>>333
普通の平面の方程式（現在は通常の高校カリキュラム範囲外）でいいの？
私立等でテキストが体系数学等だったらありうるが。

ただ、平面の方程式さえ知っていれば実は非常に簡単で、一般に平面の方程式
ax+by+cz+d=0 に対してベクトル(a,b,c) がその法線ベクトルになることから
すぐ出る。

平面でも、直線ax+by+c=0の法線ベクトルは（a,b)。
点（0,-1）を通りベクトル(5,1)に垂直な直線って言ったらすぐできるよね。
それと同じことを1文字増やして行えばいいだけ。