要は直観主義と公理主義の論争だろ。
数学が全く関わらない議論であるとは言い切れないが
現代数学に直接関係する議論をしているかといったら答えは「いいえ」だろう。
直観主義や公理主義は現代数学に影響を及ぼしてはいるが。