(問題)次の極限を求めよ
lim(√n^2+3n-√n^2+n)
n→∞

＊ルートは3nとnまで掛かってます。
これで計算していくと、2n/√1+3/n+√1+1/nになりますよね？
そして、1/√n^2を掛けるのはわかるのですが、回答を見ると、次の式の分子が2になっています。
分子は2n/n^2で、2/nで＝０で分子が０になり、答えは０になりませんか？
回答だと、分子の2nが2になって答えは１になっているのですが…
2nから2にいくやり方を教えてください。