の加群と(実または複素)可微分多様体の接空間の同一視を
>>374はどこで実現したというのだろう?
もちろん体上の加群をR^nと勝手に補完すれば別だがｗ
もっともその勝手な補完も｢ばかですか｣と言わんばかりに文系氏に否定されてるわけだしｗｗｗ
しかし勝手な補完をして正しいと主張するのは２ｃｈでは使えるテクニックですな。
このスレではいろんなテクが披露されるので見ていて楽しいｗｗｗ
0425１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 11:24:49E を、体 k 上の、有限次元ベクトル空間とするとき、
E^* を、E の双対、E^{**} を、E^* の双対とする。
今、x ∈ E に対し、(c_E)(x) ∈ E^{**} を、
x' ∈ E^* に対し、((c_E)(x))(x') = x'(x) で定義する。
また、f: E → F を、有限次元 k-線型空間の間の線型写像とするとき、
d(f) : E^{**} → F^{**} を、ψ ∈ E^{**}, g ∈ F^* に対して、
(d(f)(ψ))(g) = ψ(gf) （gf は、合成写像）
で定義する。
このとき、E に E^{**}, f: E → F に d(f) を対応させることによって、
有限次元 k-線型空間を対象とし、k-線型写像を射とする 圏 L(k)
から、圏 L(k) への関手 D ができる。
ここで、L(k) の恒等写像 を id, L(k) の対象全体を O(L(k)),
C : O(L(k)) → L(k) を、C(E) = c_E : E → E^{**}
とおくとき、C は、関手 id と、D との間の、自然同値である。
0426１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 12:00:52自己レスです。圏の定義には、論理的には、いくつか流儀があるのですが、
>>425 では、 大熊正「圏論」（槇書店）に従いました。
0427１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 12:14:44いや、そういう意味じゃなくてカテゴリの同型やら
カテゴリ同値というならまだわかるけど、関手があってそのふたつに同型がある(自然同値)では
弱いというか何を言いたいのかわからないという意味。
ただしカテゴリでは異なった用語を使うことがあるので
上記はあなたの意味してることと違うのかも知れない。俺のものはすべて岩波基礎講座のもの。
(Kashiwara-Schapiraでも同じようなものだけど)
>>425
ざっとしか読んでないけどそれは単にその関手がカテゴリの同型だってことでしょ?
大体カテゴリを使うんだったらそんなことをしなくても…
まぁいいや、元の言い出しっぺの>>252がそこまで理解してるとは思えないし。
0428１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 12:26:06>ざっとしか読んでないけどそれは単にその関手が
>カテゴリの同型だってことでしょ?
いや、そこまでは強くない。関手 id と、関手 D の間に、
自然同値が作れる、というだけ。D のほうは、関手として、
圏 L(k) の、自己同型には、なっていないはず。
（中への単射には、なっているが）
0429１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 12:38:23すまん、大事なことを書き忘れた。
＞関手 id と、関手 D の間に、自然同値が作れる、というだけ。
で、その自然同値が、E に E^{**} を対応させる写像 C だ、という点。
この写像 C のことを、「標準的な同一視」と、呼んでいる。
（ブルバキの代数の第2章では、そう。）
0430１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 12:42:55訂正
>E に E^{**} を対応させる写像 C だ、という点。
>E に c_E を対応させる写像 C だ、という点。
0431１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 12:52:43「単体複体によって実現できる位相空間についてのみ
定義された特異ホモロジー関手」の間に、よく知られたやり方で、
自然同値が定義されるが、その自然同値のことも、
「標準的な同一視」と、呼んでるよ。
0432１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 13:22:29横レスだけど、単に自然同値なんじゃなくて、ある条件がついた自然同値のことを
言ってるんでしょ、て言われてる気がするよ。
>>427
idと同値な関手があるとき、同一視するとのことのようだね。
0433１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 13:25:49レス先を>>428にすべきだった。
0434１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 13:31:38＞ある条件がついた自然同値のことを
＞言ってるんでしょ、て言われてる気がするよ。
ホモロジー理論については、その通りです。
ただ、論理的な立場では、「標準的な同一視」
の一番大切な性質として、「自然同値である」ということを
想定していますよ。
もちろん、
＞idと同値な関手があるとき、同一視するとのことのようだね
という風に、解釈されるのであれば、id と、自然同値な
関手は、すべて、互いに自然同値だから、
あまり神経質にならなくても良いかもしれない。
0435１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 14:07:39だからそれだと曖昧だ、と言われてるんじゃないの?
論理的な立場で同一視するときに、どういう自然同値を持ちだすというの?
今の話しは圏があって関手が与えられたとき、その関手による対応を同一視と考えるには
どうであればよいかという話ですよね。
それに対して自然同値と言われたって何をいってるのか全然わからないわけじゃないですか?
ある関手があってそれと元の関手とが自然同値だったらいい、と言いたいわけじゃないんでしょう?(当たり前ですよね)
たとえば、かくがくしかじかの関手が存在して元の関手と自然同値だ、ぐらいのことは言わないと
何も規定したことにはならないわけでしょう?
0436１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 14:26:24それは対象を関手、射を自然変換とする圏を考えたとき、
その二つの関手の間に同等射があるということ。
圏論では同等射があるとき同一視するというのはよくやること。
0437１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 14:36:25それはレベルとしては二つのベクトル空間の間に同型射が与えられたとき
同一視する、というのと同じことだという意味ね。
圏レベルでの話ではなく、対象間の話しだという意味で、
>>431は今の話しからはズレた例(もしくは説明不足)ということですか?
0438１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 14:44:04>ある関手があってそれと元の関手とが自然同値だったらいい、
>と言いたいわけじゃないんでしょう?
おれは、>>252 の人のいうことを、与えられた二つの関手の間に、
自然同値を作れるかどうか？
その結果如何で、「標準的な同一視」ができる、という意味に、
解釈したのだが。
有限次元ベクトル空間の例で言えば、与えられた二つの関手とは、
先に出てきた 関手 id と、関手 D のこと。D というのが、
対象 E に、E^{**} を対応させる関手で、id というのが、
対象 E に E を対応させる関手あったので、
id と D の間に、自然同値が構成できれば、
E と E^{**} は、「標準的に同型」という話じゃないのかな。
0440１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 14:52:36繰り返しになるけど。
なんでもいいんだったら、同じ関手を二つ並べればそれで終了でしょ。
もちろんそれだと意味ないけど。
｢与えられた関手｣というだけだったら何も規定してないでしょ、という話。
0441１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 15:05:46与えられた二つの関手については、何でもいいわけじゃありません。
与えられた二つの関手が、ここでは、id と D であり、それらが、
自然同値かどうか？ というのを、問題にしているからです。
自然同値が何であるかについては、問題にはしていませんが。
E と E^{**} が、標準的に同型かどうか？という問題を、
関手の言葉で表現して、
id と D が、自然同値かどうか？
という風になる、と、私は、解釈しています。
なので、id や D の代わりに、何を持ってきてもよい、というふうには、
思えません。
0442１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 15:18:230443１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 15:24:19なんでも言い訳ないですよね。それをみんなで長い時間かけてずっと指摘し続けてるわけで。
なんでも良くないのだったら、条件ををはっきり言わないと、同一視も何もないじゃないですか。
自然同値というのは関手があって初めて論じられるものでしょう?
どういう関手を持ってくればよいかをすっとばして、自然同値と言われたって
わかるわけないでしょう?
ということが繰り返し言われてることですよね?
これは>>252に聞かないとわからない、という話ではないですよ。
自然同値はあなたが言い出したことですから。
>>252がどういう関手を持ち出せば同一視と考えてよいのか、
それをまえもって規定するのは言い出しっぺの責任ですよね。
0444１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 15:27:44つまり、あなたのおっしゃりたいことは、
なぜ、特別な関手 id と、D を持ってくるのか？
なぜ、id と D でなくては、いけないのか？
ということですか？
0445１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 15:39:07うーと、具体的に言えば、仮に>>252が関手を二つ持ってきたとき、なんであれば同一視とみとめてもよいか、
ということですよ。それをはっきりして欲しい、ということを言われてるんでしょう?
補足だけど、具体的にどういう圏を設定し、具体的にどういう関手を考えるか、
はあなたの責任ではないですよね。
もちろん、これはあなたの説に従った場合は、という大前提の元での話しですが。
0446１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 15:46:25>なんであれば同一視とみとめてもよいか、
>ということですよ。それをはっきりして欲しい、
>ということを言われてるんでしょう?
>>252 さんのほうで、関手を二つ、具体的に用意していただければ、
それらが「同一視できるかどうか？」というのは、
あくまで、私の基準では、
「それらの関手の間に自然同値が存在するかどうか？」
に、なります。
ですが、皆さんのお話を聞いていると、
有限次元ベクトル空間の例で言えば、
「E と E^{**} が標準的に同型」という主張を、
「関手 id と D が、自然同値」という風に、私が解釈した、
その理由が分からない、という風に見受けられるのです。
特に、なぜ、関手として id と D を選んだのか、という部分について。
0447１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 15:53:57それだと同じ関手を二つ並べたら、それで終わりじゃないですか!
自明に自然同値があるわけだから。
まず、定義をあたえてからですよ、個々の話は。
0448１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 15:55:490449１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 15:57:52つまり、どのような関手を持ってくるのが適切なのか、
その基準を、明確にしてくれ、という話ですか？
0450１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 15:59:26>>252 は、違う関手を二つ持ってくるかもしれないぞｗ
0451１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 19:13:04自分の主張を数学的な陳述にすることを妙に嫌がる奴が出没するんだな.
いや, 「嫌がる」というのは傍目から見た感想であって,
本人達はいたって真面目で, 精確で意味のある事を主張してると
信じこんでるところがさらにもの悲しいのだが.
ただ, 数学を趣味とする人の裾野を広げるという意味では
こういう人達をもっと大事にしたほうがいいのかも知れん.
例えば文系氏には
「おまえ凄いな！そんなすらすらわかるなんて天才じゃないの！？」
といい, >>420 氏には
「凄い思い付きだな！全然気付かなかったよ. おまえ才能あるよ」
といい, 例えば >>284 あたりには決っしてセンスがないと切り捨てず
「おまえの腕力にはびっくりしたよ！もっと数学を続けろよ！」
ぐらいは言ってあげたほうがいいのかも知れん. そう思った.
え？>>252氏にはどうするかって？
>>252 は妙にエキサイトするし暑苦しいので「数学やめてもいいよ」と言う.
0452ｂｙ文系
2008/06/09(月) 20:08:19＞脊髄...
すこしは自戒...
>>382
＞不変ではない。不変なのはスカラー。
わたしもそう思っていた｡でも、やっとわかったのだが、>>228の言うとおりテンソルは不変なのです。
それがわかることが、テンソルを勉強するひとつの目標といってもいいでしょう。
それは形而上学とかでなく、きちんと数学的に理解できることですが、
それを言うと、人のたのしみを奪ってしまうことになるので言いません｡
推理小説の犯人をさきに教えるようなことだからです。
これは、もっとも重要なことなのに、本には書いていない｡
しかし数学をアドベンチャーゲームだとおもえば、謎は自分で解いた
ほうがおもしろい。それも数学の魅力なのだとおもえばいいのかもしれない。
ただし度をすぎた謎を出す本は論外｡
0453ｂｙ文系
2008/06/09(月) 20:09:14立場において議論を楽しまれているのだと解していますので、その解釈で(ry
0454１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 20:16:24みんなで、ずーっと、そうお願いしてたわけです。
0455284
2008/06/09(月) 20:18:41俺も、あとで、自分で見返して、センスがないと思った。
汗顔の至り。
0456449
2008/06/09(月) 20:27:40そうでしたか。その点は、私も、見逃していました。
結論から言うと、「どのような関手の選択が、適切か」
については、ケース・バイ・ケースとしか、言いようが、ありません。
与えられた、二つの対象が「標準的同一視」
できるかどうかを、圏と関手の言葉で、上手く表現してやればよいだけなので、
しいて言えば、その人の「数学者としての見識」と、「常識」にしたがって
関手を選べばよいと思います。
ベクトル空間 E と E^{**} にを例にとってみると、
二つの関手 F_1 とF_2 に対して課せられる条件は、
F_1(E) = E と、F_2(E) = E^{**} が、まず必要で、
あとは、私自身の常識に従って、>>425 に書いたとおりに、したのです。
ここにいらっしゃる方には、ご満足いただけない回答でしょうが、
私のつたない学識では、これ以上の、説明は、できません。
スレ汚し、失礼致しました。
0457１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 20:35:47ぶっちゃけ数学板に書き込むのは辞めた方がいいと思う
0458１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:25:41>それは別の構造があるから同一視しないわけですね。
違う。
標準的な同型が無いから同一視出来ない。
0459１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:28:410460１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:33:24余計なお世話だろうが、あきらめたほうが良いかと。
「標準的な同型」とか、「canonically isomorphic」とかいう、
言い回しになれていない人にとって、未知の外国語と同じだよ。
論文とか読んでいれば、こう言うのは、定義抜きで、出てくる場合もあるのにね。
0461１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:37:59> ケース・バイ・ケースとしか、言いようが、ありません。
では、議論もヘチマもないわけだよね。
それでは判定できるのは君だけということになって、
数学にはならない。だけど
> ここにいらっしゃる方には、ご満足いただけない回答でしょうが、
> 私のつたない学識では、これ以上の、説明は、できません。
と自覚してるんだったらまだいいか。
0462１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:40:29定義抜きで書かれていたって、定義がないというわけではない。
普通は説明を求められたら、説明できることですよ。
本当に適当な意味で使ってる人もいますけどね。
0463252
2008/06/09(月) 21:40:38標準的な同型と自然同値(または自然同型または関手的同型とも言う)は違う概念だ。
0464１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:41:35>>451
それでもやっぱり誉めなきゃだめ？ｗｗｗ
0465１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:42:56> 皆、誤解してるな。
> 標準的な同型と自然同値(または自然同型または関手的同型とも言う)は違う概念だ。
凄いね！
良くそれに気付いたね？！
もっとも勘違いしてるのは >>420 だけだけど。
0466１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:43:28なぜ、それが標準的なのかは、ケースバイケースだけどな。
0467１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:44:57素晴しい！
まさにプロの言いまわし！「canonically isomorphic」！！
慣れないと使えませんよね！
どうやって慣れたんですか？！
素晴しいとしか言いようがありません！
0468１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:46:02でた！
ケース・バイ・ケース！
まさに俺がルールブックだと言わんばかり！
まいりました。
もっとも >>384 にも書いてありますが。
0469１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:46:54吹いた（笑）
0470252
2008/06/09(月) 21:47:40何かを説明したほうがいい。
同型だが標準的同型でないというのは、ある特定の同型を選べないということ。
つまり、同型が皆特色がなくてその中から具合のいいものを選べない。
0472１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:50:38> 皆特色がなくてその中から具合のいいものを選べない。
特色がない！具合のいい！
すご～い。そんなところに注目してたんだっ！！
まさに無定義言のオンパレード。
説明する気さらさらなし！
でもわからない奴は ROM ってないと駄目なんですよねっ！！
0473１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:51:48自然変換であれば、何でもよいとか言ってしまったのは、
不正確だったが、中には、特別な自然変換で表現できるものもあるんじゃないか？
もちろん、それが全てではないが、「標準的だ」と思えるためには、
ある程度は、その分野に通じている必要も、あると思う。
いや、自然変換にこだわったのは、確かに、いけなかった。
0474１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:56:54これ以上わらかすなよｗｗｗ
0475１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:57:13自然変換というのに意味はないって。
階層が違う概念だよ、それは。
>>252 の言わんとしてることは全て圏同値で説明できる。
ただ、本人はそれを認めないだろうが。
0476473
2008/06/09(月) 21:58:50×自然変換
○自然同値
0477１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:58:550478１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:01:23ブルバキの代数の第２章（加群・線型代数）が、まさにそれ。
ケースバイケースで、「標準的な同型」と表現されているものが、
いくつか定義されている。
0479１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:02:53それは定義があるからいいでしょう。
>>252 のには定義がないｗ
0480１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:04:16いやそんなこた十分承知の上で言ってるよ
それ以外にも類例はあるでしょ
0481１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:06:17定義さえあれば、「標準的」と表現してもいいのであれば、
それは、>>252 が、定義を与えれば、済む話。
>>425 で、与えた写像 c_E : E → E^{**} にも、
定義を与えてあるので、標準的といっていい。
0482１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:10:44そうだよ。
「標準的に同型」の定義があれば。
とりあえず、それでやっとステートメントが完成するわけだから。
もちろん、なぜ「標準的」というかという解釈の問題は残るけど、
それは次の話。
> それは、>>252 が、定義を与えれば、済む話。
そうだよ。
だから、昨晩からそれが求められてるのに、>>252 は答えずに
ロムってろなんて言うもんだからねぇ。
0483１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:16:12>「標準的に同型」の定義があれば。
は、今の話の流れから言うと、正確には、
>「標準的な同型」の定義があれば。
だろ？
0484１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:19:15より正確にはね。
0485１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:21:29>なぜ「標準的」というかという解釈の問題は残るけど、
これは、相当、難しいぞ。
ブルバキの代数の巻にも、「標準的な写像」が、同型か、同型でないかを問わず、
ケースバイケースで、たくさんでてくるが、
それらが、なぜ、「標準的」なのかは、説明がなかった。
集合論の第４章あたりに、それに少しだけ引っかかる話があるが、
俺には、そこから、「標準的な同型」が、なんであるのか、
一般論として、その定義は、読み取れなかった。
0487１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:22:260488252
2008/06/09(月) 22:25:50それで大騒ぎかｗ
お前等、頭悪すぎ。
っていうかこれ言っちゃいけなかたんだなｗ
0489１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:26:580491252
2008/06/09(月) 22:30:23そうかそうか。
なら俺だけでなくその言葉をつかってるやつに言ってまわれよ。
0492１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:32:21凄い！
その上から目線！
ちょっと真似できないっ！！
昨日ずーっとそう聞かれていて逆切れして「ROM てろ！」と
逆切れしたことなんておかまいなし！
お前は今気付いたのか、という冷めた目線などものともしない男気！
多分 >>424 なんて忘れてる！
だって昨日のことだからっ！！
0493１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:36:340494１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:38:08>>381 あたりで「標準的に同型」に意味があるように匂わせておいて、
また >>394 あたりで意味がわからないならロムってろ、とか言って
いかにも重要そうに書いておいて 実は
定義なし
だって。まぁ、いいや。じゃ、単に同型でいいんだな。
その上で元の質問に答えてね。
>>424 あたりがまとめてくれてる。
0495１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:40:36如何にも意味ありげに書いておいて、ひっぱってひっぱって結局のところ、
「それ定義なしだから。そこ斜線入れて消しといてね。」
だろ。笑いが止まらん。
0496１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:42:29「標準的」なる用語は、頻出するにもかかわらず、
その、明確な定義は、ないようだ。
（俺は、基礎部門しか読んでないから、残りの部分については、
わからない。）
0497１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:42:41いやいや、これから >>252 は奇跡の挽回を見せるに違いない。
このままでは数板はじまって以来の大ぼけ野郎として歴史に名を残すｗ
0498１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:43:53その定義を、うｐするために、タイピング中だと思う。
0499１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:51:18↓で標準的に斜線をひっぱったら何言ってるのかわからんねｗ
>>469
> 標準的同型が何かを理解するには、同型だが標準的同型でないということは
> 何かを説明したほうがいい。
>
> 同型だが標準的同型でないというのは、ある特定の同型を選べないということ。
> つまり、同型が皆特色がなくてその中から具合のいいものを選べない。
0500252
2008/06/09(月) 22:55:04特定の同型が選べるとき、それを標準的同型と言う。
0501１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:55:05まぁ、タイプができたところで >>424 には答えきれないだろうけどね。
彼には二つハードルがあって、
1. >>252 の「標準的に同型」の意味をはっきりさせて >>252 の証明を完結。
（まぁ、補完はいるけど）
2. >>424 と対決。
0502１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:56:48はいはい。わかりました。
君が >>252 で作った同型を「標準的に同型」と言うんだね。
次は元の問題に戻ってね。
0503１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:58:05次に >>252 がどんなトンチンカンなことを言い出すかはなかなかに興味深い.
