【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART177【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2008/04/10(木) 20:40:15( ^ω^)やったお!あと1問だお!
･･････!!?
( ^ω^)…お…
( ^ω^)なんだお！？この問題
(#^ω^)わからんお！
･･･てな時に､頼りにならない質問ｽﾚｯﾄﾞだお( ^ω^)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前ｽﾚ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART176【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202541948/
0002１３２人目の素数さん
2008/04/10(木) 21:22:57ここの大問１の（１）解き方分かる方おられますか？？
0003１３２人目の素数さん
2008/04/10(木) 21:48:010004１３２人目の素数さん
2008/04/10(木) 23:01:13おすすめ
http://fairytale.holy.jp/cgi-bin/mbbs/mbbs.cgi
http://bbs5.cgiboy.com/p/74/00242/
検索
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&safe=off&q=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%80%E8%B3%AA%E5%95%8F%E3%80%80%E6%8E%B2%E7%A4%BA%E6%9D%BF&lr=
■テンプレここまで
0005１３２人目の素数さん
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0006１３２人目の素数さん
2008/04/10(木) 23:11:24■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0007１３２人目の素数さん
2008/04/11(金) 01:21:51等式（a＋√3）^2＝4a＋b√3－1
を満たす自然数a、bを求める問題なんですが誰か解答例を教えて下さいm(._.)m
0008１３２人目の素数さん
2008/04/11(金) 01:30:57ムカツク
0009１３２人目の素数さん
2008/04/11(金) 01:31:44■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0010１３２人目の素数さん
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0011１３２人目の素数さん
2008/04/11(金) 01:44:03■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0012１３２人目の素数さん
2008/04/11(金) 06:58:340013１３２人目の素数さん
2008/04/11(金) 11:50:57■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0014１３２人目の素数さん
2008/04/11(金) 19:36:580015１３２人目の素数さん
2008/04/11(金) 20:26:490016１３２人目の素数さん
2008/04/11(金) 22:04:42実数x、ｙ、zが等式x＋y＋z＝３、xy＋yz＋zx＝－９を満たすとき、
xのとり得る範囲を求めよ。
上の２式からx＝(yz＋９)／x＋３となったのですが、
そのあとどうしたらいいのかわかりません。
むしろこの式変形が必要なのかさえも・・・
良かったら誰か教えてください。よろしくお願いします。
0017１３２人目の素数さん
2008/04/11(金) 22:13:060018１３２人目の素数さん
2008/04/11(金) 23:44:140019１３２人目の素数さん
2008/04/11(金) 23:46:13■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0020１３２人目の素数さん
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0021１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 22:21:560022１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 22:29:48■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0023１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 00:11:450024１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 01:49:38■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0025１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 08:27:100026１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 09:34:3800271stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/13(日) 09:38:300028１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 11:28:27(a+b)^3(a-b)^3を展開の仕方が分かりません高校1年です。
0029１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 11:31:120030１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 15:50:590031１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 16:35:560032１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 17:07:380033１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 17:17:55774 = 2*3*3*43
0034１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 17:19:590035１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 21:14:140036１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 23:05:41の解き方を教えてください！
0037１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 23:11:43x,yのうちどちらかは8以下であることはすぐわかる。
（両方とも８を超えたら、合計は1/4より小さくなり、矛盾）
あとは、仮にx≦yとおいて、xに8以下の自然数を順次当てはめて考えればいいだけ。
（x,yを入れ替えたものも可であることを忘れずに）
0038１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 23:51:31■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0039１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 23:52:07■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0040１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 00:08:53ありがとうございます。
0041１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 00:16:04(１)２つの解がともに-1より大きい。
(２)１つの解は１より大きく、他の解は１より小さい。
(３)２つの解の絶対値がともに１より小さい。
２次方程式なのでｍ≠０はわかるのですが、ｍ＞０とｍ＜０の場合分けはしなくていいのですか?
0042１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 00:21:21やってみたら？
0043１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 00:21:39■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0044１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 00:23:53やってみましたが、答えが合いませんでした。
ｍ＞０の場合の条件が答えでした。
0045１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 00:24:55■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0046１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 00:27:05■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0047１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 00:32:05■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0048１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 00:35:19(１)２つの解がともに-1より大きい。
(1)
y = f(x) = mx^2 - x - 2
とした時、２つの解が共に-1より大きい条件は
(1)軸の方程式x = 1/(2m) > -1
(2)-1 m>0の時 y=f(x)は下に凸の関数だからf(-1)>0
(2)-2 m<0の時 y=f(x)は上に凸の関数だからf(-1)<0
(3) 判別式D>0
0049１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 00:40:540050１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 00:46:06できました。
ありがとうございました。
0051１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 00:48:47間違い…
0052１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 00:52:020053１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 00:53:13■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0054１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 00:53:39お願いします。
0055１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 00:54:03■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0056４１
