代数でいう外算法ってのがいまいち理解できません。

教科書には「写像：Ａ×Ｂ→Ｂ　（Ａ，Ｂ：集合）」のように書いてあるのですが、


Ｚ：整数の集合、その元x
Ｎ：自然数の集合、その元y

写像ｆ：(x,y)→|x|+y

みたいな感じと理解してもおｋですか？


ググってみたら、Ａ×Ａ→Ａが成り立たない写像（内算法でない）みたいなことが書いてあったのですが…上のこととどう関係あるのか分かりません。


どなたかご教授くださいませんか？