>>317

>>320 の続き

V = 2*∫[0,1] S(z)dz
　= 2*∫[0,1/√2] {4z√(1-z^2) + π -4arcsin(z)}dz + 2*∫[1/√2,1] 4(1-z^2)dz
　= 2*[ -(4/3)(1-z^2)^(3/2) + π･z -4z･arcsin(z) -4√(1-z^2) ](z=0,1/√2) + 2*[ 4z - (4/3)z^3 ](z=1/√2,1)
　= 2*(16-7√2)/3 + 2*(8-5√2)/3
　= 8(2-√2)
= 4.68629150…

たしかに球 4π/3 = 4.18879020… より大きい。