2008/04/14(月) 00:54:510057１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 00:57:30(１)αβ＞－１
(２)α＞１、β＞－１
(３)｜αβ｜￢１
0058１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 01:02:42|x|+|y|≦nとなる2つの整数の組（x,y）を求めよ。
|x|+|y|+|z|≦nとなる3つの整数の組（x,y,z）の個数を求めよ。
の二問がわかりません。
場合分けして数列に持ち込んでみたのですがどうにも…。
よろしくお願いします。
0059１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 01:14:27どれか１つ以上が０になる場合を例外処理することにして、
まずx,y,zを正の整数とした場合の個数を考えるのが吉。
それに符号の組合せを掛けて、さらに０になる場合を加える。
0060１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 01:15:51nを自然数とする。
です、書き忘れごめんなさい。
0061４１
2008/04/14(月) 01:19:11解と係数の関係を使うということですか？
(１)でαβ＞－１ を計算すると
-2/m＞-1
m＞２
となり答えに合わないのですが・・・
0062１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 01:35:46ありがとうございます。
最後まで粘ってやってみます。
0063１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 07:20:32の極限の調べ方を教えて下さい
0064１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 07:36:02個数ではないのか？
0065１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 14:16:46■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0066１３２人目の素数さん
2008/04/15(火) 22:27:01個数でした、何度も申し訳ない。
格子点を使って処理するのかとも思ったのですがいまいち解らずじまいです。
0067１３２人目の素数さん
2008/04/15(火) 22:27:35■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0068１３２人目の素数さん
2008/04/15(火) 22:30:29■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0069１３２人目の素数さん
2008/04/16(水) 16:32:37lim[n→∞](1/n)=0, tan(nπ)=0
0070１３２人目の素数さん
2008/04/16(水) 23:08:07y=a/b*√(a^2-x^2)を
曲線の長さを求める公式
∫[-a,a]√(1+y'^2)dx
に当てはめて楕円の長さを求める問題の解き方を教えていただけないでしょうか
0071１３２人目の素数さん
2008/04/16(水) 23:12:250<a<b､a+b=2のとき、1､ab､(a^2+b^2)/2の大小を不等号を用いて表せ。
解説おねがいします
ド簡単だろうけど
0072１３２人目の素数さん
2008/04/17(木) 00:23:240073１３２人目の素数さん
2008/04/17(木) 02:43:02■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0074１３２人目の素数さん
2008/04/17(木) 02:46:21■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0075１３２人目の素数さん
2008/04/17(木) 03:44:450076１３２人目の素数さん
2008/04/17(木) 19:05:48■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0077１３２人目の素数さん
2008/04/18(金) 11:20:36なら永久に悩めばいいよｗｗｗ
0078１３２人目の素数さん
2008/04/18(金) 11:21:14■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0079１３２人目の素数さん
2008/04/18(金) 20:48:31(e)'=0
(ex)'=x
↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e
0080１３２人目の素数さん
2008/04/18(金) 20:57:360081１３２人目の素数さん
2008/04/18(金) 23:03:38■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0082１３２人目の素数さん
2008/04/19(土) 11:43:42ab-1=a(2-a)-1=-a^2+2a-1=-(a-1)^2<0
∴ab<1
(a^2+b^2)/2-1=(1/2)(a^2+b^2-2)=(1/2){a^2+(2-a)^2-2}=a^2-2a+1=(a-1)^2>0
∴1<(a^2+b^2)/2
ab<1<(a^2+b^2)/2
0083１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 22:52:56迷惑してます
0084１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 23:05:44がある二次式の平方になるように定数a、bの値を定めよ。
恒等式の問題なんですがさっぱりわかりません。
よろしくお願いします。
0085１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 23:12:06その二次式をx^2+cx+dとおいて、(x^2+cx+d)^2を展開して係数比較
0086１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 23:16:31ありがとうございます。解いてみます。
0087１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 08:16:34迷惑してます
0088１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 22:53:08実数x、ｙ、zが等式x＋y＋z＝３、xy＋yz＋zx＝－９を満たすとき、
xのとり得る範囲を求めよ。
上の２式からx＝(yz＋９)／x＋３となったのですが、
そのあとどうしたらいいのかわかりません。
むしろこの式変形が必要なのかさえも・・・
良かったら誰か教えてください。よろしくお願いします。
0089１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 23:06:38yz = -x(y + z) - 9 = x^2 - 3x - 9
解と係数の関係から
y,zを解とする２次方程式は
t^2 - (-x + 3)t + x^2 - 3x - 9 = 0
で
y,zは実数だから
判別式D=(-x + 3)^2 - 4*1*(x^2 - 3x - 9) ≧ 0
0090１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 23:11:08なるほどです
ありがとう ございます
0091１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 23:18:31グラフ書いてるのですが下に凸の減少が二回続いたのですが
0092１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 23:41:52とする。このとき
∫[0,1]√(1-x^2) dx=π/4、∫[0,1]x*√(1-x^2) dx=1/3
を利用して
∫[0,1]{√(1-x^2)-(a*f(x)+b)}^2 dx
の値が最小となるa、bをもとめよ。
0093１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 23:45:45単調減少を言うだけなら
一回微分で十分。
dy/dx = (-1/x^2)*e^(1/x) < 0 (x≠0)
0094１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 23:55:32有難うございました
すっきりしました。
凹凸が二回同じだったのでおかしいおかしいと思いましたがこのような場合もあったのですね・・・
0095１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 00:24:53その位置ベクトルがp(v),q(v),r(v)である空間３点のPQRを考える。
(1)2点P,Qを通る直線の方向ベクトルをa(v)またQRを通る直線の方向ベクトルをb(v)とするとき、
a(v),b(v)をp(v),q(v),r(v)であらわせ。
(2)２直線が平行である条件は
m(q(v)-p(v))=(-n)(r(v)-p(v)) (m≠-n)
を満たす０でない実数ｍｎが存在することを導きなさい。
(3)上のことからPQRが同一上にあればlp(v)+mq(v)+nr(v)=0,i+m+n=0,lmn≠0
を満たす実数があることを示せ。
(4)逆に上のが成り立てばPQRは同一直線上にあることを導け。
ベクトルa を a(v) とあらわしました。
(1)a(v)=q(v)-p(v)
b(v)=r(v)-q(v)
まではわかりましたがその後がわかりません。
二つの直線が平行になるには三点が同一直線上になくてはならないとはおもうのですが。。。
明日までの宿題です。お願いします。
0096１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 02:37:16> 明日までの宿題です。お願いします。
そうですか
では明日の深夜にいらっしゃい
誰かが回答してくれていることでしょう
0097１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 05:47:03迷惑してます
0098１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 21:25:280099１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:20:16a(n+2)をa(n+1),a(n)を使って表せ
考え方がよくわかりません。よろしくお願いいたします。
0100１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 23:56:48a(n)のうち、最後がbで終わっているものの個数をx(n)とおく。
つまり最後がaかcで終わっている個数は a(n)-x(n)。
bが隣り合わない文字列の右端に、条件が崩れないように
1文字を追加することを考える。
x(n+1) = a(n)-x(n) [bを追加できるのは、aかcで終わっている列。]
a(n+1)-x(n+1) = 2a(n) [aとcはいつでも追加できる。aとcで2倍になる。]
a(n)-x(n) = 2a(n-1) [上の式の添字を1つずらしただけ。]
これらを辺々加えれば、aだけの漸化式が得られる。
0101１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 00:42:520102１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 01:37:54迷惑してます