あぁ, 独り言ですが.
0504１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:58:21>>470 とか、その説明で納得できる人は、
最初から、説明されなくても、わかってるんですよ。
少なくとも、感覚的には。
みんな、厳密な定式化を望んでいると思いますよ。
私には、答えられませんでしたが。
0505252
2008/06/09(月) 23:02:18>みんな、厳密な定式化を望んでいると思いますよ。
厳密な定式化はないよ。
0506252
2008/06/09(月) 23:03:410507１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 23:03:52おっしゃるとおり。
0508１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 23:22:41しかし, これ絶対釣りだよなぁ.
ここまでアホな奴が生きていけるとは思えない.
0509１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 07:28:11ほとんどの場合は、（極端に言えばだが）
「あなたの常識に従って、同型を定義してね」
と言う意味で、たしかに、そうかいた本人にも、その議論におけるその
「標準的であるところの」同型写像の定義くらいは、書けるだろうな。
しかし、一般論として、ある同型写像が与えられたときに、
それが「標準的かどうか」を判定する、明確な基準は、今のところ、
存在していないだろう。
俺も、過去、幾度となく、「標準的に同型」というのが、どんなものか、
定式化を試みたが、うまくいかず、今回も、見事に、失敗したわけだ。
俺や、>>525 さんに、説明を求めていた人たちも、
本当は、「厳密な定式化が今のところ存在しないことを」
内心でわかっていて、それでも、「ひょっとしたら」と言う気持ちで
議論していたのかもしれない。
0510509
2008/06/10(火) 07:29:33×525
○252
0511252
2008/06/10(火) 07:32:26文系が怒ったのは俺が彼の知識を過小評価したからだよ。
俺の目的は彼の言ってることはお前等が言うほどおかしくは
ないということだったから、過小評価でいい。
逆に俺が彼を過大評価してたら俺の主張が間違ってることになる。
だから、このあたりを叩いてるお前等は頭のネジが緩んでることになる。
そんなことはもともとも分かってるが。
0512１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 11:24:57書かないほうが悪い。以上。
で、数学の魅力はどこいった？
0513１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 11:41:350514１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 12:50:54と主張するスレｗ
0515１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 14:47:490516１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 16:33:30>書かないほうが悪い。
読む側の甘え
0517252
2008/06/10(火) 18:52:37偉そうにｗ
後出しじゃんけん乙。
俺が言った後からならなんとでも言える。
0518252
2008/06/10(火) 18:57:15圏論の簡単な演習問題だ。
ということで>>232の
>と変更したって、同値にはならんでしょう。
>>>178 の最初の二つは普通の「ベクトル空間」。
>最後に一つはいわゆる共変ベクトル。
>普通の「ベクトル」と座標変換は概念として全くもって関係ナッシング。
これは間違い。
俺の勝だ(初めからわかってるが)。
0519１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 19:04:31わざと、コドモっぽく、振舞うところが、なんとも。
これにつられる連中が、また出てくるだろうなｗ
0520１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 20:06:36だから、何回も言ってるけど、一般の体で証明してね。
0522１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 20:12:14>と変更したって、同値にはならんでしょう。
>>>178 の最初の二つは普通の「ベクトル空間」。
>最後に一つはいわゆる共変ベクトル。
>普通の「ベクトル」と座標変換は概念として全くもって関係ナッシング。
体上の加群を微分多様体の接空間として実現しないと君の勝ちにはならないんだよ。
0523252
2008/06/10(火) 20:20:36意味不明。
大丈夫か？
>普通の「ベクトル」と座標変換は概念として全くもって関係ナッシング。
この両者は>>252のように同値になる。
微分多様体の接空間はベクトル空間の一例に過ぎない。
0524１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 20:22:54そこの座標変換は多様体の局所座標の座標変換のことだよ。
文系氏の書いたものをちゃんと読もうね。
0525252
2008/06/10(火) 20:29:10だから微分多様体の接空間はベクトル空間の一例に過ぎない。
>>252は一般化してるわけ。
一般化ってわかるか？
一般の体で成立つなら実数体でも成り立つ。
わかるか？
0526252
2008/06/10(火) 20:30:320527１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 20:31:46ごめん、今日は別スレで忙しいんだ。
君と禅問答のループごっごをする暇なし。
とりあえず言いたいことをまとめて書いといて。
0528252
2008/06/10(火) 20:35:53言いたいことは既に言ってる。
0529252
2008/06/10(火) 20:47:370530１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 20:50:29お前が死ね。
0531252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/10(火) 20:55:300532１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 20:58:43お前も死ね。
0533１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 20:59:05kingトリ忘れてるぞｗ 氏ね
0534１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 21:01:31まとめて死ね。
0535１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 21:01:590536１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 21:02:41おいおい、死ぬな！！
05371stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/10(火) 21:26:44Reply:>>530-532 [>>529]に何がわかるというのか。
Reply:>>533 お前に何がわかるというのか。
Reply:>>534 お前が先に死ね。
0538ｂｙ文系
2008/06/11(水) 00:17:42してみます。
たしかに本の性格（幾何の思想圏内にある）をつかんでいなかったのは
、わたしのミスです。とはいえ、どちらの世界も基本的におなじ構造を
もっている（計量の問題は別として）。そのことが、はっきりしたのは
自分にとってもおおきな利益だったとおもっています。
ところで、きのう書いた「テンソルの座標変換における不変性」は、他の
方の議論のなかでもでてきましたが、>>387がとんでもないことを書いて
います。
＞ベクトル （テンソルでもいいけど）の各成分は座標変換で変わってしまう
＞からねぇ。
各成分は変わっても、全体の線型結合はイコールでむすべるのであって、
これを不変性といわなかったら、１５＝８＋７＝１０＋５だから１５は
不変でない（つまり変数）ということになってしまいます。
代数では、ベクトルの座標変換にさいしての不変性はそもそものはじめから
あきらかといえることで、まあ、わらってしまうような簡単なはなしです。
0539ｂｙ文系
2008/06/11(水) 00:24:20が。その定義よりやはり座標変換（基底の変更）にさいして不変です。
0540１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 00:53:08＞これを不変性といわなかったら、１５＝８＋７＝１０＋５だから１５は
＞不変でない（つまり変数）ということになってしまいます。
＞代数では、ベクトルの座標変換にさいしての不変性はそもそものはじめから
＞あきらかといえることで、まあ、わらってしまうような簡単なはなしです。
言いたい事は、わかりますよ。
>>421 の人も、数式を使って、説明しています。
ただ、ここにいる、ほとんどの人は、
あなたのおっしゃることを、
意図的に、曲解しているのではないかと思います。
で、by文系 さんが、今、勉強されている幾何は、微分幾何でしたよね？
それでしたら、ベクトル空間の係数体が、実数体または、
複素数体に限定されていても、不思議ではないと思いますが。
0541１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 00:57:49数学の議論で表現が舌っ足らずならば、それをどう解釈されようと発信側が悪い。
それが数学の「標準的な」ｗ流儀だよ
それすらわからないなら数学板を去った方がよい。
0542ｂｙ文系
2008/06/11(水) 01:00:27king氏ね
0543１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 01:30:380544１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 01:41:36数学以外では話にならない（できない）よなー。
0545１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 02:04:070546１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 02:04:26お前なーなーうるさすぎ。
0547１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 02:17:22んなこたね。
0549ｂｙ文系 ◆3V4quK3Kmc
2008/06/11(水) 02:43:2905501stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/11(水) 02:47:46Reply:>>548 そして、[>>542]にはこの板はふさわしくなく、他にふさわしいところがあるはずだ。
0551ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/11(水) 02:55:36これでいいでしょう。
0552１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 05:14:20>>421 の、どこが誤解だ？
0553１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 05:49:12センズリこいてろやー！
ドピュドピュ！
つか、マジレスすんなよカスども！
秋葉の歩行者天国につれてくぞゴルァ！
0554by文系
2008/06/11(水) 06:49:50最近わかりましたが、知識がまだまだ不足してるようです
ファイバー束、リー群、多様体どころか、テンソルもわかりません。
量子力学も、ファイマンの読みやすいとこを拾い読みした程度。
解析力学も正準変換すらわりません。
それ以前にルジャンドル変換もわからないので、HamiltonianとLagrangianの関係すら
理解できてません。板のみなさんにご迷惑してすいませんでした。
0556ｂｙ文系
2008/06/11(水) 08:30:31数板におけるkingの活動は邪教布教とテロ行為で構成されている。
とても悪質だ。
kingは糾弾されるべきで傍観こそ悪だ。
05571stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/11(水) 08:48:5705581stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/11(水) 09:13:430559１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 10:47:34定義したんだから座標変換で変わるんじゃね?
微分作用素をくっつけて一次結合にしたものなら変わらないと言ってもいいと思うけどね。
またいろんなものをごっちゃにしてる悪寒
0560１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 12:40:11ゼロになにを掛けても絶対にゼロ
ゼロで割ってもゼロに割られても結局ゼロ
2ウィルス
2+2＝4 2×2＝4 2の2乗は4
2つの2を使って増させる計算だと結局死(4)となる。
5ウィルス
計算で5を掛けたらその後 何を掛けても 1桁目は絶対に0か5になる。(小数分数は除く)
5×5＝25 5×4×3×2×1＝120 5×7×3×2×8＝1680
9ウィルス
計算で5を掛けたらその後 何を掛けても 最後は結局9になる
9×2＝18 1+8＝9
9×4×6＝216 2+1+6＝9
9×9×9×9＝6561 6+5+6+1＝18 1+8＝9
0561１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 13:29:35正しくない。 １/0 ≠ 0
> 2つの2を使って増させる計算だと結局死(4)となる。
正しくない。 2√2≠4。
> 計算で5を掛けたらその後 何を掛けても 1桁目は絶対に0か5になる。(小数分数は除く)
正しくない。 1.5×5 = 7.5 小数部分を除くと 7
> 計算で5を掛けたらその後 何を掛けても 最後は結局9になる
正しくない。 おそらくかけるものは９だと言いたいのだろう。
0562１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 14:00:470563１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 18:38:15小数部分を除くじゃなくて小数分数を除く
0564ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/11(水) 19:15:33kingになんといっておわびしていいかわからない。
おそらく、かって「国語最強」スレで、うそをついていた奴がいて
そのうそをみやぶったのだが、それを逆恨みしているのだろう｡
まあ、人格とか文体とか真似できるほどの人間ではないから、わたしが
書き込みをつづけることであきらかになるだろう。
それと数学自体は知らないようだから,数学用語だけいろいろ書いていても、すぐにぼろがでるだろう。
0565１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 19:26:15>それと数学自体は知らないようだから,数学用語だけいろいろ書いていても、すぐにぼろがでるだろう
お前が言うかｗ
0566ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/11(水) 19:29:39＞ベクトル空間の係数体は...
きちんと抽象的にやっておいたほうが、結局はちかみちという気がします。
外積代数にしても、乗法はそれを写像としてみると、双線型になっています。しかし、そのことを指摘している本は見かけません｡
ですから、基礎的な部分だけでもいいので、抽象的な勉強はかっちり
やっておくといいです。
>>559
＞「数の組」と定義したのだから...
