◆ わからない問題はここに書いてね ２４１ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206540000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
雑談はここに書け！【３２】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204174950/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(59桁略)9230
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207710005/l50
分からない問題はここに書いてね２８５
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204101771/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
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◆ わからない問題はここに書いてね ２４１ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0005１３２人目の素数さん
2008/04/19(土) 22:24:150006１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 08:34:53確率pでB→A,(1-p)でA→Bとボールが1個移り変わる。
この操作が繰り返され、どちらか一方のボールが無くなった時点で
なくなったほうを負けとする。
Aがa個ボールを持っているときにAga負ける確率をP(a)とする。
(1)P(0),P(N)を求めよ
(2)P(a+1),P(a-1),pを用いてP(a)を表せ。(0<a<N)
(6)までありますが、最初が分かれば解けそうなので、
(1)(2)だけ質問させてください。
自分なりに考えて、（１）はP(0)=1,P(N)=0だと思います。
（２）がよく分かりません。
R(a)=R(a+1)+R(a-1)となって、pが消えてしまいました・・・。
どなたかご教授ください。お願いします。
0007１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 09:38:28sinhz=(e^z-e^-z)/2
っていうのはわかるんですが、ここから発展できません。
0008１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 10:48:44どうかよろしくお願いします。
0009１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 11:24:43t=e^zとおけば
与式:t^2-2t-1=0に帰着される。
z=log(1+√2)
0010１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 12:02:40ある。
0011１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 12:31:14計算の仕方が分からない
0012１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 12:37:568進数でぐぐれ
0013１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 12:50:55500円、100円、50円硬貨を何枚か使ってちょうど600円支払う方法は何通りあるか。
ただし使わない硬貨があってもよい。
0014１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 12:54:570015１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 12:56:57一時間位探してみたけど分からなかった
目が痛い('A`)自分馬鹿過ぎる…
0016１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 12:59:22お前ぐぐってないだろ。
0017１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 13:17:08どこかありませんか？
0018１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 13:23:32帰納法。
0019１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 13:24:17必ず500円を使う場合：(500,100,50)=(1,1,0)(1,0,2)
500円を使わず100円を必ず使う場合：(500,100,50)=(0,1,10)(0,2,8)‥(0,6,0)
50円のみを使う場合：(500,100,50)=(0,0,12)
計2+6+1=9通り。
0020１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 13:42:47円錐の断面は（放物線と双曲線のケースを除いて）楕円になるというのは分かったのですが、
このときの円錐とは、直円錐のことでしょうか？
それとも、斜円錐や楕円錐も含む総称のことでしょうか？
つまり、斜円錐・楕円錐の断面も楕円になるか？ということです。
0021１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 14:33:13τ = ｛U⊂X | ∀x∈U, ∃a,b∈X∪｛±∞｝ such that x∈(a,b)⊂U｝
ただし、(a,b)=｛y∈X | a<y<b｝、X∩｛±∞｝=φ、x∈X に対し -∞<x<+∞ とする。
τがX上の位相ならば次の3つの条件、
(O-1)φ,X∈τ
(O-2)U,V∈τ ⇒ U∩V∈τ
(O-3)U_λ∈τ (λ∈Λ) ⇒ ∪[λ∈Λ]U_λ∈τ
を満たすのでそれぞれ確かめたのですが、(O-1)のφ∈τがうまく示せません。
どなたかご教授ください。長文失礼しました。
0022１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 14:37:11問題1
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。 そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、 ３枚ともダイヤであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
問題2
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。 そして、残りのカードをよく切ってから３９枚抜き出したところ、 スペード１３枚、クラブ１３枚、ハート１３枚であった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
0023１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 15:28:17題意としては条件付き確率だろうね。
0024１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 15:31:27そういう感じで結論がでました。
わざわざ申し訳ないです。ありがとうございました。
0026１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 16:06:060027１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 16:24:28表を見ないで箱の中にしまった｡ そして､残りのｶｰﾄﾞをよく切ってから3枚抜き出したところ､ 3枚ともﾀﾞｲｱであった｡
このとき､箱の中のｶｰﾄﾞがﾀﾞｲﾔである確率はいくらか｡
│
│(この問題は計算できるよ系)
├――1/4派 ─┬── 一枚引いたら4分の1に決まってるよ派(原理主義)
│ └── 後付の情報は最初のｶｰﾄﾞに影響しないよ派(事象変化否定派)
│
├――10/49派─┬── 後から引いた3枚が確率を変化させるよ派(ﾀﾞｲﾔが13枚だったら派)
│ ├── 大学の資料が10/49って言ってるよ派(ｿｰｽ重視派)│ └──試算してみたよ派(実践派－>>264)
│
│(懐疑系)
├――1/2派──ﾀﾞｲﾔかそうじゃないかだから1/2だよ派(対決主義)
├───────そもそもﾀﾞｲﾔが13枚とは限らないよ派(超懐疑論)
│
│
│(問題がおかしいよ系)
├──日本語がおかしい派──┬──ﾀﾞｲﾔとﾀﾞｲｱは違うよ派(用語定義重視派)
│ └──｢このとき｣がわかんないよ派(周辺定義重視派)
├──大学が間違ってる派(嫌権威派)
│
│(確率なんてくだらないよ系)
├──ｷﾞｬﾝﾌﾞﾙに確率は関係ないよ派(ｱｶｷﾞ派)
├──こんなこと考えてる暇があったらもっと楽しい事しようぜ派(ｴﾋﾟｷｭﾘｽﾞﾑ派)
│
│(どうでもいい系)
└──世の中間違ってる派(厭世派)
0028１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 16:34:57Ａn=(1+1/n)^n n=1、2、...
によって定める。
このとき、数列{an}n≧1は上に有界な単調増加であることを示せ。
って問題だれかお願いします。
0029１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 16:36:48Aがa個の状態で負ける確率がP(a)
Aがa個の状態→確率pでAがa+1個になる→ここから負ける確率がP(a+1)
Aがa個の状態→確率1-pでAがa-1個になる→ここから負ける確率がP(a-1)
0030１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 16:43:57log(1+a)になるときの途中の式変形教えて下さい
0031１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 17:02:06・上に有界
(1+1/n)^n
＝1+C[n,1]/n+C[n,2]/(n^2)+…+C[n,n]/(n^n) (二項定理)
＜1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!
＜1+1+1/2+1/2^2+…+1/2^(n-1)
＝3-1/2^(n-1) (等比数列の和)
＜3
・単調増加
n個の1+1/nと1個の1の計n+1個に相加相乗平均の関係を用いれば
{(n(1+1/n)+1)/(n+1)}^(n+1)＞{(1+1/n)^n}*1
∴{1+1/(n+1)}^(n+1)＞(1+1/n)^n
0032１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 17:09:13ありがとうございました。
0033１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 17:32:15(1)はあってますか？？
0034１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 17:36:542/5+1/3=11/15になるのか質問した
Ａ君が例として
Ａ君の家族は５人中２人が女
Ｂ君の家族は３人中１人が女
Ａ君とＢ君の家族を合わせたら
８人中、女は３人
2/5+1/3=3/8ではないのか？
Ａ君に何故
答えが11/15になり
何故3/8ではないのか説明せよ
ってのがわからないんですが
お願いします
0035１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 17:55:27[x]=[x,0,0] は正しいでしょうか？
0036１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 17:58:09(1)A=A(cosαi+cosβj+cosγk)
(2)cos^2α+cos^2β+cos^2γ=1
i,j,kはそれぞれx軸y軸z軸と平行な単位ベクトルです。
大学一年、ならいたててで図を書いてもさっぱりです。お願いします。
0037１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 18:07:18記号の意味が不明。
>>36
問題の意味が不明。
どっちもちゃんと問題文を全部かけ。
0038１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 18:08:310039１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 18:13:2335はベクトルの成分です
0040１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 18:24:06分数の足し算は、「同じ物を」5個に割った2つ分と、3個に割った1つ分を足す
という操作であって、そこに書かれてる計算とは意味が違うから。
ちなみにそこの計算は、強いて言うなら「加重平均」という別の名前がある。
0041１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 18:32:200042１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 18:35:39そうなんですか！
ありがとうございます
かなり助かりました
0043１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 18:42:32ベクトルAがx軸y軸z軸となす角をそれぞれα、β、γとするとき、 (1)(2)を示せ。
(1)A=A(cosαi+cosβj+cosγk)
(2)cos^2α+cos^2β+cos^2γ=1
i,j,kはそれぞれx軸y軸z軸と平行な単位ベクトルです。
他は合ってます。お願いします。
0044１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 18:50:38(1)右辺のAは|A|じゃない？
あるいは、左辺のAが太字で右辺は細字とかじゃない？
仮にそうだとして答えると、各軸への正射影から明らか。
(2)は(1)の両辺を2乗すれば出る。
0045１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 18:53:48k=1/xとすると、与式は
lim[x→0]((1+a)^x -1)/xとなる
微分係数の定義から、この式はf(x)=(1+a)^xとしたときのf'(0)と等しい
f'(x)=(log(1+a))*(1+a)^xだから
f'(0)=log(1+a)
a>-1なら答えはlog(1+a)だが
a<-1だと答えがでない ってか解なし
0046１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 18:53:49だから、問題文を全部書けっつってんの。
それだけじゃ全然わからんから。
0047１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 19:22:030048１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 20:27:15上記の式の因数分解がどうしてもわかりません。
途中の計算も含めてご教示していただけませんか？
0049１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 20:32:12参考書の略解の通りに tanx(1+tan^2x)/(1-tan^2x)≧0
までは変形できたのですがここからが分かりません・・・。
解説よろしくお願いします！
0050１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 20:43:18x=π/3
のとき、
tan2x=-√3
tanx=√3
tan2x<tanx
成り立たない。終了。
0051１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 20:54:15x^2=u
とおく。
u^2-8u+4
解の公式より解は
4±2√3
だから、
(u-(4+2√3))(u-(4-2√3))
と因数分解できる。
さらに、
4±2√3=(√3±1)^2
であるから、
(x^2-(√3+1)^2)(x^2-(√3-1)^2)
=(x+√3+1)(x-√3-1)(x+√3-1)(x-√3+1)
となる。
0052１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 20:58:33tanx(1＋tan^2x)/(1－tan^2x)≧0
tanx(1＋tan^2x)/{(1－tanx)(1＋tanx)}≧0
tanx(1－tanx)(1＋tanx)≧0
tanx≦-1 or 0≦tanx≦1
以下略
0053１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 21:00:5651と同じことだが、
X^4 -8X^2 +4 = (X^2 +2)^2 -3(2X)^2
= {X^2 +2(√3)X +2} {X^2 -2(√3)X +2}
= {(X+√3)^2 -1} {(X-√3)^2 -1}
= (X+√3 +1)(X+√3 -1) (X-√3 +1)(X-√3 -1),
X^4 -8X^2 +4 = (X^2 -2)^2 -4X^2
= (X^2 +2X-2)(X^2 -2X-2)
= {(X+1)^2 -3} {(X-1)^2 -3}
= (X+1+√3)(X+1-√3) (X-1+√3)(X-1-1-√3),
005450
2008/04/20(日) 21:03:420055１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 21:04:321-t^2＞0のとき、t(t^2+1)≧0 → 0≦t＜1より、0≦x＜π/4､π≦x＜5π/4
1-t^2＜0のとき、t(t^2+1)≦0 → t＜-1より、π/2＜x＜3π/4､3π/2＜x＜7π/4
0056sage
2008/04/20(日) 21:07:51ありがとうございました(・∀・)
0057１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 21:24:33右辺のAと左辺のAには表記の違いはありませんでした。
教えてくれた通りにもう一度考えてみます。詰まったらまたお願いします。
0058１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 21:50:32がm,pは素数､nは自然数で成り立つ(m,n,P)の組を全て求めよ。
っていう問題を友達に出されたんですが全く解けません…
0060１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 22:37:031)lim[ｎ→∞](1₋1/n+1)^n
2)lim[ｎ→∞](1₋1/n^2)^n
3)lim[ｎ→∞](n^2/a^n) (a>1)
お願いいたします。
0061１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 23:24:04全くって．．．さすがにm-n=1ぐらいはわかってるんだろうな？
0062１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 23:28:060063１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 23:35:37(2) 対数とって、log{1+(1/n^2)}/(1/n)とすると、
lim[n→∞]log{1+(1/n^2)}/(1/n)=(0/0)=(ろぴたる)=lim[n→∞]2n/(1+n^2)=0
よってlim[n→∞]log{1+(1/n^2)}^n=e^0=1
(3) ロピタル2回で、与式=lim[n→∞]2/(a^n*{log(a)}^2)=0
0064１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 01:42:470065１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 02:02:29楕円になるんじゃね？
円錐面に平面が交わっていて、断面が楕円になっている状態全体を一次変換したら
どうなるかということを考えればいいので、
結局円錐面も平面も忘れて、単に空間に楕円があって、それを一次変換したら
どうなるかだけ考えても同じこと。
ただし、「円錐の断面は楕円になる」という話をする際の「円錐」は、あくまでも直円錐を考えているはず。
0066１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 05:51:440067993
2008/04/21(月) 13:46:43しかし、
http://mathworld.wolfram.com/SommerfeldsFormula.html
によると、（変数名を変えてますが）
∫[0,∞] ρ Exp( - a r ) J_0( b ρ ) / r dρ=Exp( i k v ) / u
r=sqrt( ρ^2-k^2 )、u=sqrt( a^2+b^2)、v=sqrt( a^2+k^2)
しかし、wikipedia（http://en.wikipedia.org/wiki/Sommerfeld_identityの下側の式）
によると（積分中のsqrt内の符号が逆ですが）、積分結果のExp内が
i k u
で、wolframの場合と全然違います(小さい字だと見た目似てますが、、、）。
どちらが正しいのでしょう？
また、この公式の導出方法、教えていただけませんか？
0068１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 14:21:10y=c^1/2x^-3/2 と変形する
とサラッと書いてあるんですが
もうちょっと細かく指数の動きを教えてください
お願いします
0069１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 15:03:00ちゃんと括弧を付けないと誤読されるぞ
(x^3)(y^2)=c
y^2=c/(x^3)
y^2=c*x^(-3)
y=(c*x^(-3))^1/2
y=c^(1/2)*(x^(-3))^(1/2)
y=c^(1/2)*x^(-3/2)
0070１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 15:37:263<=a<=9999を満たしている。
a自乗-aが10000の倍数となるaの値をすべて答えよ。
って問題なんですが、わかりますか？
0071１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 16:30:05ｻﾝｸｽ
次から気をつけます(´･ω･)
0072１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 16:32:39素因数分解
007370
2008/04/21(月) 17:17:590074１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 17:25:07dy/dtとyを求めるんですが…どなたか助けてください！
007574
2008/04/21(月) 17:26:020076１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 21:04:21この球の半径rを求めよ。
という問題を「簡単に解け」と言われたのですが、解き方が分からず
悩んでます。対称性に注目して答えは r=(√2/4)a と思うのですが・・・
0077１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 21:34:19正四面体の問題は外接する立方体を考えると簡単になることが多い。
（立方体の頂点を一つおきに繋ぐと正四面体）
その問題では、その球は立方体の面に内接することになる。
0078１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 21:48:48Γ(x)Γ(1-x)=π/sin(πx)
やり方を教えて下さい。お願いします。
0080１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 23:00:150081１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 23:09:39Aをn次正方行列とする。
Aが正則であるとき、A＾2も正則であり、（A＾2）＾-1=(A＾-1)＾2が成り立つことを示すにはどうしたらいいでしょうか
0082１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 23:10:13黒二個を無作為に円形に並べるとき
同じ色の球が隣り合う確率を求めてください
0083１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 23:21:03前半は、det(A＾2)=(detA)^2≠0より。
後半は、(A^-1)^2（A^2）=E(単位行列)より。
0084１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 23:24:44いちばん単純に答えるなら、
べき級数は、その収束円板の外部の任意の点zで発散する
0085１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 23:29:58ありがとうございました
0086１３２人目の素数さん
2008/04/21(月) 23:57:37すみません、できれば解析接続後の値を求める方法をお願いします。
0087１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 00:00:18問題：
線形変換 f によって、基本ベクトル e1 = [1, 0], e2 = [0, 1]がそれぞれ
ベクトル a1, a2 にうつるものとする。
(2) a1, a2 が 1次独立ならば、逆変換 f^-1 が存在することを示せ。
解答：
(2) a1, a2 が 1次独立であれば、平面上の任意のベクトルが a1, a2 の
1次結合でただ 1通りに表せるから、とくに
e1 = y11 * a1 + y12 * a2
e2 = y21 * a1 + y22 * a2
と書ける。
* * * * * * * * * *
これを行列の表記で書けば
[[1, 0], [0, 1]] = [[y11, y12], [y21, y22]] * [a1, a2] となり、
* * * * * * * * * *
これに任意のベクトル x を右からかけると
[[1, 0], [0, 1]] * x = [[y11, y12], [y21, y22]] * [a1, a2] * x
x = [[y11, y12], [y21, y22]] * (A * x)
（後略）
という説明なのですが、* で囲んだところがわかりません。
成分分解して行列のかけ算をすると計算が合わないようなのですが…
[[1, 0], [0, 1]] = [a1, a2] * [[y11, y21], [y12, y22]] とすると
合うような気がするのですが。
本をお持ちでない方には見にくいでしょうが、よろしくお願いします。
行列は行ごとで、ベクトルも横に書いています。
0088１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 01:17:170089１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 03:08:54どうアプローチすれば良いかアドバイスよろしくお願いします
lim[x->0] ((√(1 + x^4) - 1) / (e^(-2x^2) - cos2x))
0090１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 04:58:03ひょっとして
1+x^4→1+x^2の間違いじゃないよね？
0091１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 05:40:54念のためにもう一度確認しましたが
出題ミスじゃなければ間違いなくルートの中身は 1+x^4 です
0092１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 07:38:15合ってる気がするけどなぁ
0093１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 09:43:10出てくる子たちを原点でテイラー展開すると
√(1 + x^4) = 1 + x^4/2 + O(x^8)
exp(-2x^2) = 1 - 2x^2 + 2x^4 + O(x^6)
cos(2x) = 1 - 2x^2 + 2x^4/3 + O(x^6)
になるから，四次の項までとって計算すれば 3/8
0094１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 09:58:030095１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 10:21:28ボブ・サップとＫ１-ＭＡＸの違い
サップはヘビー級だが
ＭＡＸは中量級（ミドル級）
0096１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 10:24:18／ ＼ ∨ ＼ ヽ | / /
, -―- ､＿ ／ │ ｘく ＼ / ／
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0097１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 11:58:41これを整理すれば
dy/dx=x(a+bx^2)^3(7bdx^3+15adx+8bc) / (c-dx^3)^6
整理が一行でまとまってて途中経過がよくわかんなくて困ってます
どうかこの阿呆に慈悲をかけてくださいorz
0098１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 14:38:34(1)点Aと平面αの距離を求めよ
(2)点Pが平面αを動くとき、APが最小となるような点Pの座標を求めよ
(2)ができません、(1)は2√6とでました
どなたか教えてください
0099１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 14:59:502組の中から1枚ずつ取り出したとき、そこに書かれた2数の積は何通りあるか
0100１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 15:33:52ダブりを省くうまい方法があるような気がしないなあ。
総当たり的にやるのは骨が折れそうだし。
0101１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 15:46:53例えば
A={x|x≦1}
B={x|x＜1}
とすると、
Aについてはsup A = 1 で Max A = 1
Bについてはsup B = 1 だが、Max Bは存在しない。
一般に、Max Aが存在すればsup A = Max Aだが、
sup Aが存在してもMax Aが存在するとは限らない。
ってか、これくらいのことは、テキストみればわかるだろ．．．
定義に照らしてよく考えてみな
0102１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 16:36:25このときYの閉包はXの閉部分空間であることをしめせ
これを教えてください
01031stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/22(火) 17:48:480104１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 18:09:09閉包とか閉部分空間とかの定義は？
色々な公理や定義の流儀があるから確認。
0105１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 18:10:38テイラー展開でこんな事もできるんですね
ありがとうございました
0106１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 18:51:08x の 取り得る範囲と a[0] から a[5] までを求めよ」
この問題は設問の b) で
a) は 1/(1 + x^2)^2 についてだったので
2項定理を用いれば解けました。
ですので b)も形を変形させて
2項定理を適用させるかと考えたのですが
全く持ってうまくいきません。
ln を 冪級数で表す一般的な解法があるのでしょうか？
0107１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 19:05:47マクローリン級数
0108１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 19:18:17ありがとうございます
0109１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 20:03:550110１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 20:10:28画像うｐれ
0111111
2008/04/22(火) 20:23:200112１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 20:40:49何の画像ですか？
0113１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 21:49:09であってますか？部分積分で解きました
0114１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 21:50:28であってますか？部分積分で解きました
0115１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 21:56:07= [(1/2)*(sinx)^2] [x=0,π/4]
= 1/4
0116１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 21:58:47すいません二重投稿なってしまいました。
>115
部分積分とか使わなくても普通に解けましたね、ありがとうございます
0117１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 22:01:380118１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 22:22:57ですがウィキペディアなどを調べても、「実数の公理」という話は出てきません。
代数学的に実数とはどのように定められているのでしょうか。
0119１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 22:27:330120１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 22:46:22まず集合論的に自然数をつくる
自然数が出来たら次に負の数や分数を定義して、整数と有理数を作る。
有理数を作ったらそれを完備化して実数を作る。
0121１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 23:13:04ではやはり体の公理ということでしょうが、それであれば実数が体や環であることは証明しなくてはなりませんよね？
私の手元にある入門書では、実数は環、体などと理由も無しに書かれています。
実数が環であることが証明されているような本はありますか？
↓ニコニコ動画 なぜ0で割ってはいけないのか？ リンゴの分配から体の公理まで
http://www.nicovideo.jp/watch/sm1324200
0122１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 23:16:53解析学的になら公理的に定義されるけど
代数学的にはどうなんかねぇ…
0123１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 23:20:16いいえ。
> ではやはり体の公理ということでしょうが
いいえ、完備アルキメデス付値体の公理を満たすというような話。
> 実数が環であることが証明されているような本はありますか？
お前の持っている入門書。
0124１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 23:32:50・・・ ( ﾟдﾟ )ﾎﾟｶｰﾝ
流石にもう少し噛み砕いてお願いします…。
とりあえず証明可能？なようなので探してみたいと思います。
ありがとうございました。
0125１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 23:38:14完備な距離空間になることとかが
実数が解析学の基礎を成すくらいキモなのに…
0126１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 23:48:04自明なら公理にして欲しいと思います…
0127１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 23:57:51実数を規定する公理と、環の定義を比較すると、自明なわけだが。
少なくとも杉浦流の実数の公理系ならな。
0128１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 00:07:23> 自明なら公理にして欲しいと思います…
は? どういう意味?
