Fランクでも機転が利けば解ける京大入試問題(06文系)

n,kは自然数でk≦nとする．穴のあいた2k個の白玉と2n-2k個の黒玉
にひもを通して輪を作る．このとき適当な2箇所でひもを切ってn個
ずつの2組に分け，どちらの組も白玉k個，黒玉n-k個からなるように
できることを示せ．

文章が難解なので補足すると、「どのような白玉と黒玉の組み合わせで
あろうとも、うまく切り分ければ半分ずつにできることを示せ」という問題。
中間値の定理の応用問題とも見れるが、いかにトンチが利くかどうかを見る問題。