あれは、間違い｡そのあとで訂正しました。
>>541
＞数学板を去ったほうがよい。
>>545
＞日記帳にするのはやめろ。
>>562
＞社会の底辺だという自覚もない。
自覚はあるし、そのことはすでに書いた｡その対策のため、現在は、移住と
自給自足への研究を主軸においているので、数学板にもあまりこれない。
しかし、”数学は難しいとおもったことはない”と書いたのは本当のこと
だからしかたない。
0567ｂｙ文系
2008/06/11(水) 19:34:26数板におけるkingの活動は邪教布教とテロ行為で構成されている。
とても悪質だ。
kingは糾弾されるべきで傍観こそ悪だ。
0568ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/11(水) 19:38:54そのことはいっておきます。いくつか（文系、私大）はわたしがかいたことです。
0569252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/11(水) 19:40:57>圏論の簡単な演習問題だ。
誰かこの演習問題やらないか？
0570１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 19:45:11√２は分数？それとも小数？
f(x,y) = x+y+1 のとき f(2,2) は？ f(2,2)は２じゃない？
0571ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/11(水) 19:47:49訂正です｡
ごくすくないわたしの読書経験の範囲で、ということです。
0572１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 19:56:490573１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 20:06:340574252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/11(水) 20:08:54解答のスケッチ
>>252の X を M-空間と呼ぶことにする。
M と N を体 K 上の有限次ベクトル空間とし、
X を M-空間、Y を N-空間とする。
X から Y への射を X から Y への写像で X と Y のそれぞれのある座標系で
線型になっているものと定義する（正確な定義は各自にまかす）。
この定義は X と Y の座標系の取り方によらない。
M を体 K 上の有限次ベクトル空間全体を動かしたとき、
M-空間 X 全体を対象とし、射を上のように定義すると圏 VSpace が得られる。
X が M-空間のとき M = V(X) と書く。
M を体 K 上の有限次ベクトル空間としたとき M は自明に M-空間となる。
この M-空間を S(M) と書く。
体 K 上の有限次ベクトル空間全体のなす圏を Vect と書こう。
X → V(X) は VSpace から Vect への関手であり、
M → S(M) は Vect から VSpace への関手である。
SV は恒等関手と自然同型であり、
VS は恒等関手に等しい。
したがって VSpace と Vect は圏同値である。
0575ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/11(水) 20:09:36まるで、基礎のできていない人にアドバイスしてるようなレスで
これはまずい。
おわびしておきます。そんなつもりはありません。
0576１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 20:26:57前提条件からなんの矛盾も導かずに推論できてる人
0577１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 20:29:240578１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 20:31:3505791stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/11(水) 20:41:58Reply:>>567 お前はそんなに早死にしたいのか。
0580ｂｙ文系
2008/06/11(水) 21:19:03kingの排除に協力して欲しい。
数板におけるkingの活動は邪教布教とテロ行為で構成されている。
とても悪質だ。
それは>>579の犯行予告を見ればお分かりだろう。
秋葉原事件の再来はkingの手によるものかも知れない。
kingは糾弾されるべきで傍観こそ悪だ。
0581540
2008/06/11(水) 21:23:49ありがとう、お気になさらずに。
0582１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 21:26:15いいものなんですか？わるものなんですか？まとめとかありますか？解説きぼー。
0583１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 23:00:44ｌヽ
ｌ 」
∥
⊂二（◎＿,◎）二⊃ ←king
.ヽ ノ
（⌒） |
⌒∨
∧＿∧ ∧＿∧
⊂（ ；ω； ） （ ゜Д゜ ）⊃
ヽ と) ⊂（;´Д｀） (つ /
（⌒）ヽ ∧＿∧と) | （⌒）
Ｊ （ ´Д｀；）⊃ し⌒
(つ /Ｊ
| （⌒）
し⌒
0584１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 23:26:25基本的に数学板のコテハンは馬鹿。
Ｋingはその代表だな。ほぼ確実に統合失調症だろう。
数学板の過疎化と劣化の一原因。
今、トレンディなのは低脳By文系
0585１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 23:29:18>グラスマン代数は名前は知っていてもすぐには説明できない。
>実は、テンソルは代数ですこし勉強した。が、なんどか実例を見ていれば、勉強していなくても形式だとわかるはずだ。
>以上の5分と全微分の知識で、”微分形式”のアウトラインは
>わかった。
笑死
0586１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 23:30:00とりあえず、数学も物理も国語もできない馬鹿だってことはわかったんだから
相手にするだけ時間の無駄だろう。勝手にマスターベーションさせておけば良い。
0587１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 23:36:57わかりますた。
05881stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/12(木) 01:27:26Reply:>>582 よいか悪いか、それは少なくとも国賊が決めることではないことには注意。
Reply:>>583-584 お前は来るな。
0589１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 02:05:50Romってたけど、証明おわりましたね。
おめぢとう。
0590ｂｙ文系
2008/06/12(木) 02:06:01このようにkingの活動は邪教布教とテロ行為で構成されている。
とても悪質だ。
>>579や>>588のレスを見ればお分かりだろう。
新たなる事件は未然に防ぐ必要がある。
kingは糾弾されるべきで傍観こそ悪だ。
05911stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/12(木) 02:21:160592252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 07:40:06ここに書いてあるような初等的なことが分からないのは、
黙ってろと言われてもしかたない。
要するにお前等のレベルが低すぎる。
なんで俺がトンデモ呼ばわりされるんだｗ
>>308で俺が書いたことをよく噛みしめろ。
>要するに、ここで文系を叩いてるやつらは数学を良く知らない。
>無知な人間っていうのは知識がある人間を理解出来ない場合が多い。
>しかし、その知識がある人間が学歴だとか地位だとかで世間に認知されて
>いれば理解出来なくても信用する傾向がある。
>逆に言うとそういう付帯物がないと理解出来ないのは自分に原因がある
>のではなく相手がドキュンだからと思いがち。
>思いあたるだろ。
0593１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 07:47:09はぁ？お前馬鹿か
国語最強スレでクソ文系が書いてること読んで来い。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1040883960/
無知なのはクソ文系。無知だけならまだしもいちも知ったかぶり
0594252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 07:56:58そんなもの関係ないよ。
このスレ限定にしろ。
アホか
0595１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 08:10:06じゃ、根拠や背景も知らずにこう断言するなよカス
コテハンつかって書く以上、他スレで書いた事で叩かれるのは当然。
しかも、前スレで逃走。
0596252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 08:14:08他スレで叩けよ。
ドアホ
0597252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 08:18:20身の程知らず。つまりアホ。
0598１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 08:29:52数学を知らないって何を？
誰のこと言ってんだよカス
0599１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 08:30:370600１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 08:31:08見苦しい
0601１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 08:31:39>実は、テンソルは代数ですこし勉強した。が、なんどか実例を見ていれば、勉強していなくても形式だとわかるはずだ。
>以上の5分と全微分の知識で、”微分形式”のアウトラインは
>わかった。
↑
数学を知ってるってこういうことなのねw
0602１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 08:32:49やれやれ、ついに始めた自演w
0603１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 08:34:120604１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 08:38:07「数学」を強調するとこ見ると、つまり「物理」はデタラメを認めたのね
全微分で解析力学が理解できるとか、
量子力学最大の問題はﾄﾞﾌﾞﾛｲの物質波で文系の賢者にはトンチ問題とかさ
数学を強調するところで本人のクソ文系ってバレたねww
プププ
0605252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 08:42:45それだけじゃどの程度微分形式を理解してるか不明。
逆に言うとかなり理解してる可能性もある。
つまり、叩くのには証拠不十分。
0606252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 08:44:44何言ってるんだあんた。
ここは数学板だよ。
数学以外の話はスルーが正しい。
0607１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 09:07:06最初に物理ネタ書いたのは文系だし
なんでお前、そこまで文系を擁護すんだよ
0608１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 09:08:25確定だな
0609１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 09:09:58こいつ、根拠のないとこがカス文系そっくり
0610252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 09:12:38許されるんじゃなくてスルーが正しい。
間違った物理の説明を指摘したり正すのはスレ違い。
俺は初めからスルーしてるから間違ってるのかどうかも知らない。
0611252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 09:14:31だから証拠不十分だと言ってるだろ。
日本語読めるのか？
0612１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 09:14:58物理だ数学だ とか線引きするのはどうかと思う。
0613１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 09:16:010614１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 09:18:22「全微分で理解できる」なんて発言は絶対しない。
そういういい加減でデタラメな発言する奴が
数学をまともなできるわけがないと言っている。
以上が根拠
早く、お前が文系を擁護できる根拠を明示しろ
0615252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 09:19:28お前達の勘違いを指摘しただけ。
0616１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 09:20:37>俺は初めからスルーしてるから間違ってるのかどうかも知らない。
勉強不足のお前みたいな馬鹿は引っ込んでな
ってことだ。
0617252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 09:21:09だからと言ってここは物理を語るスレではない。
0618252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 09:22:41少なくともここで文系を叩いてるお前等は俺より勉強不足だ。
0619１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 09:26:42間違いない。
そして、文系とか言って罵る奴は９９％ 理１２、京理、僅かな医学部 以外
0620１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 09:30:10法曹、医者＞＞＞＞＞＞＞＞＞９９、９９・・・％の数学板住人。
数学やってる奴はキチガイレベルにできる奴じゃないと価値が無い。
京理、理１でも９９％俳人
0621１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 09:31:14解析力学はシンプレクティック幾何の源流。
繰り返すが、物理だ数学だと線引きするのは無意味。
現代数学のほとんどは物理の影響を受けてる。
そんな常識もわからないお馬鹿さんが勉強自慢かよw
トーラスのホモロジーを計算して明示せよ
ド・ラームコホモロジーとMAXWELL方程式の関係論じろ。
ファイマン積分が数学で有用に用いられた例を挙げよ（例だけでよい）
簡単だよな？俺より勉強してるんだろ？
0622１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 09:38:30こういう偉そうなこと言う馬鹿は文系。
0623１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 09:41:58物理がわからないとか言いながら、
自分のほうが勉強してるって勉強量自慢するなんて。
正直、精神状態がおかしい人＝文系？
0624１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 09:52:34こいつ、何えらそうに仕切ってんだよ
お前が消えろカス
0625１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 09:54:11他の人も質問してますがなぜそう思うのですか？
リー群を使う物理を教えてもらえますか？
あなたは、自分で書いたことに対する質問なのに、全く答えませんね。
解析力学にしろ量子力学も あなたの書いたことに説明を求めてるんですが。
大貫氏の「解析力学」のどのページに解析力学は全微分で理解できる
と記述されてるんですか？
数学力以前に国語力がないのは あなたではないのかな。
0626１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 09:56:10もうちょっと きゃくかん的に物事を見たほうがいい。
理学部数学科、経済学部、法学部
精神状態がおかしい奴がいっぱいいると思われているのはどこか？
0627１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 10:38:310628１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 13:04:05文keiが数理物理を講義するスレを建ててやれよ。
0629１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 13:05:190630１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 14:11:510631１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 14:46:28どうしてこんなに威張れるんだろう。
彼らの精神構造がとっても不思議だ。
0632１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 15:56:01何故631は数字のことは考えるのに、自分の行く末を考えないのだろう。
役にたたない事ばかりで、現実的な事を考えないとは
精神構造がとっても不思議だ。
0633１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 16:41:14数字？
saeg？
そんな焦って書き込みしなくても。
0634１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 17:28:49係数群は？
0635１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 18:06:41それとも予測変換やペン入力あたりを使っているのだろうか？
0636252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 19:07:54>現代数学のほとんどは物理の影響を受けてる。
>そんな常識もわからないお馬鹿さんが勉強自慢かよw
影響受けてることは確かだよ。
否定はしない。
ほとんどかどうかは議論の余地はあるが。
だからと言って数学者は物理に詳しくなければならないってことはない。
両分野は別物。
逆も真なりで、物理のほとんどの分野は数学の影響を受けている。
だからと言って物理学者が数学者並に数学に詳しくなければならない
わけではない。
そうは言っても、物理学者にとって数学の必要性は高いが。
0637√２ちゃんねる
2008/06/12(木) 19:22:06これが数学のすべて
極めて稚拙な学問
0638ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/12(木) 19:30:27しているひとがいるが、最近はじめた幾何の本の目次にはでてくるので、すぐに
そこまでいけるだろう。
まだ、本格的に数学をはじめて2年ちょっと、コルモゴロフ・フォミーンの
「関数解析の基礎」で位相・ルベーグ積分などをべんきょうし、山崎圭次郎
「環と加群」で環論を勉強した｡そのた足立忠次「ガロア理論講義」とか
あげているときりがない。
ところで数学であれ知ってるこれ知ってるはやめましょう。自分のとくいな範囲から
もんだいをだすのはひきょう。中立な第３者が、数学の基礎といえる
部分からだすなら、公正かもしれないが、2チャンネルでそれはのぞむべくも
ない。
0639ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/12(木) 19:31:21不変性をさきにいったのは、252でしょう。２２８で。
かなりおおくの議論参加者がテンソル（ベクトル）の座標変換（代数でなら
基底の変換）にたいする不変性をしらなかったようだ。
これがわからないと、微分形式の目的である座標変換にたいする不変性も
わからないことになる。ただし、わたしは過去2年の復習も平行してやって
いるので、まだ微分形式はぼとんど勉強していない。微分形式については
定義くらいしかしらない。が、勉強の方向性を確立するには、定義をよんで
おおざっぱにでもアウトラインをみつけなくてはならないのだから、推定
でいろいろいうのはまちがっていないとおもう。
0640252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 19:37:08微分形式はその積分を考えることが大事。
っていうか微分形式はその積分が定義できるように定義されたもの。
その積分値が一定であるためにはテンソルであることと交代性が必要になる。
0641１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:38:130643１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:42:24ドーラーム コホモロジー に一致する情報は見つかりませんでした。
0644１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:43:36> テンソル（ベクトル）の座標変換（代数でなら
> 基底の変換）にたいする不変性をしらなかったようだ。
だ～か～ら。
知らないんじゃなくて～。
まぁ、いいや。この二人には何を言っても無駄だし。
0645ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/12(木) 19:44:14タイプミス
ド・ラームだよ。
0646１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:44:29>>639
> テンソル（ベクトル）の座標変換（代数でなら
> 基底の変換）にたいする不変性をしらなかったようだ。
だ～か～ら。
知ってるとか知らないとかの問題じゃなくて～。
まぁ、いいや。この二人には何を言っても無駄だし。
0647ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/12(木) 19:46:35安全なところに身をおいて、あいてのミスを待つ作戦ですか？
２ちゃんぽいですね。ｗ
0648252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 19:47:43言えないなら初めから黙ってるよろし
0649ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/12(木) 19:49:08ものです。そうおもわないなら、幾何で代数的手法はつかわないことです。
0650１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:53:510651252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 19:56:42やっぱりばれたか。
悪いことは出来ないな。
白状するとこのスレ全部俺の自演だ。
0652ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/12(木) 19:59:440653１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 20:06:560654１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 20:54:31うぜーな消えろや
0655１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 20:58:01リー群を使う物理は何？
自分で書いたことに対する質問なのに、全く答ないで逃げるのか？
解析力学にしろ量子力学も お前の書いたことに説明を求めている。
大貫氏の「解析力学」のどのページに解析力学は全微分で理解できる
と記述されてるんだ？
自演で何人も創作して逃げてないで、早く答えろ
0656１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 20:59:33ド・ラームも知らない馬鹿は氏ね
0657１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 21:02:42だから。グラスマニアンだと、ずっと前から書いてるだろカス
0658１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 21:06:16>ド・ラームコホモロジーとMAXWELL方程式の関係論じろ。
>ファインマン積分が数学で有用に用いられた例を挙げよ（例だけでよい）
252早くごまかさないで答えろ。
一問も答えられないのか？
その程度のレベルで勉強してるとか笑わせるな。
0659１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 21:07:55>>>616
>少なくともここで文系を叩いてるお前等は俺より勉強不足だ。
↑お笑い
0660１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 21:11:160661１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 21:19:37お前みたいな、低脳に数学も物理も語る資格はない。
0662621
2008/06/12(木) 21:26:46>ド・ラームコホモロジーとMAXWELL方程式の関係論じろ。
>ファインマン積分が数学で有用に用いられた例を挙げよ（例だけでよい）
0663621
2008/06/12(木) 21:28:56特に馬鹿文系は相手にするのは時間の無駄だからなw
0664252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 21:58:54あんたがたまたま知ってる物理のことについて何でも答えなきゃいけないのか？
俺は物理に詳しくはないし、詳しいと一言も言っていない。
俺は単に、ここで見当違いに文系を叩いてるやつはろくに数学を
知らないと言ってるだけ。
共変ベクトルでなければどうとか、ベクトルは不変でないとかな。
因みにトーラスの整係数ホモロジーなんぞは位相幾何の初歩だから
俺は当然知ってるし計算も出来る。
0665１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:02:06素朴な疑問だけど、252 は数学も知らないし、物理もわからないでは
一体何を知ってるの？
0666１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:08:15> コルモゴロフ・フォミーンの「関数解析の基礎」で位相・ルベーグ積分などをべんきょうし、
じゃ、まずはこれから。
R を実数全体のなす集合とし、ルベーグ測度を考える。
E ⊂ R が可測で測度が正ならば E - E = {x - y; x, y ∈ E} は内点を持つことを示せ。
これはさすがに簡単か。
0667252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 22:08:33少なくともあんたがおかしいということ。
