ああやっぱりズレてる...これで理解していただけますでしょうか？
一番上の式に出てくる右辺の行列は
(a 0)
(0 b)

で、真ん中の式と一番下の式の右辺に出てくる行列は
(a^n 0)
(0 b^n)

です。