それは京大だな。

俺はこの過去問に吹いた

自然数nについてf(n),g(n)を次で定義する。
f(n)=(nを7で割った余り)
g(n)=3f(Σ[k=1〜7]n^k)
このとき
(1)
任意の自然数nについてf(n^7)=f(n)を示せ
(2)
適当にnを定め、g(n)を求めよ。
そのg(n)の値をこの設問におけるあなたの得点とする。