>>109,148,159
　a_n = 2A_n とおくと
　A_(n+1) = 2(A_n)^2 - 1,
倍角公式が出てきた。|A_0| > 1 だから
　A_n = cosh((2^n)θ)
とおく。 (*)
ここに　coshθ= 3/2,
　θ = log{(3+√5)/2} = -log{(3-√5)/2},

* 横に逸れるが、|A_0|< 1 のときは A_n = cos((2^n)θ) とおく。