0103１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 21:28:020104１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 21:29:350105１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 23:04:28真面目に教えてくれ。
0106１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 23:10:21答えて下さいだろ
まずは言葉使いから勉強しろ
0107１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 23:13:40教えてください！
0108１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 23:16:25P(x)=(x+1)*Q1(x)+1
P(x)=(x-4)*Q2(x)+11
よってP(-1)=1 P(4)=11
求めるあまりをax+bとおくと
P(x)=(x^2-3x-4)*Q3(x)+ax+b
=(x+1)(x-4)*Q3(x)+ax+b
P(-1)=1 P(4)=11より
-a+b=1
4a+b=11
a=2,b=3
0109１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 23:17:520110１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 23:19:510111１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 23:20:010112１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 23:27:52a=□ b=□ である。 □の中を答えよ。
という問題なのですが、全然分かりません…
0113１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 23:30:28実際に割り算して、余りの値を比較すればいいだけだろ。
0114１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 23:43:47恒等式の条件から、a-3=5、b-4=-2
0115１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 00:09:24パッとひらめくのですか？
0116１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 00:10:25ひらめくも何も計算すれば出てくるでしょうに
0117１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 00:26:35ひらめく要素は何もない
割ったら5x-2余ると書いてあるのだから割ればいい
ただそれだけ
0118１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 00:39:030119１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 00:41:490120１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 00:45:480121１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 00:55:29正五角形に対角線を全部引いて相似比を使う。
0122１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 01:15:48あるいは、θ=36°として、cos3θ=-cos2θ
（∵2θ=90°-18°、3θ=90°+18°）から
cosθの3次方程式を作って解き、そこから求める。
>>119
その書き方だと、「弧度法の定義をしっかり覚えろ」としか
返事ができない。
最低限暗記しておきたい弧度法の角と度数法の対応
または、
最低限暗記しておきたい弧度法表記での角と三角関数の値との対応
のことを言いたいのかなあ、とは思うが。
0123１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 01:53:00「最低限暗記しておきたい弧度法表記での角」が知りたいです。
言葉足らずですみません。
0124１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 01:57:2130°、45°、60°、90°、120°、135°、150°180°
30°刻みと45°刻みの足し合わせたものも含めるとほぼおｋ
倍角、３倍角まで考えるとそれぞれの２倍３倍(1/2倍1/3倍)とかも使われる。
0125１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 01:59:500127１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 02:11:18度数表記に対応する弧度法表記を暗記しようとしてるのか、この御仁は？
どういう教育をされてきたら、そういう発想が生まれるのだろう．．．。
いやまてよ、それどころか、江戸幕府歴代将軍の名前を暗記するみたいに、
よく使う角の名前を暗記しようとしてる可能性もあるな。
>>122に対する>>123の書き方は、そういう解釈になるよなあ。
もしかしたら、>>124に対して
「それは弧度法表記ではありません。私が暗記したいのは弧度法表記の角です」
とか言うのかなあ。
0128１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 02:28:131=a+acosθ
即ち
a=1/(1+cosθ)
において、
lim_[a→∞]θが分かりません
lim_[θ→∞]θ/sinθ=1を使うのでしょうか？
よろしければお教えください
0129１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 02:59:09これでa→∞としたらどうなる？
ちなみにこの問題とは関係ないが
lim_[θ→∞]θ/sinθ=1 は間違い。
0130１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 03:06:42レスありがとうございます
ところで、
lim_[a→∞]cosθなら分かりますが、
lim_[a→∞]θ、においてcosθ=1/a-1をどう使うのかが分かりません……
θとcosθをどう関連付けるのかが分からないのです
無知ですいませんが、よかったら教えていただけないでしょうか
あと、lim_[θ→0]θ/sinθ=1 でした。すいません。
0132１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 03:38:37cosθ=1/a - 1
a→∞の時
cosθ=-1
∴θ=π
よって
lim[a→∞]θ=lim[θ→π]θ=π
0133１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 07:10:02迷惑してます
0134１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 07:28:49■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0135１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 08:18:41が整数解をもつように整数aの値を定め、その整数解を求めよ。
解法を教えて頂ける方、よろしくお願いします。。。
0136１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 09:41:22a=0～3の整数のどれかだから、代入して解が整数になるようなaを見つける。
0137１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 09:48:230138１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 10:08:23迷惑してます
0139135
2008/04/26(土) 10:14:40ありがとうございます！
0140１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 10:16:41■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0141１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 11:31:03高校一年生の因数分解の問題です
x^2-y^2-4x-2y+3
どうしても分からないんです 解説と回答をお願いします。
0142１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 11:38:27（次数最低のものを選んだほうが楽だが、この問題ではどっちも同じ）
x^2-4x-(y^2-2y-3)
=x^2-4x-(y-3)(y+1)
このあとは、x^2-4x-3*1の因数分解と原理としては同じ。
(y-3) と (y+1) の差が-4 になるように符号を考える。
0143１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 11:46:04■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0144１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 11:48:14■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0145１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 11:49:58ありがとうがざいます！
0146１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 11:52:22■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0147１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 11:54:22■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0148１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 12:00:27ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0149１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 12:23:29きちんと解説してくれる優しい方々がいるんだから
それより、同じスレを何個も作るんじゃないよ
0150１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 12:27:48受験に失敗し荒らしている>>1に言え
0151１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 12:28:21ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0152１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 15:29:49遅くなりましたが、ありがとうございました
0153１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 15:31:58「方程式」としか書いてないから、aが0かそうでないかで
場合わけしてから判別式使わないといけないんじゃね？
今回はa=0のとき整数解持たないから答えは変わらないけど
