n≧3として(1+1/n)^nを展開すると
(1+1/n)^n = 1 + n*(1/n) + (1/2)n(n-1)*(1/n)^2+... > 1+1+(1/2)(1-1/n)
n≧3のとき、1+1+(1/2)(1-1/n)≧2+1/3=2.3333...
∴e>2.333

ところで、二項定理ってFランクで使っていいの？