1番から100番までの100個のスイッチがある。
スイッチは一回の操作によって「ON」と「OFF」を切り替えることが出来る。
最初全てのスイッチは「OFF」の状態になっている。

最初に1の倍数のスイッチの「ON」と「OFF」を入れ替える
続いて2の倍数のスイッチの「ON」と「OFF」を入れ替える
さらに3の倍数のスイッチの「ON」と「OFF」を入れ替える
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最後に100の倍数のスイッチの「ON」と「OFF」を入れ替える
次の問いに答えよ。
（１）100個のスイッチの中でもっとも「ON」と「OFF」の状態を
　　入れ替えた回数が多いスイッチは何番のスイッチか
（２）100の倍数のスイッチの「ON」と「OFF」を入れ替えた後、
　　「ON」の状態になっているスイッチはいくつか