0154１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 15:36:23ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0155１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 15:38:29ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207827615/l50
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0156１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 15:39:480157１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 15:45:52∧_∧ ∧_∧
_(´∀`) (´∀`)
三(⌒)_ ﾉ⊃( >>1 )
￣/ /) ) ｜ | ｜
〈＿)＼) (__(＿)
立てんなって
∧_∧ ∧_∧
( ´∀) (´∀`)
≡≡三 三ニ⌒)>>1 )
/ /) )￣｜ | ｜
`〈＿_)＿) (__(＿)
言ったろうが
∧_∧ _∧＿∧
( ´)ノ );)∀`)
/ ￣_ノ" >>1 )
Ｃ /~ / / /
/ / 〉 (_(＿/
＼_)＼)
ｳﾞｫｹがーー! ヽｌ/／
∧_∧(⌒) ―★――
（ ) /∥ /｜ヽ
(/ ノ 川 ｜ ヽ
(Ｏ ノ 彡 ｜
/ / 〉
＼_)_)
0158１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 15:47:54迷惑してます
0159１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 15:49:09■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0160１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 18:11:21ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0161１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 19:39:120162１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 21:06:0301631stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/26(土) 21:12:460164１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 21:13:43迷惑してます
0165１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 21:14:10■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0166１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 22:08:13∞×０の値はどうなるのですか？
シグマ基本問題集（これで勉強中）ではスルーされてるようなので、どなたか教えてください
0167１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 22:30:03まずその表記では問題にならない。
感覚的に考えるなら「∞に近づく速度」と「0に近づく速度」を比べる。
後者の方が速ければ・・・？
0168１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 22:44:12・１解が１より大きく、他の解は１より小さい
・２解のうち１解だけが１より大きい
両者のどこが違うのでしょうか。
0169１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 22:57:54速度の大きいほうになるということですよね？
どちらの速度が大きいとかいうことは決まってないのでしょうか？
あと 普通の計算問題では ∞×０ が出現（？）
しないように計算すればいいのでしょうか？
質問ばかりですみません
0170１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 22:58:520171１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 22:58:54半径1の円に外接する直角二等辺三角形の面積を求めよ。
内接円の性質を使うのだと思いますが、どうしてもできませんでした。
良ければ解説お願いします。
0172１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:02:560173１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:05:43直角三角形ABCにおいて、辺ABに挟まれる角はいくらか？
大体22ﾟ前後になるらしいのですが、どう求めるのでしょうか？
三角関数の表(sinx=yﾟのように表すもの)は与えられていません
0174１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:06:20接線と接点と中心を結ぶ線分は直交することを使う。
0175１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:08:21S=(1+√2)^2かな
図かいて
直角となる点Ａと円の中心の距離は√2
直角二等辺三角形の点Ａから対辺に下ろした垂線の長さは
円の半径1と√2を足した長さ1+√2で
後は適当に・・・で答え
0176１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:10:35円の中心から接線に線を引くと90度になる。
あとは三平方の定理
0177１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:28:12具体的な式が決まらなければ一般には求められない。
「∞×0」という表記もそのままでは意味をなさない。
例えば「lim[x→0](1/x)(x)」という極限式は「∞×0」のタイプだが、これは約分されてxによらず定数となる。
また、「lim[x→0](1/x)(x^2)」という式も同じタイプだが、約分してもxが残り極限の結果は0となる。
>>173
その角度はよく知られているような値（例：30°、135°など）にはならない。角の余弦（など）を求めることは可能だが、
角度の決定には三角比表が必要。少なくとも高校までで、三角比表を使わず既知でない角度を求めさせる問題はおかしい。
それと表記について少し注意。一般に英字の大文字は頂点を、小文字は辺を表すのに使う。
「a=13、b=12、c=5」と書くのが普通。
0178１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:30:38の因数分解ってどうすればいいんですか？
0180１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:32:08因数定理
0182１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:32:11因数定理でぐぐってみれ。
慣れたらすぐ形が見えるようになるんだが。
0183１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:35:43ありがとうございました。調べてみます
0184１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:39:39表記方法ミスすいません
ただ、この問題は昨年のどこかの大学（早稲田？）の試験にでたらしいのですが
表記はやっぱりないみたいです
0185１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:40:48すみません
0186１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:47:02正確な問題はちょっと違うようだが？
ttp://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho07/waseda/kyoiku/sugaku/images/mon.pdf
0187１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 23:58:30x^4+4x^2y^2+16y^4 の因数分解の答えが
(x^2+2xy+4y^2)(x^2-2xy+4y^2) なんですが
どうやればその答えになるのか解りません
教えてください
0188１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:00:21= x^4 + 8x^2y^2 + 16y^4 - 4x^2y^2
= (x^2 + 4y^2)^2 - 4x^2y^2
= (x^2 + 2xy + 4y^2)(x^2 - 2xy + 4y^2)
0189１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:06:28解けました。
ありがとうございます
0190１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:18:00この式を、解答では両辺に-1を掛けて
9k^2-1≧0
(3k+1)(3k-1)≧0
というふうにしてるんですが、これを
1-9k^2≦0
(1-3k)(1+3k)≦0
とやったら答えが変わってしまいました…
どこがおかしいのか、よろしくお願いしますm(__)m
0191１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:21:00変わりません
0192１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:23:59(1-3k)(1+3k)≦0は、-1/3≦k≦1/3ではないんですか？
0193１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:25:52なぜそうなる？
0194１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:28:12不等号の向きだけで脊髄反射的にそういう回答をしてはいけない。
不等式の意味をよく考えてみること。グラフも書いてみるといい。
0195１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:28:31考え直してきます
0196１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 00:31:36とりあえずk=0を代入してみろ
0197１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 01:43:12ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0198１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 01:49:51迷惑してます
0199１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 01:50:30■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0200１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 01:55:15【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207827615/
^ω^)やったお!あと1問だお!
･･････!!?
