a=√2, b=√2とする。
a^bが有理数ならばこれが反例になっている。
a^bが無理数なら(a^b)^(√2)=2なので、改めてa=(√2)^(√2), b=√2とおけば、反例になっている。
この説明はどうも詭弁に思えてならんのだけど、論理的に問題ないの？