AとBがボールをa,b個ずつ持っている。(a+b=N)
確率pでB→A,(1-p)でA→Bとボールが1個移り変わる。
この操作が繰り返され、どちらか一方のボールが無くなった時点で
なくなったほうを負けとする。
Aがa個ボールを持っているときにAga負ける確率をP(a)とする。
(1)P(0),P(N)を求めよ
(2)P(a+1),P(a-1),pを用いてP(a)を表せ。(0<a<N)

(6)までありますが、最初が分かれば解けそうなので、
(1)(2)だけ質問させてください。
自分なりに考えて、（１）はP(0)=1,P(N)=0だと思います。
（２）がよく分かりません。
R(a)=R(a+1)+R(a-1)となって、pが消えてしまいました・・・。

どなたかご教授ください。お願いします。