>>441
ある基準点（玉と玉の間）と正の方向（上から見て右周りとか）を定めておく
基準点からi進んだ場所からさらにn進む間にある白玉の個数をf(i)とすると
f(i) + f(i+n) = 2k
これより、{f(0) + f(n)}/2 = k、つまりkはf(0)とf(n)の間にある（平均だから）
またf(i)はiを1変えることによって0or1変化
よって0 <= i <= n, f(i) = kとなるiが存在、この位置とその反対側できればよい

面白い問題でした

しかし、Fラン大でも結構難しい（というより、一応高校の知識が要求される）問題があるのな
英語とかよりはましなんじゃないか