2x+y-2y=0,x-2y+z=0,xyz≠0のとき,x^2+y^2-z^2=0を証明せよ

x+y+z=0,x^2-yz=aのとき,y^2-zx=z^2-xy=aを証明せよ

数IIの等式の証明です。
参考書に類題がないので困ってます
よければどなたか解説お願いします。