0129１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 00:08:20おまえ、環の公理すら理解して無いだろｗ
0130１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 00:09:320131１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 00:11:39完備アルキメデス付値体として定義する流儀
0132１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 00:18:18実数から議論を始めるということで、
完備化うんぬんは飛ばして、
（完備化の結果得られた）実数が満たすべき公理系をいきなり示している。
0133１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 00:18:20>>92さん
a1 = [a11, a21], a2 = [a12, a22] とおくと
e1 = y11 * [a11, a21] + y12 * [a12, a22]
= [y11 * a11 + y12 * a12, y11 * a21 + y12 * a22]
e2 = y21 * [a11, a21] + y22 * [a12, a22]
= [y21 * a11 + y22 * a12, y21 * a21 + y22 * a22]
となるので、行列に直すと
[[1, 0], [0, 1]]
= [[y11 * a11 + y12 * a12, y21 * a11 + y22 * a12],
[y11 * a21 + y12 * a22, y21 * a21 + y22 * a22]]
となると思うのですが、本の中(>>87)での行列の表記で書けば…の式は、
[[1, 0], [0, 1]] = [[y11, y12], [y21, y22]] * [[a11, a12], [a21, a22]]
= [[y11 * a11 + y12 * a21], [y11 * a12 + y12 * a22],
[y21 * a11 + y22 * a21], [y21 * a12 + y22 * a22]]
となってしまいます。
それで、これを [[1, 0], [0, 1]] = [a1, a2] * [[y11, y21], [y12, y22]] とすると
[[a11, a12], [a21, a22]] * [[y11, y21], [y12, y22]]
= [[y11 * a11 + y12 * a12, y21 * a11 + y22 * a12],
[y11 * a21 + y12 * a22, y21 * a21 + y22 * a22]]
となって計算が合うのでは？と思ったわけです。
ただ、この式は本の中でその後の証明にも使われており、本が間違っているというのも
考えにくいかな…と思い質問いたしました。
どなたかお答えいただければ幸いです。
0134１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 00:19:520135１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 00:22:26(可換)環の定義とは
1) 任意の元a,b,cに対して a+(b+c)=(a+b)+c が成り立つ
2) 任意の元aに対して a+0=a となる0が存在する
3) 任意の元aに対して a+b=0 となるbが存在する
4) 任意の元a,bに対して a+b=b+a が成り立つ
5) 任意の元a,b,cに対して a*(b*c)=(a*b)*c が成り立つ
6) 任意の元a,b,cに対して a*(b+c)=a*b+a*c (a+b)*c=a*c+b*c が成り立つ
を満たすことで、実数がこれを満たしているのは自明
なぜ実数がこれを満たすのかはまた別の問題
0136１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 00:27:15>>127
というか、実数の規定が分からないのですよ。
>>128
ただの嘆きなので気にしないで下さい…。
>>135
その別の問題が知りたいわけで…。
0137１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 00:31:35ならこんなくだらんことを訊くな
>>135の環の条件のどれが分からない？
0138１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 00:42:45＞というか、実数の規定が分からないのですよ。
ほ ん を か え
0139１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 00:48:36どうして環の条件が分からないという話になるの？
具体的に実数が環の定義を満たすのは分かるけれど、一般的に満たすことを証明する必要がありますよね？
>>138
誰も買わないなんて言ってませんよ。
なぜそんなに強調なさるのですか。
0140１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 00:51:030141１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:03:21は？
0142１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:05:52ヒントだけでも…
0143１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:06:06とりあえず公理の意味分かる？
0144１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:08:570145１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:10:23「基底」ついて調べるべし
0146１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:11:000147１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:12:09質問に答える気が無いなら返答しなくてもいいよ。
少なくともあなたがここで実数が環になることを説明する気がないことはよく分かりましたので。
なんでもかんでも自明で片付けられてはたまりません。
0148１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:14:01基底はわかるのですが最低何個かというのがなにを方針とすれば導けるのかわかりません…
0149１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:14:37君にここで説明するにはいろいろと複雑な事情があるのだよ。だからまず勉強しろと言ってる。
実数は、切断による方法や、コーシー列の同値類による方法等で、有理数体から構成されるが、
その際に有理数体から継承される性質により、実数も体をなす。（当然、体の概念は環であることを含んでいる）
構成された実数が体である（つまり、有理数体から体の構成要件を継承している）ことを証明するには、
どういう手法によって実数を構成したかに依存するので>>135氏は「別の問題」と言っている。
一方、>>127で杉浦流と言ってるのは、有理数体から実数体を構成するという手続きを踏まずに、
いきなり実数体というものが存在することを前提として、実数体の満たす公理系を提示している。
その公理系では、>>135に挙げられた６つの性質は全て公理となっている。
．．．と、これだけの説明をタダでやれと君は要求していたわけだが。
だから、本を買え、と。
0150１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:15:02厳密ではないと自覚していますが、公理は証明無しに認める仮定だと認識しています。
0151１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:19:00してほしいのかよｗ分かってたんじゃないの＾＾；
＞一般的に満たすことを証明する必要がありますよね？
これの意味を俺に教えてくれよ
0152１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:20:27なるほど、ありがとうございました。
タダでも何も…
そういう場所であるし、私は聞かれたことに対して応えてただけなので…。
それに杉浦流などについて聞いているのは私ではありません。。。
0153１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:22:49教えてもらって当たり前みたいな態度で質問するなクソガキ
0154１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:24:19分かると証明できるとは違いますよね？
「自明である」は証明なのですか？
あくまで実数の公理から環の定義を満たす必要のことです。
0155１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:27:26＞それに杉浦流などについて聞いているのは私ではありません。。。
は？実数は環であることが公理になっている場合もあることを言っているのが
君の質問と関係ないとでも言うのかね？
公理なら自明だろうが。
0156１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:28:57教えて下さった方には心から感謝しております。
ただ自明だと煽っただけの方には全く感謝していないということです。
教えて貰って当然では全くもってないですが、教える側にも態度というものがあると思いますよ。
0157１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:34:05＞は？実数は環であることが公理になっている場合もあることを言っているのが
関係は当然ありますが、なぜそれが「杉浦流などについて聞いているのは私ではない」に反するのですか？
＞公理なら自明だろうが
環の公理が実数の公理になり得ることを初めて言ったのが>>149ではないですか。
0158１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:34:20とりあえず、オレは>>127 = >>132 = >>138 = >>149 = >>155なわけだが．．．
二度と来るな、カス
0159１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:43:07ならはじめから>>149で答えればいいじゃないですか。
それかそうする気が無いなら徹頭徹尾スルーするのが原則でしょう。
いい加減に答えているのだから納得できないのは当然でしょう。
長くなるから面倒だというならその旨を伝えるべきではないのですか？
にもかかわらずただ自明と言うだけならむしろスルーしてもらった方がマシです。
最終的に答えて下さった事には大変感謝しています。
0160１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:44:26見事なＫＹっぷりだな。感動した
0161１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:50:140162１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:50:450163１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:50:46こんなとこには絶対質問したくないなｗｗ
0164１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:57:48自演？
0165１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 01:57:54このサイトは分かりやすいだろうか？
0166１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 02:19:02>>162は>>159に対してだ。どんだけ傲慢な質問者やねんｗ
0167１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 02:35:17しかし改めてみると>>159はひどいなｗ
0168１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 03:12:18という問があるのですが、どういう形で証明すればよいのかわかりません。
A,Bをn次上三角行列とし、A*Bの(i,j)成分を書き出すと
a[i,1]*b[1,i]+a[i,2]*b[2,i]+…+a[i,j-1]*b[j-1,j]+a[i,j]*b[j,j]+a[i,j+1]*b[j+1,j]+…
･･･+a[i,i-1]*b[i-1,j]+a[i,i]*b[i,j]+a[i,i+1]*b[i+1,j]+…+a[i,n]*b[n,j] となる。
ここで、AとBは上三角行列なので、a[i,1]からa[i,i-1]までが０、bはb[j+1,j]からb[n,j]までが０となる。
よってi>jの場合において、(i,j)成分は
0*b[1,i]+0*b[2,i]+…+0*b[j-1,j]+0*b[j,j]+a[i,j+1]*0+…
･･･+0*b[i-1,j]+a[i,i]*0+a[i,i+1]*0+…+a[i,n]*0 ＝0 となる。
i>jならばいつでも(i,j)成分は0となる。
よって上三角行列どうしの積はまた上三角行列となる。
これで証明できたことになりますでしょうか？
解答がついてないので何も確認できないので・・。
よろしくおねがいします。
0169１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 03:21:08それで証明になっていないと思うのならその理由を述べてくれ
0171１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 03:41:36俺が先生なら○を付けるな、◎でもいい
どうでもいいことだけど「どうし」より「同士」か「2つの上三角行列の積」の方がしっくりくるかも
0172１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 03:41:38それくらい自信を持ってやれ！といいたいが、まあ、おおまかな考え方はそれでいいんじゃない？
最初の式の形の中で、暗黙のうちにi>jを使ってしまっているので、
途中を抜いて最初と最後だけにした方がよく、そもそもiとjを間違えてるところがあるってのと、
下の式では、途中aもbも0になる部分がある（場合もある）というあたりが
説明できてないし、見にくいので、Σをつかってすっきりさせた方が読みやすいってのはあるが。
Σを使う場合は、例えば1からi-1までとiからnまでに分割し、
前者はaが必ず0、後者はi≧j+1よりbが必ず0とすればよい。
0173168
2008/04/23(水) 03:58:14おお～、ありがとうございます。
さっそく飛び跳ねました。
「どうし」は一応原文のまま書いています。
>>172
途中を書いた理由は、紙で考えている段階ではi>jのうち、iとjが近い値の場合と、
iとjが離れた値の場合に分けて説明しやすいように書いていたからです。
でもごちゃごちゃするし、もっと短い形で証明する手立てがあるような気がしたので、
そこがちょっと不安要素でした。
Σを使う方法もあるんですね？
もう一回考えて見ます。ありがとうございました。
0174１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 04:10:13ベクトルを縦にするか横にするかってその後の証明に必要?
転置とれば縦横の違いだけなんだけど
0175１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 04:56:29例えば{x↑,y↑,z↑}を3次元実ベクトル空間の基底としよう
すると列ベクトルは w↑=a*x↑+b*y↑+c*z↑ の形で一意的に表すことができる
c≠0のとき、w↑は{x↑,y↑}の線形和では表すことができない、なぜならばz↑はx↑,y↑と互いに線形独立だからである
よって2個では全てのベクトルを表すことができず、少なくとも3個以上必要ということになる(3個で十分なんだけど)
0176１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 12:20:080177１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 12:54:24f=g^{-1}ならば、fとgは全単射であることを示せ。
一般的に聞かれるとわけわからんです＠＠
誰かお願いします；；
0178１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 13:07:050179１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 13:10:34g^(-1)も全単射だからfも全単射
0180１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 13:10:41式が出てれば定義に従って出せるんですが、
ＡとＢだとどうするのか・・・
0181１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 13:11:50ありがとうございます＾＾
0182１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 15:48:550183１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 16:53:10Yの閉包MはXの閉集合であることを示せ
MはXの閉集合⇔
x_n∈M,x_n→x in Xならばx∈M
ですよね!?
このあと
x∈Mをとってどうするのかわかりません
0184１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 17:54:50次の式を示せ
lim ｎ→∞ x^n/ｎ！=0
0185１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 17:57:31定義より閉包は閉集合
0186１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 18:02:41この性質の中で三角不等式が
√((x+y)*(x+y))=|(x+y)|=√(x*x) + √(y*y)
でただの等式になるんですが、どこが間違ってますか？
0187１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 18:13:47ありがとうございました
0188１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 18:24:05lim[n→∞]f(n)=aの時、lim(n→∞)納k=1,n]f(k)/n=aを示せ
よろしくお願いします
0189１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 18:26:280190１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 18:33:37あっ、分かりました！ありがとうございます
0191１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 18:45:52xが自然数の場合を考えると、y=x^n/n!とおいて対数とれば、
log(y)=n*log(x)-log(n!)
=log(x/n)+log(x/(n-1))+log(x/(n-2))+‥+log(x/x)+‥+log(x/1)
lim[n→∞]log(y)=-∞-∞-∞ ‥+(0)+‥+log(x)=-∞
よってlim[n→∞]x^n/n!=0
0192１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 18:53:54これの答えはいくつになりますか？
0193１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 18:56:390194１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 19:10:06lim[n→∞] 1/n Σ[k=1,n] {sin(kπ/2n)}^2
がわかりません。
やってみたところは
与式)
= lim[n→∞] 1/n Σ[k=1,n] 1/2 {1 - cos(kπ/n)}
= lim[n→∞] {Σ[k=1,n] 1/2 }/n - {Σ[k=1,n]cos(kπ/n)/2}/n
= 0 - ∫[0,1](cosπx)/2 dx
= [sinπx / 2][0,1]
= 0
なのですが、違っていたら指摘願います。
0195１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 19:14:09①x=ａにおける接線を求めよ（－３≦a≦３）
②－３≦ｘ≦３における、放物線の長さを求めよ
③点ａが－３≦ｘ≦３の放物線上を（－３，９）から（３，９）まで
速度ｖで動く時、点ａが（３，９）にたどり着く時間ｔはいくらか
④x=ａにおける接線を時間ｔの関数で表せ、またその接線と直交する直線で
放物線の頂点を通るものをｔの関数で表せ
⑤時間ｔによって変化する接線と（０，０）を通り、接線と直交する直線で囲まれた面積を
接線を軸にして回転させてできる体積Ｖをｔの関数で表せ
0196１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 19:39:01{Σ[k=1,n] 1/2 }/n
= (1/2)*n*(1/n)
= 1/2
1/2という定数をn個足してます。
0197１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 19:43:33おそらくその問題を出した人は別の定義をしていると思う
閉包の定義はどうなってる？
「MがXの閉集合」を示すのには「Mの補集合がXの開集合」を示せばよい
Mの補集合(X＼M)から点xを任意にとると、xはMの元ではないので、Mの点mとの距離は
d(x,m)>0 である
{d(x,m)|m∈M} は下に有界なので、下限をaとおく
a=0のとき、xに収束するYの点列が存在することになる(⇒xがYの閉包に含まれる)ので、a>0
ここで点xのa/2-開球 B(x,a/2) を考えると、B(x,a/2)∩M=φ(空集合)となる
よって任意の点x∈(X＼M)に対してB⊂(X＼M)となる開近傍Bが存在するので、X＼Mは開集合
ゆえにMはXの閉集合
で合ってる自信はない
0198１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 20:26:05①y=2ax-a^2
②２[∫√（１＋４ｘ＾２）ｄｘ]3,0
x=tanθ/2 とすると ∫1/COSθ dｘ
0199１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 20:31:43dx ＝ 2cos^2θｄθ
∫1/COSθ dｘ＝２∫cosθｄθ＝２Sinθ＋C
0200１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 20:35:260201１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 20:37:27②２[∫√（１＋４ｘ＾２）ｄｘ]3,0 ＝２４/√３７
0202１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 20:39:351/2になんでなるのか理解出来ないです。
申し訳無いですが、丁寧にお願いします…
0203１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 20:48:29ミスでした
すいません
多謝です
0204１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 21:19:54知るか
0205１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 21:55:26体積、表面積を求める問題なのですが、
体積=2π
表面積=20/3π
であってますか？
0206１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 21:57:53>|(x+y)|=√(x*x) + √(y*y)
が違う。
0207１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:01:26線形結合で表せ
(1)[1,-1,1]
(2)[1,-3,2]
(3)[0,0,0]
解説をよろしくお願いします
0208１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:02:31の答え教えてくれませんか？
よろしくお願いします
0209１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:15:042^a＋2^b＋2^c＝6^nを満たす(a,b,c,n)の組を全て求めよ。
a,b,cのどれかひとつはnに等しいことと、a,b,cの奇偶が一致することは分かったのですが、それ以上手が出ません。
分かる方教えてください。お願いします。
0210１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:21:29(1)a+0b+0c
(2)-1-2y+z=-3 1+y-z=2 より y=1 z=0 だから a+b+0c
(3)0a+0b+0c
0211１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:23:502^(a-n)＋2^(b-n)＋2^(c-n)＝3^n
0212１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:27:521+2^(b-n-a+n)+2^(c-n-a+n)=3^n/2^(a-n)
1+2^(b-a)+2^(c-a)=3^n/2^(a-n)
0213１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:28:23ありがとうございます。
もう少し勉強してみます
0214１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:36:44b>a c>a のときはa-n=0 a=n b>n c>n
0215１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:38:101+2^(a-c)+2^(b-c)=3^n/2^(c-n)
0216１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:40:01１０÷３×３＝３．３３３３３３３・・・
１０×３÷３＝１０
どういう説明ができるんでしょうか？
0217１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:40:13a>b c>b のときはb-n=0 b=n a>n c>n
a>c b>c のときはc-n=0 c=n a>n b>n
0218１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:44:570220１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:55:03違うｗｗｗｗｗ
0221１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:57:5910÷3×3は10だろが
0222１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 23:03:11дﾟ)はァ?