0668252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 22:09:180669252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 22:11:56断っておくが両者は別人だ。
0670１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:15:29心配するな。レベルは大差無い。
0671１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:15:46・数学に関する知識の少なさも、
・考えないという点においても
・脊髄反射して書きこみするという性格も
同程度なのでどっちでもいい。まぁ、同一視してもさしつかえないように思う。
0672１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:18:06ま、いずれにせよ、同一のバカであることは間違いない。
0673１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:18:15>俺は当然知ってるし計算も出来る。
ネットで調べてとりあえず「位相幾何」ってわかったんだねw
じゃあ、なんで答えないの？
解答自体は短いから簡単だと思うけど
0674252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 22:22:36H_1 = Z+Z
H_2 = Z
0675252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 22:24:19>自らも客観視して「両者」はいただけない。
何故だ？
明確に答えろよ。
0676１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:26:23└ ● ／ む～かで～、む～かで～♪
＿,◆ ／
＿, ◆
‐― ◆'￣
-― ◆ ―
― ◆ ―
― ◆ ―
― ◆ ―
― ◆―
＿,◆⌒
＿,◆⌒
,◆⌒／
／ ,◆
／ ●┐
. └
0677１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:27:51ほう、分からないとな？では文系とやらに聞くがよい。
0678１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:31:52┐
└ ● ／ king はむ～かでに喰われたよ～♪
＿,◆ ／
＿, ◆
‐― ◆'￣
-― ◆ ―
― ◆ ―
― ◆ ―
― ◆ ―
― ◆―
＿,◆⌒
＿,◆⌒
,◆⌒／
／ ,◆
／ ●┐
. └
0679252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 22:33:52逃げずに答えろよ
0680621
2008/06/12(木) 22:34:36オーケー。ホモロジーはとりあえず答えれたね。
少なくとも、あんたが文系ある可能性は小さくなった。
俺はこのスレでは念のためベクトル議論には参加していない。
だからその話で文系を叩いたりしてるのではない事を理解してもらいたい。
したがって、アンタと争う理由もない。
念のため俺が書いたのはすべて「数学」の話だけど。
ド・ラームコホモロジーの話は簡単な常識問題で物理ではない。教養程度の話。
ファインマン積分はウイッテンの論文で決定的な役割を果たした。やや専門的。
繰り返すが、アンタと無駄な議論がしたいのではなく
文系に自分が書いたことに責任をもって欲しいだけだ。
0681訂正
2008/06/12(木) 22:36:30補足 674はオレでないよ
0682１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:41:29>>666
> R を実数全体のなす集合とし、ルベーグ測度を考える。
> E ⊂ R が可測で測度が正ならば E - E = {x - y; x, y ∈ E} は内点を持つことを示せ。
ちょっと簡単すぎるようが気もするけど、
>>638
> コルモゴロフ・フォミーンの「関数解析の基礎」で位相・ルベーグ積分などをべんきょうし、
と言うぐらいだし。
0683252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 22:44:29>ド・ラームコホモロジーの話は簡単な常識問題で物理ではない。教養程度の話。
ほう。
数学科の教授に聞いてみな。
ド・ラームコホモロジーとMAXWELL方程式の関係って何かとね。
知ってるひとはいるだろうが。
で答えは？
ひょっとしてポテンシャルがどうのっていう俺でも知ってるつまんない
話じゃないよね？
0684252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 22:46:25>ファインマン積分はウイッテンの論文で決定的な役割を果たした。やや専門的。
いいから答えは？
まさかハッタリじゃないよね？
0685252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 22:53:13ということは俺のレベルを知ってるわけだな。
面白い。
具体的に教えてくれ。
0686１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:00:54そんなこと知ってるよｗ
と嘯くことであることは明白。
安っぽい挑発には乗らないし、お前のバカ発言に対してただ苦笑し
サービス精神を持ってそれを指摘するのみだ。
0687１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:01:27252は、文系がこのスレで書いてることは全て支持するのかな？
幾何がわかるなら、文系がおかしいこと書いてるのに気がつくと思うけど。。。
0688252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 23:07:28結局、ド・ラームコホモロジーとMAXWELL方程式の関係と
ファインマン積分の件はハッタリなわけだ
0689１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:13:48えっえっえっ？↓ってどういうこと？
ちょっと教えてくれない？
>>683
> ひょっとしてポテンシャルがどうのっていう俺でも知ってるつまんない
> 話じゃないよね？
0690１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:20:42あれじゃね、de Rham cpx が exact だったらベクトルポテンシャルなり
スカラーポテンシャルが存在しますよー、とかってやつ。
0691１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:23:48まさか。
そんなしょうもないこと 252 氏が言い出すわけないでしょう。
マクスウェル方程式か。
大昔、ビオ・サバールの公式の導出で悩んだなぁ。
ビオ・サヴァールだっけ？
まぁ、どっちでもいいや。
あまりに大昔で今は公式すら思い出せないw
0692１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:30:23> そんなしょうもないこと 252 氏が言い出すわけないでしょう。
いや、とっても言い出しそうｗ
> ビオ・サバールの公式
あったね、そういえば、そんなのｗ
電磁気って結局数学のいろんなことを学ぶきっかけにはなったけど、
物理自体はそっちのけになったなぁ。
電場・磁場が一つのテンソルでかけるというのはいいんだけど、
そしたら微分形式が気になって、結局微分幾何の本を開き出したら、もう。
あの辺りが物理→数学のターニンポイントだったかなぁ。
0693１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:31:17でも、先に微分幾何を勉強しておけば相対論は楽だったでしょう？
0694252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 23:31:39>まさか。
だから、そのまさかを俺は>>580に聞いてるわけ。
そんなつまんない話を>>580は言ってるわけじゃないだろうなと。
しかし、どうもそのつまんない話みたいだな。
0695252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 23:33:09>いや、とっても言い出しそうｗ
わかんないやつだな。
そのつまないことは俺が言ってるわけじゃないの。
流れを読めないのか？
0696１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:34:38うーん、どうかな。
場の古典論は電磁気の後、一般相対論なんだけど、
結局のところは計算力なんだよねぇ。
球対称なんて簡単な場合でも、何回計算してもシュバルツシルト解が出てこないｗ
あの頃は計算力なかったんだよなぁ。
もっとも今ではリッチテンソルを書けるかどうか怪しいがｗ
0697１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:37:18>>696
でも所謂古典論の枠組みはまだ明快でしょう？
量子力学も計算という観点だけで見るとまだいいんだけど、
量子場の話になると、とたんにわかなくなっちゃった。
0698252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 23:40:16俺に絡んで来たのはあんただろ。
0699１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:43:02> >>694-695 邪魔だから黙っててね。
まぁ、そう言ってやるな。一応スレの「主役」だから。
>>695
> そのつまないことは俺が言ってるわけじゃないの。
いや、ポテンシャルがどうのこうのを言い出したのはあんただけど。
>>697
上のほうでも出てきてるけど、経路積分なんてのも良くわからないんだよね。
摂動計算するときは場の演算子で頑張るより経路積分のほうが楽だ、
とか言われて、講義で出てきたんだよね、確か。
で、経路積分による量子力学の取り扱いとかになるんだけど、
なんでそれが他の方法と同値なの？みたいなｗ
確か時間発展演算子を使ってうまく変形していったから構成から明らかとか言うんだよな。
でも、良くわからんｗ
まぁ、そのころは物理の講義は完全にひやかしに聞きに行ってただけだけど。
0700１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:45:36> 確か時間発展演算子を使ってうまく変形していったから構成から明らかとか言うんだよな。
ファインマン自体はもうちょっと別のことから考えたんでしょう？
確か Dirac の論文がどうのこうのというのを読んだ気がするけど。
その時間発展演算子を使った導出ってハミルトニアンを使うやつだよね？
ファインマンはラグランジアンを使って定式化したはず。
0701１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:46:38開発してる人は、ユークリッド言論を全部納得して頭に入れてるんですか。
0702１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:50:02> ファインマンはラグランジアンを使って定式化したはず。
いや、そう…だっけ？
忘れた。
まぁ、いずれにせよ最終的には Lagrangian を使って表わすんだね。
それで書いておけば、場の理論だとローレンツ変換での不変性が自明にわかる
とか言うんだけど、そこまでくるとまた演算子を使った定式化との
同値性がわからなくなるんだよなぁ。
これについては今でも香りすらわかってない。
まぁ、 QED とかなんでもいいけど摂動計算すると同じルールが出てくるから
いいと言えばいいんだけど。
0703１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:53:30ファインマンによる場の理論の定式化は数学から見た時
曖昧さが残るのかも知れないけど、その部分を如何に物理的感覚で
捉えることができるかが鍵なんだろうねぇ？
もうそこまで来ると良くわからないけど、Witten のはきっとそうなんでしょう？
0704252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 23:55:35>いや、ポテンシャルがどうのこうのを言い出したのはあんただけど。
だから、「まさか」をつけてるだろ。
話の流れが分かってるのか？
0705252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/12(木) 23:59:23>ド・ラームコホモロジーとMAXWELL方程式の関係論じろ。
>ファインマン積分が数学で有用に用いられた例を挙げよ（例だけでよい）
で答えは？
そこで物理の話をしてる人でもいい。
0706252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/13(金) 00:00:38面白そうｗ
0707252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/13(金) 00:04:010708252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/13(金) 00:05:110709252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/13(金) 00:06:01ねえ、どうしたの？
0710１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 00:06:12邪魔だから黙っててねw
>>703
> Witten のはきっとそうなんでしょう？
知らねｗ
というより、もうそのあたりが限界。
物理の感性はどうやらないみたい。
でも、面白い話はいっぱい聞けたから、物理もさわりだけでも勉強しておいて
良かったなぁ、なんて思うね。
簡単な場合に Feynman の経路積分を定義通りにまじめに計算したら基本解が
出てきたときはほぉ、と思った。教科書通りに計算しただけだけど。
固有値の計算なんてのもなかなか面白い。
0711１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 00:07:240712１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 00:08:45ちょっと外野がうるさくなってきたな。
もうこれ以上、話を続けるのは無理かな。
ファインマンの経路積分ってのは量子力学の場合ある程度は
はっきりとわかってるわけでしょう?
時間を虚軸方向に持っていって確率論の話を使ってもいいし？
だから、あまり量子力学の場合に面白かったと言われてもピンとこないけど。
0713252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/13(金) 00:09:32>> そんなしょうもないこと 252 氏が言い出すわけないでしょう。
>いや、とっても言い出しそうｗ
ごめーん。俺、物理に弱いのよ。
だから答え教えてください。
お願いしまーす。
0714252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/13(金) 00:10:57面白そう。
ワクワク
0715252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/13(金) 00:12:35>ド・ラームコホモロジーとMAXWELL方程式の関係論じろ。
>ファインマン積分が数学で有用に用いられた例を挙げよ（例だけでよい）
で答えは？
0716１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 00:12:37> ファインマンの経路積分ってのは量子力学の場合ある程度は
> はっきりとわかってるわけでしょう?
いや、そうでもない。というか、
> 時間を虚軸方向に持っていって
としちゃったらある程度わかってるのかも知れないけど、それはそもそも
熱方程式だしなぁ。
藤原大輔先生が何か本とか書いてるでしょ。
全ての経路に沿った和という本来のファインマンのアイデアを
生かしたいわけじゃないですか。
絶対収束はしないんだけど (「被積分関数」が exp (i S) の形だから)
条件収束はするらしい。
ところがその収束と経路のとりかたについていろいろあるらしくって。
0717１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 00:14:59> それはそもそも熱方程式だしなぁ。
熱方程式だとやっぱり駄目？
> ところがその収束と経路のとりかたについていろいろあるらしくって。
そうなの？
量子力学の場合の経路って、時間を分割しておいて各分点上の点を
選んで、 それを折れ線で結ぶという経路でしょう？
0718252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/13(金) 00:17:49>ド・ラームコホモロジーとMAXWELL方程式の関係論じろ。
>ファインマン積分が数学で有用に用いられた例を挙げよ（例だけでよい）
で答えは？
0719１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 00:19:03> 熱方程式だとやっぱり駄目？
まぁ、ラプラシアン + ポテンシャルについては固有値なんかもわかるだろうし、
それでいいのかも知れないけど、やっぱりシュレーディンガー方程式を調べたいからねぇ。
> それを折れ線で結ぶという経路でしょう？
うん、そういうね、ジグザグよりも滑らかに結んだほうがいいとかなんとかそういう話。
収束が良くなるんだっけな。
そういう感じの評価になるんだってよ。
例の先生の話はファインマンのアイデアを素直に進めていったという感じの話だから
なかなか面白いように思う。。。
時間ができたら勉強したい。
0720252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/13(金) 00:23:330721１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 01:56:30関連性があったのか・・・・
前者は、多様体上の微分形式から定まる、コホモロジー群で、
こちらは、ほんのの少しだけ、勉強したけど、
後者は、電磁気学で出てくるムズカシイ方程式、くらいのことしか知らないが。
出題者の人、答えのうｐ、待ってますよ。
0722１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 02:15:12252 の人気に嫉妬ｗ
0723１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 02:36:570724１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 02:43:1307251stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/13(金) 05:35:350726１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 06:38:53すごい人気じゃん。で、
文系がここに書いてることを
全て支持するわけ？
0727252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/13(金) 07:54:17つまり dω = 0 なら ω = dψ となる微分形式ψが存在するというのは
ポアンカレの定理であってドラーム理論というほどのことではない。
0728252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/13(金) 07:55:44全部読んでないからＮＯ
0729252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/13(金) 08:03:42単連結でなくて１点とホモトピー同値な空間
0731ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/13(金) 22:03:55問題をだされたら、さきに答えてもらう｡
コルモゴロフの中にでてくる。小さなギャップだ。
だから、問題とはいえないやさしいものだ。
測度論のなかから、集合の簡単なやつ
（A1＼A2)△(B1＼B2) ⊂ (A1△B1)∪(A2△B2)
これを示せ｡△は対称差。
位相からは
Hはヒルベルト空間、ｙ∈Ｈのとき、（τｙ）(ｘ)＝（ｘ、ｙ）
なる演算子（作用素）を考えます。つまりｙに、関数（ｘ、ｙ）を対応させる
演算子です。このτは逆演算子τ’が存在します。
つぎにＨからＨへの演算子Ａを考えます.
Ａｘ＝ｙ ｘ、ｙ∈Ｈ
つぎに、Ｈの関数の全体をＨ*とします。Ｈ*からＨ*へのつぎのような演算子Ａ*を
考えます.
（ｇ、Ａｘ）＝ (Ａ*ｇ、ｘ） ｇ∈Ｈ* ｘ∈Ｈ
このＡ*はご存知のようにＡの共役演算子です.
さて、ここで
（Ａｘ、ｙ）＝（ｘ、τ'Ａ*τｙ）
を証明せよ
0732１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 22:18:540733１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 22:25:30問題くらい自分で考えろよ。
0734ｂｙ文系 ◇MHl0aKQTjc
2008/06/13(金) 22:43:10コピペなのは、自分のテクストからだからだ。
しかし、252氏もタフですね。おどろく。
それと、インチキ質問野郎は消えてしまったのか。ｗ
さて寝よう。
0735１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 23:10:30言っても分からないのはバカだからか？
0736１３２人目の素数さん
2008/06/14(土) 00:48:37補足しておくね。
>Ｈの関数の全体をＨ*とします
は、正確には、H 上の連続線型形式の全体を H* と置いている。
問題自体は、良心的なので、
やってみてはいかが？
0737１３２人目の素数さん
2008/06/14(土) 01:09:09f[x]はいくつかの多項式の平方の和で書ける事を、nについての帰納法で証明せよ。
先生のヒント：f[x]は[－∞,∞]で最小値をとることと、因数定理を用いて解きなさい。
ということでした。全く歯が立ちません。どなたか、ご回答のほど宜しくお願いいたします。
0738１３２人目の素数さん
2008/06/14(土) 01:10:580739１３２人目の素数さん
2008/06/14(土) 01:34:45マクスウェルの方程式は、ミンコフスキー計量を使うと、
*作用素、外微分dの随伴作用素を使用して、簡潔に記述できる。
一方、コンパクトリーマン多様体のドラムコホモロジーは、
調和形式の空間と同型。
答え知らないけど、この辺が関係してそう？
ただのサラリーマンが言ってることなので、まちがってるかも
0740１３２人目の素数さん
2008/06/14(土) 05:38:32リー群を使う物理は何？
自分で書いたことに対する質問なのに、全く答ないで逃げるのか？
解析力学にしろ量子力学も お前の書いたことに説明を求めている。
大貫氏の「解析力学」のどのページに解析力学は全微分で理解できる
と記述されてるんだ？
0741１３２人目の素数さん
2008/06/14(土) 05:41:20自分で書いたことに答えろチンカス＞文系
0742１３２人目の素数さん
2008/06/14(土) 05:47:46大貫氏の「解析力学」のどのページに解析力学は全微分で理解できる
と記述されてるんだ？
逃げてないで答えろ
0743１３２人目の素数さん
2008/06/14(土) 05:49:280744１３２人目の素数さん
2008/06/14(土) 06:06:46>649 ：ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc ：2008/06/12(木) 19:49:08
>幾何と代数は、思想的基盤も方法論もちがいますが、その数学的構造はおなじ
>ものです。そうおもわないなら、幾何で代数的手法はつかわないことです。
さすが代数的トポロジーや代数幾何を極めた賢人は言うことが違うｗｗｗ
0745１３２人目の素数さん
2008/06/14(土) 06:49:21仮想キャラの捏造はもうやめれ。
0746１３２人目の素数さん
2008/06/14(土) 08:58:05おーおー、逆に問題を出されてしまった。
最初の問題:
わざと面倒に解いてやろうｗ
以下 X^c は X の補集合を表わす。
(A1＼A2)△(B1＼B2)
= (A1 ∩ A2^c ∩ B1^c) ∪ (A1 ∩ A2^c ∩ B2) ∪ (B1 ∩ B2^c ∩ A1^c) ∪ (A2 ∩ B1 ∩ B2^c)
を示せば十分。実際
A1 ∩ A2^c ∩ B1^c ⊂ A1＼B1 ⊂ A1 △ B1
A1 ∩ A2^c ∩ B2 ⊂ B2＼A2 ⊂ A2 △ B2
B1 ∩ B2^c ∩ A1^c ⊂ B1＼A1 ⊂ A1 △ B1
A2 ∩ B1 ∩ B2^c ⊂ A2＼B2 ⊂ A2 △ B2
となるから。そこでその等式を示せばよいが、
やっぱり面倒なのでおまえにまかすｗ
0747１３２人目の素数さん
2008/06/14(土) 09:02:35と、いいたいのだけれどしょうがない。
X＼Y=X∩Y^c は以下では自由に使ってる:
(A1＼A2)△(B1＼B2)
= (A1 ∩ A2^c) △ (B1 ∩ B2^c)
= {(A1 ∩ A2^c) ∪ (B1 ∩ B2^c)}＼{(A1 ∩ A2^c) ∩ (B1 ∩ B2^c)}
= {(A1 ∩ A2^c) ∪ (B1 ∩ B2^c)}∩{(A1 ∩ A2^c) ∩ (B1 ∩ B2^c)}^c
= {(A1 ∩ A2^c) ∪ (B1 ∩ B2^c)}∩ (A1^c ∪ A2 ∪ B1^c ∪ B2)
= {(A1 ∩ A2^c) ∩ (A1^c ∪ A2 ∪ B1^c ∪ B2)}
∪ {(B1 ∩ B2^c) ∩ (A1^c ∪ A2 ∪ B1^c ∪ B2)}
= {(A1 ∩ A2^c) ∩ (B1^c ∪ B2)} ∪ {(B1 ∩ B2^c) ∩ (A1^c ∪ A2)}
= (A1 ∩ A2^c ∩ B1^c) ∪ (A1 ∩ A2^c ∩ B2) ∪ (B1 ∩ B2^c ∩ A1^c) ∪ (A2 ∩ B1 ∩ B2^c)
ここで最後から二つ目の等号は
(A1 ∩ A2^c) ∩ (A1^c ∪ A2 ∪ B1^c ∪ B2)=(A1 ∩ A2^c) ∩ (B1^c ∪ B2)
(B1 ∩ B2^c) ∩ (A1^c ∪ A2 ∪ B1^c ∪ B2)=(B1 ∩ B2^c) ∩ (A1^c ∪ A2)
だから成立する。これで示せたｗ
0748１３２人目の素数さん
2008/06/14(土) 09:15:05二つ目:
それは普通は「位相」の問題とは言わん。せいぜい「関数解析」または「位相解析」だな。
君の書いてる「関数」は普通は「汎関数」というな。 今の場合は線形汎関数だな。
また A は線形作用素だな。では示そう。
まず τ' は Λ を線形汎関数として (x, τ'Λ) = Λx で与えられる。
念のためにこれも示しとこう。
∵ 任意の x∈H に対して
(x, τ'τy) = (τy)(x) = (x, y)
が任意の x で成立することより τ'τ(y) = y。 逆に任意の x について
(ττ'Λ)(x) = (x, τ'Λ) = Λx となるので ττ'Λ = Λ。□
従って
(x, τ' A* τ y)
= (A* τ y) (x) (∵ τ'の定義)
= (τ y) (Ax) (∵ A* の定義)
= (Ax, y) (∵ τ の定義)
以上。
さぁ、文系君。>>666 をよろしくね。
そうそう、そんなに関数解析が好きなんだったら次は関数解析の問題出してあげるね。
簡単なやつｗ
0749１３２人目の素数さん
2008/06/14(土) 12:14:39本持ち込みOKでということになるが制限時間は？
0750名無し
2008/06/14(土) 12:50:450751by文系 ◆bunK7jijE.