( ^ω^)…お…
( ^ω^)なんだお！？この問題
(#^ω^)わからんお！
･･･てな時に､頼りにならない質問ｽﾚｯﾄﾞだお( ^ω^)
前ｽﾚ
高校生のための質問糞スレsincos
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202541948/
0201１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 01:56:40迷惑してます
0202１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 01:57:48ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0203１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 02:12:28■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0205１３２人目の素数さん
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0207１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 10:44:300208１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 13:12:260209１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 16:15:450210１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 16:19:48(1) x^2+2kx+k^2-5k=0
(2) x^2+(4m-1)x+4m(m-1)=0
よろしくお願いします。
0211１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 16:39:190212132人目の素数さん
2008/04/27(日) 18:21:56xのとりうる値の範囲を求めよ という問題なのですが。
誰かアドバイスお願いします。
0213１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 18:51:26最後までやってないので出来るかどうか不明だけど・・
x^2 - 4xcosθ - (2sin^2θ + cosθ + 1) = 0
x^2 - 4xcosθ + (2cos^2θ - cosθ - 3) = 0
2cos^2θ - (4x + 1)cosθ + x^2 - 3 = 0
このcosθの２次方程式が-1≦cosθ≦1で解を持つようなxの範囲を求める。
0214１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 19:04:210215１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 19:18:24y={x-2cos(θ)}^2-(2cos^2(θ)+cos(θ)+3)として考えると、
グラフの頂点は-2≦x≦2で、y=-(1/2){x+(1/2)}^2-(23/8)上にあるから、
cos(x)=-1のとき最小で-4、cos(x)=1のとき最大で2+√6
0216１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 20:13:40漠然と式変形していくのかなぁ…という感じなんですがよろしくお願いしますm(__)m
0217１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 20:28:19{a^(4x)-a^(-4x)}÷{a^(x)-a^(-x)}
= {a^(2x) + a^(-2x)}{a^(x) + a^(-x)}
= (5 + 1/5)(√5 + 1/√5)
0218１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 20:28:54AB⊥OPであるというのは、どうやって証明すれば良いのでしょうか。
0219１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 20:42:31△ＯＡＢの点Ｏから線分ＡＢに下した垂線の足を点Ｃ
△ＰＡＢの点Ｐから線分ＡＢに下した垂線の足を点Ｄ
とした時、点Ｃと点Ｄが一致すればいい。
あとは三角形の合同条件云々からできる。
間違ってる＆他にいい方法あれば 指摘お願いします。
0220１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 20:54:57△OPA≡△OPB(三辺相等)
OPとABの交点をMとすると、
△OABは二等辺三角形で↑より∠AOM=∠BOMだから
OMは頂角の二等分線、従って底辺に直交する。
（必要ならここでもう一度合同証明して、
∠AMO=∠BMOかつ∠AMB=180°から直交が言える）
0222１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 21:06:38<<220
どうもありがとうございました。
0223１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 21:07:26>>219>>220
0224１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 21:21:05(1)公式(判別式)に当てはめて計算。[それ]が0なら･･･，負なら･･･，正なら･･･。
(後半は完全に不等式の問題。教科書の不等式の部分も参照)
(2)も同様だけど，出来る不等式が(1)のより少しだけ面倒。
教科書の不等式のところみて頑張ってちょうだい。
0225１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 21:26:511)｛２ａn｝
2)｛ａn＋ｂn｝
【a、b、a^2がこの順で等差数列となるような実数aが存在するための実数bの範囲を求めなさい。】
何をすればいいのかさっぱり分かりません。
解き方でも答えでも構いません、教えてください。
0226１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 21:36:06等差数列ってどんな数列ですか？
0227１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 21:51:05はどう違うのか説明してもらえないでしょうか。
それと幾何になのですが、相似と合同もお願いします。
図を使わないで条件式（例えば三角形）でお願いします。
0228１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 21:52:473、7、11、14…のように差が等しい数字の集まり…です。
これがヒントということですか？
0229１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 21:54:37≡：合同
0230１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:05:09それを式で表してみる。下の‥‥を埋めよ。
{a_n}が等差数列であるとは、「‥‥‥‥‥‥」となることである。
0231１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:11:32「ａn=ａ＋(n-1)d」？
0232１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:14:26２つのベクトル、aベクトル、bベクトルが平行になるようにxの値を求めよ。って問題なんですけど
aベクトル＝（－５、x+１）、bベクトル＝（３、x+1)で
Xが式の右辺左辺両方にあって、うまく計算できないんです
どうすればいいか教えてください
0233１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:18:01一方だけにあったらどう計算するつもりさ？
それと同じだと思うが
0234１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:18:39じゃあ
2a_n=?
a_n+b_n=?
0235１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:26:29の解き方を教えてください
0236１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:33:12ｘを移行してみたんですけど
そうするとｋが消えてしまって計算できなくなるんです
ｂベクトル＝（３、ｘ-1）でした。すいません
0237１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:35:432a_n=2a＋2(n-1)d
2a＋2nd-2d
a_n＋b_n=a＋(n-1)d＋b＋(n-1)d
=a＋2dn-2d＋b
これで証明終わりで良いのでしょうか。
0238１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:42:46等差数列とは>>231の形になる数列である。とするなら、
2a_n=2a+(n-1)2d
a_n+b_n=2(a+a')+(n-1)(d+d')
こうだ。最終的に>>231の形に持っていくことで証明になる。
aとdは初項と公差ですよね？a_nとb_nの公差は一般的に違いますよね。
両方dじゃだめです。ちなみに、等差数列を
a_[n+1]=a_[n]+d
と定義したほうがやりやすい。
0239１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:43:49何で移項がでてくるのさ
0240１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:44:29具体例あげてかんがえてみては？
例えば
a = (3 , -5)
b = (-6 , 10)
この２つのベクトルは平行だけど
どんな関係式が成り立つか？とか・・
ヒントになるかどうか分からないけど
平面上での傾きとか・・で考えてみては？
0241１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:55:57>aとdは初項と公差ですよね？a_nとb_nの公差は一般的に違いますよね。
両方dじゃだめです。
！！
そういえばそうでした。
その辺りに気をつけて、仰る通りに導いてみます。
丁寧に有難うございましたm(_ _)m
0242１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:00:13お願いします。
0243１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:02:09教科書嫁
0244１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:05:36お前高校生じゃないだろ
0245１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:07:10それが何か
0246１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:09:41マジでわからんのです。
教科書読んでも意味わからんのです。
0247１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:10:14⇔
(x + 1/2)(x - 1) > 0
２つの項の積が正になるのは、２項が共に同符号（++ , --）のときであるから
x < -1/2なら２項共に負
x > 1なら２項共に正
よって
x < -1/2 または 1 < x
0248１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:15:06ありがとうございます
助かりました
0249１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:17:31数列 {a_n}は漸化式 a_n+1 = a_n / (2a_n + 1) (n=1,2,3・・・)
a_1=1 で定義されている。このとき a_50, Σ_[k+1,50]a(k)a(k+1)を
求めよ。
