t>0とする,xy平面上に相異なる2点A,Bで交わる2円
C:x^2+(y-2)^2=1
C:(x-t)^2+(y-t^2)^2=1
がある。線分ABの長さの最大値とそのときのtの値を求めよ。

tの値の範囲を求めて0<t<√3になりましたが(これすら間違えてそうなんですけど)それからどうすればいいか全く分かりません。この問題はどのような方針で解いていくべきなんでしょうか？