前スレhttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204101771/の951の派生問題です。

３つのサイコロＡ（6面体）、Ｂ（12面体）、Ｃ（20面体）があり、１回の抽選を以下の手順で行なう。

手順１：Ａを振って１〜５の目が出た場合は続けてＢを振り（手順２）、
　　　　　　　　　　　６の目が出た場合は続けてＣを振る（手順３）。
手順２：Ｂを振って12の目が出た場合は「大当たり」として抽選終了、
　　　　　　　　　　　12以外の目が出た場合は「ハズレ」として抽選を終了し、次回の抽選は手順１から始める。
手順３：Ｃを振って20の目が出た場合は「小当たり」として抽選終了、
　　　　　　　　　　　20以外の目が出た場合は「ハズレ」として抽選を終了するが、次回の抽選からはＣのみを振る（手順３に戻る）。

この場合、問題Ａ：「大当たり」での当選確率が「小当たり」での当選確率を上回っているのは、何回目の抽選までか。

この問題について、以下のように考えました。

Pb：ｎ回目の再抽選時に「大当たり」する確率
＝（その回までにＡに６以外の目が出続けている確率）×（前回までにＢに12以外の目が出続けている確率）×（その回でＢに12が出る確率）
＝{(5/6) ^ n} * {(11/12) ^ (n-1)} * (1/12)

Pc：ｎ回目の再抽選時に「小当たり」する確率
＝（その回までにＡに６の目が出ている確率）×（その回でＣに20の目が出る確率）
＝[1 - {(5/6) ^ n}] * (1/20)

上記Pb、Pcについて計算すると、
n=4 の時に Pb = 3.10%、Pc = 2.59%
n=5 の時に Pb = 2.36%、Pc = 2.99%
となり、「大当たり」の確率が「小当たり」の確率を上回っているのは４回目の抽選までとなりますが、
Pcの計算に、その前回までに「大当たり」していない（Ｂに12の目が出ていない）確率や、
「小当たり」していない（Ｃに20の目が出ていない）確率をどう考慮すべきなのかどうかわかりません。

ややこしい問題で恐縮ですが、どなたかお手引きいただけたらありがたいです。
よろしくお願い申し上げます。