分からない問題はここに書いてね286
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0268132人目の素数さん
2008/04/29(火) 13:49:54gは「最大公約数」なんだから、cとdにある共通の素因数は全てgに
含まれている。「残り」の部分であるc'とd'にはもう共通の素因数は
なく、ということは互いに素。
同様に、このdがaとbの最大公約数であるとき、a=a'd, b=b'd と書けて
a'とb'は互いに素(上と同じ議論)、ここにさらに、上のd=d'gを
代入して、a=a'd'g, b=b'd'g
>>263の問題の行だけど、
>(a,(b,c))=g*(a',(b',c')) だが、a'とb'は互いに素だから()内=1※
もうちょっと補って
(b',c') =eとすると、eはb'の約数で、1であるか、またはb'に
含まれる素因数を含む。ところが、a'とb'は互いに素だから、
後者の場合、a'にはこの素因数は含まれ得ない。従って、
e=1である場合もあわせて、(a',(b',c')) =1である
くらい書けばいいかな。
>>264 ごめんなさい、| 記号の意味がわかりません…
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