(x-y)^3+(y-z)^3の因数分解ですが

まず展開するんですよね？
x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+y^3-3y^2z+3yz^2-z^3
=x^3-z^3-3x^2y+3yz^2+3xy^2-3y^2z
=(x-z)(x^2+xz+z^2)-3y(x^2-z^2)+3y^2(x-z)
=(x-z)(x^2+xz+z^2-3y+3y^2)
としたのですが、どこか間違ってますか？
それとも(x^2+xz+z^2-3y+3y^2)はまだ因数分解出来るのでしょうか？