0223１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 23:20:363.333～と10は全然違うよ
ちょっと数学をかじったからって調子乗るなよｗｗ
0225219
2008/04/23(水) 23:32:32http://ja.wikipedia.org/wiki/ゼータ関数
に出てます。
0226１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 23:33:09なに的外れなこと言ってんのさ
0227１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 23:34:01xが0の時は解が2、1の時0、2の時3、3の時1となるようなできるだけ単純な式は何でしょうか。
使用できるのは加減乗除だけで割り算は商と余り（要するにint(x/n)とx%n）を使うことができるとします。
0228１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 23:36:49x=0の時1、1の時2、2の時3、3の時0ならば
(x+1)%4といった感じです。
0229１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 23:39:43n次正方行列の場合、a[i,j]=a[n+1-j,n+1-i]となる行列である。
以下を示せ。
∀X∈A → X^(-1)∈A
とりあえず考えてみました↓
右上から左下への対角成分が1で残りは0の正方行列をGとする。GG=Eを満たす。
正方行列XにGを左からかける事はXのi行とn=1-i行を入れ替える操作にあたる。
また、右からかける事はj列とn+1-j列を入れ替える操作に当たる。したがって、
X∈A ⇔ GXG=X
である。
ここで、Xの逆行列をYとすると、
GXGY=E
左からGYGをかける。
GYGGXGY=GYG
Y=GYG
したがってY∈Aである。終
前半五行は適当な感じがしますがありですか？ちなみにこれは東大の院試です。
0230１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 23:43:45(-10x^3+45x^2-47x+12)/6
0231１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 23:47:34x=0,1,2,3
に対して
y=2,0,3,1
となっている。
2,0と3,1でともに2減っているからxの係数は-2と見当をつける。
2,0を+5シフトさせれば7,5,3,1ときれいになるので%5を使ってみようと考える。
(9-2x)%5
0232１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 23:49:28ととらえておｋでしょうか？
0233１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 23:50:230234１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 00:01:53こういうちっちゃな事がたまに分かんなくなると、調べてもあってるのか不安になって…
助かりますた
0235１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 00:08:430236１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 00:29:46他を当たれ
ここに答えることが出来る人間はいないだろう
0237227
2008/04/24(木) 00:30:18偶数のとき＋で奇数の時－で
差が0,3の時2、1,2の時1と考えて
x+((x%2)*-2+1)*(3-int(((x%3)+3)/2))
ちょっと長過ぎか。
>>230
これはすごい、四則計算だけってのがすごいです。
何か公式みたいなのがあるのでしょうか。
>>231
短いけどx=0の時4になりますね。
0238１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 00:30:51ただし a_1, a_2, a_3 は線形独立で、a_4 ≠ a_i (i=1,2,3)、
a_i (i=1,2,3,4) はある平面に関してその片側だけに位置する。
線形写像 F (R^3 -> R^3).
ただし、F(a_1) = a_2, F(a_2) = a_3, F(a_2) = a_3, F(a_2) = a_3
このとき a_4 を a_1, a_2, a_3 の線形結合で表せ。」
よろしくおねがいします。
0239１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 00:32:520240１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 00:34:320241１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 00:43:59それだけ書かれても分からない
どういう文脈で出てくるの？
0242１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 00:44:029じゃなくて7だった
(7-2x)%5
0243227
2008/04/24(木) 00:44:40あ、説明から見直したら
(9-2*(x+1))%5でいけますね。
これは短くて良いですね。
0244227
2008/04/24(木) 00:45:51あ！そうか、それでいいんだ。
これは間違いなく最短ですね。
0245１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 00:49:35m～n ←→（左右に矢印）m－n は5の倍数
0246１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 00:55:05～って演算子を定義してるだけじゃないの？
0247１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 00:56:340248１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 00:57:570249１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 00:58:05自分で書いていても読みにくいので簡単な HTML にしてみました。
http://takeda25.snow.prohosting.com/index.html
これを行列の表記で書けば…の前後で、式の計算結果が一致しないのでは？
というのが私の疑問です。
1. 勘違いで、そのままで本の計算は合っている
2. 計算は合っている、しかし途中に○○が省略されている
3. 本の計算が間違っている
のどれなのでしょうか。
いずれにしても大した問題じゃないのでしょうが、ひっかかってしまいました。
>>174さん
よくわからないので、その後の証明を含めて書いてみました。
よろしくお願いします。
0250１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 01:00:260251１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 01:00:58おそらくm,nは整数だと思うけど、m-nが5の倍数だったらmとnは同じ仲間としましょう
ということを「～」の記号を使って決める
例えば3～8だけど4～7ではない
0252１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 01:03:06「m~n」と書いてあれば「m-nは5の倍数」と読み替ることにするってこと。
「m<n」と書いてあれば「mはnより小さい」と読むのと同じ。
0253１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 01:04:200254１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 01:04:41しかも、一般的にはその関係はm≡n(mod.5)と書かれます＾＾
0255１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 01:07:36［0］＝｛ｍ∈ｚ｜ｍは5の倍数｝の0はなんなの？
0256１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 01:09:32集合の部屋分けみたいなものです＾＾
[0]={z｜0～z}同様に[1][2]・・・もあります＾＾
0257１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 01:10:520258１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 01:15:24問題ではないのですが、effectively-definedの意味って何なのでしょうか
岩波数学辞典第4版で「effectively」や「実効的」などで検索しても
見つからないようなので・・
元ねたは以下のサイトの「well-defined だが effectively defined でないものが存在する」です
ttp://taurus.ics.nara-wu.ac.jp/staff/kamo/shohyo/logic-2.html
0259１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 01:17:08>X∈A ⇔ GXG=X
とはならないよね？
X∈A ⇔ GX、XGはともに対称行列
という特徴づけを使えば、
X∈A
⇒ (GX)^(-1)は、対称行列の逆行列
だから、対称行列(*)
∴ X^(-1)G^(-1)=X^(-1)Gは対称
∴ X^(-1)∈A
Gに注目するのってのは凄くいいヒントでした。
(*)A：対称でAB=Eなら、両辺の転置をとって
B'(転置)A=EよりB=B' □
0261１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 01:25:530262１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 01:27:25・・・=[-5]=[0]=[5]=・・・
0263259
2008/04/24(木) 01:28:23この場合は良かったかもね…(^^;)
0264１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 01:30:19お願いします
0265１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 01:48:49代表とかいろいろ言ってもらってるんだからいい加減
教科書嫁
0266１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 01:55:19∥A∥≡sup{∥Ax∥2:x∈R^n,∥x∥2≦１｝
が、ノルムの定義であることの示し方がわかりません。
おねがいします
0267１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 01:58:010268１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 09:20:03どなたか教えて下さい。お願いします。
0269１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 10:28:22連続であるということは、xをどのように0に近付けてもある値に収束する事が必要だから、sin(1/x)が1をとり続けながら近付けたり、0をとり続けながら近付けたりできる事を示せばいい。
0270１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 11:55:16グラフ書いてみたら実数解が存在するのは明白なんですけど、求め方がさっぱり
わかりません。
0271１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 12:15:340272１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 12:20:220273１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 12:28:19やってみます。
0274１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 13:26:41方程式は以下のようになりますが。。。
mx'' = -cx' - kx + f
これの周波数応答とインパルス応答ってどう求めるんですか？
0275１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 14:27:11x=0.5671432904‥
0276１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 15:25:16預金の月率をrとすると、5年目の終了時点(すなわち60回目の預金時点)で預金総額を1000万円にするには、xをいくらにすれば良いでしょうか。
…という問題なのですが、まず、xをgとrを用いて表すにはどのようにすればよいでしょうか？
とりあえず、
[x(1+r)^59+…+x(1+r)^48]
+(1+g)[x(1+r)^47+…+x(1+r)^36]
+(1+g)^2[x(1+r)^35+…+x(1+r)^24]
+(1+g)^3[x(1+r)^23+…+x(1+r)^12]
+(1+g)^4[x(1+r)^11+…+x]
=1000万
というところまでは変形できたのですが、ここからx=という形にすることができません！
よろしくお願いします。
0277１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 15:42:07+(1+g)[x(1+r)^47+…+x(1+r)^36]
+(1+g)^2[x(1+r)^35+…+x(1+r)^24]
+(1+g)^3[x(1+r)^23+…+x(1+r)^12]
+(1+g)^4[x(1+r)^11+…+x]
= x * [(1+r)^48+(1+g)(1+r)^36+(1+g)^2(1+r)^24+(1+g)^3(1+r)^12+(1+g)^4]
* [(1+r)^11+(1+r)^10+…+(1+r)+1]
= x * [(1+r)^60-(1+g)^5]/[(1+r)^12-(1+g)] * [(1+r)^12-1]/r
0278１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 15:59:45Excelでチマチマと計算したらそれくらいになるんですけどね、その数が何らかの
意味のある数にならないかと思いましてね。
ｅとかπとか三角関数とか、そういうのが絡んだ数って意味なんです。
0279１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 16:32:290280１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 17:17:163/5 + 8o - 7p/13 + 26q = 48/67 - opq +0
o = 3 , p = 12
とした場合、qの値を求めよ。
―━―━―━―━―━―━―━―━―━―━―━―━
意味不明です。誰かといて下さい。
0281１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 18:07:18oとpを代入したらqの一次式になるがな
0282１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 18:24:35解答と自分の考えが合わない問題を質問させてください。
無限等比数列
次の数列の極限を調べよ。
{3^(ｎ)＋√3^(ｎ)}/√9^(n)
お願いします。
0283１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 18:28:310284１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 18:30:16√9^(n)って要するに3^nだから、3^n/3^nで極限は1でしょ
0285209
2008/04/24(木) 20:23:20ありがとうございます。しかし、自分のその作業はやって、mod2で考えてa＝nという結論に至りました。
また、mod3でやるとa,b,cが2以上のときは全て偶数ということもわかりました。
ただ、それ以上手も足も出ません。
分かる方、お願いします。
0286１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 20:48:33a,b,cが「全て奇数」ではないことが、どうしてmod3で言えるんだ？
0287209
2008/04/24(木) 21:09:15mod3だけでは分かりませんが、利用はします。
a＝nとすると
2^a＋2^b＋2^c＝6^a
両辺を2^aで割って
1＋2^b-a＋2^c-a＝3^a …※
よって
2^b-a≡1，2^c-a≡1(mod3)
ここで、2^p≡1となる条件はpが偶数であることだから
b-aもc-aも偶数。
よってa,b,cの奇偶は一致。
さらに※より
2^b-a＋2^c-a＝3^a－1
aが奇数のとき、右辺は4以上の2の乗数で割り切れない。
∵a＝2k+1とおくと3*9^k－1で
3*9^k－1≡3*1－1＝2(mod4)から
しかし、左辺はa＝b＝cでない限りb-a≧2ですから(a,bの奇偶は一致するので)
左辺は4以上の2乗数で割り切れます。
という自分なりの考えからです。
0288１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 22:00:27mod3とmod4を使えば言える、と言えばそれでいいんだが。
ちなみに、a≦b≦cとするとき、
(a,b,c,d)=(1,1,1,1)(2,4,4,2)の場合を除くと、
aは４の倍数で、bとcのうちどちらかが4の倍数で、どちらかは4で割って2余ることまでは分かった。
第３の解として(4,8,10,4)というのも見つかった。
a=4k，bとcを4mと4n+2（順不同）とすると、
1+16^(m-k)+4*16^(n-k) = 81^k，m>k，n>k
0289１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 23:57:170290１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 00:33:100291１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 00:34:480292１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 00:40:21全部点をz2で割ると、それぞれの点がどこに移るか考える。
z1/z2の角を求めればいい
0293１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 00:43:32すみません言葉足らずでした
∠z1Ｏz2を求める問題です
0294１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 00:50:58それを知ってればZ2で割る（1/Z2をかける）ことの意味は分かるだろ？
0295１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 00:55:040296１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 01:04:150297１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 01:21:23という問題なんですが、
ヒントより
P(E)=P(A)P(A|E)+P(B)P(B|E)
まではもってこれたんですが、第２項目の変形がどうしてもうまくいきません。どうすればいいのでしょうか？
0298１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 01:26:002．cos(2cos^1x)をxの多項式で表せ。
すみませんが、この2つ教えてください。
0299１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 01:28:131.成り立たない
2.xの多項式にならない
0300１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 01:35:40確かに何かおかしいなこれは。
0301１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 01:40:121. 左辺をXとでも置いて、両辺tanをとって加法定理
2. 倍角でばらすだけ
0302１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 02:16:19(１)a≦b⇔「任意のcに対して、a∪(b∩c)＝b∩(a∪c)」を示しなさい。
(２)a∩(bΔc)＝(a∩b)Δ(a∩c)を示しなさい。
(３)(a∩b)×c＝(a×c)∩(b∩c)を示しなさい。
大学数学にまだまだ馴染めません。よろしくお願いいたします。
0303１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 03:17:41集合の等号を示すには⊂と⊃を示すんだ
元を取ってきて
0304１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 03:20:01まずは原文をそのまま書いてもらおう
0305１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 04:19:250306１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 04:32:332点（a,b）（c,d）を通る直線の方程式は
｜ 1 1 1｜
｜ ｘ a c｜＝０
｜ y b d｜
で与えられることを示せ。
また、1行目の値を０、２に変えるとどのような図形を表すか
0307１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 06:04:04>>305
0308１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 06:07:41＞1行目の値を０、２に変えると
１個たりないわけだが。
まあ、マルチで丸投げだし、放っておくか。
0309１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 06:56:46Δ，×って．．．．なに？ｗ
0310１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 07:09:590311298
2008/04/25(金) 09:07:50＞1. tan^1(4/3)-tan^1(1/7)=π/4となることを示せ
＞2．cos(2cos^1x)をxの多項式で表せ。
^1ではなく、^-1ですね。すみません。arcって書いたほうが良かったかな；
まだ答えが分かってないので、詳しく教えていただけると幸いです。
0312１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 10:04:02tan(θ)=tan(atan(4/3)-atan(1/7))={(4/3)-(1/7)}/{1+(4/3)*(1/7)}=1
よって、θ=atan(1)=π/4
0313１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 12:50:10cos{2acos(x)}=2cos^2{acos(x)}-1=2x^2-1
0314１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 14:01:37次の極限値を求めよ
ｌｉｍ x(√x^2－6x＋2－x＋3
x→∞
ルートはx^2から＋2までです
0315１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 14:08:12じゃあまず自分の答えと友人の答えを書け。
自力では何もやってないくせに「やったけど答えが合わないので．．．」と言う奴が大杉るからな。
0316１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 14:13:55書くの忘れてましたすいませんι
自分－7/2 友達0
0317１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 14:15:080318１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 14:26:54なんでどっちが正しいか分からないの？
0319１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 14:29:26安心汁 君が合ってる。
あんまり（教師以外の）他人の意見に振り回されるのはやめた方がいい。
最終的に判断するのは自分。
だいたい、ネットでだれかに聞いて、それが正しいかどうかはどうやって判断するんだ？
一応、やり方としては、分母に√(x^2+6x+2)+x-3を持ってくると、分子は-7x
あとは、分母子をxで割ればよい。（x→∞なので、x>0を前提としてよい）
0320１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 14:30:120321１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 14:31:31ありがとうございました!!
こういう簡単?な問題を聞いてしまいすいませんでしたm(_ _)m
0322１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 14:32:32誤：√(x^2+6x+2)+x-3
正：√(x^2-6x+2)+x-3
0323１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 17:24:10f(x)=√(x^2-6x+2)+x-3
とおく。電卓で計算すると
f(1000)=-0.00351...
f(10000)=-0.0003501...
どっちが正しいと思う？
0324１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 17:46:22．．．少しは前後を読め．．．
0325１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 18:01:03正射影ってどうやるのか教えてください。
ちなみにａ＝（１、３、０） ｂ＝（２、５、０）です。
0326１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 18:17:080327１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 18:17:130328３２５
2008/04/25(金) 18:22:12図を測定して、正射影をつかって解け。
です。
すいません。
0329１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 18:24:420330３２５
2008/04/25(金) 18:27:05だから多分自分で図を描くのかと思ってたんですが・・
0331１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 18:28:46それは「問題」ではなく、何か別の問題の略解の一部なんじゃないのか？
0332１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 18:30:45-7/2になるな
0333３２５
2008/04/25(金) 18:31:21ａ・ｂです。
これを正射影をつかってです。
ごめんなさい。
0334１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 18:48:38ａ↑とｂ↑の内積を求めるだけなら、
正射影も何も関係なく、計算するだけだろう。
それとも、(x1,y1,z1)と(x2,y2,z2)の内積が
x1*x2+y1*y2+z1*z2であることをまだ習う前の問題なのか？
0335３２５
2008/04/25(金) 18:58:44ａ＝（１、３、０） ｂ＝（２、５、０）
①x1*x2+y1*y2+z1*z2でａ・ｂを解く
②測定してａ・ｂを正射影で解く。そのあと、｜ａ｜｜ｂ｜・ｃｏｓθ＝ａ・ｂからθを求める
③測定して｜ａ｜｜ｂ｜・θでａ・ｂ解く
これで全部です。
0336１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 19:10:18まあ、まだａ↑・ｂ↑＝|ａ↑|・|ｂ↑|・cosθ
という定義しか習っていない段階での演習かもしらんからなあ。
（そういうこともキミが言わない限り、こっちにはわからんのだが．．．）
それで図を使ってだの正射影だのと言ってるってことは、原点Oに対し
ａ↑＝OA↑，ｂ↑＝OB↑となるように点Aをとって、
点Aから直線OBに降ろした垂線の足をCをすると
OC＝OA・cosθ（θはOA↑とOB↑のなす角）なので、
ａ↑・ｂ↑＝OA・OB・cosθ＝OC・OBとなり、
あとはOCをどうすれば計算できるかを図を書いて考えろってことなんだろうね。
（それが先生の出したプリントとかなら、出題意図はそういうことだろう）
そんなに楽ではないな。
俺だったらその頃の知識でやるなら、xy平面上に上記の図を書いた上で、
OBの中点Mを取って、OMとMCに分けて計算するかな。
△AMCがどこかと相似だから。
まあ、いろいろやってみそ。
0337１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 19:16:39てめーなめてんのかｗ
まあ、「測定して」がおかしいとは思っていたのだけど
それって、どの学校のどの単元の問題？「測定して」は実際に長さを計測する話でしょ？
じゃあ、普通の数学とはちょっと違うよね？
θを求めるのも三角関数表かなんかを使うんでしょ？
人それぞれ背後関係はいろいろ違うんだからさ、そういうことをちゃんと言わないと
相手には伝わらないって。
0338１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 19:31:33注 四則演算と（）以外の数学の記号は使ってはいけない
0339１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 19:34:53まあいいや、とにかく、書く図は>>336で述べたようなもので、
「ａ・ｂを正射影で解く」という表現には納得できないけど、
要するにａ↑・ｂ↑を、
|ｂ↑|（＝OB）と、
ｂ↑を方向ベクトルとする直線へのａ↑の正射影の長さ（＝OC）
の積と考えて（ａとｂを入れ替えても同じこと）
OBとOCを測定してａ↑・ｂ↑を求めるってことなんだろ。
そして、その結果を内積の定義に基づいた|OA|・|OB|・cosθと比較して
OAの測定結果からcosθを求めて、
数表からθを求める、ということだろう。
0340３２５
2008/04/25(金) 19:44:19先生が即席で考えたベクトルの問題です・・。
教えてくれてありがとうございます。
やってみます！
0341１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 19:56:360342１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 19:57:25分数はなしです
0343１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 20:05:180344１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 20:05:36使ってないけど。
0345１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 20:07:000346１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 20:07:580347１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 20:12:44どんな感じですか？
0348１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 20:13:42まさか6を逆さにして9とかいわないよね。
指数を使ってよければ
34*1^6 (6は右肩に書く）
とか。
0349１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 20:17:20いいません
0350１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 20:21:060351１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 20:28:11｜ 1 1 1｜
｜ ｘ a c｜＝0
｜ y b d｜
⇔(b-d)x+(c-a)y+ad-bc=0
この方程式は(x,y)=8a,b)
0352１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 20:33:36おまえが「解く」などの言葉を異常な使い方してるのが悪い。
0353１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 20:36:43(xy+1)(x+1)(y+1)+xy です。
初歩の初歩で申し訳ないですが、お願いします。
0354１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 20:55:260355１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 20:58:11y(y+1)x^2+(y^2+3y+1)x+(y+1)=(xy+x+1)(xy+y+1)
0356１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 21:00:55xの２次式
0357１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 21:07:30感謝します。
0358209
2008/04/25(金) 21:28:45ありがとうございます。一応(1,1,1,1)，(2,4,4,2)，(4,8,10,4)は見つけていました。
数学では絶対に許されない行為ですが。。。
勝手な予想ですが、aが6以上の偶数だと6^a－2^aは多分2^b＋2^cの形で表せないような気がします。
というのも6^a－2^aから、それに最も近い2の乗数をひいたものが2の乗数でなければそのaの値は不適…？
a＝12までやってみましたが不適でした。
0359１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 22:02:070360１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 22:15:21-0.09-(0.05)/5*3-0.09+30
=いくつでしょうか？
0361１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 22:21:26予想を立てた上で証明を試みることが許されないなら、数学は何をやればいいんだよ
0362１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 22:26:00-0.09-(-0.05)/5*3-0.09+30
=いくつでしょうか？
0363１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 22:38:51-0.09-(-0.05)/5*3+0.09+30
=いくつでしょうか？
0364１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 23:28:05一応、こちらでは次のようになっている。
2^a+2^b+2^c=6^nを満たす自然数(a,b,c,n)の組は、
a≦b，a≦cとして、
(a,b,c,n)=(1,1,1,1)，(2,4,4,2)を除くと、
81^k - 1 = 16^p + 4・16^q
を満たす自然数の組(k,p,q)を使って
a=n=4k
b=4(k+p)
c=4(k+q)+2（bとcは入れ替え可）
と書ける。
この(k,p,q)は
p=1ならば，kは奇数
p≧2かつ，q=1ならば，kは4の倍数であり8の倍数ではない
p≧2かつ，q≧2ならば，kは16の倍数
となる。
条件を満たす(k,p,q)が(1,1,1)しかないことが言えればいい。
この辺で挫折した。
あとは数論の得意な奴に任せた。
0365１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 23:28:41引き続き http://takeda25.snow.prohosting.com/index.html の問題に関してです。
>>300さん
ですよねー＜何かおかしい
著者のうっかりミスということでOKでしょうか？
けっこう悩んだのですが…。
0366300
2008/04/26(土) 01:41:47全部横ベクトルと見ると辻褄が合うみたい。つまり
a1 = (p,q) , a2 = (r,s) として
e1 = (1,0) = y11*a1 + y12*a2 = y11(p,q)+y12(r,s) = (py11+ry12,qy11+sy12)
e2 = (0,1) = y21*a1 + y22*a2 = y21(p,q)+y22(r,s) = (py21+ry22,qy21+sy22)
これらの第二辺と最右辺を並べて書くと
(1,0) = (py11+ry12,qy11+sy12)
(0,1) = (py21+ry22,qy21+sy22)
これを「そのままの形で2x2行列と読む」と、ちゃんと
[[1,0][0,1]] = [[y11,y12][y21,y22]]*[[p,q][r,s]]
が成立している。
0367１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 02:21:42なるほど、そのようですね。
しかし、参考書の中では確かに上記の通りに縦横が書かれており、
それで混乱してしまいました。縦ベクトルである e1, e2 を線形変換で写した a1, a2 も
もちろん横ベクトルにはならないはずですよね。
このように縦横を入れ替えた説明というのは「アリ」なんでしょうか。
アリでないとすれば（私はそう思うのですが）、どういう説明であるべきなんでしょうか。
私としては、>>87のように[[y11, y21][y12, y22]]を右からかけると考えれば、
それは[a1, a2]の逆行列になるので、順番を変えて以下同じとなるのではないかと
思ったのですが、「『変換するもの』っぽい y11, y12 ... が右側に来る据わりの悪さ」
のようなものがあり、確信が持てません。
0368300
2008/04/26(土) 02:54:06それはないだろう。
また、[[y11,y12][y21,y22]]=Y と、Aの順序が逆になっていたら、
その本のそれ以下の議論につながらない。
つまり、与えられたAに対し x=AYx となるYが見つかるからといって、
線型変換 Ax |→ x があることには直結しない。
もちろん結果的にはAY=YA=Eとなるんだけど、それを使うのは
要するに逆行列の存在を仮定してることと変わらない。
結局その本は、誤りとまでは言わないけど、
「記法が極めて不親切」ということになるんじゃないかね。
普通は転置のtが左上についてたりするもんだと思う。
0369１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 11:32:25ω^2 / ( s^2 + 2Aωs + ω^2 )
の部分分数分解ってできますか？
ラプラス逆変換をしたいんですが、部分分数分解ができません。
教えてください。
0370１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 11:51:490371１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 13:27:31間違っているなら指摘をお願いします。
0372１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 13:31:43x=0,x=Lにおいてy=0となる解を求めよ。
w,Lは実数である。
お願いします。
0373１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 13:37:08Aがボールを0個持ってるときには「操作」が定義されないから、
P(0)は定義されない。同様に、P(N)も定義されない。
0374１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 14:01:36テイラー展開やマクローリン展開って、なにしてるんですか？
計算の仕方は覚えたんですが、なにをしているのかが、いまいちわかりません。
wikipediaも見てみましたが、よくわかりませんでした。
誰か教えてください。
0375１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 14:10:56なくなった時点で負けとあるので、
Ｐ（０）＝１とはならないのですか？
0376１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 14:12:33近似
0377１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 14:14:21なくなったかどうか判定する前に、操作を0回以上繰り返さないといけないんじゃないの。
0378１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 14:53:47y(x) = c･sin(wx), かつ y(L)=0. (cは定数)
よって
wL/π ∈ Z (整数) のとき y(x) = c･sin(wx), cは定数。
それ以外のとき、c=0, y(x)=0.
