全ての実数において微分可能な関数f(x)の導関数f'(x)がf'(x)＞0を満たすならば
f(x)は増加関数であることを示せ。
また、『f(x)が増加関数であるならばf'(x)＞0』の真偽をいえ。真ならば証明し偽であるならば反例をあげよ。

(2005年崇城大学)