次の直線の方程式をベクトル方程式を用いて求めよ。
n↑＝(-1,√3)に垂直で、原点からの距離が２の直線

解答の途中式がp↑・（n↑/｜n↑｜）=±２のみ（・は内積）

とりあえずベクトル方程式だから、求める直線上の点p(a,b)を置いてみたんですが、
何故内積が２になるのかサッパリです。垂直なのに何故？
しかも何故単位ベクトルで内積をとるのか？どなたかお願いします…。