0379１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 15:39:37（６）まで問題が続いているのですが、
（１）が定義できないとなると・・・。
0380１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 16:57:17http://ex24.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1209188201/
よろしく
0381１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 17:13:080382１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 17:28:31横ベクトルとして見るとまずいところがあるような気がします。
まず、最初のe1, e2 が縦ベクトルであり、それが [a1 a2] によって
それぞれ a1, a2 に移るわけですよね。
（e1, e2 が横ベクトルなら、私の理解が間違っていなければ、
2*2行列で変換すると2*2行列になりますよね）
移る先の a1, a2 も縦ベクトルということになり、
問題は [a1 a2] で変換されたものを元に戻すような変換があるか、という話に
なりますが、>>366さんと同じようにa1 = (p,q) , a2 = (r,s) とすると
[[p, r][q,s]]によって変換されたものの逆、ということになります。
しかし、[[1,0][0,1]] = [[y11,y12][y21,y22]]*[[p,q][r,s]] を使って、
[[1,0][0,1]]x = [[y11,y12][y21,y22]]*[[p,q][r,s]]x としてしまうと、
それは [[p, r][q, s]] ではなく [[p, q][r, s]] に逆変換が存在するということを
示すことになってしまうのではないでしょうか。
0383１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 18:45:58a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-2
0385１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 19:24:003のつく数は、
1桁(1～9)では1個。
2桁(10～99)では、1*(9-1)+10=18個
3桁(100～999)では、(10^2-9^2)*(9-1)+10^2=252個
4桁(1000～9999)では、{(3C1)*9^2+(3C2)*9+1}*(9-1)+10^3=3168個
計3439個
3の倍数は[10000/3]=3333個
0386１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 19:27:41そうか、最初にa＜b≦c，a=b＜c，a=b=cで場合分けした際に、
２番目からn=a+1，1+2^(c-n)=3^nが出てきてたのを忘れてた．．．
恥ずかしい．．．
>>364は、
誤：a≦b，a≦cとして、
(a,b,c,n)=(1,1,1,1)，(2,4,4,2)を除くと、
正：
a＝b＝cのとき(a,b,c,n)=(1,1,1,1)
a＝b＜cのとき
n=a+1，1+2^(c-n)=3^nで
１例として(a,b,c,n)=(1,1,5,2)
他にあるかどうかは未検討
a＜b，a＜cのとき
(a,b,c,n)=(2,4,4,2)を除くと、
・・・
としてくれ。
とりあえず逝ってくる
0387１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 19:45:20国語、数学、英語の合格者はそれぞれ45人、34人、44人であった。
また、国語だけ合格したのは8人、数学だけ合格したのは1人、英語だけ合格したのは6人であった。
3科目すべてに合格した人が28人であったとすると、3科目いずれにも合格しなかった者は何人いるか求めよ。
国語の合格者をA、数学をB、英語をCとおいて
＿ ＿ ＿ ＿＿＿＿
n(A∩B∩C)＝n(A∪B∪C)を求めるところまではわかるのですが…
0388１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 19:56:44ベン図書いて、それぞれの枠内の人数を考えれば、見えてこないか？
「3科目いずれにも合格しなかった者」も含めて不明な枠が４箇所あるけど、
それらをa,b,c,xとおいて、「国語、数学、英語の合格者はそれぞれ45人、34人、44人」
および「全体が60人」の条件で式を立てて解くだけ。
0389ベクター
2008/04/26(土) 20:54:01エジプト人の加法計算で、分数計算が分かりません。。。
例えば１７÷４＝４+１/４
となるんですが、その過程は、、、
１・・・４
２・・・８
４・・・１６
というように１を４におきかえて倍になっていき、
１７になるまでが４とあといくつか・・・という考えで
あと１足りないから１/４だそうです。。。
理解が不足しているので説明が下手ですね。ごめんなさい。
５÷１２の場合がどうなるか分かった方教えください。
0390１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 21:03:04そこな説明は m進法 (m=4) で 17 を表してるんだろ。
17=1 * 4^2 + 0 * 4^1 + 1 * 4^0
だから 17/4 = 1 * 4^1 + 0 * 4^0 + 1 * 4^(-1)
10進法に置き換えれば単に少数点の位置をずらしているだけ。
0391１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 21:23:02何か勘違いしてない？？
>>589
５÷１２は、５/１２です。上に倣うと。
0392１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 21:23:530394１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 21:24:43日本語そのまんま
0395１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 21:28:13してない
0396１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 21:30:38圏論の基本的な用語とかは理解しているか？
最低限それくらいは理解しててくれないとまともに説明できないし
無理に説明したとしてもなにも伝わらんと思う。
0397１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 21:32:420398１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 21:33:50自分も浅学の者ですが、それ自体には特定の意味は無い言い回し
だろうと思っています。
例えば距離空間(X,d)の部分集合Yが自然に距離空間になるといえば
誘導距離が入るという意味だし、
群Gから商群G/Nへの標準的な全準同型といえば
f:g→gN という写像のこと、
だったりします。
0399１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 21:53:43いつか圏論を勉強することがあれば，自然(natural)とか標準的(canonical)が
数学としてきちんと定義された概念だということがわかるはずなので，
それまで「自然な距離空間」が「自然」に見える目を養っておくといいよ．
0400３９２
2008/04/26(土) 21:55:32「Ｃ＊，Ｄ＊を、ＰＩＤであるＲ上のchain complexとし、
Ｃｑは各ｑに対し自由Ｒ加群であるとする。
このとき次の自然な完全列が存在し、自然ではないが分裂する。
０→（ＨｐＣとＨｑＤのテンソルの直和（p+q=n）)
→Ｈn（ＣとＤのテンソル）
→(Ｈp-1ＣとＨqＤのテンソルのTorsion)→０」
というのがありますが、この場合の自然とはどういう意味なのでしょうか。
0401１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 21:57:52何の圏での話かは分るか?
0402３９２
2008/04/26(土) 21:57:590403１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 22:00:51> 数学としてきちんと定義された概念だということがわかるはずなので，
そうでない使い方を許容しなくなる人にはなりたくないので
勉強はしないことにしよう。
0404３９２
2008/04/26(土) 22:06:37Ｈ＊が｛空間対、連続写像｝から｛次数付Ｒ加群、準同形｝への
共変換手である事はわかりますが…
0405１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 22:11:34その表現自体が「圏論を勉強した人」にしか伝わらないという
事実に気付かないヴァカ
0406１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 22:13:57お前は今までの話の流れが何も見えていないのか
0407１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 22:16:56「（返答の仕方に関わるので）圏論の知識はあるのか」
と問い返したところ>>392からは直接的な反応が無く、
しかも>>400で追加された返答内容から圏論的な内容を
答えなければならないということで、圏論的な知識の有無について
再度念を押したと考えればバカでもなんでもないと思うが。
0408１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 22:41:16理解が間違っていました。2*2行列に横ベクトルはそもそもかけられないですね。
0409ベクター
2008/04/26(土) 23:15:38エジプトでは自然分数と単一分数を使って、それと加法定理従った特別な方法があるので
単純に５/１２とはならないみたいです。
もっとほかに例外があればいいのですが、ネットの良い情報も探せなくて（泣）
0410１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:19:54をまともに説明せずに、エジプトの分数計算を教えろと
いわれても、一般的には回答者を得られまいよ。
0411１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:26:38なんでも数値化して法則ばっか気にするなんてのはちょっとな
人間の知能を追究してるのか知らないが感情をうまく理解したりできない奴は人間としてくそだな
だから理系の奴は恋愛が下手なんだな
マニュアル通りの人間よりも人間味のある奴のほうが俺は好きだな
数式眺めるより人間との関係を楽しみとしています
しかもむしろ客観視することは文系のが得意だよ
小説家ってのは書き手がいろんな視点から書き手が神になり形作られてる
もし主観的だと論拠つけられても一生自分なんだから主観を大事にすればいいしな
理系の人はわかりきった法則でも頭にぶちこんどけ
自分で新しい法則やら見つけられないで暗記してくだけならだれでもできるよ
摩擦がないとしたら…とかくだらない仮説たてるんなら摩擦なくす装置早く作れ
作れないなら文系が得意な妄想となんらかわりはない
0412１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:29:58誰か産業で。
0413１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:31:48数学板にいるような奴はそんな工学屋・物理屋的発想はせんと思うが
0414１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:32:41まずは摩擦を数学的に定義してくれ、
話はソレからだ
0415１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:51:37一行目で既に語るに落ちている
0416１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:01:390417１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:13:08ただ言葉が足りないだけ
一行目にて既に「理系の人間」をばかにしているという意味。
ついでに言えばwは全く使わないか、数個使うに留めた方が賢明。
でないと（実情がどうであれ）頭が悪く見える。
0418１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:14:36／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼
／ ⌒（__人__）⌒ ＼ 一行目で既に語るに落ちている
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
0420１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:17:53確かに使い方間違ってるね
0421１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:19:18167 名前：学生さんは名前がない[sage] 投稿日：2008/03/31(月) 19:03:20 0
>>165
簡単なな計算問題だけどこれ解けます？
f(x)=(e^x)*cosx
df(x)/dx=?
168 名前：学生さんは名前がない[] 投稿日：2008/03/31(月) 19:04:33 0
>>167
簡単な文章だけどこれ読めます？>>159
10分経ってやっと出て来たのが醜い言い訳（笑）
187 名前：学生さんは名前がない[] 投稿日：2008/03/31(月) 19:14:38 0
>>184
そんなの公式確認すれば一発だろ。
公式を当てはめるだけの教科書問題なんてサルにもできる。
ま公式忘れたし確認するのがめんどいから溶かないけどな。
0422１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:19:40882 名前：学生さんは名前がない[] 投稿日：2008/03/29(土) 17:03:20 0
>>879
宇宙って有限の大きさなんですか？無限の大きさですか？
はぐらかさずに教えてください
885 名前：学生さんは名前がない[] 投稿日：2008/03/29(土) 17:04:04 0
>>882
それは答えられない。超越論的理念に導かれた超越論的仮象だから。
0423１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:20:11何故なら、それらが正しいのか間違っているかを客観的に検証可能な定量化ができない（または、することを放棄している）からだ
0424１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:20:32これも科学になるの？
だとすれば科学的であるかどうかには論理則が必要ないことになるよね。
「大人は子供より力が強い」という文章も充分科学的であるといえる。
0425１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:21:12仮定するのはやめてくれよｗ
文系だって文学から法学みたいなのまで色々あるし（これが大学組織的な割り振りであるとゆー
陳腐性は自覚している）、レベルも千差万別だろ。ポモまで触れている層って文系全体で
1割もいないんじゃないのか？
理系も同じで当然一枚岩ではないんだよ。基礎科学で新しい知見を求めれば高い確率で
認識論的な壁に当たるから、哲学に手をつける人間はそれなりにいる。多いとは言えないけど。
己が肉薄しようとする世界の実在性に疑問を持てば必然的にカントに触れる必要があるし、
論文の束というテクストの世界とそれが扱う現象との関係に疑問を持てば現代思想に興味を持つ。
真面目に数論や論理学を学んでいくだけでも、ギリ哲の宇宙論が素粒子論にとっていかに
クリティカルかに思い至るようになったりとかもする。
ただ所謂『理系』学生のほとんどはそこまでいかずに、デカルト主義に毛が生えたくらいの
信念で行動しているのは事実なんだけどね。それは既存パラダイムの中で石を一個積み増すような
研究をしている人間が多いからなんだけど。
と、理学部出身のボンクラが呟いてみる。
0426１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:21:40何故なら、それらが正しいのか間違っているかを客観的に検証可能な定量化ができない（または、することを放棄している）からだ
バカかこいつwwwwwwwwwwwwwwww
数字も構築物にすぎないってのに。科学という宗教をナイーブに信じちゃってるんだな
0427１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:22:01生産性の無いことに労力費やす暇があったら少しでも多くの人数（最大多数の幸福）が得られるよう努力すべきだろ
普通に楽しく本の話くっちゃべってればいいのになんでそれも出来ないんだよ
小学生以下だぞこれ
0428１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:22:22159 学生さんは名前がない 2008/03/31(月) 18:59:26 0
アプリオリな綜合的判断が可能なのは、人間悟性が超越論的原則を備えているからである。
時間と空間という直観の形式をもとにする数学および幾何学が、現象の定量化を可能にするが、
その前段階に純粋カテゴリーは現象の認識を可能ならしめるのである。
人間悟性の認識は決して定量化されるものに限られるのではなく、逆に数学と幾何学がひと
つの言語として語りうるものに制限を持つのである。それゆえ人間悟性の普遍性にとって数学と
幾何学は純粋自然科学のための扶助となるものであるにせよ、ただそれによってのみ悟性によ
る現象の認識がなされるというわけではないのである。
0429１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:24:55頼むから転載する時は関連レスも一緒に持ってきてくれ。
同スレ内でのアンカーにしかならないから。
発端となったレスが無いと面白さが減るじゃないか。
0430１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:25:56文系がやってることは学問じゃないと
0431１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:26:18哲学の全歴史<<<<<<<<<<ペニシリンの開発
悔しかったらお決まりの反論してろよ無意味学問の文系ども
｢全ての学問の祖は哲学なんだけどな…｣
0432１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:26:50だから文学部の片隅にひっそりと追いやられている。
0433１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:28:13この流れはスレ違い
0434１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:29:28それでも定量的、かつ検証可能であり、それがゆえに「理論」となっている。
検証不可能な文章はそもそも理論ではない。
少しでも理系の研究に携わったことのある人ならすぐに分りそうなもんだけど？
0435１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:29:57純理も読まないからそういうことが分からない。
0436１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:30:160437１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:30:26自然哲学と道徳哲学は区別するべきだし、
科学は成功した自然哲学に過ぎない。
科学は道徳について何も語れない。
科学的な定理で道徳に関するものがあるか？
0438１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:30:58集団で脳を犯されたので、「科学的」といえば「社会主義（共産主義）のことだと信じ込んで、この
「科学的社会主義」という宗教を日本国民に、各種高級学問の振りをして押し付けた。それを商売として
やったのが、岩波書店である。だから日本国民の方が、すっかりイヤ気がして、「科学」というコトバを
使わなくなった。なぜなら使ってみても、ちっとも「科学的」ではないからだ。「君の考えは科学的だね」
と友人に言ってみると、まるで、馬鹿丸出しで、「一体、オマエは何が言いたいんだ」と、相手から嘲笑
されるからである。ソビエト教の信者以外の世界では通用しない。だから、日本人の「科学」不振は物凄く
深い。そこで、私が、「哲学は科学じゃないんだよ」というと、日本人はケゲンな顔をする。何を言って
いるのか分からない。哲学というのは、日本では「文学部哲学科」だから「文学」のお友達で、これは、
絶対に「文科系」だよ、となる。そうではない。哲学は、科学の一種とは違う。
0439１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:31:05それは間違いなく俺のせい
そしてそうなる原因を作ったのは>>411
↓では（数学の問題への）質問者どうぞ
0440１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:31:19数ⅢCも出来ない文系のアホ評論家（笑）が勝手に語ってればいい
0441１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:31:470442１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:32:23379 名前：名無し物書き＠推敲中？[sage] 投稿日：2008/04/19(土) 16:38:19
アプリオリな綜合的判断が可能なのは、人間悟性が超越論的原則を備えているからである。
時間と空間という直観の形式をもとにする数学および幾何学が、現象の定量化を可能にするが、
その前段階に純粋カテゴリーは現象の認識を可能ならしめるのである。
人間悟性の認識は決して定量化されるものに限られるのではなく、逆に数学と幾何学がひと
つの言語として語りうるものに制限を持つのである。それゆえ人間悟性の普遍性にとって数学と
幾何学は純粋自然科学のための扶助となるものであるにせよ、ただそれによってのみ悟性によ
る現象の認識がなされるというわけではないのである。
0443１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:32:47数学から逃げた文系（笑）はつまり人間じゃない犬畜生なのである
0444１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:36:01読むだけなら普通にできた
意味はさっぱりわからん
0445１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:38:30と言っているように見えた。いいんじゃないだろうか。でも、あまり情熱的にそう主張してしまうと、
無視して良いという自分自信の主張が虚ろに響きだして、なんだか滑稽に見えてしまう。
アンチ哲学・者って哲学をスルーできなかった自治厨みたいなものかな、と思ってしまったぞ。
0446１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:39:50という言明の検証可能性はどうなっているのかね？
0447１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:40:140448１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:40:360449１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:41:54叩く理由も叩かれる理由も無い
0450１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:42:33だから修正してくれって言ってるのに
眠いから早くしてくれ
0451１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:43:16うわー思考停止しちゃってるよｗｗｗｗｗｗｗｗ
こういうアホが多すぎるｗｗｗｗｗｗｗ
0452１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:43:380453１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:44:01天使は本当のことしか言わない