0250１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:23:07両辺の逆数を取ると｛1/a_n｝がどんな数列か直ぐ分かり、一般項の式が出せる。
出せたらa[k]a[k+1] が「ぶ○○ぶ○○○ぶ○○○」できることが見える。
（○の中にはひらがな1文字）
0251１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:28:222の4乗根は無理数であることを示せ。
0252１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:29:330253１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:34:160254１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:36:47両辺の逆数を取る！
一般項は a[n]=1/(2n-1) 解けました！
ありがとうございました。
でも、Σ[k=1,50]a[k]a[k+1] はよくわかりませんでした。
0255１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:41:17= 1/{(2k-1)*(2k+1)}
= (1/2)*{1/(2k-1) - 1/(2k+1)}
0256１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:47:17その積の因数が分母の分数の和や差にすることを
「部分分数分解」と言う。
この形でΣをとると、隣り合った項などがどんどん消しあって
頭と尻尾に数項だけが残る形になることが多い。
0257１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:49:27ｋに１，２，３・・・と代入していったら、気持ちよく消えて
(1/2)(1 - 100/101)＝50/101 となりました。
考え方と解き方がよくわかりました。
ありがとうございました。
0258１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:54:37この２問の分母の有理化のやり方を教えてください
というか途中式書いてくれればこちらで理解しますので説明できないかたでも歓迎です
0259１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:57:340260１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:01:33なんで画像が横向きなんだとか
「説明できない方でも」などと上から目線だとかいろいろあるが
有理化のやり方は教科書に載っているとしか言いようがない
こう書くと説明できないバカは引っ込んでろとぬかすのが目に見えているが
君のおつむは理解に苦しむ
0261１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:06:33死ねよ
氏ねじゃなくて死ね
２問の位置的に縦より横のほうが大きく見えるだろカス
説明できない方のどこが上から目線だよニート
高校卒業してて解けないとか死んでいいよ
高校中退かｗ
それとも中卒？ｗｗｗｗｗ
0262１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:27:290263１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:31:400264１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:46:25という問題の途中式が
-(2-√5)となるのはなぜですか？
0265１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:48:330266１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:48:480267１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:49:27a＜0 のとき |a| = -a
0268１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:52:47点（３，６）から円Ｘ^２＋Ｙ^２＝９に引いた接線の方程式を求めよ。
という問題なんですが
答えはｘ＝３，ｙ＝３/４ｘ＋１５/４なのに
何回やってもこの答えになりません；
どなたか解説よろしくお願いします！！
0269１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:54:43マルチ
0270１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:56:210271１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 01:14:09お前が死ね
見苦しい
0272１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 01:39:11まず図を描く。 x=3は図から自明（この後の手順でも出るけど）。
原点を通る「円上の」点(a,b)を通る接線の方程式
ax+by=r^2 、ただしa^2+b^2=r^2に当てはめて考える。
(3,6)は円上の点ではないので(a,b)の側には代入できない。が、
この直線上の式なので(x,y)には代入できて、3a+6b=9
これとa^2+b^2=9を連立させればa,bが求められる。
0273１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 03:32:24sin(x)だけの式に直せる問題はわかるのですが、
「y = sin(2x) + cos(x) の最大値、最小値を求めよ」となると判りません。
(教科書に類題はありませんでした)
xの範囲を 0<=x<2π として、解法を教えてください。
0274１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 04:13:34強引にやればcosx=tとおいてf(t)=2t√(1-t^2)+tを微分して増減調べて
x=arcsin{(√33-1)/8}のとき最大値{√(414+66√33)}/16
x=arccos{-√(30+2√33)/8}のとき最小値-{√(414+66√33)}/16
をとる
0275１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 04:43:48そんなにややこしい答えになるんですね…。
微分はまだ習っていないので理解できていないのですが、
いずれ自分で確かめられるようがんばります！
ありがとうございました！
0276１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 06:39:53高校レベルを超えているから
｢教科書に類題は載ってない｣と
どうして思い至らないのか
0277１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 06:43:590278１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 11:20:45>>260-262
読んでて笑い死にそうｗ
>>258=>>261は死ななくていいよ
100回死んでも治らない精神障害だからなｗｗｗ
0279１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 12:12:490280不等式の証明
2008/04/28(月) 16:45:09「 (a+1/b)(b+1/a)≧4 」
この問題に当たって悩んでいるのですが、誰か解法を教えて戴けませんでしょうか？
左辺が加法の場合は理解出来るのですが、乗法の場合は教科書、その他プリントを読んでもいまいち良く理解出来ないのです。
どうか宜しくお願い致します。
0281１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 17:02:29展開して相加相乗
0283１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 20:50:01今から、入試用に鉛筆だけで解く癖をつけておいたほうが良いでしょうか
0284１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 20:52:060286260
2008/04/28(月) 22:14:33なんか俺褒められてる？
でも>>261の突き抜けっぷりはいっそすがすがしくて惚れ惚れするなあ。
（自分にとって）くやしいのうww
k○ngといい、どうして数学板にはこうステキな人が多いんだろう。
0287１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 22:44:47f'(x)＝-3x^(2)＋3a
＝-3{x^(2)-a}
となったのですが、この先がわかりません。。。
0288１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 22:49:340289１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 22:55:40aの値で場合分け。
(i-a) a<0だと f'(x)は常に負。
(i-b) a=0だと f'(x)はx=0で0、その跡は常に負。
これらの場合0≦x≦1でf(x)は減少しっぱなし。
(ii) a>0 だと f'(x)は＼／＼ というグラフの概形（ちゃんと増減表を書く）
実数全体で考えれば極大値はx=√aのとき。
・これが範囲内に入るか
・範囲内に入るとき、f(0)とf(1)はどちらが小さくなるか
を考えてさらに場合わけ。
なお、^のあとが数だけだったら()は不要。x＾2のような書き方でOK。
0290１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 23:06:18<<289
やってみますm(__)m
0291１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 23:36:58x^3+y^3+6xy-8
全く手順が解りませんorzよろしくお願いします
0292１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 23:39:02あんま使わんからウル覚えだけど。
0293１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 23:41:29あああ!!すっかり忘れてました(´・ω・`)
ありがとうございました
0294１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 23:42:00なにから手を付ければいいか全くわかりません
お願いします
0295１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 23:42:14直線y=2x＋kとおいてこれが双曲線と異なる2点で交わるKの範囲を
意味があるのかないのかとりあえず出したところで行き詰まってます orz
どなたか御指南のほどお願いします m(__)m
0296１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 23:57:05直線y=2x＋k
yを消去して
x^2 - (2x + k) ^2 = 1
3x^2 + 4kx + k^2 + 1 = 0
このxについての２次方程式の解をα , βとして
解と係数の関係より
α + β = -4k/3
一方、中点を(X , Y)とすると
X = (α + β)/2 = -2k/3
Y = α + β + k = -k/3
kを消去
X - 2Y = 0
kの範囲を求めてるのならそれも考慮の上で解答を作成。
0297１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 23:58:51連立したxの2次式の2解をa,bとすれば、中点は
((a+b)/2, ((2a+k)+(2b+k))/2)
0299１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 00:22:36>高さをhとおいたら平面の半径はR-h
ちょっと変でね?
