関数解析の本で、ヒルベルト空間論をやろうとすると、集合、位相などを
たいていさきにやらなくてはならなくなります。
どこが省略できるかわからない人は、むずかしいはなしももれなく読んでいか
なくてはならない。

藤原松三郎だと、そのまえの章を読んでいなくても、ヒルベルト空間論だけ
よむことができます。

が、たかいレベルを最初からもとめているのなら、むかないでしょう。

ところで、εｰδによる関数の連続性の定義と、開集合による定義の同値性
の証明とかは読んだことがありますか、もし読んでいないとすれば,
関数解析の本を読むのは苦しいものとなるでしょう｡