悪魔はウソしか言わない
道化はどちらを言うかわからない
回答者A「私たちは天使です」
回答者B「私たちは悪魔です」
A、Bの中に少なくとも道化は何人いるのか答えなさい
0454１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:44:46臆病な自尊心と尊大な羞恥心を飼い太らせた結果、って奴でしょ。
0455１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:46:070456１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:46:41一人か。
0457１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:47:03「私たち」の「たち」って回答者ABのことで良いのかね？
0458１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:48:31山月記ナツカシス
0459１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:49:19回答者Aは天使ではない。天使であるとすると、ABともに天使ということになり、Bの発言と矛盾する。よってAは悪魔か道化かのどちらか。
回答者Bは天使ではない。天使であるとすると、Bの発言と矛盾する。ところがBが悪魔であるとするとAは道化にならざるをえない。またBが道化であるとすると、Aも道化、Aは悪魔の２パターンある。いずれにせよ、道化は一人いる。
0460１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:49:420461１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:50:16この論証自体の客観的な検証可能性は？
0462１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:50:220463１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:50:59>>459を見ろ
0464１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:51:24アプリオリな綜合的判断によって普遍的。
経験的に検証するというよりも、問題の条件から論理的に演繹しうる。
0465１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:51:54地球に人間は少なくとも0人いる
間違ってる？
0466１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:52:000467１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:52:560468１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:53:22「実証不可能なものは実在すると信じない」という自然科学の素朴な認識を
極限まで徹底させた結果出てきたのがポモの思想だというのに…ｗ
0469１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:54:27に見えた
0470１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:55:01ところでこの流れは…？
0471１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:55:19ソーカルは飽くまでも、元の言葉の意味をほとんど保持していない
カッコいい雰囲気がするだけの意味不明な隠喩を使ってる人たちに対して
「お前ら本当に分かってるの？理解してないだろ？」と当然の批判をしただけ。
アナロジーなんだから喩えるものと喩えられるものとの間には
同じ（或いは類似の）構造が無ければならないが実際にはそうでない。
だからそのアナロジーは間違ってるよ、というそれだけの話。
0472１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:55:42まぁもちろん、そこまで単純な理系ばかりではなく
実際には科学哲学や分析哲学の見地をしっかりと弁えて
科学の本質を理解している理系も少なくは無いがな。
だが２ちゃんで文系を煽ってるような理系厨はかなり怪しいなｗ
0473１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:56:16後生大事に抱え込んで無批判に使ってるのはただの阿呆だろ
0474１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:56:40べつにそんなメタの次元に対する洞察なんか無くったって
科学は普通に進展していくだろうし、実際進展してるよねｗ
べつに哲学の存在そのものまで否定することはしないけど、
けっきょく思考することの好きな人たちが
べつにどうでもいいことをあれこれ考えているだけなんじゃないのかな？
きっとものすごく壮大なこと（実生活には何の役にも立たないけどｗ）を
考えてる哲学者とかもたくさんいるんだろうけど、
どんなに凄くてもしょせんは趣味の世界なんだから、実生活に役立ってる科学の世界に
つまらないイチャモン付けてこないでほしいよねｗ
0475１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:59:26自然科学は、それに加えて実験による証明という、何らかの枠組みを独断的に前提しているために絶対確実性からさらに遠ざかった。
科学哲学は、科学を擁護したいがために、形而上学的実在論、科学的実在論、道具主義、操作主義、実証主義、奇跡論法、構成主義的経験論、介入、構造的実在論、内在的実在論などの独断に陥っている。
俗流心理学に至っては、ただ1つの演繹すらない。
しかし、演繹という語にまつわる問題もある。それは……。
どちらの陣営にも個人的な、あるいは自らが属する集団に共有されている感覚や感情を不当に〔論証なしに〕正当化するという事態が蔓延しているが、実際にはいずれも同一の誤謬に陥っているという点を以って同一項で括ることができる。
わたしは、それが暫定的なものであれ不確実なものを魔術的な仕方で確実なものに変換してしまう独断バカを一般人（これには一般的な多数派と一般的な少数派の双方が含まれる）と呼んでいる。
わたしは、こうした頭の弱い存在者群に対して啓蒙を実践しているところである……
0476１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 01:12:50べつに科学にいちゃもんをつけようなんていう哲学者は
ほとんど居ないと思うんだが。
お前がいちゃもんつけてるだけだろう。
それに俺は理系だけど科学が尊いのは別に実生活に役立つからじゃない。
0477１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 01:17:42まあ哲学っていうのは基本的にそういうスタンスなんだろうね。
それは認める。
ただ、今日お前が当然と思って理解していること享受していることが当たり前じゃない世界が想像出来る？
理性が道徳や善と繋がるという価値観が存在しない時代がついこの間まであったんだぜ？
全員がお前みたいな人間だったら、未だに今日もアジア人の家に十字軍がマンハントにきてるかも知れんな。
常識を疑うのは科学も哲学も同じ。
ただ科学的な実証動機は哲学的思考法から、哲学は科学的な実証によってある程度相互恩恵を受けているということは忘れないで欲しい。
0478１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 01:18:18そうか？俺の考えだと価値相対主義が蔓延してる昨今だからこそ、
逆にカント的な考え方が生きてくると考えているのだが……
0479１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 01:25:02という立場の哲学者が複数名居た。
「分析的」と「総合的」の区別は無意味だ、とか言ってる哲学者も居た。
今じゃその意見に賛成する哲学者がかなり多そう。
0480１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 01:26:17いまの哲学者ならそのレベルだろうね（藁
>>473
藁
じゃあ超越論的（形式的）-内在的（実質的）ならどうかね（藁
いまの哲学者なら、そういう読み替えもできないだろうね（藁
0481１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 01:26:54何にしろもうちょっと突っ込んだ話をしないとはじまらんだろうが
0482１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 01:27:410483１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 01:28:24いつの間にかカント哲学の是非の問題にすり替わってるじゃねーかｗ
「哲学は不要」という理系厨の攻撃ﾏﾀﾞｰ？（ﾁﾝﾁﾝ
0484１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 02:27:15みたいに、必ず人名とセットで語られるのはなぜですか？
かつて私は、哲学の人たちが研究の話をしてる中で
「君は 誰 を やってるんだね？」というのを聞いて驚愕した。
0485１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 02:31:250486１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 02:36:28http://www.amazon.co.jp/dp/4309242812
0487１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 02:37:43人間は主体として倫理的に振舞えるのだという話であれば、自分の考えと繋がるところもあってこれは面白そう
0488１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 02:38:32その本は相当面白かったよ。
ジジェクの弟子だけあって俺ラカン臭ぷんぷんの解釈だけど、
ジジェクの弟子だけあって情報整理能力が高いし、思想をエンタにする力がある。
ジョアンといい、ジジェクの弟子ってなんか女の方が強いな
0489１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 02:44:09俺は仏語ができないので『エクリ』は英訳で読むのが精一杯。
Finkの翻訳だが、むしろ邦訳版を読むよりも分かりやすいほどだから
たぶん質の高い翻訳なんだろうな。
同じ翻訳者が書いてるラカンの解説書も素晴らしい出来だしな。
『セミネール』のほうはまだ邦訳でもそこそこ読める。
まぁセミネールで提示した内容を凝縮して論文にまとめたのが『エクリ』だから、
もしラカンの原典を読むとしたらまずセミネールから入るのも良いと思う。
（立木のおっちゃんは「絶対エクリから読め」って言ってたが、ちょっとヒドイと思うｗ）
0490488
2008/04/27(日) 02:52:53おお、マヂでラカンを読んでる奴に2chで遭遇できるとは思わなんだ。
俺の興味は実はラカンというよりはジジェクなんだけど、
フィンクのエクリ解説本は英語の勉強も兼ねて読もうと思う。てか注文したし。
>絶対エクリから読め
それって「フロイト＝ラカン」だっけ？
あれ何を考えてたんだろうなぁ。ジジェクも「セミネールをエクリより簡単だと
思ってはならない」って言ってたけど、いきなりエクリから読んでも基礎概念さえ
理解できないだろ。
っていうか、斉藤環も「エクリ読むなら英訳版とあわせて読んでね」て言ってたし
邦訳版はホント評判悪いんだな。フィンクが凄いのかもしれないけど。
0491１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 02:55:26板違い
0492１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 03:01:07そうそう、『フロイト＝ラカン』。
何よりもまずは『エクリ』から読まなきゃダメって書いてあるんだけど、
新宮さんのほうは『セミネール』の11巻を最初のラカン本に薦めてたりしてて、
統一が取れてない感じなんだよなｗ
『エクリ』はたぶん原著自体も恐ろしく難解なんだろうけど、
邦訳版は原著の難解さとは別にそもそも翻訳者が原著を完全に理解できてないまま翻訳してるから
余計に訳の分からんことになってるんですよｗ
その点、Finkの英訳版も難解なのは難解だけど、邦訳版のような無理解からくる悪訳が無いぶん、
混乱することはまだ少なくて済むと思う。
でもいずれにせよ、セミネールから読むほうが絶対に分かりやすいのは確か。
だがまぁジジェクのほうに興味があるんなら、
わざわざラカンの原典を読む必要性はそんなに無いかな？
実質的にはもう別物に近い感じになってるからな、ラカンとジジェクはｗ
0493１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 03:01:530494１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 03:03:19場合によってはセミネール１年分の内容が数行～１ページ分くらいの内容に凝縮されてたりする。
またセミネールは一応聴衆相手の講義という形をとっているからまだ分かりやすいが、
エクリは論文なうえ、凝縮された分だけ解説なども削ぎ落とされて
もうほとんど理論図式や枠組みだけが提示されているだけという形になっている。
結果としてセミネールが、ラカン自身によるエクリへの膨大な注釈という位置づけになっている。
あるいは、ラカンのエクリに至るまでの思索過程を記録してある資料という感じかな。
エクリの内容はそれ自体で読めるものではなくて、あくまでもセミネールとの関連の中で
はじめて正確な位置づけが出来るようになるという印象が強い。
まぁそういうわけで、セミネールを押さえておけばエクリの理解度もかなり違ってくるはずだから
ジジェクがセミネールのほうを先に薦めてるのはおそらく正しいだろう。
まぁセミネール自体もかなり難解ですがｗ
0495１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 03:04:45たしかにエクリに比べると格段にわかりやすい上に、訳も上等だった記憶がある
っていうか、エクリって確か、ラカンが
リクールの「フロイトを読む」に構想を盗まれたと思って
慌てて翌年だかに出した作品じゃなかったっけ？
ラカンはフロイティズムのアメリカ的卑俗化を嘆いてたから、
自分の著書は絶対に卑俗化しないように、あえて暗号みたいな作品にしたんじゃないかな
だって、本当にラカン読もうって思ってるやつなら、
絶対にセミネールも参照しようとするしな。
この手順なら容易にチャート化→卑俗化することも、たぶん少ないだろうし
0496１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 03:05:310497１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 03:06:370498１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 03:11:08ホンモノの思考力がいるこれらを避けて語るなと
0499１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 03:12:32敬遠してたが実際わからない、とくにカント
柄谷読みなおして少しわかる、カント意味わからなかったが読んで損じゃなかった、当たり前だけど
マルクスは普通に収穫を感じられた
実際研究本がなきゃ古典も深く内容わからんだろ。
ポモの思想家はそのトランスクリティークとしての場と移動そのものになってるんだろう
あれほどの仕事でも読みなおし以外に何もしていないと言っても過言ではない
概念は作られるのではなくあくまで発見されるからだ
逆に思うがカントマルクス読んでそれだけで満足できるのが不思議だ
0500１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 03:33:110501１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 03:36:08カント読んで分からないとかWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
俺より頭悪いんじゃね？
0502１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 03:39:12カントだけ読んでどうして著者だけに満足できる
カント研究本読めば読むほど広がって混乱するのが普通だろう
0503１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 03:51:56あのな、哲学にしろなんにしろ、書いてあることを正確に理解することが第一歩なんだよ。
『純粋理性批判』読んだか？
じゃあお前のカント理解を試してみようか？
純粋理性の誤謬推理
大前提：定言的判断
純粋理性のアンチノミー
大前提：（A）
第一アンチノミー：分量
第二アンチノミー：（B）
第三アンチノミー：（C）
第四アンチノミー：様態
カントは（D）を生・反対命題ともに間違っている、（E）をともに正しいとした。
純粋理性の理想
大前提：（F）的判断
A～Fを穴埋めしてみ。簡単だろ。
0504１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 04:03:47テクストに正確な理解も不正確な理解も無いんだよｗ
著者のカントが意図していたものが正解だというかもしれないが、
カントでさえ厳密には読み手の一人にすぎない。
テクストはそれだけで独立した媒体（メディア）なんであって、
そこに見出される意味は各読み手のまなざし（解釈）を介したものでしかない。
もちろん、原典を読むことは重要だ。
二次文献の解説にはすでにそれを書いた人間の解釈が入り込んでるからな。
だから原典を読むことは重要だが、テクストの読み方そのものには正確も不正確もない。
0505１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 04:06:520506１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 04:12:33柄谷とそれに転移した人だけが思ってるだけで、大してえらくもない。
その分そいつはローティとかハーバーマスとか読んでいるのかもしれないし。
読書できる時間は有限だから、別に「何を読んでる俺はえらい」みたいな思考は
やめたほうがいいよね。
同時に、上の文系叩きは、人生がうまくいかなかったりモテナイルサンチマンを、
自分が間違っていると思うことを回避してスケープゴートを見つけるという
かわいそうな心理だよね。コミュニケーション能力とかのほうが社会においては
計算能力より必要だ、とかそういうことを見ないようにしている。
その辺見つめなおせ、とは、文系叩き厨を見て思うよね。
ソーカルは別に哲学全部を否定したわけではないでしょーｗ 読んだのかｗ
とか言いたくなるよね。
0507１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 04:15:270508１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 04:17:29テクスト論乙。
８０年代だな、ここ。
0509１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 04:24:54二次文献を書いた人間などの他者の解釈と、
著者自身の意図の区別自体は504も認めているんでしょ。
＞テクストの読み方そのものには正確も不正確もない。
これもまた特定の立場に偏った主張だと思うけどなあ。
それに程度問題でしょ。
たとえばクリプキがウィトゲンシュタインを誤読している、
というのが定説であるように。
別にクリプキのウィトゲンシュタイン解釈に価値が無い、というわけではないんだけどね。
0510１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 04:26:23じゃあお前みたいなアホでもわかる例をあげようか。
『テーブルの上にリンゴがある』
このテクストから、「カラスは黒い」が読めるのなら、それは無茶苦茶だわなw
テクストはコンテクストの中で読解されることで成り立つものだが、しかし意味が文によってまったく規定されないというのはナンセンスだ。
物事はそう無茶苦茶にはならない。「人間は万物の尺度である」が完全に妥当するのなら、無茶苦茶になる。
カントが直観と悟性の共同作業で現象を認識すると言ったように、文章の意味が完全に文脈に左右されると考えるのは間違い。
0511１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 05:16:35Ａが２分の１、ＢＣＤが残りの２分の１を分けるがＤだけはＢＣの半分しか貰えない。
さて、ＢＣは全体の何分貰えるか？
0512１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 05:18:570513１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 05:32:580514１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 05:33:47何でもかんでもポモ的な理解の仕方に引きつけすぎている。
その結果が「世界共和国」というお花畑の絵空事とNAMの崩壊、
そして霊感商法の被害に遭うという不幸だったのではいくら何でもお粗末すぎる。
0515１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 05:37:110516１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 05:40:15マルクスの「下部構造決定論」に対するためにさ、
テクスト自体から遊離した解釈のネットワークみたいなのが自由にある、と
過剰に主張せざるを得なかった、というだけな気がするね。現代から見るとさ。
0517１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 05:44:43検証可能性を持たない似非学問。
0518１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 05:46:16これはまたレベルの低いレスですなw
0519１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 05:49:550520１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 06:05:09だが世の中検証可能なことばかりじゃないし、それらを扱う学問も必要でしょ。
たとえば道徳とか。
逆に言えば、科学が扱えるのは検証可能なことだけで、それ以外の領域には踏み出すことができない、と考えるべきなんだよ。
そして我々人間というものは、単に科学だけで満足しうるものじゃない。
>>519
だから科学理論といってもアブダクションで成立してるんでしょ。
経験的事実によって検証されても、正しいことの論理的証明にはならないじゃん。
反証されたなら、間違っていることが論理的に分かるけれど。
0521１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 07:00:32あらし死ね
えらく唐突に運個合戦が始まってるみたいなんだけど
0523１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 12:08:100524１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 12:14:46目にするのでそろそろ慣れてきてる自分がいる
0525１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 13:27:210526１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 13:31:19経験的事実によって真偽が検証されれば十分。
「いや、人間の経験が正しいなんて証明はない」などという理屈をこねるのは
それこそ疑似問題の捻出以外の何物でもない。
道徳？学問の対象として語るものではないだろ。
そんなものはいくらやっても似非学問にしかならない。
0527１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 13:35:03検証可能な定量化ができない（または、することを放棄している）
んじゃないの? だとすれば、それを用いる科学もまた
学問ではないのではないの?