まず、明らかに底面は頂点と反対側の半球上にある。
このとき高さをhとしたら、球の中心・底面の中心・底面の周上の1点で
直角三角形ができ、R^2=(底面の半径)^2 + (h-R)^2
これから円錐の体積=(1/3)π（底面の半径）^2・h で体積がhの式になる。
0300１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 01:18:140301１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 15:31:27x^4 - 6x^2 + 1
という問題で
(x^2 + 2x - 1)(x^2 - 2x - 1)
と解答には書いてあるのですが
{(x + 1)(x - 1) + 2x}{(x + 1)(x - 1) - 2x}
としなくて良いのでしょうか？
教えてください、お願いします。
0302１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 15:39:43それがいいなら
x^2＋3x＋2＝(x－2)(x－1)＋6x
がいいということになるが？
0303１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 15:43:12因数分解ってのはなにも一次式のみの積に分解することじゃないぞ。
しかもその式だと一次式の積にすらなっていないし。
0304１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 16:12:58お前さんの議論だと、x^2 + 2x - 1 = (x + 1)(x - 1) + 2x = x(x + 2) - 1
でも何でも良いことになるね
0305張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/04/29(火) 16:32:56つまりその式全体を割れる式に分解しているのだ
わかりやすくいえば
12=2^2×3
とやっているようなもの
カッコでくくった式で元の式が割れなければいけない
て誰かがいってた
0306１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 16:37:460307１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 16:44:18解答無くて小テストなんでお願いがいします。
0308１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 16:48:52お願いがいされるとだな、結局、
点P(a, (2/3)a^2)を通って傾き(4/3)aの直線を求めればいいだけだ
0309１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 16:51:16教科書を読んでもなぜそうそこを置き換えるのかなどがよくわからないんです。
問題をこなしてなれるしかないですかね？
0310１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 16:58:360311１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 16:59:52うましかもの！
黙ってy = (2/3)x^2をxで微分してみるんだ
0312132人目の素数さん
2008/04/29(火) 17:00:082本の接線とy=x^2+1とで囲まれる部分の面積をＳとする
点Ｐがy=x上を動くときＳの最小値をもとめょ
誰かアドバイスお願いします
0313１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 17:01:48いろいろと定番があるから（∫f(sinθ)cosθdθの形の場合はt = sinθと置いてみるなど）、
それらの例題に先に当たっておくといいかもしれない。
まあその内慣れると思うけどね。
0314１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 17:03:39>>313はあなた宛ね
>>312
アドバイスと言っても、ただ数式に落とこんで最小値を求めるだけでしょ
0315１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 17:07:500316１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 17:08:520317１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 17:13:48a=2^(1/3)，b=3^(1/3)とする．以下のx,y,zについての連立方程式の解を全て求めよ．
x+(a^2)y+(b^2)z=6
x^2+ay^2+bz^2=6
x^3+y^3+z^3=6
どうやって解いたらいいのか全く分かりません。
0318132人目の素数さん
2008/04/29(火) 17:20:20数式に落とこんでの意味がわかりません
具体的な解答方針をお願いします
0319１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 17:32:02第1式からx=-a^2y-b^2z+6で
これを第2式、第3式に代入して変数を1つ減らし、
更に新たにできた二つの方程式を解いて、y・zを求めそしてxも求め、
十分性を確認
計算は練習だと思って自分でしてね
0320１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 17:33:09点Pからy = x^2 + 1に引いた2本の接線をL1, L2とすると、
S(p) = ∫(x^2 + 1 - L1)dx + ∫(x^2 + 1 - L2)dx
となって、Sはpの関数になるから、後はSの最小値を求めればいいだけ。
0321132人目の素数さん
2008/04/29(火) 17:49:27L1、L2を求めてそれぞれのy=x^2+1との交点もとめて定積分を使う
ってことですか？
0322１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 18:02:47そうだよ。
0323132人目の素数さん
2008/04/29(火) 18:19:06接線の方程式を接点(a,a^2+1)とおいて 点Pをとおるからx,yにpを代入して
a=p±√(p^2-p+1) となったのですがこれはあってますか？
0324１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 19:04:00これの、（２）をお願いします。
nに3,5,7…を代入して強引に求めることも考えましたが、どうしてその答えに導かれるかがわからなくてorz
0325１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 19:25:306色同じ色になることなく、n回目に(3,3),(4,2),(5,1)となる確率をXn,Yn,Znとして
Xn,Yn,Znの関係式を出した後、n-2回目におけるYnを考えればいい
0326１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 19:26:26接点のx座標をα、β(α < β)とすると
２接線は
(1)y = 2α(x - α) + α^2 + 1
(2)y = 2β(x - β) + β^2 + 1
点(p,p)を通るので
p = 2α(p - α) + α^2 + 1
p = 2β(p - β) + β^2 + 1
この２式よりα、βは次のtの２次方程式
p = 2t(p - t) + t^2 + 1
の解である
整理して
t^2 - 2pt + p - 1 = 0
解と係数の関係より
α + β = 2p
α*β = p - 1
α - β = -2√(p^2 - p + 1)
S = ∫[α,p](x^2 + 1 - L1)dx + ∫[p,β](x^2 + 1 - L2)dx
= ∫[α,p](x^2 + 1 - (2αx - α^2 + 1))dx + ∫[p,β](x^2 + 1 - (2βx - β^2 + 1))dx
= ∫[α,p](x - α)^2dx + ∫[p,β](x - β)^2dx
= (1/3)*{(p - α)^3 + (β - p)^3}
= (1/3)*{-(α^3 - β^3) + 3p(α^2 - β^2) - 3p^2(α - β)}
= (1/3)*{-(α - β)(4p^2 - p + 1) + 6p^2(α - β) - 3p^2(α - β)}
= (1/3)*(α - β){(-4p^2 + p - 1 + 6p^2 - 3p^2)