2008/06/14(土) 13:04:480752１３２人目の素数さん
2008/06/14(土) 20:26:09> 本持ち込みOKでということになるが制限時間は？
まぁ、無制限でいいんじゃね。
現実問題としてチェックは不可能だし。
それに奴が出題する時に時間制限されたらうざいから。
0753１３２人目の素数さん
2008/06/14(土) 20:36:590754１３２人目の素数さん
2008/06/14(土) 21:01:380755ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/15(日) 01:13:15そのくらい知ってる｡つい位相の段わけでそこにでていたから
間違ったのだ｡線型代数の問題といってもいいだろう。
問題自体は、2年前の勉強をはじめたころのコピペだから、至らないところが
たくさんあるが、修正しているひまはない。
＞関数解析の問題出してあげるね｡
名無しの問題など解くいわれはない。いまはテンソルの勉強におわれて
いるのだ。関数解析は2年前に勉強して以来やっていないのだ。
E⊂Rが可測で正だから、Eは内点をもつ。このことから、(a,b)（b>a）
なる開区間がEに含まれる,
（a｡b)をDとし、D-Dを考える｡あきらかに（0、b-a）
はD-Dに含まれる｡D-D⊂E-EだからE-Eは内点をもつ。
0756１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 03:17:43しかも、勉強してもしばらく経つと簡単な問題も解けなくなるくらいな
一夜漬け知識しか持ち合わせていないことも自ら暴露したね。
kingの弟子のことからまるで成長していないなｗ
0757１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 06:16:510758１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 07:55:20>なる開区間がEに含まれる,
考える測度が、ルベーグ測度で、E が、区間 [0, 1] の、無理数の全体のときは、
E は、測度 1 だが、 E 自身は、内点を持たない。
いや、俺もこの問題やってみたんだが、できなかった。
それこそ、測度論には、数年、触れてないから。
と、言い訳をしてみる。
0759１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 08:26:33> E⊂Rが可測で正だから、Eは内点をもつ。
おいおい。
最低の間違い。
有り得ない間違いと言ってもいい。
やりなおし。
ねぇ、わかってる？
測度が正というだけでは雑多な集合も含まれ E が内点を持つとは限らないわけだよ。
ところが E - E という形の集合を考えると何故か内点を持ってしまう。
もしあるとしたら問題の面白さはそこにあり、考えて欲しいのもそこななのに、
全くお構いなしときたか。
> 関数解析は2年前に勉強して以来やっていないのだ。
たった二年前だろ？
0760１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 08:59:36その後言い訳に終始するからねぇ。
しかも人の言うことに全く聞く耳を持たないし。
素直ではない奴に何の数学ができるだろう。
0761１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 09:41:36また252がファビョるぞｗ
0762662
2008/06/15(日) 10:15:39まず、最初に、適切な表現な問題でなかったことを詫びておく。
なにぶん、どっかの馬鹿と違って、ノート見ながら写して書いてるわけでないし
ビール飲みながら思いつくままに書いたんで。
自分の非はきちんと認めるのが、どっかの馬鹿と違うとこです。
「数学の教養問題」と断言した内容は
>>727 >>739 に書いてあることで終わってる。よってその程度といえばその程度。
ただ、酔っ払ったオレが意図したのは、
Maxwell方程式から。ベクトルポテンシャルが導出される。
これは電磁気では、実在するものというよりやや理論的な架空のものと思われてた。
しかし量子力学では、アハロノフ・ボーム効果で、実在的意味が発見された。
これは数学的に解釈すれば、空間のトポロジーがコホモロジーで理解できるというもの。
これは「物理」になるので関心がない人には無意味かなｗ
興味がある人はアハロノフ・ボーム効果でいろいろ調べてみて。
それにしても、数学板にも13日の夜あたりみると、
結構物理知ってる人いるんだね。ちょっと驚いた。
0763１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 10:25:56問題を解けないというのは良くあること。
簡単な問題であっても解けないということも数学をやってたら良くあることで
そういったこと自体は問題ではない。
ただ間違い方がひどすぎる。
>>755
> E⊂Rが可測で正だから、Eは内点をもつ。
これはひどいよなぁ。
可測って何かまるでわかってないじゃん。
「ごめーん、間違えちゃった、テヘ」とか「勉強したのは二年前だから」とか
「知ってたけど、つい」とかで済まされる程度の間違いではないぞ。
0764１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 10:58:13アハロノフ・ボーム効果について教えてください。
電場はベクトルポテンシャルの時間微分に依存し
磁場はローテーションを取ってゼロ
だから、そうなるようなベクトルポテンシャルが存在している状況
を想定しているということでしょうか。
そして、その効果についてですがゲージ変換に対して不変であるならば（かどうかも教えてください）
電場、磁場と同様ベクトルポテンシャルに物理的な意味が存在するとはいっても
その絶対値自体には無関係という理解で問題ないのでしょうか。
07651です
2008/06/15(日) 11:19:59私の悩みはどうなったのですか・・・
0766１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 11:26:250767１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 12:17:54文章が全体的に説明不足何が言いたいのか意味不明。
「教えてください」というのであれば、そのあたりに配慮されたらいかがですか？
> 電場はベクトルポテンシャルの時間微分に依存し
> 磁場はローテーションを取ってゼロ
> だから、そうなるようなベクトルポテンシャルが存在している状況
> を想定しているということでしょうか。
文章がつながってませんよ。
> ゲージ変換に対して不変であるならば（かどうかも教えてください）
主語は？
> 電場、磁場と同様ベクトルポテンシャルに物理的な意味が存在するとはいっても
> その絶対値自体には無関係という理解で問題ないのでしょうか。
１）何が同様であって、どの場合と同様だと言いたいの？
２）絶対値？
0768１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 12:20:35>>252 は >>730 に悩み中。
文系は >>666 に悩み中。
今はネット検索に忙しくてファビョる暇なしｗ
0769１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 12:37:31( 文系 ) 数学は難しくないと豪語する。
( 文系 ) こんな本を読んだんだ～と得意気に語る。 (>>638)
(その他) 文系が最初に挙げた本について出題される。(>>666)
( 文系 ) 先におまえが答えろ、と逆出題する。 (>>731)
(その他) あっさり答えられる。 (>>746-748)
( 文系 ) 泣きを入れつつ答える。 (>>755)
(その他) 完全に否定される。 (>>756-760)
今晩あたり文系の泣きが入るころか。
0770１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 12:57:12電磁場は電磁ポテンシャルの一階の微分方程式で表され、
電磁ポテンシャルにゲージの不定性が生じますので
ベクトルポテンシャルＡに対して
A’ ＝ A ＋ grad χ
のようなゲージ変換に対する任意性を有しています。
そこで質問なのですが
アハロノフ・ボーム効果というのは電磁ポテンシャルそのものの
影響を受けるということみたいなのですが、
電磁ポテンシャルを一意に定める、または定める必要があるのか
そもそも定まるのか、定めるとしたら何が基準になるのか。
ということが聞きたいです。
>>764を見返すと、すべておっしゃる通りでございます・・・甚だ失礼しました。
よろしくおねがいします
0771１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 13:45:460772１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 14:14:16> 電磁ポテンシャルを一意に定める、または定める必要があるのか
アハロノフ・ボーム効果を考える際にその必要はないでしょ。
0773１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 14:28:29そうなのですか。ありがとうございました。
0774１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 14:29:26> いまはテンソルの勉強におわれているのだ。
あれ？
文系君にとっては数学は難しくなく、
ジェット機並みの速さで理解できるんじゃなかったっけ？
0775１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 14:33:19> つい位相の段わけでそこにでていたから間違ったのだ｡
例え昔のノートのせいであったとしても、
ここに書き写す際に気付くのが普通だろうに。
0776１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 14:34:32> 至らないところがたくさんあるが、修正しているひまはない。
間違い。
文系君が言うんだったら
「修正できる知識も考える力もない」
というのが正しい。
0777１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 15:37:06>>666
> R を実数全体のなす集合とし、ルベーグ測度を考える。
> E ⊂ R が可測で測度が正ならば E - E = {x - y; x, y ∈ E} は内点を持つことを示せ。
［文系の解答］
> E⊂Rが可測で正だから、Eは内点をもつ。このことから、(a,b)（b>a）
> なる開区間がEに含まれる,
>
> （a｡b)をDとし、D-Dを考える｡あきらかに（0、b-a）
> はD-Dに含まれる｡D-D⊂E-EだからE-Eは内点をもつ。
［判定］
一行目から間違い。零点 (>>756-759)。
［講評］
>>760 以降いろいろと述べられてるが、まとめると
「さんざん能書き垂れといてから、こんな凡ミスじゃーね。格好悪すぎるね。」
ということのようだ。
0778１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 19:02:16>ジェット機並みの速さで理解できるんじゃなかったっけ？
そのジェット機は、２万マイルの移動に、４年以上かかるらしいよ。
0779文科４類
2008/06/15(日) 19:18:44私にも挑戦させて下さい
fをEの定義関数とします。
g(x)=∫f(x+y)f(y)dy
を考えます。積分区間はRです。Eの測度が正であることより
この積分は意味を持ちます。
関数gは連続関数となります。
証明ですが、fを台がコンパクトな連続関数で近似すれば簡単に示せるので
詳細は割愛します。
さて、Eの測度が正であることから0<g(0)となります。
また関数gは連続ですから{x | g(x)>0}は開集合となります。
従って
|z|<εならばg(z)>0
となるような正の数εが存在します。
さて、|z|<εを満たすzを任意にとります。
するとg(z)>0より少なくとも一つのy∈Eに対してz+y∈Eでなければなりません。
これはzがE-Eに属することを示しています。
以上からE-Eは内点を持つことがわかりました。
如何ですか？
0780252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/15(日) 19:32:31例えばトーラス上での電磁気学というのを考えれば
ドラーム理論と関連付けられそうだね。
これは種数１の代数曲線の理論とも関連するだろう。
リ－マンは代数関数論で実際にこの電磁気学のアナロジーを
利用したらしい（クラインの書いたものからの想像）。
小平の調和積分論は高次元リーマン空間のポテンシャル論という副題が
付いていたはず。
これは高次元の向き付け可能コンパクトリーマン空間上での電磁気学
であると小平が書いていたようなおぼろげな記憶がある。
２次元でリーマンがやったことの高次元への拡張なわけだね。
0781１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 20:31:24それでいいけど、解けたら嬉しいという類いの問題ではないんだから
もうちょっと空気を読んで、文系君にチャンスをあげる
ぐらいの配慮をして欲しかったかな～。
0782252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/15(日) 20:45:28あの問題は難しいよ。
俺は解けなかった。
解答を知ったらなんだ簡単だなということになるが。
勿論、それじゃ意味ない。
おそらく、どっかの本に解答込みで書かれてるのを出したんだろ。
0783１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 21:03:37f は複素平面内の領域 D で正則であり、任意の a ∈ D に対して
f^(n) (a) = 0 なる 0 以上の整数 n が存在するとする。
このとき f は多項式となることを示せ。
ここに f^(n)(z) は f の n 階導関数とする。
答えるのは文科４類さんでもいいよ～。
0784文科４類
2008/06/15(日) 21:04:58正直凄く難しかったです。
連続関数gの定義が誘導で与えられていれば全然難しくないとは思いますが、
自力でこの関数を見つけるのは大変だと思います。理系の方にとってこの問題は
簡単な部類に入るのですか？
ところで出典は何ですか？面白い問題だと思いましたので、似たような
問題があれば是非取り組んで理解を深めたいと思います。
0785１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 21:33:19> 理系の方にとってこの問題は簡単な部類に入るのですか？
どうでしょうね。
一口に理系といってもいろいろだし、数学系といってもいろいろですしね。
ルベーグ積分を勉強したことがある人なら簡単かな～、と思ってんたんだけど。
「わからなかった」と言ってた >>758 氏もルベーグ積分から長い間離れ、
感覚を失なってたみたいだから。まぁ、俺もこの手の解析は長らく御無沙汰
してるから人のことはイエナイ。
> ところで出典は何ですか？
知らない。
昔、友達達と問題の出しっこして遊んでるときに出てきた。
どっかを探せばあるんじゃね？
答えそのものはさほど大したこともなく記憶にも残ってなかったけど、
問題自体はとっても不思議に思えたので覚えてた。
0786１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 21:42:33>>784
名前を名乗っておられるところを失礼なのですが、
あなたのことを知らないんですけど、
「理系の人は～」という書きかたから想像するに
最近 (というかこの数年) 数学を本格的に取り組まれてるとか
そういうかたですか？
それなら解けたことを自慢してもいいかも知れませんね。
数学ヲタクは中学・高校から数学にどっぷりですから、
感覚が普通の人とはちょっと違いますので。
失礼があったと思いますが、気になされませんように。
0787252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/15(日) 21:54:12それが分からないってのは問題かもよ。
>>764も言ってるように g を思いつくのが難しい。
0789１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 23:01:330790１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 23:08:260791252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/15(日) 23:21:21証明はもっと簡単になりますね。
任意の x ∈ R に対して、h(x) = ∫f(x+y)dy とおく。
Lebesugue積分の不変性から h(x) = h(0) ＞ 0
よって、少なくとも一つの y ∈ E に対して x + y ∈ E
即ち、x ∈ E - E
よって R = E - E
よって勿論 E - E は内点をもつ。
0792252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/15(日) 23:24:18>>791の証明を思いつくのは、それほど難しくはないかもねｗ
0793１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 23:30:18> R = E - E
0794１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 23:33:24> >>791の証明を思いつくのは、それほど難しくはないかもねｗ
無理ｗ
0795１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 23:36:40さぁ、勘違いですた、と来るのか、ネタだと言ってごまかすのか、
今後の展開を生暖かく見守ろう。
0796252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/15(日) 23:38:29何故なら、区間 [0, 1] における無理数全体を E とする。
>>791より R = E - E となる。
従って、任意の実数 r は r = α - β, α ∈ E, β ∈ E と書ける。
よって、 |r| ≦ |α| + |β| ≦ 2
これは矛盾。
0797１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 23:39:41そのyがy∈Eを満たすとは限らない。
0798１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 23:40:13だと平気で書けるセンスを疑うなぁ。
文系以下だ。
0799１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 23:41:24>>252 は真剣なのはもっと笑える。
0800１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 23:43:07そんな難しいｗ集合を考えて
> これは矛盾。
なんて結論を出さなくても E=[0, 1] でもう駄目だろｗ
これ良く書けたな。
>>791
> R = E - E
0801１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 23:44:12平行移動したものであるから、結局、E－Eとは、Eの各点についてその
ような移動を施したものの和集合なのであって、ならばEが有界のときは
E－Eも有界になることは絵的に考えてすぐに分かことであり、間違っても
R＝E－Eとは書かない。
0802１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 23:44:51なんてったって↓のようなこと平気で書ける程度のオツムなんだから。
>>791
> >>779
> 証明はもっと簡単になりますね。
>
> 任意の x ∈ R に対して、h(x) = ∫f(x+y)dy とおく。
> Lebesugue積分の不変性から h(x) = h(0) ＞ 0
> よって、少なくとも一つの y ∈ E に対して x + y ∈ E
> 即ち、x ∈ E - E
> よって R = E - E
> よって勿論 E - E は内点をもつ。
0803252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/15(日) 23:47:20結論として >>666はかなり難しい。
0804１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 23:48:24もっと真剣に >>666 を考えてから >>782 を言え！
>>779 に失礼だろ！
>>787
> だから、あの問題は難しいと言ってるのに。
> それが分からないってのは問題かもよ。
お前が一番の大問題だ！
0805１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 23:49:20笑いころげて腹が痛くなってしまって書き込みが遅れたｗｗｗｗ
0806１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 23:50:16> 結論として >>666はかなり難しい。
それは確かに君には難しいだろう。
なんてったって↓のようなこと平気で書けるんだから。
>>791
> R = E - E