0528１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 13:38:16それを認めると物理は社会学の道具とか言われそうだ
0529１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 13:44:08その数学を用いている科学は、十分に実質的な成果を生みだしている。
したがって数学は道具として十分に有用。
>>528
社会学は実質的な成果を生みだしてないだろ。
0530１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 13:50:23∫(0->1) (t^2)/(1-t) dt
という積分が出てきたのですが
これをどのようにといていいのかわかりません。
どなたかご教授いただけませんでしょうか？
0531１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 13:51:58理系はもう少し文系の学問も学べよ。見てると非情に痛くて笑えるWWW
文系学問をどれくらい勉強したか言ってくれよ。
まさか何も知らずにいってるわけじゃないよなWWW
0532１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 13:57:57中身を
(tの多項式) + 定数/(1-t)
に変形。
0533１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 13:59:53全然社会学だって生み出しているでしょ。
社会学的な政策のおかげで死なずに済んだ人とかもいるだろうし。
0534１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 14:00:510535１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 14:01:410536１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 14:03:01ゆとり以外と戦う時は果たしてどうか
0537１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 14:04:29メタな洞察自体を放棄してしまったら、
それは単なる知的怠慢、人間以下の猿。
本当にそれでよいと思っているのなら、
ゆとり化ここに極まりだな。
0538１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 14:09:47理系に行けない馬鹿が文系に行くんだから。
技術者の給料が安いのは間違いですよ。
232 ：名無しさん＠八周年：2008/02/03(日) 03:53:17 ID:/BLCc4ET0
>>195
> 結局文系を駆除すれば世の中は平和になるんだよ。
文系人間が理系の人々を「彼ら」「他者」「われわれ以外」
と認識可能な状態になっているのが悪いと。
284 ：名無しさん＠八周年：2008/02/03(日) 04:05:35 ID:O/SXuy1/0
>>237
そこなんだよね、営業が技術部門で営業にえさを与えるタイプを育てちゃうから。
アメリカのマネージメントが偉いのは、例えば、横展開が望める赤字受注の責任は
営業部門が持つんだよね、富士通やユニシス、日立なんかの、文系化が酷い企業
だと、この赤字をSEに持たせる、営業の責任、覚悟の質が違ってきちゃうわけで、
それでも日本のSEは優秀だったから、きっちり仕上げて横展開に備えたシステムを作り上げて
つじつま合わせて、IBMに負けてなかったんだけど、それを見たIBMはじめ、CIAと韓国と中国とロシアと
EUの連合が、日本の技術者が優秀すぎてかなわないから潰そうってんで、富士通にコンサルタント
送り込んで、赤字受注したSEの給料を成果主義の名の元に下げまくったから、さぁ大変、
営業は赤字受注しても責任はSEが取ってくれるし自分の売上数字は上がるってんで、まともに利益
だすより、赤出すほうが美味しいってことになって、これに異をとなるタイプは仕事熱心だから仕事振りまくって
黙らすのも簡単だし、仕事できない奴は営業のこの手の無茶を応援してくれるからってんで、出世さして。
そうやって終わったのが日本のIT企業なんだよね。
本当に文系駆除しないと駄目なんだよね。
0539１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 14:34:47ありがとうございます
解けませんでしたが……、計算間違いに気づけました。
0540１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 15:53:00この表記はL={(x,y)|ax+by+c=0}を簡略化したものなんでしょうか？
0541１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 16:08:270542１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 16:14:13Weierstrass's theorem ですか？
0543１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 16:18:550544１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 16:22:30ありがとうございます
0545１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 16:34:41それとも表記自体がありえないものですか？
0546１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 16:37:19「空集合というもの」を１つだけ集合の要素として持つ集合。
0547１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 16:41:50ありがとうございます。
ということは、集合{φ}の要素の個数は1ということでいいんですか？
0548１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 16:47:4305491stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/27(日) 17:22:030550１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 17:45:36（a＋b＋ｃ）（ab＋bc＋ca)－abc
と
a^3＋ｂ＾3＝（a＋b)^3－3(a＋ｂ）を利用して
a^3＋b^3＋c^3－3abcを解け
ができません途中経過もできれば教えてください。
0551１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 17:47:34一個目はaについて整理するといい
二個目は利用しろといわれてるものを利用するといい
0552１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 17:54:09ここまでは分かるんですけど・・・
二個目は
a^3＋ｂ＾3＝（a＋b)^3－3ab(a＋ｂ）でしたスイマセン
0553１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 18:04:00ができません。
nに1やK代入してもそこから先が進めないので教えください。
0554１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 18:05:22(1) 一旦展開するしかない。
(2) まずa^3+b^3の部分を、その式で置き換えてみる。
0555１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 18:10:53一体何をすれば証明したことになるのか、わかってないだろ？
まず「n=1のとき、a^n<b^nが成り立つ」ことを示す。
次に「n=kのときに成り立つと仮定すれば、n=k+1のときも成り立つ」ことを示す。
0556１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 18:13:38(1)できました
(2)は （a＋b)^3－3ab(a＋ｂ）＋c^3－3abcとして整理して
（a＋b＋c)^3－3ab(a＋ｂ）－3abcとしたあとどうすればいいんですか？
0557１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 18:15:58> (a+b+c)(ab+bc+ca)−abc
aに関する何の変哲も無い2次式
0558１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 18:16:48これはおかしい。X^3+Y^3 は、(X+Y)^3とは違うぞ？
0559１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 18:16:59> －3ab(a＋ｂ）－3abc
をまとめる。
0560１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 18:17:41「a^n<b^nがn=1で成り立つ」ことなどを示さないといけなかったんですね。
何だかできそうです、ありがとうございました。
0561１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 18:21:18> (2)は （a＋b)^3－3ab(a＋ｂ）＋c^3－3abcとして
のあとまた同じ公式使うんだが、それで本当に
> （a＋b＋c)^3－3ab(a＋ｂ）－3abcとしたあとどうすればいいんですか
という状態になったのか？
0562１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 18:37:21スイマセン間違いました
（a＋b)^3－3ab(a＋ｂ）＋c^3－3abcとして
そのあとが解りません。
0563１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 18:38:01y′/yになるのはyで微分したときではないんですか？
0564１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 18:38:44dlog(y)/dy=1/y だが？
0565１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 18:39:32d=a+b と置いて c^3+d^3 を公式使って置き換えろ。
0566１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 18:39:50d/dy (log y) = 1/y
d/dx (log y) =(d/dx y) * (1 / y)
0568１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 18:58:17dy/dx と書いてあれば y で微分してるのではと
疑うことも無いだろうが y' という書き方は楽だから
少々不親切でも使っちゃうんだよな。
普通は文脈に従って dy/dx のことだと分るし。
0569１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 19:07:52ですよねー青チャは不親切。
0570１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 19:14:02君は>>568の最後の行をきちんと読むヨロシ。
0571１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 19:14:370572１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 19:33:07これって計算できませんよね？
0573１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 20:12:20できる．4行3列になる．
0574572
2008/04/27(日) 20:21:26言われてみるとこれはできるみたいです。失礼しました
ですが(3行2列の行列)×(3行2列の行列)
これはできませんよね？
こういった計算できない問題にはなんと解答すればいいのでしょうか？
度重なる質問、ごめんなさい
0575１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 20:24:460576572
2008/04/27(日) 20:30:59本当助かりました
0577１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:18:110578１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:40:52ｘ軸と接し、二点(５，－３)、(１，－１／３)を通る
ｙ＝ａ(ｘ－α)^2を使うみたいなのですが使い方が分かりません
0579１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:42:54代入して連立方程式を解くだけだろ
0580１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:43:460581578＝580
2008/04/27(日) 22:47:430582１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:48:48無理ではないが？
0583581
2008/04/27(日) 22:49:290584１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:49:303x^3+x^2-5x+2=0
初歩的な問題ですいません。
0585１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:50:07まったくおめでたいことです（笑）
0586１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:50:32無いよ。
0587１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:53:07因数定理を利用して左辺を因数分解。
0588１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:54:50(５，－３)で出たのを①
(１，－１/３)で出たのを②とする
①/②ってやれば分かりやすいよ
答えるやつももうちょっと親切に教えようぜ
0589１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:55:03適当に色々代入してみましたが、左辺が0になりません。
どんな数を入れたら良いのか教えてください
0590１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:55:04一次ではないのだが
0591１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:00:05親切とお節介は違うよ
0592１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:01:33有理数係数の範囲で因数分解できるならばそれは
±(定数項の因数)/(最高次係数の因数)
の中にある。適当なものを入れるなボケ。
0594１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:03:57当然それもやりました
でもでません
0595１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:05:120596１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:05:38としたときに（１、０）から単位演習場に反時計回りに積分した値を求めよ。
パラメータを使うんでしょうがよくわかりません。
教えてください。
0597１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:06:05でないことはない
再計算汁
0598１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:06:092/3代入しとけ
0599１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:06:09よし、高々8通りしかないんだから全部入れた結果を書いて見せろ。
0600１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:06:57ニセモノ乙
0601１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:07:54三角函数
0602１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:08:54arccos(sin(π/5))
sin(arctan3)
0603１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:11:17arccos(cos(x)) = x
sin(arcsin(x)) = x
頑張ってこうなるように式変形すればいいんじゃないかな。
0604603
2008/04/27(日) 23:12:520605１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:18:43ｘ＋２ｙ＝sint,ｘ＋３ｙ＝cost？
よくわかりません・・・
0606１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:21:40604は目の錯覚なので忘れてくれ。>>603で
0607１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:40:42{φ}∈φ
この表記は正しいですか、間違っていますか？
「∈」は「要素∈集合」という風に使うものですよね・・・
0608１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:45:04シンタンクス？セマンティクス？どっちの意味で？
0609１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:46:23アホか、置き換えるのは
> 単位演習場に反時計回りに積分
という積分路のほうだろうが。
0610１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:47:06教科書の線積分に関する部分を一億回読み直せ
0611１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:54:43間違っている。右辺と左辺が逆なら、通常の意味では正しい。
0612１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:59:170613１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:01:01シンタンクスとセマンティクスという言葉の意味が分りません・・
ググっても分りません・・・
>>611
ありがとうございます。
両辺を入れ替えた「φ∈{φ}」と、「φ⊂{φ}」とは何が違うんでしょうか？
0614１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:07:42３回読み直したら分かりました、どうも。
0615１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:11:20まずはsyntaxとかsemantixで英和辞書引けよ…
0616１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:12:37>>612には応えないのか？
0617１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:13:25> 両辺を入れ替えた「φ∈{φ}」と、「φ⊂{φ}」とは何が違うんでしょうか？
両辺が入れ替わっているようには見えない
それはさておき，君の質問の意図が分からない．
どんな文脈で {φ}∈φ なんて式を考えるに至ったんだ？
0618１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:23:15成分をおいて、f(A)を表すだけでいいですか？教えてください＞＜
0619１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:27:23すいません。聞いたことがなかった単語だったので・・
>>612
だとしたら問題として不都合がありますかね。
>>617
（「{φ}∈φ」の）両辺を入れ替えた「φ∈{φ}」と、
という意味でした。
「{φ}∈φ」は正しいか という問題が出たんですよ。
0620１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:36:38その方法は若干面倒だけど、厳密にやれば問題ないよ。
0621１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:38:32空集合はその定義から要素を持たないんだから、
「{φ}∈φ」は誰がなんと言おうとも偽だろうが。
もちろん文法的に正しいから、真偽を判定できる。
0622１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:41:20{φ} は集合φの要素ではないので偽
0623１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:42:19「{φ}∈φ」 偽
「φ∈{φ}」 真
「{φ}⊂φ」 偽
「φ⊂{φ}」 真
なんでこうなるかは、よく考えてみてね。
いずれも表記は正しいよ。
0624１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:56:05そういう問題が出たのなら「正しい」をシンタクスとしてか
セマンティクスとしてか明らかな文脈で出されているんだろ。
おまえが文脈を読み取れるかどうかまでは知らんが。
0625１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:56:092ってのは二乗って意味です
まったくわからないorz
0626１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:58:25「真か偽か」と問われているのならそう変わった解釈もないので分るが
「ただしいか間違っているか」と問われると解釈がいくつかでてくるよ
という話。
0627１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:59:14積分すればいいじゃない
0628１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 01:01:540629１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 01:02:28何が？
0630１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 01:02:42この問題の積分の仕方がわからんのです・・・。
変数変換使えとか書いてあるんですがさっぱり・・・。
0631１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 01:03:32まず面積を求める積分の式を書いてみれ
0632１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 01:07:45不定積分の形にしろってことですよね？
そこまでもたどりつけないorz
なきそうになってきた・・・。
0633１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 01:10:09( ﾟдﾟ）はぁ?
0634１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 01:28:25積分で面積求めたことある？
不定積分が分からなくても定積分はできるよ
0635１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 01:34:20618です
簡単な方法あるなら教えてください＞＜
携帯ですいません
0636１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 04:01:14対称行列と対称行列の積は対称行列
対称行列と対称行列の和も対称行列
対称行列のスカラー倍も対称行列
これらが言えたらf(A)が対称行列になることの証明になる
それぞれを示すには成分ごとの計算が必要になるけどそんなに難しくはないはず
0637１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 07:49:20> 対称行列と対称行列の積は対称行列
こんなもん成り立たない。(AB)^T = B^T A^T = BA。
示すべきは「対称行列のべき乗は対称行列」で、
(A^n)^T = (A^T)^n = A^n で分かる。
0638１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 09:37:410639１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 12:30:03x=a*cos(θ)、y=b*sin(θ) とおくと、
S=4∫[x=0～a]|y|dx=4∫[θ=π/2～0]|y|(dx/dθ)dθ
=4ab∫[θ=0～π/2]sin^2(θ)dθ=2ab∫[θ=0～π/2]1-cos(2θ)dθ=πab
0640１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 12:39:18点A(3,0)を通り、直線y=-2に接する円の中心Pの軌跡を求めよ。
糸口がつかめないです…
お願いします。
ちなみに解説なしの解答がついていましたが、答えは
y=1/4x^2-3/2x+5/4
とのことです。
解説がないので、どうやって答えを出すかがわからないのです…
申し訳ないです。
0641１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 13:18:130642１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 13:30:45ありがとうございました！
0643１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 14:21:06これがどうもしっくりこないんですが、解説御願いできませんか
0644１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 14:23:340645１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 15:10:59と言い換えれば分かるだろう
0646１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 15:20:59コピペ推奨
中国人集団がチベット人を取り囲み、踏みつけ殴りまくる暴行動画 ＠韓国のホテル
http://www.youtube.com/watch?v=3wT4scEwMIc
0647１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 15:37:28の表す領域をxy平面に示せ
よろしくお願いします。
0648１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 16:36:29ｐは素数です。
よろしくお願いします。
0649１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 17:37:490650１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 18:49:19という式を証明したいのですがどうすればいいでしょうか？
0651１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 19:03:09両辺0からxまで積分
x=1/10代入
0652１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 19:04:260653１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 19:08:190654１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 19:09:080655１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 19:30:210656１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 20:10:54e^xと1/x^2に分けて部分積分
0657１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 20:18:20底yでそろえて場合分けにもちこもうとしたらもうぐっちゃぐちゃです。
よろしくお願いします
0658１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 20:33:12log[y](x)=tとでもおいて、tの正負で場合わけすればいいんでない？
普通に二次不等式になる気がするけど。
0659１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 20:49:10「A,B: n次正方行列、E: n次単位行列のとき、AB=E ⇒ BA=E を示せ。」
0660１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 21:26:010661１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 21:28:53ありがとうございます。
それも考えたのですが、それでは、(BA-E)がBの零因子になっている可能性があるので、
(BA-E)B=O → BA=Eは言えませんよね？
0662１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 21:34:040663１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 21:35:530664１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 21:40:00逆行列の一意性をいえばよい
0665１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 22:17:400666１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 22:25:590667１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 22:35:490668１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 22:37:29吹いた俺、重症？ｗｗｗ
0669１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 22:45:33ランクってなんですか？
0672１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 23:42:440673１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 23:59:580674１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 00:33:56(2x+y)dx+(x+2y)dy=0を解け
P(x,y)=2x+y,Q(x,y)=x+2yとおく
P(x,y)=∂U/∂xの両辺をxで積分して
U(x,y)=x^2+xy+K(y)
yで偏微分→積分でK(y)を求め,上式に代入
U(x,y)=x^2+xy+y^2
Uは求めましたがこの後どうやって解を求めればいいですか？
線積分は使わないでお願いします。
0675１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 01:09:22のとき
T(1),T(x),T(x^2)
ってそれぞれどういう風に計算するのでしょうか？
分かりやすくお願いします！
0676１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 01:20:45のような式があったとして、Aは左辺？Cは右辺？Bはなんと呼ぶのだろうか・・
というか本当にCを右辺とかAを左辺とか呼んで良いのか分からない・・
今まで気にしたことが無かったんだけど、研究発表でどうしても必要で、どなたか教えて下さい
0677１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 01:34:15与えられた方程式は
dU(x,y)=0
0678１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 01:41:47分かりました。
0679１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 01:44:110680１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 02:09:51とりあえずスルーして、勉強自体は先に進めているのですが…。
問題は http://takeda25.snow.prohosting.com/index.html です。
よろしくお願いします。
2*2行列に…のあたりは勘違いです。
0681１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 03:19:13---------------------------------------------------
ここにひとつの箱があります。
箱には５種類のおはじきが各８個ずつ（計４０個）入っています。
その箱は一回振るごとに１個おはじきが出てきます。
今から箱を数回振って手元に５種類のおはじきを揃えますが、
以下のルールがあります。
（１）手元のおはじきが５個になるまで箱を振り続けます。
（２）必要ないおはじきは手元でも箱の中でもないところへ処分し、
再利用できません。
（３）必要ないおはじきは一度に何個でも処分できます。
（４）必要ないおはじきを処分したあとは（１）へ戻る。
以上のルールで（１）を３回行うまでに
おはじきが手元に５種類揃う確率を求めてください。
---------------------------------------------------------
俺、燃え尽きました・・・
0682659
2008/04/29(火) 06:54:13逆行列が存在することを示すために、AB=E => BA=Eをいいたいので、
逆行列の存在や正則であることを仮定してしまうと、循環論法になるのです。
0683１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 07:14:5737.5% くらい
06841stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/29(火) 07:58:240685１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 08:01:460686１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 11:20:51（ （a,b) , c )=( a , (b,c) )の証明です。
ちなみに（a,b)はaとbの最大公約数を表します。
ヒントでもよろしいので教えてください。
0687１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 11:29:490688１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 12:05:59(1) H ⊂ G ⊂ H'
(2) H ～ H'
を満たしているとします（ただし ⊂ は部分群，～ は同型の意味とします）．
このとき，G ～ H は言えるのでしょうか？
もし言えないとすると，どこを変えれば言えるようになるのでしょうか？
例としては，Z を整数の加法群としたときに
4 Z ⊂ 2 Z ⊂ Z, 4 Z ～ Z みたいなものを考えています．
0689１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 12:41:48解答では|ｆ（ｘ、ｙ）-ｆ（a、b）|＝|ψ（ｘ）-ψ（a）|という等式が出てくるのですがψ（a）＝ｆ（a、ｙ)なんじゃないでしょうか？
0690１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 12:45:44f(x,y) = ψ(x) (for all y) と定義したのだから
f(a,0) = f(a,1) = ... = f(a,y) = ... = f(a,b) = ... = ψ(a)
0691１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 12:48:10ありがとうございます
つまり定義の中に関数ｆはｙによらない関数という条件が含まれているのですね
0692１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 13:00:59A ＝ B ＝ C
↑ ↑ ↑
左辺 中辺 右辺
こういう事・・？
質問者じゃないが初耳だ
流石に4つ並べたら言い方はないのかね
0693１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 13:01:42y によらないように定義してあるでしょ．
0694１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 13:10:271回目で5個揃う場合・4個揃う場合・3個揃う（1/1/3・1/2/2)場合・2個揃う(1/4・2/3)場合…
を計算して、それぞれについて 2回目・3回目を計算していくという方法ぐらいしか
思いつかないけど、もっといい方法があるのかな？
0695１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 13:14:090696１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 13:43:59「○○辺」と呼ばなくても済む方法を考える。言葉遣いの問題。
A=B=C・・・（1）
「（1）式において、××であるから～」などと言えばよい。
研究発表の評価の大半は内容というよりプレゼン力で決まる、がんばれ。
0697１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 13:44:51それはだいぶ違うでしょ、例えば最初に4種類出たら後は1個ずつしか取れないんだから。
0698695
2008/04/29(火) 13:45:470699１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 13:50:40ありが㌧
0700699
2008/04/29(火) 14:31:18の積分因子を求めよ
答えは1/2x^2y^2なんですがどうやって求めるんですか？
0701１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 15:20:03後から条件付け足されてもね。
0702１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 15:22:22x2=A2cos(ωt+φ2)
という式があったとき、x=x1+x2をAcos(ωt+φ)の形で表せ
なんだか物理みたいですが数学の宿題に出てきました。
合成関数の公式を使おうと思っているのですがそうなるとA2x1+A1x2になってしまいます
0703１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 16:11:07もう一度、合成関数の公式を読み直せ
0704１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 16:29:12すいません和積の公式です
0705１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 16:41:31いやいや、>>702の問題なら三角関数の合成だよ。
とりあえず、「三角関数の合成」でぐぐってみそ
0706１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 18:19:26（a．b）=1 d=(ac．b)のとき （b.c)|dの証明なんです。
どうかお力を！
0707１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 18:24:590708１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 18:25:320709１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 18:28:52地道に計算するしかない
プログラム書いて計算したら、
0.37534266…
になった
0710１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 18:29:37教えてください。
0711１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 18:34:22どの問題だよ？
0712１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 18:37:560713１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 18:42:14△ABCの内接円の半径rは1/2以下であることを示せ」
r=2sinAsinBsinC/(sinA+sinB+sinC)と表せることがわかったので
A+B+C=πから文字を減らしてrの最大値がわかる形に変形しようと思ったんですが
どうにもうまくいきません。どなたかご教授ください。
0714１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 18:48:52落ち着いて番号を書き直すんだ
0715１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 18:49:06それこそ和積の公式だな（積和も使うかな？）
0716１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 19:06:18http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/hutou1.htm
ここに載ってた
0717１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 19:06:55和積・積和を使いまくったんですがどうにも約分できず・・・
0718１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 19:12:210719１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 19:18:11これのλが全て実数になるための条件ってどうやるのでしょうか？
tは実数です。
0720訂正
2008/04/29(火) 19:19:05これのλが全て実数になるための条件ってどうやるのでしょうか？
tは実数です。
0721713
2008/04/29(火) 19:19:23>>716
レスありがとうございます。
こんなやり方もあるんですね。
全く思いつきませんでした。
0722１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 19:23:13大切な何かを忘れてはいまいか
0723１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 19:31:16これの、（２）をお願いします。
nに3,5,7…を代入して強引に求めることも考えましたが、どうしてその答えに導かれるかがわからなくてorz
0724１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 19:43:04なんでマルチするかな
0725１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 20:40:26x>0のとき、f(x)=π/2を示せ
解けなくて困ってます、教えてください
0726１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 20:55:10微分すると0になることを確かめてからx=1を代入
0727訂正
2008/04/29(火) 21:29:18すいませんｗ
λ^4-2λ^3+(-t^2+t-1)λ^2+(t^2-t+2)λ+t^2-2t=0
これのλが全て実数になるための条件ってどうやるのでしょうか？
tは実数です。
0728１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 21:35:47微分して概形書いてみても分からんかったのか？
0729１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 21:59:07これを微分すると
4*λ^3-6*λ^2+(-2*t^2+2*t-2)λ+t^2-t+2=0
ですよね？
すいません、ここからどうやるのか分かりません・・・
0730１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:13:41そうしてみます
ありがとうございました
0731１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:13:57ご教授ありがとうございます、おかげで解けました
ですが理解はできてないと思います
なぜ微分すると0になることを確かめるのでしょうか？
0732１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:16:12微分して 0 ならば定数関数
0733１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:33:13ありがとうございます、お陰で理解できました
0734１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:39:03どうかよろしくお願いします。
3で割れば2余り，5で割れば4余るような2桁の自然数はいくつあるか求めよ。
（答えは6だそうです。）
0735１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:48:260736１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:54:28自然数をnとすると、n=3a+2、n=5b+4、2式の両辺に1を加えると、
n+1=3(a+1)、n+1=5(b+1)、3と5は互いに素だからn+1は3*5=15の倍数
よって、n+1=15k → n=15k-1と書けるから、
10≦15k-1＜100 → 11/15≦k＜101/15 → k=1～6で6個ある。
0737１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:56:13をお願いします・・・
0738734
2008/04/29(火) 23:09:35解決いたしました。
ありがとうございました。
0739１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:16:52行列かなんかの問題の途中を勝手に切り取ってねえ？
0740１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:18:58a' = min｛a∈X | X(a)：非加算｝
このとき、Xにおける点列 (x[n])(nは自然数) が a' に収束するならば、次が成り立つことを示せ。
∃n'(自然数) such that n≧n' ⇒ x[n] = a'
よろしくお願いします。
0741１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:55:00３変数の問題なんてやったことなくて、困ってます。
教科書にも載ってません。
よろしくお願いします。
0742１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 00:16:02∫[x=0,∞] ((√x)(e^-x))dx = (√π)/2 (積分の公式より)
と書かれていたんですが、途中の式解りますでしょうか？
0743１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 00:23:23はい。
書きます
A＝（t 1 ）
（-1 1-t）
B＝（2 t）
（-t -1）
C=（A 0）
（0 B）
としたとき４次正方行列Cの固有値がすべて実数となる条件を求めよ。
おねがいします＞＜
0744677
2008/04/30(水) 00:47:50P(x,y)=(x^m){y^(n+1)}+[{x^(m+1)}(y^n)]
Q(x,y)={x^(m+1)}(y^n)-{x^(m+2)}{y^(n+1)}
と置くと、
∂P(x,y)/∂y=(n+1)(x^m)(y^n)+(n+2){x^(m+1)}{y^(n+1)}
∂Q(x,y)/∂x=(m+1)(x^m)(y^n)-(m+2){x^(m+1)}{y^(n+1)}
よって
m+1=n+1,n+2=-(m+2)より
m=n=-2なので
積分因子は1/{(x^2)(y^2)}
0745１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 00:52:16a(n+1)=√(a(n)+1)
この漸化式をお願いします
0746１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 00:53:44何をしろと？
0747１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 00:56:35a(n)が求められません
方法を教えてください
0748１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 00:59:03求める必要があるのか？
0749１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 01:00:21極限を求めたいので
0750１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 01:06:13じゃあ一般項いらんじゃねーかよ
0751１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 01:09:57そうなんですか
でも知りたいので自分で考えてみます
0752１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 01:10:05α=√(α+1)からαを求めればよかろう
0753１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 01:10:40一般項は求めるだけ無駄だ
どうせきれいな式になりっこない
0755１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 01:13:32このときφ⊂Aか？
お願いします。
0756１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 01:18:00真
0757１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 01:19:22φとは空集合でいいのか？
0758１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 01:22:28何故って聞かれたらどうすれば？
>>757
そうです。
0759１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 01:28:45どんな集合の部分集合にも空集合は含まれるだろう
0761１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 01:31:13そうかそうか どうも
0762１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 01:53:57これをXLで偏微分した場合どのような値になりますか？？お願いします！
0763１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 02:03:42それ以前に貴方の書いた式を
どう解釈すれば良いのか分からないんだけど、
V=e^{X_L}/√{R^2+(X_L-X_C)^2}
で宜しいの？
0764１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 02:08:04V=E*{XL}/√[R^2+(XL-XC)^2}
です。
XL,XC,Rとかが分かりにくいのであれば
V=E*X/√{Y^2+(X-Z)^2} これをXで偏微分
これでもいいです。分かりづらくてごめんなさい
0765１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 02:26:21ということはEを変数として計算するよ。
書くのが面倒だから、計算過程は省略するよ。
V=E*X/√{Y^2+(X-Z)^2}
を変数Xで偏微分すると次のようになる。
∂V/∂X=E*(Y^2+Z^2-ZX)/{(Y^2+(X-Z)^2)√(Y^2+(X-Z)^2)}
0766１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 02:34:42これを参考にして他の偏微分もがんばってみます！
0767１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 06:37:52http://www2.kutl.kyushu-u.ac.jp/~member/noro/rikigaku/4a.pdf
これの、球座標ではdV=(r^2)*sinθ*dθ*dφ*dr
って書いてるけど、dxdydzがどうやったらr^2sinθになるの？
球座標では
x=rsinθcosφ
y=rsinθsinφ
z=rcosφ
だからdx=-rsinφdφになることはわかるけどこれからどうすればいいの？
0768１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 06:38:58dxとdyの取り扱い方を教えて
0769１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 07:09:06(E(X))^2ΣP(X=xi) i=1
この式を計算したらどうなりますか?
