>>317

zを固定すると、
　x^2 + y^2 ≦1,　|x| < √(1-z^2),　|y| < √(1-z^2),
の共通部分。その面積S(z)は
　S(z) = 4(1-z^2),　|z| > 1/√2,
　S(z) = 4|z|√(1-z^2) + (π - 4arcsin|z|),　|z| < 1/√2,
よって
　V = ∫[-1,1] S(z)dz = 2∫[0,1] S(z)dz,