0807１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 23:51:38不覚だｗｗｗｗ
0808１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 23:54:360809１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 23:57:11他の人と同じことを書くことになるので申し訳ない気持ちで
一杯なんだが、是非言わせてくれ。
おい、>>252 よ。
お前、恥ずかしすぎるｗ
0810252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/16(月) 00:00:18そんなに面白いか？
自分のことを振り返ってみろよ。
0811252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/16(月) 00:03:19もう終わりか？
08121です
2008/06/16(月) 00:06:36早く>>１の私の悩みに答えて下さい。
0813252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/16(月) 00:08:27間違い恐れて数学が出来るかよ。
0814１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 00:09:12この状況で良く開き直れるなぁ。
普通、書けんぞ。
少なくとも書いたとき気付くぞ。
>>791
> R = E - E
0815１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 00:10:35> 間違い恐れて数学が出来るかよ。
一般論としては間違いではないと思うが、
君の場合はもうちょっと恐れたほうがいい。
0816252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/16(月) 00:11:16あんたはくだらない間違いをしないのか？
0817１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 00:11:260818252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/16(月) 00:12:23ここは２ｃｈなんだよ。
学会じゃない。
全然怖くないよｗ
0819１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 00:13:442ch で↓のような書き込みはしないし、できないねぇ。
>>791
> R = E - E
その後、みっともない開き直りもできないねぇ。
恥かしくって。
間違えた後の行動で人の性格ってはっきりと出るよな。
0820１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 00:16:280821１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 00:18:07>>252 がおいしいところを全部持って行ってしまった。
最後に開き直って醜態を晒すというおまけつき。
0822252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/16(月) 00:18:42間違い恐れるやつは数学出来ないよ。
これホント
0823１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 00:21:45間違いは誰にでもある。
問題は間違い方だ。
あまりに酷すぎる間違い。
それは嘲笑の対象になる。
真面目に問題を考えた人にしてみれば
侮蔑の対象にすらなる。
0824１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 00:23:55> >>252 がおいしいところを全部持って行ってしまった。
>>252 って生まれついての芸人かもなｗ
笑いを取る人ではなく、笑われる人だが。
0825１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 00:24:00単なる間違いではなく、根幹の部分で間違ってるんですよあなたは、
それも自信満々に後出しジャンケンとまで豪語しているのだから、
こんなセリフを吐くのは人間としても間違ってるね。
↓
>間違ったって訂正すればいい。
>間違い恐れるやつは数学出来ないよ。
>これホント
0826１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 00:25:190827252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/16(月) 00:27:27それでもあれから反省して >>779 の証明にたどりつくことが
出来たかもしれない。
つまり f(x + y) の積分だけでは y ∈ E と言えないから
f(x + y)f(y) の積分を考えるという風に。
0828252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/16(月) 00:29:58>単なる間違いではなく、根幹の部分で間違ってるんですよあなたは、
分かるように説明してくれ。
どこが根幹の間違いなの？
もう寝るんで答えは明日見るよ。
0829１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 00:33:53> つまり f(x + y) の積分だけでは y ∈ E と言えないから
> f(x + y)f(y) の積分を考えるという風に。
後出しジャンケンの後の後出しジャンケン乙ｗ
しかし開き直りってみっともないねぇ。
0830１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 00:34:34時間の無駄ですので以後、名無しとして以外見かけることはないでしょう。
β
kingの弟子
につづいてNGワードの仲間入りです。252 ◆JKnFIPiy8g
さよなら。
0831252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/16(月) 00:37:00間違いは間違いだな。
訂正すればいい。
間違いに気づかないのは痛いが。
しかし、間違いに気づかない場合も結構ある。
これが現実だよ。
0832１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 00:39:54>間違い恐れて数学が出来るかよ。
そりゃそうだよ。レフェリー付き論文にも、結果を間違えているのもあるし、
場合によっては、それを指摘するだけでも、
一本、論文が書ける。
人の間違いを笑いのネタにするのは、ある意味、失礼だと思う。
0833１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 00:41:12その段階でR＝E－Eという間違いは絶対に出来ない。796も変。E－Eという集合を
論理式で形式的にしか捉えていないのではなかろうか。E－Eという集合の形状を
理解していれば、誰もが800のように答える。文系の
＞E⊂Rが可測で正だから、Eは内点をもつ。
これより酷い。
0834１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 01:44:520835ｂｙ文系 ◇MHl0aKQTjc
2008/06/16(月) 02:10:28Eはある区間(a,b)上で、稠密な可算集合（D^cとする）の(a,b)に対する補集合になる。
そうでなければ、Eの測度は正にはならない。
(a,b)∩E を Dとする。
ここで、D-Dが内点をもてばよい。
D^cの点にPnと番号を振る｡
このPm、Pnは、可算かつ稠密な集合の点であることから
ある数ｈをとることによりPn+h、Pm+h∈Dとできる。
それゆえ、Pn-Pm ∈D-D。
以上よりD-Dは区間を含むからE-Eは内点をもつ。
08361stVirtue ◆cFB8b6g4yc
2008/06/16(月) 02:31:000837１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 03:50:22＞そうでなければ、Eの測度は正にはならない。
[0,1]に含まれる有理数を番号づけてp1,p2,p3,…とする。0＜ε＜1/2を任意にとり、次の集合を考える。
V＝∪[k∈N](pk－ε/2^k, pk＋ε/2^k)
E＝[0,1]－V
VはRの開集合だから、EはRの閉集合となる(よって特に、Eは可測集合である)。さらに、
Eは内点を持たない。なぜならば、もし(a,b)⊂Eとすると、(a,b)に含まれる有理数xを
1つ取れば、x∈Eとなり、E⊂[0,1]だからx∈[0,1]であり、よって、あるnについてx＝pnと
書ける。ところがEの作り方からpnはEに含まれず、矛盾。次に、測度の劣加法性から
｜V｜＝｜∪[k∈N](pk－ε/2^k, pk＋ε/2^k)｜≦Σ[k＝1～∞]2ε/2^k＝2ε となるので、
｜E｜＝｜[0,1]－V｜≧｜[0,1]｜－｜V｜≧1－2ε＞0
となる。すなわち、Eは可測集合であって、内点を持たなくて、しかも測度が正である。
0838252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/16(月) 07:34:24>>779の証明はあれ以上簡略出来ないということはわかった。
これが>>791,>>796の収穫。
まずナイーブに ∫f(x+y)dy を考える。これだと y ∈ E が言えない。
y ∈ E が言えるためにはどうすればよいかと考える。
そこで ∫f(x+y)f(y)dy ならどうかと考える。
数学ってのは舞台裏でこういうことをやっている。
因みに >>779は解析の専門家じゃないか？
少なくとも解析系の院卒の可能性が高い。
まず文系では無いだろう。
>証明ですが、fを台がコンパクトな連続関数で近似すれば簡単に示せるので
これは文系にはまず言えない。
0839252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/16(月) 07:36:08あんたにＮＧワード指定されても痛くもかゆくもないよｗ
252はこのスレだけの固定ハンドルだし。
0840252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/16(月) 07:44:56失礼というかアホだな。
数学が出来ないやつに限って他人の間違いを笑う。
劣等感の裏返し。
俺より出来ないやつがいる（←勘違い）。
面白い（←ホッとしてる）。
0841１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 07:49:42> R を実数全体のなす集合とし、ルベーグ測度を考える。
> E ⊂ R が可測で測度が正ならば E - E = {x - y; x, y ∈ E} は内点を持つことを示せ。
［文系の誤答］ >>755
> E⊂Rが可測で正だから、Eは内点をもつ。このことから、(a,b)（b>a）
> なる開区間がEに含まれる,
>
> （a｡b)をDとし、D-Dを考える｡あきらかに（0、b-a）
> はD-Dに含まれる｡D-D⊂E-EだからE-Eは内点をもつ。
［252の誤答］ >>791
> 任意の x ∈ R に対して、h(x) = ∫f(x+y)dy とおく。
> Lebesugue積分の不変性から h(x) = h(0) ＞ 0
> よって、少なくとも一つの y ∈ E に対して x + y ∈ E
> 即ち、x ∈ E - E
> よって R = E - E
> よって勿論 E - E は内点をもつ。
［間違えた後の行動］
・文系は逃亡。
・>>252 はみっともなく開き直って失笑を買う。
さらに後出しじゃんけんｗを続ける。
［判定］
どっちもあほ。底抜けのあほ。
［講評］
間違いかたから判定するに、数学の実力は 252 ＜ 文系。
0842１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 07:58:04> ［間違えた後の行動］
> ・文系は逃亡。
> ・>>252 はみっともなく開き直って失笑を買う。
> さらに後出しじゃんけんｗを続ける。
文系のほうがまだいさぎ良いな。
必死で自己弁護に走る >>252 の姿はみじめだし、憐れだ。
0843文科４類
2008/06/16(月) 08:46:20>少なくとも解析系の院卒の可能性が高い。
>まず文系では無いだろう。
お褒めの言葉と受け取っておきます。
私の所属する学部は日本では文系に分類されています。
院卒と推測されたようですがまだ学部すら卒業していません。
>>証明ですが、fを台がコンパクトな連続関数で近似すれば簡単に示せるので
>
>これは文系にはまず言えない。
この程度は普通に教科書に書いてあることです。
台コンパクトは多様体やルべーグ積分をやった時に出会った用語だと記憶しています。
0844１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 12:20:25経済学部生が何年も前にルベーグ積分…。期間的にいまいち信じられないな。工房の頃から大学の微積等をやっていたとか留年して数学ばかりやっていたとかなら有り得なくはないが。ネットじゃ真偽は不明だからな…。弟子かと思っていたが。
0845１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 12:35:290846：ｂｙ文系 ◇MHl0aKQTjc
2008/06/16(月) 16:36:37＞Eは可測集合であって、内点を持たなくて、しかも測度が正である
丁寧な説明はありがたいのですが、上記のことはわかっています。最初の証明では勘違いしましたが、それを修正したのです。
よくよみなおしてください。
0847ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/16(月) 19:23:22＞これはさすがに簡単か
などというから、勘違いしたのだ。しかし、自分ながら
お粗末ともおもった。ルベーグ内測度の定義を忘れていたから
こんなことになったのだ。
しかも修正した、わたしの証明をだれもちゃんと読んでくれていない｡
>>837には感謝するが、おなじ誤認識をわたしが続けているとおもっているらしい。
0848252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/16(月) 19:32:40グロタンディーク(Grothendieck)の「収穫と蒔いた種と(Recoltes et Semailles)」
現代数学社(1989)は奇書であると同時に数学に携わる者にとって非常に
重要な事柄が書かれている。しかも、彼以前に誰も指摘していない事柄が
書かれていると思われる。
第一部 うぬぼれと再生
I 仕事と発見
2 誤りと発見
誤りの発見は、あらゆる発見という仕事の中で、もっとも重要な瞬間のひとつ、
なによりも創造の瞬間なのです。
誤りを恐れることと、真理を恐れることとは全く同じひとつのことなのです。
3 打ち明けられない仕事
他の人の前で、さらには公衆の面前で、発見という仕事の紆余曲折、
途中の失敗だらけの試行錯誤、要するに「きたない下着」をひろげるのは
慎みのないことだ。
このタブーはここでひそやかかつ絶対的な性のタブーの形をとっています。
その並外れた力、この力を語る、これもまた並ではないこの事実自体が
及ぼす影響をかいま見はじめたのは、この序文を書き始めたときからです。
発見の真の歩み、面くらうほどの単純さ、子供のような素朴さは
実質上どこにも現れていないということ。
(続く)
0849ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/16(月) 19:35:59Eが、内点を持たない、しかし測度が正となる集合とすると、
ちょうど、区間[0,1]における無理点と有理点のあいだ
にある関係が、ある区間でなりたっているだろうと
いうことです。
稠密な集合が、ある意味はさまっていないと、内点を
持ってしまいます｡そして、その集合が可算でないと、可測にはなりえません。（内測度の定義より）また外測度の定義から考えてそういう
区間が存在しなければなりません。
つぎの段落は、[0,1]の有理数は
有理数ー有理数＝有理数＝無理数-無理数
とできますからE-Eを考えれば,E-E=[0,1]とかんがえられるということです｡
0850ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/16(月) 19:38:59Eは[0,1]における無理数の全体を考えています。
証明では一般のばあいを証明しています。
0851252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/16(月) 19:47:554 (他人の)無謬と(自己に対する)軽蔑
それは著者(今の場合わたし)は無謬性を体現しているのだということです。
誤ることなく、著者は良い概念にいきつき、つぎに良い命題にいきつき、
このように油のよくさされたモーターのうなりの中で、鈍い音とともに
おのおのがちょうどよい時点に「みつかった」証明でつなげられて
いくのです！
少しでもそれに注意しさえすれば、自分の中にもあるつぎのことが
確認できるでしょう。
つまり、「知っている」人びと、「おこなっている」人びとの能力や
重要性と対比して、自分自身の無能さを心のなかで確信していることです。
0853１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 19:57:14＞持ってしまいます｡そして、その集合が可算でないと、可測にはなりえません。
>>837に照らし合わせると、837で言うところの「稠密な集合」とはVに相当する。
なるほど、Vは[0,1]の有理数を全て含むから、確かに稠密である。そして
E＝[0,1]－Vは内点を持たない。ここまでは文系のいうとおりである。しかし、
「その集合が可算でないと、可測にはなりえません。」
↑これは間違い。Vは可算集合でない(Vは開集合だから)。
>>850
＞証明では一般のばあいを証明しています。
一般の場合の証明になっていない。ごくごく特殊かつ簡単な場合しか言えていない。
837のEに対しては、どうやって証明するのか？
0854１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 20:50:31それどころか、(a,b)∩E^cは内点を含んでしまう。
なぜならば、まず、(a,b)∩V⊂(a,b)∩E^cとなることが簡単にチェックできる。Vと(a,b)は
Rの開集合だから(a,b)∩VもRの開集合となり、よって(a,b)∩Vは内点を含み、これと
(a,b)∩V⊂(a,b)∩E^cから、(a,b)∩E^cも内点を含む。
0855１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 21:14:39>>835 はあえてスルーしてやったのになぁ。
残念！
もう一回やりなおし。
問題を >>783 に変えてもいいからね～。
こっちのほうがより簡単。
0856252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/16(月) 21:53:58現代数学社(1989)からさらに引用する(自戒を込めて)。
第一部 うぬぼれと再生
I 仕事と発見
12 才能と軽蔑
これからはっきりと出てくることは、軽蔑という態度を
私が黙認していたことです。
これは、少なくとも1950年代のはじめ、カルタンとその友人たちから
受けた親切な歓迎につづく年月にさかのぼります。
そのとき軽蔑は至る所にひろがっていたのですが、私がその後
「まったく見なかった」のは、見たくなかったからでした(以下略)。
この有能というイデオロギー[私はこれに無条件に一体化していました
（もちろん暗黙のうちに、表現されずに）]は、さきに述べましたように、
1970年の例の目覚めの直後に私の中で一応大きな打撃を受けました。
このイデオロギーの中に暴力と軽蔑があることに、私の注意を引き付けた
最初の人々の一人がシュヴァレーでした。
0857252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/16(月) 22:29:22現代数学社(1989)からの引用を続ける(自戒を込めて)。
注27
「若者たちの気取り」、あるいは純粋性の擁護者たち
ロニー・ブラウンはJ・H・C ホワイトヘッド(ブラウンは彼の学生でした)
の考察を私に知らせてくれました。
ホワイトヘッドは、「ある定理は、その証明がトリビアル(自明)だから、
トリビアルと信ずる若者たちの気取り」について語っているということです。
(中略)
私はこのことについては特に敏感です。
なぜなら数学において(また他の事柄においても．．．)私がおこなった
最もよいもの、私が導入した、もっとも実り多いと思われる概念や構造、
そして忍耐強く、執拗な仕事によって、これから引き出した基本的な性質は
すべて「トリビアル(自明な)」というこの形容詞の下におかれてしまうもの
だからです(今日では、これらの事柄はどれも、もし著者がすでに名声を
獲得していなかったならば、「報告」(CR)のノートとして受け入れられる
機会を得られなかったでしょう！)。
私の人生を通じて、数学者としての私の願望、あるいはむしろ私の情熱と
喜びは、つねに明らかな事柄を発見することでした。
(中略)
多くの場合、決定的な事柄は、まだわかっていなかった問いを見出すと
いうことであり(それに対する解答がいかなるものであれ、また解答が
すでに見い出されているか否かを問わず)、まだ認めらておらず、
理解されてもいないある状況を要約し、含んでいるひとつの命題
(予想であったとしても)を引き出すことです。
それが証明されたとしたら、その証明がトリビアルでもそうでなくとも