0770１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 07:09:55(E(X))^2ΣP(X=χi) i=1
この式を計算したらどうなりますか?
0771１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 07:21:04それから
北市の
提議を
山椒魚
0772１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 09:02:20問題のクソ切り出しはやめような．
C の固有値は A の固有値と B の固有値なので，
A, B の固有値がともに実になる条件を出せばよい．
A の固有値が実になる条件は A の固有方程式
z^2 - z + (-t^2 + t + 1) = 0
が実根のみを持つことなので，判別式を用いて
t^2 - t - 3/4 ≧ 0 ... (1)
なることと書ける．同様に B の固有値が実になる条件は
z^2 - z + (t^2 - 2) = 0
が実根のみを持つことなので，判別式を用いて
t^2 - 9/4 ≦ 0 ... (2)
となる．(1), (2) を平方完成して整理すれば
|t - 1/2| ≧ 1 ... (1)'
|t| ≦ 3/2 ... (2)'
となり，これを満たす領域は
t = 3/2 または -3/2 ≦ t ≦ -1/2
となる．
0773１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 09:51:010に各点収束すると思ったんですが証明ができません。よろしくお願いしますm(__)m
0774１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 10:36:43ググるなり本を読むなりすればすぐ出てくると思うぞ
0775１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 12:50:16ありがとうございます！
＞C の固有値は A の固有値と B の固有値なので，
＞A, B の固有値がともに実になる条件を出せばよい．
こう書かれましたが
Cを計算しても良いんですよね？（面倒くさいけど）
4次が全て実数になるのって調べられますか？
0776１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 15:52:28dim(W1+W2)=dim(W1)+dim(W2)-dim(W1∩W2)
を証明せよ。
わかりません。お願いします。
0777１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 17:22:35x=1で一様収束しないじゃん。
0<=x<1なら各店収束で、さらに一様収束するけどな
x<=1になると一様じゃなくなる
0778１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 17:24:10a[k]<αならば、a[k+1]<αであり
a[n]が単調増加数列なら、a[n]は収束しますよね？
07791stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/30(水) 17:27:060780１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 17:30:56f(x)=x^4-2x^3+1
増減表辺りの解説もお願いします
0781１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 17:33:30直角をはさむ二辺の長さも整数といえるでしょうか。
07821stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/30(水) 17:35:420783１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 17:38:323次関数なんかと一緒。
分からなければ教科書嫁。
0784１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 17:50:25いえると思う。
0785780
2008/04/30(水) 18:00:09f'(x)=0となるx=0,3/2
増減表より
x |…|0 |…|2 |…|
f(x) |- |0 |- |0 |+ |
f'(x) |↓|1 |↓|-11/16|↑|
よって極小値はf(2)=-11/16、極大値なし
これでいいですかね・・・？
0786１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 18:34:17教科書もそういう風に増減表書いてたか？
見比べてみれ。
値自体は問題ないから修正すればおｋ。
0787１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 19:20:01調べてもわからないのですが
0789１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 21:21:27x≧0,y≧0,x+y≦1と与えられている時に
xを0から1までとして
yも0から1までとせずに、
yは0から1ｰxとするのは何故でしょうか？
0790１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 21:42:54x+y≦1ならy≦1-xでしょ
0791789
2008/04/30(水) 21:47:23xの範囲からyの範囲も決まると思うのですが…
x:0→1
↓
y:1→0
と考えないのは何故でしょうか？
0792744
2008/04/30(水) 21:50:02この問題の場合「私は」他の解法は知りません。
0793791
2008/04/30(水) 21:55:46置換積分のイメージに惑わされているのだとは思いますが、どうか解説をよろしくお願いいたします。
0794794
2008/04/30(水) 22:14:400795１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 22:37:44|sinz|>1 （ただしzは複素数）
を満たす領域をガウス平面上に図示したいのですが、解法が思いつきません。
どなたか解法のご教授をお願いします。
0796１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 22:37:57lim[x→∞](a^x+b^x)^(1/x) (a,b>0)
よろしくお願いします
0797１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 23:36:470798１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 00:01:22a,bの大きい方じゃないの。
0799１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 00:31:37なら逆にすればいいじゃん
聞く前にやれ
0800１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 01:35:310801793
2008/05/01(木) 01:37:28やはり、正しくない答えが出ました。
0802１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 03:44:33> Cを計算しても良いんですよね？（面倒くさいけど）
よい．しかし今の場合，ただの無駄手間（後述）．
> 4次が全て実数になるのって調べられますか？
任意の実多項式は高々二次式の積に因数分解できるので，
因数分解された各二次式に関して，判別式を調べれば可能．
ただし，いまの場合は C の固有方程式が A の固有方程式と
B の固有方程式の積になることが分かっているので，
二次式の積への因数分解がはじめから終わっているのと同じこと．
したがって，もし四次式と思ってスタートしても，二次式に因数分解した時点で
A, B 別々に考えるのと同じことになって，証明が合流する．
0803１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 03:52:49ふたつ間違ってる。
まず、fn の各点収束極限は f(x) = 0 (0 ≦ x < 1), f(1) = 1 という不連続関数だから
x = 1 においては一様収束の条件は常に満たされる。
次に、この関数は定義域を 0 ≦ x < 1 にしても一様収束しない。
0 < ε < 1 なる ε に対し、対応する N を取って、1 > x > ε^{1/N} を考えればわかる。
0804１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 08:36:28ヤコビアン計算したらそうなるだろ？
0805１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 09:51:44nを2以上の自然数とし、x≧0の時、f(x)=x^(2n-1)-x^n
と定義する。
f(x)がx=aで極小値をとると、{f(a)-f(0)}/a=f`(x)を満たすxの値が
0<x<aの範囲に２つあることを示せ。
という問題なのですが、この問題の解法例としては、
F(x)=、{f(a)-f(0)}/a-f`(x)
とおいて、0<x<aにF(x)=0を満たすxが２つ存在することを示すやり方
があります。
疑問に思っていることは、f`(a)=0,f``(b)=0と置いたときに、模範解答は
上記をF(0)=F(a)<0,F(b)>0,及びF`(x)=-f``(x)なので、
0<x<bにおいてF`(x)>0,b<x<aにおいてF`(x)<0,よって
中間値の定理よりF(x)=0を満たすxが0<x<a,a<x<bにそれぞれただ１つ存在する。
というように解いています。でも、そもそも問題文でF(x)はx≧0で定義すると
書いてあるのでx=0で微分不可能な気がするのですが、この場合模範解答のように
f`(0)=0を利用してもいいのですか？
0806１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 09:58:10すみません質問お願いします。
nを2以上の自然数とし、x≧0の時、f(x)=x^(2n-1)-x^n
と定義する。
f(x)がx=aで極小値をとると、{f(a)-f(0)}/a=f`(x)を満たすxの値が
0<x<aの範囲に２つあることを示せ。
という問題なのですが、この問題の解法例としては、
F(x)=、{f(a)-f(0)}/a-f`(x)
とおいて、0<x<aにF(x)=0を満たすxが２つ存在することを示すやり方
があります。
疑問に思っていることは、f`(a)=0,f``(b)=0と置いたときに、模範解答は
上記をF(0)=F(a)<0,F(b)>0,及びF`(x)=-f``(x)なので、
0<x<bにおいてF`(x)>0,b<x<aにおいてF`(x)<0,よって
中間値の定理よりF(x)=0を満たすxが0<x<b,b<x<aにそれぞれただ１つ存在する。
というように解いています。でも、そもそも問題文でf(x)はx≧0で定義すると
書いてあるのでx=0で微分不可能な気がするのですが、この場合模範解答のように
f`(0)=0を利用してもいいのですか？
0807１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 10:23:12解き方と答え教えてください。
先ほど間違えて高校生質問板に質問してしまいましたが、こちらの方のほうがわかるとおもうのでよろしくお願いいたします。
0808１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 11:54:32向こうに断り入れる前に移動すんなよ。
0809中学生
2008/05/01(木) 13:08:02教科書にも載ってなくて、ここでつまずいてます。
分かる方お願いします。
0810１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 13:13:55お願いします！
0811１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 13:33:36５％で当たりが出るくじがあり、
a.２０回連続で当たりが出ず２１回目に当たりが出る確率
b.４０回連続で当たりが出ず４１回目に当たりが出る確率
c.３回連続で当たりが出て４回目に当たりが出る確率
この３つの例でも当たりの出る確率は同じなんですか？
当たりが出やすいのは、b>c>aのような気がしてなりません。
0812１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 13:35:231÷ｃ＝１/ｃ,１÷１/ｄ＝ｄ
0813１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 13:57:59１/{１-z}をｒ、θで表せ
お願いします
0814１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 14:07:50書き方がおかしいが、それぞれその条件のときに次に当たりが出る確率というなら同じ。
0815１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 14:08:09||x||_p=(Σ【j=1,N】|x_j|^p)^(1/p)
とする
0<p<qのとき
||x||_q≦||x||_p
を示してください
これを教えてください
0816neight
2008/05/01(木) 14:12:12是非お願いします
0817１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 14:20:49両片事情して8-2√15=m^2/n^2
しかし、√15は無理数。
よって,矛盾が得られる。
然るに、背理法により√5－√3は無理数
0818１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 14:26:310819１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 14:28:19よって√2は有理数
0820１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 14:29:43証明しなければ、バツです
0821１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 14:33:53割愛しただけでしたか。了解しました。
0822１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 16:20:41∫[x=1,0]f(x)dx=1/2{f(α)+f(β)}
が成立するような定数α,β(α<β)を求めよ
0823１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 16:21:590824811
2008/05/01(木) 16:23:03回答ありがとうございます。
考えてみたんですが、この１/２０で当たりの出るくじを
Ａ）２０回して１９回連続ではずれ、２０回目で当たりが出る確率は
(1-1/20)^19 *1/20≒0.0189
Ｂ）当たりが出る確率は
1/20=0.05
このＡ，Ｂの関係を分かりやすく教えてもらえませんか？
ほかの視点で考えると、１／２０で壊れるバットを振るとして、
１回目で壊れる確率と、１９回振って壊れず２０回目で壊れる確率は同じということですか？
0825１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 17:36:48誰かお願いいたします
0826１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 17:47:05他所で間違えて質問したなら、ちゃんとそのように断ってこいよ。
0827１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 18:08:11関係ない。
バットは劣化するだろうから、1/20で壊れるという設定自体がおかしい。
劣化は全然しないけど、1/20で壊れるという無理な設定をするなら、そういうことになる。
なにしろ、そういう確率だと設定したのだから。
0828１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 18:21:101回か20回かの違いだろ…
0829１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 18:30:25＞１回目で壊れる確率と、１９回振って壊れず２０回目で壊れる確率は同じ
って、たった今計算して「違う」ってことが分かったじゃないか･･･
0830１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 19:58:12全ての整数の集合の項数をａ
全ての偶数の集合の項数をｂ
全ての奇数の集合の項数をｃ
とする。
ａ＝ｂ＋ｃは自明である(d)
ａの各項に２をかけた数の集合は全ての偶数の集合であるから
ａ＝ｂ(e)が成り立つ
ａの各項に２をかけて１を引いた数の集合は全ての奇数の集合であるから
ａ＝ｃ(f)が成り立つ
(d)(e)(f)より、ａ＝ｂ＝ｃ＝０
全ての整数の集合の項数は０であるから、全ての整数は存在しない。
0831１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 20:09:36＞ａ＝ｂ＋ｃは自明である(d)
自明じゃありません。てか+ってどういう意味だよ
＞ａ＝ｂ (e) が成り立つ
成り立ちません。a≠bは自明です。
0832830
2008/05/01(木) 20:25:20ａ、ｂ、ｃはそれぞれの集合の項の数で、「全ての整数の集合の項の数はａ個である」という意味です。
整数が偶数と奇数とに分けられるなら
(整数の個数ａ)＝(偶数の個数ｂ)＋(奇数の個数ｃ)
だと思うのですが、間違っていますか？
0833１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 20:28:07明らかに間違っています。
なぜなら、あなたが示したとおり矛盾が起こるからです。
0834830
2008/05/01(木) 20:29:18全ての整数の集合をＡとし、その項の数をａとする。
全ての偶数の集合をＢとし、その項の数をｂとする。
全ての奇数の集合をＣとし、その項数をｃとする。
ａ＝ｂ＋ｃは自明である(d)
Ａの各項に２をかけた数の集合は全ての偶数の集合であるから
ａ＝ｂ(e)
Ａの各項に２をかけて１を引いた数の集合は全ての奇数の集合であるから
ａ＝ｃ(f)
(d)(e)(f)より、ａ＝ｂ＝ｃ＝０
全ての整数の集合の項数は０であるから、全ての整数は存在しない。
0835１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 20:35:45整数の全体の元の数なんてどうやって定義するのよ。
10個とか1万個とかなら数えれば済むけど、そうはいかないでしょ。
二倍の数あるはずだったものが、気づいたら同じ数になってたりするってことは、
その「数」の定義に問題があるにきまってるじゃん。
0836１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 21:01:57解く過程を教えてください＞＜お願いします！
0837１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 21:13:21とおいてt→0の極限を考える
-1≦cos(1/x)≦1とか使わない
0838１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 21:22:450839１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 21:43:35お願いいたします
0840１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 21:45:42(0,1000]にはそのような条件をみたす整数は17個あった。
(1000,2000]には30個。(2000,3000]には48個。
Nがその条件をみたすなら、10Nも同様にみたすから、
そういう整数は1個存在すれば無数に存在するのは明らかだけど、
こういったお尻の0の数の違いを除いても、いくらでも存在するのかを示すのはかなり厄介だと思う。
400ぐらいから順に割っていけば人間の頭でも飽きるまでに3つぐらいは出せるよ。
考察材料としては面白いね。
0841１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:15:27-1≦cos(1/x)≦1使わないですよね。
atanの範囲で考えたいと思います。
お二方、意見ありがとうございました。
0842１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:24:33どうやって解くかご指導お願いします
0843１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:25:40ありがとうございます。
中学生の問題らしいのですがやっぱり割ってみつけていくしかないのでしょうか？
簡単な証明や計算方法などあったらご指導ください
0844１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:27:45(√3 2)
y=αx（αは定数）になるという。
このようなベクトルｘと定数αを全て求めよ。ただしｘは単位ベクトルとして答えよ
よろしくお願いします。
これは
固有多項式
固有値
固有ベクトル
って順で求めれば良いんですか？
0845１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:28:120846１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:28:18のAは
A=(4 √3)
(√3 2)
0847１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:46:44333/419 = 0.7947494...
333/431 = 0.77262180974477958236658932714617169373549883990719257540603248259860788863109048723897911832946635730858468677494...
333/439 = 0.758542141230068337129840546697038724373576309794988610478359908883826879271070615034168564920273348519362186788154897494...
333/463 = 0.7192224622030237580993520518358531317494...
333/467 = 0.71306209850107066381156316916488222698072805139186295503211991434689507494...
...
