下記の【Ａ】【Ｂ】が何故そうなるのか分かりません。
まず問題文は、
1＜a＜x＜2…①のとき、

A=log_{a}(x)^2　　B=log_{a}(2x)
C=log_{a}(x)　　　D=(log_{a}(x))^2
を小さい順に並べよ。

という問題なのですが、
まず解法として、①をlogで取ると本には書いてあります。
①より、
log_{a}(1)＜log_{a}(x)＜log_{a}(a)＜log_{a}(2)…②　…【Ａ】

このように、「logを取る」というのがよく分かりません。
例えば②の一番左端を例に取るならば、
log_{a}(1)　ではなく、　(1)log_{a}
とするべきではないかと考えます。
同様に、問題では②より、
0＜log_{a}(x)＜1なので、log_{a}(x)=1/2と置いてみる。…【Ｂ】
と書いてあります。
これも上記ではなく、log_{1/2}(x)とするのではと考えてしまい
行き詰っています。
少々ややこしい書き方ですみません。
どなたか教えてください。長文失礼しました。






log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)