【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
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0650132人目の素数さん
2008/05/10(土) 23:17:55まず、正射影ベクトルの考え方から。単位ベクトルと別のベクトルの内積は、
図形的には次のような長さをあらわす。
「単位ベクトルともう一つのベクトルの始点をそろえ、さらに単位ベクトルに重なる
直線を考える。このとき、もう一つのベクトルの終点からこの直線に垂線を
降ろしたとき、共通の始点とこの垂線の足との距離」(ただし、向きによっては
その-1倍) これは図を書いて確認すること。
これがわかれば話は早い。原点がこの共通始点。n↑/|n↑|はここで言う単位ベクトル。
すると式の意味は、「動点Pから、原点からn↑の方向に伸ばした直線 l に降ろした
垂線の足と、原点との距離が、いつも2で一定」ということ(-2は原点からn↑の
逆方向に距離2をとった場合に相当)。
この動点は当然、原点から距離2上はなれた l 上の点を通って l に直交する
直線を示す。
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