Fランの私がといてみる。
x^n+2y^n=4z^n(n≧3)が解(a,b,c)をもつと仮定し、そのうち最小の解をaとすると、
a^n=4c^n-2b^nよりaは偶数でa=2Aとおける。
このとき
b^n=2c^n-(2A)^n/2
よってb=2Bとおける。

c^n={(2A)^n+2(2B)^n}/4
よってc=2Cとおける。
このとき
(2A)^n+2(2B)^n=4(2C)^nよって
A^n+2B^n=4C^n
これはA,B,Cも解であることを示している。
よって
a=2A⇔A=a/2＜aで矛盾