大したことではありません。それはまったく付随的なことです。
また大急ぎで、臨時的におこなった証明がまちがっていることが
わかったとしても同様です。
0858１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 22:33:17自慰を他人に見せつけてるという自覚がない、というのもなんともイタましい
0859１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 22:34:38しーっ！
馬鹿がうつるよ（笑）
0860252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/16(月) 22:38:02何、全然反省してない？
0861１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 23:22:11-"::::::::::::::::｀::..､
ヽ::::::::::::::::::::::::::｀'::.､
|::::::;ノ´￣＼:::::::::::＼_,. -‐ｧ
|::::ﾉ ヽ､ヽr-r'"´ （.__
_,.!イ_ _,.ﾍｰｧ'二ﾊ二ヽ､へ,_7
::::::rｰ''7ｺ-‐'"´ ; ', ｀ヽ/｀7 ▂ ▪ ▂▄▅▆▇█▀▀〓◣▬ ▪ ￭ … ．
r-'ｧ'"´/ /! ﾊ ハ ! iヾ_ﾉ ．▂▅█▀ ▪ ￭ ▂¨ ∵▃ ▪ ・
!イ´ ,' | /__,.!/ V ､!__ﾊ ,'◢◤ ◢▇█▀ ¨▂▄▅▆▇████〓◥◣▄▂
`! !/ﾚi' (ﾋ_] ﾋ_ﾝ ﾚ'￭ ▂▅██▅▆▇███〓▀▀ ◥◣ ∴ ▪ ．
,' ﾉ !'" U ,＿__, U""' i ▅▇███████▀ ▪ ∴ …．▅ ￭ ◥◣
（ ,ﾊ ヽ _ﾝ◥▅▆▇████████▆▃▂ ▪ ￭▂▄▃▄▂
,.ﾍ,）､ ）＞,､ _____, ,.イ ￭ ¨ ▀▀▀█▀▀▀ ▪ ￭ ∴‥
0862ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/17(火) 15:29:58＞↑これは間違い。Vは可算集合でない(Vは開集合だから)。
ここでは開集合によって分断されていない最小の
区間をかんがえているのです。
そう考えて検討してください。
0863１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 15:38:46854により、開区間によって分断されていない区間は無い。Eのどのような区間を見ても、
”区間[0,1]における無理点と有理点のあいだにある関係”
が成り立たない。君は835で
＞Eはある区間(a,b)上で、稠密な可算集合（D^cとする）の(a,b)に対する補集合になる。
このように書いている。これは(a,b)∩E^cが可算集合であることを意味する。しかし、
854により、どのような(a,b)を取っても、こうはならない。
0864ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/17(火) 15:50:33脊髄反射でレスしてしまった。時間がないけど、ちょっとかんがえてみ
ます。
0865ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/17(火) 18:50:06たしかに、おっしゃるとおりです。
もともと、本でルベーグ測度の闇とかいう話をかって読んだことがありまして
わたしの証明が、そう単純に成り立つとはおもっていなかったのです。
ただ、わずかの定義だけの知識で証明できたらおもしろいだろうと
おもって証明をしたわけです。
最初のいんちき証明では,内測度の定義を忘れていた｡2番目の
証明では、どうも外測度の理解が不足していたようです。
相当の数の例をあたらないと、外測度の定義の本質はつかめない
ような気がしてきました。
もっとも、負け惜しみですが、有限の場合わけができれば、
わたし方式でもいつかは証明できるかもしれません。ｗ
ありがとうございました。
これにてスレから落ちます｡
0866１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 19:22:320867１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 19:55:20最低一週間はねばるかと思ったが、根気のないやっちゃ。
それでは数学は無理だな。
0868１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 19:58:46文系をスレから追い出したという点では >>666 は評価できるな。
0869252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/17(火) 20:17:40冗談だよな？
このスレは文系でもってるようなもんだろ。
俺も貢献してるがｗ
0870１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 20:25:31ああ、痛々しいほど貢献してるねｗ
もはや文系よりも君の方が酷いと思う
0871１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 20:31:19文系には能天気なバカという印象しかないが、
252 は悲壮感が漂うバカだから痛々しいという言葉がぴったりくるね。
0872252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/17(火) 20:35:09俺はどうでもいい。
話をそらすな。
0873252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/17(火) 20:36:59お前等は文系を無視出来ないんだよ。
0874１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 20:37:030875１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 20:38:11「無視できない」に「馬鹿をからかって遊ぶ衝動」が含まれてるからな
0876252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/17(火) 20:39:34流れを読めないアホ（いやこの言葉は使ってはいけないんだったなｗ）人乙
0877252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/17(火) 20:41:12それだけじゃないだろ。
自分の心を見つめてみろ。
0878252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/17(火) 20:43:29単純だなｗ
つまり、文系が気になるのは奴が文系だから。
お前等みたいに数学専門じゃないわけ。
0879１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 20:45:15心理が手に取るようにわかる、と言う人の方がよっぽど心理をさらけ出してるｗ
0880１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 20:46:11> お前等の心理は手に取るように分かる。
きっと >>252 は自分のことを言ってるんだろう。
0881252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/17(火) 20:46:30強調するからお前等はいらだつ。
0882１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 20:47:27どうみたって間違いを指摘されていらだっていたのは君の方だが
0883252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/17(火) 20:48:17もう少しヒネリを入れろよ。
0884252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/17(火) 20:48:540885１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 20:49:33貴重なバカスレが落ちてしまうので、
永久保存のためにも皆さん、このあたりで。
0886252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/17(火) 20:51:40少しでもそれに注意しさえすれば、自分の中にもあるつぎのことが
確認できるでしょう。
つまり、「知っている」人びと、「おこなっている」人びとの能力や
重要性と対比して、自分自身の無能さを心のなかで確信していることです。
0887１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 20:52:11どうやっても252が連レスで落とすよ
今度はラッセルあたりをもってくるんじゃない？
0888１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 20:53:35>>252 が落とすんだったら、それはそれでいいよ。
魚拓とって次スレ立ててリンクしとくし。
0889１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 20:55:09楽しみだ。
0890１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 20:55:460891252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/17(火) 20:56:110892１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 20:57:32それはある意味当然だ
0893252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/17(火) 20:59:57その点、俺も貧乏人だが、それは置いといていい。
0894１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 21:00:01彼の劣等感から来てるんだろう。
0895１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 21:01:01数学なんか勉強してる人間は知りたいのに知りえないことが多すぎるのに
劣等感を抱く人間イコール低能というわけじゃなかろう
単純な図式で物をみているのはどっちのほうやらｗ
0896252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/17(火) 21:02:49俺はべつに文系のことを話題にしたいわけじゃない。
お前等に関心がある。
不憫でなｗ
0897１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 21:03:15* ;"; "i "; *;ヾ;* ;"; "i "; *;ヾ;
" ;ヾ *; ;@;ヾ; ;"/"* ;";^"i ";ヾ;
ヾ* ;"; "i "; *;ヾ;"i "; *;ヾ;"i ";
ヾ;ｉ;;ｉi ;ｉiメｿ"i "; *";;,*
゛*|l!|| ｌｌ|ｿ./i;^*.
ｌ;l!ｌｌ |l| ゛
ｌ;l!ｌｌ |l|
|:l||| |l| ,, ∧＿∧
|;l!ｌ| ||l. 曰 （ ´Д｀）＜はぁー
|ilｌ|| ｌｌ|. | | / ＼
,, ｌ|iｌ|ｌ ｌ!| ﾉ__ヽ |｜ |｜ ←king
,, .,|::ｌ|| !!|,,,,,||臭||,,,,,,,|｜ | |_,,,,,,,,,
";:ﾉ;;;i!! !!ヽ ||い|| ⊂_/＼ ヽ ＼゛> ,,
,, ||息|| .▼ ,, ＼ /￣）￣）
,, ,, ﾞﾞﾞﾞ""" ,┻ 丶 ノ、ノ
0898252 ◆JKnFIPiy8g
2008/06/17(火) 21:04:30劣等感が悪いとは言ってないよ。
俺が批判してるのはその劣等感を解消しようとする方法だ。
08991stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/17(火) 21:26:380900１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 21:45:43◆.NHnubyYckってくさいの？
09011stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/17(火) 21:55:030902１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 21:57:08死にたくないのでkingが臭いのかどうか教えてください。
0903１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 22:11:0109041stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/17(火) 23:00:080905１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 23:07:27じゃあkingが臭いのかどうか教えてください。
0906１３２人目の素数さん
2008/06/18(水) 00:27:38其処等中に糞レスしに現れれやがって。数板から出てけ｡
0907１３２人目の素数さん
2008/06/18(水) 00:35:200908１３２人目の素数さん
2008/06/18(水) 07:59:14>お前等みたいに数学専門じゃないわけ。
物理専門ですが何か？
0909１３２人目の素数さん
2008/06/18(水) 08:30:10文章、文体が稚拙。数学以前に論理構成もでたらめ。
まともな文学作品など、読んだことがないだろう。
実は、三流数学科崩れの馬鹿ではないかと思うが。
他のレスの文系的な話題にも全く反応できてない。
コテハンが知ったかぶりで、デタラメを主張したら叩かれて当然だ。
まあ252の活躍に期待してるよ。馬鹿文系よりか少しまともなようだからｗ
0910ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/18(水) 15:59:52＞最低一ッ週間は...
やはり、自分の間違いが気になって、すこし考えてみました｡
それと、きのう書いた有限の場合分けですが,これは解決できたみたいです。
昨日>>857、>>863などでご指摘をうけましたとき、>>837をよく
読み返してみました｡証明に誤りがないか調べてみたのですが、
ありませんでした。ですが、>>837の結論は[0,1]のすべての有理数にある厚みをもった服を着せても[0,1]の厚みよりうすくなってしまうという
パラドキシカルなもので、これは外測度をきちんと理解したいと
思う気になりました。
外測度の定義を、>>666の問題にわわせて書きますと、
あるRの部分集合を可算個の半開区間でおおうとき(被覆とします）
区間の幅の和の下限であるということです。
つづく
0911ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/18(水) 16:01:59定義では下限と書いてあるのに、下限に対応した被覆があると無意識におもいこんでいたからです。下限は区間の幅の和の下限ですから、存在しますが、それに対応した被覆が存在するとはかぎらない
のにそうついかんがえてしまったようです。
その立場で、内点のない集合Eを考えるとします。
すると、あるギャップ（Eでない区間）で分断されないある[0,1]の無理数のような立場にあるEの擬似的な区間が考えられます｡
（そうでないと測度が正にならない）
もしギャップがあれば、あたらしく細分された被覆をとることによってより小さい和がえられることになるとおもったのです。
それでは、先にとった被覆は下限ではないということになるからです。
ところが>>837によって、その考えは粉砕されたわけです。
ところで>>837のEの測度を考えるときわかりやすいのは
極限の被覆ではない、まだ有理数の全体によってではないつまり
有限の有理数によって作られた開集合による[0,1]の補集合を
考えその外測度を得て、それらの外測度の極限を考えるといいみたいです。たぶんルベーグ外測度をあやつる悪魔がいるとしたら、
そうやって>>837のEの外測度を求めるのではないかとおもうのです。
つづく
0912ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/18(水) 16:05:28ででてきた[0,1]上の無理数的な区間を持つタイプ（Ⅱ型とする）を考えました｡
そのほかに測度が正の集合の新しいタイプがみつかりました。
それが、>>837のEのようなタイプの集合です。
これは、Ⅰ型、Ⅱ型の極限としても測度が考えられるタイプです｡
（>>837のEはⅠ型の極限としても外測度がかんがえられる）
おもうにこの3タイプで測度が正の集合のタイプはつきるようなので
（証明は簡単でしょう。 本に載っているかもしれない）、第3のタイプ
を証明すればすべて解決です。（楽観的かもｗ）
先達のすぐれたアドバイスのおかげで、外測度の理解の間違いがただされました。ありがとうございます。
しかし、いそがしいし、最後の証明はちょっと大変そうなので
ひまをみつけてやります。
0913１３２人目の素数さん
2008/06/18(水) 16:11:3909141stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/18(水) 17:43:070915１３２人目の素数さん
2008/06/18(水) 18:44:34君って臭いの？
0916１３２人目の素数さん
2008/06/18(水) 18:47:12数学が楽勝でわかるとは
こういうことなのかよ
0917１３２人目の素数さん
2008/06/18(水) 18:50:09>でも、数学は国語だと気づいてからは、楽勝で数学がわかる。
>位相、代数と勉強したので、あと幾何をやれば数学科の学部ていどは
>終わる.趣味で院ていどの数学をやろうとおもっている。
>ｂｙ文系
0918１３２人目の素数さん
2008/06/18(水) 19:38:40.／￣￣~ヽ ／ 弟 ＼ O―-～,
|＿＿β＿|＿ ヽニニニノ ||菌愚 ':|
| ノ/ﾉ'`ヽヾ` ／=⊂⊃=⊂⊃=＼ ||―-～'
／ノ(6| ` ゝ´j|］ ／^)::::⌒（__人__）⌒:::::ヽ
／^/ |ヽ.'ｰ=='｣ / / | ｀ ⌒´ |
（ '￣ ￣ヽ､ て （ '￣＼ ＿ ／
￣￣| ＝ V // | | ￣￣| ＝￣ // | |
| ／／ | | | // | |
本日もking様の腋は臭かったであります！
0919１３２人目の素数さん
2008/06/18(水) 19:51:52kingの自演か？
白けるだけなんだが。
0920１３２人目の素数さん
2008/06/18(水) 20:03:33以外のなにものではない。
0921１３２人目の素数さん
2008/06/18(水) 20:06:220922１３２人目の素数さん
2008/06/18(水) 21:20:31まぁ、文系に付きあうのも 252 に付き合うのも時間の無駄
と言われたら否定はできんわなｗ
息抜きとしてはそれなりに楽しめるんだけど。
09231です
2008/06/18(水) 22:20:1809241stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/18(水) 22:25:32Reply:>>919 私がして何の得になるのか。
09251
2008/06/18(水) 22:28:0509261stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/18(水) 22:37:380927１３２人目の素数さん
2008/06/18(水) 22:39:27|＿＿β＿|＿ ヽニニニノ ||菌愚 ':|
| ノ/ﾉ'`ヽヾ` ／=⊂⊃=⊂⊃=＼ ||―-～'
／ノ(6| ` ゝ´j|］ ／^)::::⌒（__人__）⌒:::::ヽ
／^/ |ヽ.'ｰ=='｣ / / | ｀ ⌒´ |
（ '￣ ￣ヽ､ て （ '￣＼ ＿ ／
￣￣| ＝ V // | | ￣￣| ＝￣ // | |
| ／／ | | | // | |
本日もking様の腋は臭かったであります！
09281stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/18(水) 22:41:030929１３２人目の素数さん
2008/06/19(木) 08:34:02|＿＿β＿|＿ ヽニニニノ ||菌愚 ':|
| ノ/ﾉ'`ヽヾ` ／=⊂⊃=⊂⊃=＼ ||―-～'
／ノ(6| ` ゝ´j|］ ／^)::::⌒（__人__）⌒:::::ヽ
／^/ |ヽ.'ｰ=='｣ / / | ｀ ⌒´ |
（ '￣ ￣ヽ､ て （ '￣＼ ＿ ／
￣￣| ＝ V // | | ￣￣| ＝￣ // | |
| ／／ | | | // | |
本日もking様はうんこ臭かったであります！
09301stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/19(木) 09:03:1909311stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/19(木) 10:35:100932１３２人目の素数さん
2008/06/19(木) 10:38:4909331stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/19(木) 10:40:5309341stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/19(木) 11:04:2309351stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/19(木) 11:23:440936１３２人目の素数さん
