昔からの疑問なんだけど、そもそも3分の1が0.333..ってのはおかしくない？

1つの物を正確に3等分して、1つが3分の1となるのに対して
なぜ小数になおすと0.333..　割り切れないみたいな事になるのかが不思議。

0.333..を3つ足して1にならないってことだよね？
じゃあ残りの0.00.....1はどこに消えたのさ？

納得できる答え求む。