>>521
第1式より4x^2+4xy+y^2=4z^2
第2式よりx^2-4xy+4y^2=z^2
辺々足し合わせて
5x^2+5y^2=5z^2 よってx^2+y^2=z^2

後半、一応確認しておくと、差をとって因数分解すると
x+y+zが因数として出てくる。これが0なのだから
因数分解した式全体の値も0、よって元の式の差も0。
したがって引いた側の、y^2-zxはaに等しい。