2008/06/19(木) 13:06:41kingを始め、オモシロコテハンたちを、いじくること。
09371stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/19(木) 17:43:520938１３２人目の素数さん
2008/06/19(木) 18:45:00|＿＿β＿|＿ ヽニニニノ ||菌愚 ':|
| ノ/ﾉ'`ヽヾ` ／=⊂⊃=⊂⊃=＼ ||―-～'
／ノ(6| ` ゝ´j|］ ／^)::::⌒（__人__）⌒:::::ヽ
／^/ |ヽ.'ｰ=='｣ / / | ｀ ⌒´ |
（ '￣ ￣ヽ､ て （ '￣＼ ＿ ／
￣￣| ＝ V // | | ￣￣| ＝￣ // | |
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本日もking様はうんこ臭かったであります！
0939ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/19(木) 20:11:50東南アジアで、自給自足します。
＞数学の魅力ってなんですか？
やはり、考えるたのしみでしょう。2行くらいの定義でも、その定義の深い意味を
考え出したら何時間でも考えられる｡
そのうち、謎だった数のひみつ、数学のひみつにちかづけるかもしれない。
ですから、いろいろ馬鹿にされても,気にしないで、数学を続けているのです｡
0940１３２人目の素数さん
2008/06/19(木) 20:52:25俺高２なんだけど、
中学の時期末は４０点程度しかとれなかったけど
今高校での模擬やテストだと上位５位以内にいつもいる
ちなみに中学は公立、高校は偏差値６５くらい
学習時間は中高ともに基本的に零分。
ゆとり世代の中学と高校だと数学ってそんなに違うものなの？
0941１３２人目の素数さん
2008/06/19(木) 21:42:230942粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2008/06/20(金) 00:04:190943１３２人目の素数さん
2008/06/20(金) 01:36:39数学ができる能力があれば他の教科もできる。
しかし他の教科ができても数学が出来るとは限らない。
数学が出来る人は優秀な人です。
0944１３２人目の素数さん
2008/06/20(金) 03:08:14そのような統計はないようですが、どこかで見ました？
0945１３２人目の素数さん
2008/06/20(金) 05:07:070946１３２人目の素数さん
2008/06/20(金) 08:26:37|＿＿β＿|＿ ヽニニニノ ||菌愚 ':|
| ノ/ﾉ'`ヽヾ` ／=⊂⊃=⊂⊃=＼ ||―-～'
／ノ(6| ` ゝ´j|］ ／^)::::⌒（__人__）⌒:::::ヽ
／^/ |ヽ.'ｰ=='｣ / / | ｀ ⌒´ |
（ '￣ ￣ヽ､ て （ '￣＼ ＿ ／
￣￣| ＝ V // | | ￣￣| ＝￣ // | |
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本日もby文系はうんこ臭かったであります！
09471stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/20(金) 10:49:470948１３２人目の素数さん
2008/06/20(金) 12:04:37>数学ができる能力があれば他の教科もできる。
数学ばかりやっていると物理が難しく感じられるようになる。
数学ばかりやっていると物理(現象)を論理的或いは数学的に述べるのが難しくなると思うが。
どこかで論理を飛躍させないと長い話になる。
しかし、その飛躍のさせどころの見極めが難しい。
逆に物理の連中は数学に慣れている。
つまり、一般に物理の方が数学より難しいと思うんだが。
0949１３２人目の素数さん
2008/06/20(金) 15:07:45数学で挫折している高校生は大多数だが、国語や社会で挫折という話は高校では全く聞かないからでは？まあ英語からは逃げられないけど数学はできなくても大学入れるというのもあるだろうけど。
0950１３２人目の素数さん
2008/06/20(金) 19:52:17l三 r＝ﾐ''‐--‐';二,_￣ ,三三三彡彡l_ この感じ・・・・
lﾐ′ ￣ ー-'" '＝ミﾆ彡彡/‐､ヽ
l;l ,_-‐ 、 __,,.. - ､ 彡彡彳､.// ニートか・・・・
＿＿＿＿＿＿＿∧,､＿∥ `之ヽ､, i l´ _,ｨ辷ｧ-､、 彡彡'r ノ/＿ ＿_＿＿＿_
￣￣￣￣￣￣￣'`'`￣ 1 ￣ﾌ/ｌ l::. ヽこ~￣ 彡彳~´/ ￣￣￣￣￣￣
ヽ ´ :l .l:::. 彡ｨ-‐'′
ゝ、 / :. :r-､ 彡′
／ ｨ:ﾍ ｀ヽ:__,ｨ='´ 彡;ヽ､
_,,..-‐'7 /:::::::ヽ _: :_ ヽ ｨ´.}::ヽ ヽ、
_,-‐'´ { ヽ:::::::::ﾍ ｀'ｰ=＝=ｰ-- ' ／ﾉ /::::::ﾍ, ヽｰ､
0951ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/21(土) 02:49:55論語よんだことありますか？文系だから当然よんでいるけど、深いよ｡
数学の比ではない。だれでも読めるから簡単そうに見える,ところがいくらでも
奥がある。”朝（あした）に道をきかば、夕に死すとも可なり”の孔子の
言葉もなるほどとおもえる。もっとも物理系だと、タオ自然学とかあって、
老子・荘子にくわしいひとは結構いるかも｡
経済人として著名だった渋沢栄一(理系だと知らない人もいるのだろうな）は
論語を人生の指南書としていた。経済・経営の方面でも論語を利用したらしい｡
と、文系らしいところをみせる。ｗ
0952１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 07:24:46湯川秀樹は幼少より論語を読んでましたが何か？
湯川秀樹は文系なのか？
0953１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 07:29:07>文章、文体が稚拙。数学以前に論理構成もでたらめ。
>まともな文学作品など、読んだことがないだろう。
まともな文学作品は論語 プ
0954１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 07:36:48どんんだけ、威張るネタないんだよこいつ・・
カス野郎 消えな
0955１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 07:47:01是れ知るなり
by文系は典型的な「論語読みの論語知らず」だな
0956１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 08:32:23＞数学の比ではない。
どっちが深いとか議論するつもりは無いが、1つ言えることは、どちらが深いか
見極めることが出来るほど、君は数学を理解していないということだ。
ルベーグ測度1つ取っても、君は835のようなバカをやらかした。
ここで問題なのは、君がバカをやらかしたことそのものでは無い。問題なのは、
君がバカをやらかしたことについて、他人から指摘を受けるまで君が全く
気づかなかったということだ。なぜ君は、
「測度が正ならば、どこかで”無理数と有理数の間に成り立つ関係”が成り立つ」
と思ってしまったのか？君は911で
「定義では下限と書いてあるのに、下限に対応した被覆があると無意識におもいこんでいた」
↑こう書いている。バカをやらかした原因はそれでよかろう。しかし、問題はそこでは
無い。そういう原因に、なぜ自分で気づけなかったのか。それが問題なのだ。これは
”注意力の欠如”なんて理由では済まされない。君は、注意力はもとより、測度という
ものに対する理解も足りていなかった。自分の直観と、現実に起きていることの区別も
できていなかった。それなのに、君は理解した気になっていた。そういう君の姿勢が
問題なのだ。つまり、うわべだけなぞってすぐに満足して悟りを開く君の姿勢が問題
なのだ。そして、君のそういうダメな姿勢に、君自身がまだ気づいていないのも問題だ。
0957１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 08:44:54l三｀ｰ ､_;:;:;:;:;:;:j;:;:;:;:;:;:_;:;:;_;:〟-三三三三三l
l三 r＝ﾐ''‐--‐';二,_￣ ,三三三彡彡l_ この感じ・・・・
lﾐ′ ￣ ー-'" '＝ミﾆ彡彡/‐､ヽ
l;l ,_-‐ 、 __,,.. - ､ 彡彡彳､.// しったかちゃんか・・・・
＿＿＿＿＿＿＿∧,､＿∥ `之ヽ､, i l´ _,ｨ辷ｧ-､、 彡彡'r ノ/＿ ＿_＿＿＿_
￣￣￣￣￣￣￣'`'`￣ 1 ￣ﾌ/ｌ l::. ヽこ~￣ 彡彳~´/ ￣￣￣￣￣￣
ヽ ´ :l .l:::. 彡ｨ-‐'′
ゝ、 / :. :r-､ 彡′
／ ｨ:ﾍ ｀ヽ:__,ｨ='´ 彡;ヽ､
_,,..-‐'7 /:::::::ヽ _: :_ ヽ ｨ´.}::ヽ ヽ、
_,-‐'´ { ヽ:::::::::ﾍ ｀'ｰ=＝=ｰ-- ' ／ﾉ /::::::ﾍ, ヽｰ､
0958１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 09:00:42入り口に立ったがかりで、
それに驚くばかりでまだよくわかっていないか
よほど語彙が少ないかのどちらか。
ふつう自分が専門とし熟知しているものを深いとは言わない。
0959ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/21(土) 19:38:44＞君がバカをやらかしたことについて、...
言い訳するつもりはないが、いろいろ忙しいのだ｡
貧乏ひまなしで。
あのときも、ひとつ証明をみつけたら、他の人の反応を見ようという気になって
それ以上検討する気になれなかったのだ。
某氏に言われたごとく,なにごとも脊髄反射で書いてしまうのが、
わたしの困った点だ。
ただ、うわべだけなぞってすぐに満足して、悟りをひらいてしまうほど
バカではないとおもっている。
>>958
理系の人にたいして、”深い”内容をもっていますと表現したのです。論語は、
ちょうど数学の定義が熟考と実際の数学上の不都合の
修正などの経験をとおして、練り上げられて生まれるように、長い思索と
厳しい討議、人生経験の結果うまれたものですから、やはり深いといわざるをえないです。
0960１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 20:00:180961１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 20:56:56さすが文系の賢者ｗｗｗｗ
カプラなど西海岸の変人にすぎん。
なんで、物理系だとタオ自然学なんだよ、脳タリンが。
お前、年齢50才か？どんだけ時代から取り残されてるんだよ。
まあ、文系でもポスト・モダン思想も知らない馬鹿なんだろうな。
文学、哲学も知らない馬鹿が文系のフリすんなチンカス
0962１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 03:01:000963１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 08:49:370964１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 09:16:200965１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 10:26:310966１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 10:33:530967１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 11:08:070968１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 11:17:440969１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 11:50:12典型的2ｃｈのコテハンキャラだな
0970ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/22(日) 19:07:52いま江戸時代を徹底勉強している。自給自足へむけて、江戸時代ほど参考になる
ものはない。きょうはｔｖ東京で「自給自足家族」をやるので、同好の士は
みてみるといい。
老子,荘子をよんだとき「タオ自然学」を知ったのだ,あたらしものの思想に
右往左往はしない。ところで、理系の面々は論語,老子、荘子とかお読みかな｡
よんだだけではダメですよ。理解していなくては。そのへんは数学とおなじ
だけど。
0971１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 20:22:28自給自足に目を向けたことは褒めてやるが・・・
> 老子,荘子をよんだとき「タオ自然学」を知ったのだ,あたらしものの思想に
> 右往左往はしない。ところで、理系の面々は論語,老子、荘子とかお読みかな｡
> よんだだけではダメですよ。理解していなくては。
お前がなｗ
0972１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 20:53:33高校時代数学で落ちこぼれる。数学テスト5点。
↓
DQN私大文系卒業。スーパーのレジのバイトすら不採用。
↓
自身の数学コンプレックス、理系コンプレックスを晴らすために
親のすねかじりのニートしながら純粋数学を勉強。
↓
東南アジアへの移住を考えているが、未だに実行する決断力は無い。（今ココ）
0973１３２人目の素数さん
2008/06/23(月) 15:26:00お前の脳ミソが江戸時代なのはわかった。
いいかげんスレ違いだから消えろ
数学できないカスはもう数学板来るな
0974king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg
2008/06/23(月) 15:50:28応援しています。みんなたたきまくっていますが、結構理解力阿賀って着てると思います。
0975ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/23(月) 17:47:42いよいよスレも終了｡なにはともあれめでたい。
252氏の努力がおおきかった。
252氏は失敗があったようだが、広中平祐氏でもこう言っている｡
「大学受験をいまするとするなら、1年程度の準備期間が必要だろう」
フィールズ賞受賞者でもこう言う｡それも高校数学についてだ。
ですから、大学程度の数学をその全域にわたって、熟知するのは広中平祐氏
でも困難だろう。不意の問題で勘違いすることもあるだろう。
逆に、大学程度の数学の全域をいつでも期末テストに耐えられるくらい維持する
としたら、逆にその人間の数学能力に疑問を感じてしまう。
king様の弟子さんからレス
うれしい。しかも実力あっぷしているとのお言葉｡わたしも口にはだしませんが、
king様の弟子の一番はしの一人だとおもっていますので、よろしく。
0976ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/23(月) 17:53:29プロフはみな否定しております｡
＞東南アジアへの移住を考えているが、未だに実行する決断力は無い。（今ココ）
これは当たっている｡浜なつ子「そんなアジアにだまされて」とか面白い
本です。ぜひ読んで、あなたもアカポスがゲットできないときは、選択子の
ひとつとしてください。
0977１３２人目の素数さん
2008/06/23(月) 18:35:13| ノ＼ ヽ |
/ ●゛ ● | |
| ∪ ( _●_) ミ j
彡､ |∪| | Ｊ
/ ∩ノ ⊃ ヽ
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／
0978１３２人目の素数さん
2008/06/23(月) 19:07:120979１３２人目の素数さん
2008/06/23(月) 21:10:560980１３２人目の素数さん
2008/06/23(月) 21:27:51最後に馬鹿が正体を明かして終わり
誰かが、もっと前で
弟子＝文系 って言ってたのは
ほんとうだったな
0981１３２人目の素数さん
2008/06/23(月) 22:02:16一人二役だと
緊張も隠せないかｗ
0982１３２人目の素数さん
2008/06/23(月) 22:02:580983１３２人目の素数さん
2008/06/23(月) 22:11:030984１３２人目の素数さん
2008/06/23(月) 22:35:22プロフは過去スレ等で全部自分で言ってたことだぞ。
少なくともすねかじりニートは当たってるだろうｗ
0985１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 09:32:26数学をあきらめた人間が、物理などに転向する。
数学の最底辺でも、物理あたりではトップクラス。
ノーベル物理学者と中堅国立の数学科助教で、
やっと対等の頭脳レベル。
0986１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 11:19:44あたま悪い
比較できないものを無理矢理比較しないでください。
0987985
2008/06/24(火) 13:14:59数学＞＞＞＞＞∞＞＞＞＞＞他学科
なのだから、比較すること自体が無意味だった。
すまなかった。
0988１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 14:29:470989１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 14:31:40どこの流儀なんだ？
２＞１ ６５５４８＞＞１ とか使うのか？
0990１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 15:06:570991１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 15:08:47文系さん数学の勉強がんばってください。
応援しています。みんなたたきまくっていますが、結構理解力阿賀って着てると思います。
↑バーカ
0992１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 16:43:02【諸悪の】とにかく数学は嫌いだ！！【根源】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214234606/l50
0993１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 17:05:06両者は同一
0994ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/24(火) 18:53:01そうではないです。どこが、どうだとかは答えられません｡
＞弟子＝文系 って言ってたのは
king様の弟子 さんは幾何が専門です。わたしは幾何を勉強したこと
はありませんし、そう公言したこともありません。
現在幾何の勉強を始めるべく準備中ではあります｡
0995ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/24(火) 19:25:48このスレでの、>>837の集合Eはいまでも気になります。
それでおもいだしたのが、カントル集合｡これは[0,1]をまず3等分して、開区間
J1（1/3,2/3)を取り除いた残りの２つの閉区間[0,1/3]、[2/3,1]を
それぞれ同様に3等分して(1/9,2/9)∪(7/9,8/9)をJ2とする。
これをくりかえし、J=∪_0,∞ Jn
とするとき、[0,1]-J
がカントル集合である。
このカントル集合は,点だけからなっていますが、Jnの作り方からわかるように、
点の個数は2^ω となっています。（２，４，８，１６と増えている｡）
本では、3進数との対比で、非可算となる
ことが説明されていましたが、2^ωという直観的な表現はちょっといいでしょう。
つづく
0996ｂｙ文系 ◆MHl0aKQTjc
2008/06/24(火) 19:26:56ところで可算個の点のルベーグ測度はもちろん０です。
ところが>>837のEは、1回ごとにたかだか2個しか点が増えていないようにみえる。
（新たなギャップ）開区間（pk－ε/2^k, pk＋ε/2^k）が
[0,1]－∪[i=0,k-1](pi－ε/2^i, pi＋ε/2^i)のその内部に含まれているときは、あらたに２つの閉区間ができます。その端点が
Eの点になる可能性のある点です。
これではEの点はせいぜい可算個どまりということになります。
どういうことでしょう。
0997１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 19:29:580998１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 19:32:2709991です
2008/06/24(火) 19:33:08私がたてたこの糞スレがまさか1000までイクとは思いませんでした。
で、結局私の悩みはどうすればいいんでしょう…
1000１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 19:34:171001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。