実際に割ってみる以外でどう出すかはしらん。
プログラミングの問題にはなりそうだけど、こんなのが中学生の算数の問題の気がしない。
0848１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:48:300849１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:49:04というより-1/2であってますか？
0850１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:49:570851１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:51:430852１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:53:41log(x)+log(y)=log(xy)が常には成り立たないのは何故ですか？
0853１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:56:050854１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 23:01:41ありが㌧ございます。解決しました。
0855１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 23:03:45ごめん、よく解んないです
0856１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 23:07:24で,-1/2ではorder1で除去可能な特異点。
まぁ、要はあってるってことだ。
0857１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 23:11:06ありがとうございます
0858１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 23:29:54おねがいします。
0859１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 23:31:47いいから訊く前に手を動かせよ
0860１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 23:42:16動かして分からなかったので・・・
0861１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 23:49:30どこまで解いたかかてみ
0862１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 00:09:40固有値を求めてλ=1，5
λ=1のとき
(-3 -√3)ｘ＝0
(-√3 -1)
x=k( 1)
(-√3)
λ=5
(1 -√3)x=0
(-√3 3)
x=k( 3)
(√3)
どうでしょうか？
0863１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 00:26:080864１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 00:30:51答えは
αが
(-3 -√3)
(-√3 -1)
(1 -√3)
(-√3 3)
ｘが
x=( 1)
(-√3)
x=( 3)
(√3)
で良いんですか？
0865１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 00:49:00αは普通に固有値答えるだけ
あとそのｘ単位ベクトルじゃないだろ。長さ調整しろ
0866１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 00:54:32なぜα＝固有値になるのかがわかりません。
ｘは
x=( 1)
(-√3)
x=( 1)
(1/√3)
で良いのですか？
0867１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 01:17:35(λE-A)ｘ=0
Ax=λE
つまり固有値が特別な値α
ってことですか！？
0868１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 01:21:33問題はyを消去すれば単にAx=αxってなるαと単位ベクトルを求めろってもの
αは固有値そのもの。
0869１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 01:27:07５回のゲームで全ての人と、ダブらずに顔を合わせるにはどのようにしたらよいか？
0870１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 01:38:50わかりました！
0871１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 01:44:10(１回目){1,2,3,4}{5,6,7,8}{9,10,11,12}{13,14,15,16}
(２回目){1,5,9,13}{2,6,10,14}{3,7,11,15}{4,8,12,16}
などという具合に５回目までの具体的な組と、できればどのように考えたらスムーズなのかなど、誰か助けてください
0872１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 01:54:060873１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 12:14:00ただ求めたいだけだったら
1.正16角形を書く
2.各頂点を1君2君…と対応させ、同じグループの人を線でつなぐ。
3.2を、色を変えて5回繰り返す
でできる。
0874１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 13:08:24「Kirkman 女学生」でぐぐれ
0875１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 14:19:14x+iy
を真似した
x+iy+jz
の形の数の集合は考えられないと学校で習いました どうしてですか？
0876１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 14:58:13ここ読め
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%B3%E6%95%B0
二つの複素数
x+iyとか
四つの複素数
w+ix+jy+kz
は考えられるが
三つはありえないことが数学的に証明されてる
0877１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 02:10:340878１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 02:11:140879１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 02:15:160880１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 02:20:09α、βの内、小さくない方がNってこと
0881１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 02:37:440882１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 02:46:540883１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 03:04:141, 2 や + をどう定義するかによっていくらでも結果は変わりうる
0884１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 03:10:41「小さくない方」というのは厳密には「大きい方」ということと同意ではない。
まあほとんどの場合そう思って良いが、例えば、α=βの時は
「大きい方」というのは存在しないが、「小さくない方」は存在する。
まあ細かいことだが、正確な表現をすると、「小さくない方」が正しいということ。
>>882
何が分からないの？右辺は、3 or -3の小さくない方は3だということ。
一般的に、x or -xのうち、|x|は正の方を指すが、
それを|x| = MAX{-x, x}と書いてもいい。
あなたの見ている|3| = MAX{-3, 3}は、その特別な場合を書いた物じゃない？
確かに、それだけ書かれると回りくどい書き方で意味が分からなく感じるかもしれないけど、
絶対値記号|x|をMAX{-x, x}と言い換えることができるんだということを示してるだけだと思うよ。
0885１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 03:13:270886１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 03:14:51一般にはどんな notation を使ってらっしゃるんでしょうか？
つまり， N個の集合 S_i (i=1,\dots,N) があるときに
\sum_{s_1 \in S_1} \sum_{s_2 \in S_2} \cdots \sum_{s_N \in S_N} ～～
というのを，1つの記号で書きたいのです．
自分で勝手に notation を定義すれば良いのは当然なんですが，
一般によく使われる notation を知りたくて質問しました．
0887１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 03:24:17ごめんなさい、書きたいことが良く分からない。
左の\sumと右の\sumは親子関係？それとも並列（単なるかけ算）？
できればN=3くらいで「～～」を省略せずに具体的に書いて欲しい。
0888１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 03:25:01問
関数fは正の整数全体を定義域とし
正の整数の中に値を持つ関数である。
そして次の条件を満たす。
(i)
f(xy)=f(x)+f(y)-1 が全ての正の整数x,yについて成り立つ。
(ii)
f(x)=1を満たすxは有限個しかない
(iii)
f(30)=4である。
このとき、f(14400)の値を求めよ
以上
ちなみに、自分が今まで考えたのは、
(i)と(iii)を使って
f(14400)=f(480)+f(30)-1
=f(16)+f(30)-1+3
=f(16)+6
まで進め、ここで手詰まりといった感じです。
0889１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 03:33:02すいません． \sum は親子の関係で，括弧付できちんと書いて，
たとえばN=3だと， f を， S_1 \times S_2 \times S_3 を定義域とする函数としたときに
\sum_{s_1 \in S_1}(\sum_{s_2 \in S_2}(\sum_{s_3 \in S_3}f(s_1, s_2, s_3)))
こういう式です．
0890１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 03:58:350891１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 04:00:45(ii)の「f(x)=1を満たすxは有限個しかない 」がこの問題最大のポイント。
ここを真面目に考えると面白くなるよ。
ヒントだけいうと、有限個しかないってことはf(x) = 1となるxは本当に限られているということ。
後は、f(16)はf(2)のみで表されるから、結局f(2)さえ求まればよいけど、
これは、(iii)の「f(30)=4」から導くしかない。
その時に、上で言った(ii)が要となる。
ちょっと考えて欲しいだけで、分からんかったら（or 急ぎなら）またレスして。
次は答え書くから。
>>889
あーそれだと、難しい気がする。
みんな\cdotsを使って誤魔化してるんじゃないかなー。
でも、私はnotationのプロ（？）じゃないので、
もしかしたらうまい記号があるのかもしれない。
他の方、何かうまい記法があれば教えてくだされ。
0892１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 04:02:46もの凄く大きくなるって思わない？
0893１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 04:04:51普通に
\sum_{s_1 \in S_1, s_2 \in S_2, s_3 \in S_3}f(s_1, s_2, s_3)
とか
\sum_{(s_1, s_2, s_3) \in S_1 \times S_2 \times S_3} f(s_1, s_2, s_3)
とかと書かないのはなんでなんだぜ？
順序変えるとヤバイ環境かえ？
0894１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 04:05:090895１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 04:05:45> XのX乗のとき
syntax error
0896１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 04:06:15根拠は?
0897１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 04:07:590898１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 04:29:15このような深夜にありがとうございます。
計算するとf(2)*4+3になりました。
あとはf(2)ですね・・・
(ii)については頑張ってxを出そうとして
f(1)=1というのが不確かながら出ました。
あまり役に立ちそうにないですね、これは。
もう少し考えようと思いますが、
私のわがままに付き合って頂くのは、すこし申し訳なく思います。
タイムリミットが来たらどうぞお休みになってください。
0899１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 04:40:47>>898
f(2)=1だったらどうなるかを考えるんだ！
あとf(30)を細かくバラすんだ！
0900１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 04:43:43おｋです。あなたも気を使わないように願います。
私は眠くなったら勝手に寝ますし、明日以降も気が向けばこの板（スレ）に来ますので。
まあ私以外にも答えてくれる人はいるでしょうし、匿名掲示板だからというわけではないですが、
過度のお気遣いは不要です。（でも嬉しいです。ありがとうございます。）
-----
f(1) = 1は明らかに正しい。
さて、ではf(2)は？f(3)は？素直には求まらないけど、
f(2)やf(3)が1を取る資格があるかどうかちょっと調べてみることはできる。
ところでfは正の整数の中に値を持つ関数だから1は駄目だとなれば、
f(2)やf(3)は2以上の整数ということになって・・・
まあ、こんな感じです。
0901１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 05:18:22友達とも相談して、f(2)の値およびf(14400)の導出ができました！
一応以下に示します。
おかしい所があればツッコミしていただけると嬉しいです。
(ii)について
f(1)=1は自明
f(a)=1 (ただし、aは正の整数)と仮定すると
f(a^2)=f(a)+f(a)-1=1+1-1=1
・・・
f(a^n)=1 (a,nは正の整数)
となりf(x)=1の値が無限に存在することになり、仮定と矛盾する。
すなわち、f(x)=1を満たすのはx=1のみである。（－☆）
(iii)について
f(30)=f(2)+f(3)+f(5)-2=4
より
f(2)+f(3)+f(5)=6
ここで、
f(2)=2とするとf(3)=f(5)=2で等式が成立する。これは☆にも矛盾しない。
f(2)=3とすると等式が成り立つためにはf(3) or f(5)が1をとることになり、☆と矛盾する。
f(2)=4も同様に矛盾する。
よって、f(2)=2となる。
よってf(14400)=f(2)*4+3=2*4+3=11
0902１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 05:33:37おｋです。乙！
ちなみに細かいことを言うと、「aは正の整数」ではなくて
「aは2以上の正の整数」ね
0903１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 05:51:32おｋです。乙！
ちなみに細かいことを言うと、「aは正の整数」ではなくて
「aは2以上の正の整数」ね
0904１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 11:02:49根拠は?
0905１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 17:37:17という問題なんですが、どのように手をつけて良いか分かりません。どなたか教えていただけませんか？
0906１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 17:43:370907１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 17:43:410908１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 16:31:34例:ｘ=3、ｙ=100 の場合、3^4=81、3^5=243なので、答えは5です。
この問題を例のような解き方ではなく、数式で求める方法を誰か教えてください。
お願いします。
0909１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 16:37:36対数函数と対数表を使えばいいんじゃねーの。
4 < log_[3](100) < 5
本質的に例の解き方と同じだが。
0910１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 17:13:570911１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 17:18:45ってuを何で置換すれば出来ますか？
0912１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 17:24:350913１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 17:31:180914１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 17:31:58もし、∫du/√(1+u^2) なら、u+√(1+u^2)=tとおくと、du=√(1+u^2)/{u+√(1+u^2)}dtより、
∫du/√(1+u^2)=∫dt/t=log|u+√(1+u^2)|+C
0915１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 17:33:47＞u+√(1+u^2)=tとおくと、
これはどっから出てくるんですか？
覚えておくべき形の積分ですか？
0916１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 17:54:01∫√(x^2+a)dx や∫dx/√(x^2+a) は、x+√(x^2+a)=tと置換する。
0917１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 17:57:48ならん
0918１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 18:00:51ですよね…
自分でもならなかったので質問したのですが。
でもそうなると問題作成ミスなんですか？
0919１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 18:06:04そんなん聞かれてもしらんわ
作成者にきけよ
0920１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 18:11:200921１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 18:23:56A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)
A³+B³=(A+B)³-3A²B-3AB²
(A+B)(A²-AB+B²)=(A+B)³-3A²B-3AB²
これの計算で迷ったんだけど
(A²-AB+B²)=(A+B)²-3AB(A+B)
(A+B)を両辺で割ったんだけど 上の結果でよかったよな？
0922１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 18:24:04逆双曲線函数
0923１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 18:58:05できる
0924１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 18:59:29何が言いたいのかよく分からん。
もうちょっと頭の中整理してから書き込みなおしてくれ。
0925１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 19:02:06つか、普通に(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)なんだから
普通にx^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)に決まってるだろ。
0926１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 19:17:55教えていただけませんか？
0928１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 19:23:29正三角形で実際に長さ測って比べてみたらどうよ？
0929１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 19:26:54おまえが何から出てきたのかと訊いたから
逆双曲線函数で痴漢しているんだといったのだが
おまえは頭おかしいのか？
0930１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 19:28:37辺の長さをa,b,cとでもおいて、実際に長さもとめればいいだけだろ…
0931１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 19:32:07すいまそんｗ
0932１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 19:32:45底辺BCの長さが100で、高さが1の二等辺三角形とかそんなの考えれば
満たしていないことは明らか
0933１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 19:34:04正しく割っていないからダメ
0934１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:02:46aX=bX^n-C (a,b,Cは定数）
のような形の式が与えられたときに、Xを求めるにはどうすればいいのでしょうか？
ぐぐった感じだと5次以上の方程式には解の公式が存在しないようなのですが…
0935１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:06:07>>933
書いてて何がいいたかったか忘れたけど思い出しました
両辺を(A+B)で割ることができるのかということと
割ったらどういう答えになるのか だと思います
ご教授（ｒｙ
0936１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:09:22「多項式で割る」というのが剰余=0なら因数分解のことに
他ならないということは理解して言ってるのか？
0937１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:10:02> 割ったらどういう答えになるのか
数学的には意味不明の文章なので返答は無理。
0938１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:12:450939１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:15:47何が言いたいのかさっぱり分からんが
(A^2+B^2)=(A+B)^2-3AB
は正しい等式だな。で？
0940１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:16:33(A²-AB+B²)=(A+B)²-3AB
0941１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:17:40任意のa，b，c，nについて解けるわけではない
0942１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:20:18ああああたぶん聞きたかったことはそれであってると思います
ありがとうです
0943１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:26:110944１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:29:56特定のa,b,c,nの組については代数的に解ける。
そうでない場合で解があるならコンピュータに数値解を求めさせることはできる。
0945１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:14:18三つの連続する素数の積をnとし、
x={n+1,n+2,n+3･･･}とする。
この集合xにおいて無作為に三つの連続する要素を選び、
その三つの連続する要素の積が元の連続する素数のいずれかの倍数である確率を求めなさい
誰か教えてください 難しすぎます
0946１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:30:15x^2-x-y^2+y
おねがいします。；；
すいません。
0947１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:44:28ふつうに一つの文字に注目して整理すれば何も難しくないだろ。
0948１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:50:25簡単すぎるんだったらさっさと解け
それ以前にマルチ
0949５２０
2008/05/04(日) 22:52:03（x-y)(x+y-1)
になりますか？
0950１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:55:11展開して元に戻ればあっているよｗｗｗ
0951１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:58:01おい、名前が高校生スレの名前になってるぞｗ
マルチを自分から言いふらしてんじゃねーよｗｗ
0952９４９ｗ
2008/05/04(日) 23:01:51ごめんなさい。。。
できました。。。
ありがとうどざいました。。。
0953１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:23:10x³+2x²-9x-18
ってさP(3)=0で
=(x-3)(x²-x-6)
=(x-3)²(x+2)って求めたんだけど
x³+2x²-9x-18
=x²(x+2)-9(x+2)
=(x²-9)(x+2)
=(x-3)(x+3)(x+2)
になるよね なんで？
0954１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:26:03ってさP(3)=0で
=(x-3)(x²-x-6)
=(x-3)²(x+2)って求めたんだけど
間違ってるよ＞_＜
0955１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:34:040956１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:37:55ｙ´=(4x-y-5)/(2x+y-1)
って問題なんですけど
どういう風に解けば良いんですか？
回答では
Ｘ=x-1
Ｙ=y+1
と置いて解いているんですが
0957１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:38:35X=√2, Y=√3, Z=√6 とでも置いて
X, Y, Z がどんな値だったか忘れとけ。
それでできる
0958１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:39:08じゃあそうやれよ
0959１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:40:53それならその通りにやってみればいいだろう。
0960１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:42:19lim[n→∞]Σ[k=1,n]1/a（n）を求めよ
0961１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:43:200962１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:44:23意味不明なことつぶやいて去るなよ…
0963１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:45:24よって,Σ[k=1,∞]1/a（k)≧Σ[k=1,∞]1/2k=+∞
0964１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:53:45【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３２】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204174950/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(59桁略)9230
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207710005/l50
分からない問題はここに書いてね２８６
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1208819212/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２４２ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0965１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 00:13:48ありがとうございます。
ちなみにa（n）^2､a(n)^3の時はどうなるのでしょうか？
0966１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 00:48:281/q^2,1/q^3を出せれば具体的な値も。
まだ未解決じゃないのかな。
0968１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 01:08:33計算の都合とかだろ、
模範解答の次の手を見ればわかるはずだが
0969１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 01:26:14そうおいたら計算がやりやすい形になるからだろう。
それ以上の意味はないよ。
0971１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 01:32:450972１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 01:35:290973１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 01:55:12高校生の俺でも解けたのに。レベル低いな
0974１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 02:02:17http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1040883960/l50#tag398
で以下のような、わけのわからない事を言ってる人がいるのですが
誰か説明してください。
>たとえば、高校では三角関数、指数関数、対数関数などの扱いは重要な
>題材だろうが、大学ではすべては指数関数に還元されてしまう.
>さらに、初年級の数学をおえれば、もう指数関数すら顔をださない。準同形
>写像とかの概念だけでことたりるからだ。
0975１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 02:03:35複素関数の話なのか、特に後半の言いたいことがわかりません
0976１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 02:31:58右辺の分子・分母が定数を含まないようにする。（同次形）
(分子) =0, (分母) =0
を解くと (x,y)=(1,-1) となる。
ここが原点になるように、平行移動した座標を(X,Y)とすれば
X = x-1, Y = y+1.
(dY/dX) = (4X-Y)/(2X+Y) = (4-U)/(2+U),
のように Y/X =U だけの式になる。これを
X･(dU/dX) = (dY/dX) -U,
に与式を代入すれば Uについての線形方程式が出る。
0977１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 02:41:14具体的な函数とかよりももっと抽象化された広い概念を
扱えるようになって、一般論が展開されて、具体的なものを
弄ってただけのときよりたくさんのことが言えるようになる。
ということ。
ただ、研究者（たまご含む）のレベルになると、
一般論を展開した後は具体的な事例に適用していろんな
結果を得て、その結果を一般論に還元するというようなことも
頻繁になるので、そいつの薄っぺらさは笑ってやれ。
0978１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 02:49:17>写像とかの概念だけでことたりるからだ。
指数関数のかわりが準同型写像？
こいつ馬鹿でないの？
0979１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 03:32:40ほーｗｗｗ
ありがとうごあいます
0980１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 04:37:050981１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 04:39:39http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209929873/
0982村越
2008/05/05(月) 05:43:52前半の文は
たとえば、高校では三角関数、指数関数、対数関数などの扱いは重要な
題材だろうが、大学ではすべては楕円関数に還元されてしまう.
の間違いだろう。
楕円関数は単純に言えば2つの周期を持つ関数だ。
後半の
>さらに、初年級の数学をおえれば、もう指数関数すら顔をださない。準同形
>写像とかの概念だけでことたりるからだ。
はこの文のみを読む限りでは間違い。
ないものとして読めば良い。
0983１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 09:04:58対数関数も楕円関数に還元されるんですか？
0984１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 09:44:31アホやｗｗｗ
アホがおるｗｗｗ
0986１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 11:02:00ぷ
0987村越
2008/05/05(月) 11:15:53三角関数と指数関数は共に楕円関数の特殊な場合な訳だ。
そして指数関数の逆関数が対数関数な訳だ。
即ち、楕円関数をもとにして三角関数、指数関数、対数関数が説明出来てしまう訳だ。
だから、逆にたどれば或る意味で三角関数、指数関数、対数関数を還元したものが楕円関数と言える訳だ。
0988１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 13:39:400989１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 14:13:440990１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 17:29:060991976
2008/05/06(火) 04:13:12線形方程式ぢゃなくて変数分離形ですた …… ｽﾏｿ. >>972
X(dU/dX) = (4-U)/(U+2) -U = -(U+4)(U-1)/(U+2),
{ -2/(U+4) -3/(U-1)}dU = (5/X)dX,
-2*log|U+4| -3*log|U-1| = 5*log|X| +c,
1/{(U+4)^2･(U-1)^3} = C･X^5,
(Y+4X)^2 (Y-X)^3 = 1/C,
0992１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 04:47:420993１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 09:02:100994１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 11:18:04前半は何となくわかる。
例えば、高校では重要な三角関数の加法定理などは
複素数の指数関数がわかってればイラネとかそんなことでは。
0995１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 11:25:57と言っているのに近いな。
09961stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/06(火) 14:08:40思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。
0997１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 14:16:240998１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 14:19:21別に間違ってはいないことが書かれていたとしても
それらから「事実の合成」を行って作った文章は
全体として誤った結論を導いていることがある
というような例の一つ……にすらなってないな。
0999１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 15:55:461000１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 15:56:461001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。