= (1/3)*(α - β)(-p^2 + p - 1)
= (1/3)*(α - β)(-p^2 + p - 1)
= (2/3)*√(p^2 - p + 1)
なんかグテグテしてんな・・・もっといい解答あると思う。
0327１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 19:27:58S = (2/3)*(p^2 - p + 1)^(3/2)
0328１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 19:42:34マルチすんな
0329１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 21:17:12sin(A+B)=sinC
左辺ー右辺でいこうと思うのですが、どうやっていけばいいのかわかりません。
よろしくお願いします
0330１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 21:23:39A+B+C=π
つまり、おっぱい＝おっA+B+C
0331１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 21:25:180332１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 21:26:02いわゆる1/3公式を使えば、直ちに
S = (2/3)（√(p^2 - p + 1))^3 が出る。ちゃんと手順を踏めば、
この解をt=p±√(p^2-p+1) = p±d と書くことにすると、
α=p-d、β=p+d
考えている面積Sは
∫[α,p]{（ｘ-α)^2} dx + ∫ [p,β]{（ｘ-β)^2} dx
（∵、たとえばα側について見れば、
接線とy=x^2+1の「差の関数」は、
「x^2の係数が1で、x=αを重解として持つ2次関数」
従って、 (x-α)^2 ）
=∫[-d,0](x^2)dx + ∫[0,d](x^2)dx
（置換積分、または数II的には、pを原点に重なるように平行移動。
α=p-d、β=p+dだから上記のような積分区間に。）
=2・（1/3)d^3
0333１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 21:29:573つの事象 A,B,Cに対して
P(A)+P(B)+P(C)=p
P(A∩B)+P(B∩C)+P(C∩A)=q
P(A∩B∩C)=r
とおく。次の確立をp,q,rを用いて表せ
(1) A,B,Cのうち、少なくとも2つの事象が起こる確率
(2) A,B,Cのうち、少なくとも1つの事象が起こる確率
(3) A,B,Cのどの事象も起こらない確率
0334１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 21:43:51(1) qはP(A,B,Cのうち、少なくとも2つの事象が起こる) に対し、
事象「A∩B∩Cが起きる」部分を3重に数えている。余分な2重ぶんを引いて、
q-2r
(2)pは、P(A,B,Cのうち、少なくとも1つの事象が起こる確率)に対して、
AとBとCのうち、どれかふたつだけが同時におき、3つは同時に起きない部分を2回（→1回余分）、
A,B,C全てが同時に起きる部分を3回(→2回余分)重複して数えている。
2行目は確率で言えばq-3r だから、
p-(q-3r)-2r = p-q+r
(3) (2)の余事象だから、1-(p-q+r)
0335１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:03:11円の中心をＣとし、円とこの直線の交点を
原点から近い順にA,Bとする。
△ABCの面積をＳとする。
Ｓが最大値をとるときのmの値を求めよ
という問題で、
Ｓの最大値は1/2ということがわかっています。
この先の解き方がわからないので
教えてください
0336１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:06:09Sが最大値を取るのは、結局△ABCが、等辺の長さが円の半径1である
直角二等辺三角形になるとき。
ではこのとき、斜辺AB（これはy=mxの一部）と中心との距離はいくら?
0337333
2008/04/29(火) 22:06:15ベン図を描いて考えてたので時間がかかりましたが
よくわかりました。
どうもありがとうございました!
0338１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:06:53図は描いた？
CA＝CB＝1なんだからS＝1/2なら∠ACBがどんな角度か分かるんじゃね？
0339１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:07:14かぶった、ごめん。
0340１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:07:27Ｐ，Ｑがそれぞれ辺ＡＢ，ＡＣ上にあるようにしながら三角形ＡＢＣを平面上で動かす。
ＢＣが動いた後によってどんな図形ができるか。つまりＢＣが包絡線となる図形は何か。
0341１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:09:130342１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:11:45問題は「２つ以上の連続する自然数の和が６０であるとき、この連続する自然数の組は何組あるか」です
２つ連続するとき、３つ連続するとき、４つ連続するとき、… とやる以外に方法はありませんか
0343１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:20:19とりあえず素因数分解してみれ
0344１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:20:530345１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:28:56ありがとうございます
ですが図を書いてみて
最大値をとる直線の予想はできるのですが
どのように計算したらよいのかが
まったくわかりません…
せっかく教えていただいいているのに
申し訳ないです
0346１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:32:080347行列
2008/04/29(火) 22:41:29（ ） （ ３ ４ ）
（ ２ ）
の答えが（３ ８）になるのはなぜですか？
（ １・３ １・４ ） （３ ４）
（ ） ＝ （ ）
（ ２・３ ２・４ ） （６ ８）
だと思うのですが・・・
0348１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:44:51をいをい…… 等辺が1の直角二等辺三角形の、
直角の頂点から斜辺への距離は（下ろした垂線の長さだから） 1/√2
↑これは図を描けばホントにすぐわかるはず。円と関係なく描いてみて。
点 (1,1) と y=mx⇔mx-y=0 の距離が 1/√2なのだから、
点と直線の距離の公式にぶちこんで、
|m*1-1|/√(m^2+1） = 1/√2
両辺2乗して2次方程式を解けばおしまい。
傾き=ｘ軸の正方向と直線の成す角のtan、と見て、
m=tan15°とtan75°になるけれど、作図的にもこれで矛盾がない。
0349１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:45:52変形むずかしい
k+(k+1)+(k+2)+‥+(k+n)=60
(k+k+…+k)+(1+2+…+n)=60
(n+1)k+(1/2)n(n+1)=60
2(n+1)k+n(n+1)=120
(n+1)(n+2k)=120
(n+1)(n+2k)=(2^3)*3*5
ここまで分かったけど
>>346はどうやったかわかりません～
根性ですか？
0350１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:48:46(k+n)+(k+n-1)+.....+k=60
足して
(2k+n)*(n+1) = 2*60
0351１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:50:04落ち着いて教科書見てみ。君の計算の仕方が間違ってるから。
0352１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:50:44(n+1)(n+2k)
ｎが偶数ならｎ+1が奇数、n+2kが偶数。
ｎが奇数ならn+1が偶数、n+2kが奇数。
どっちにしても60を偶数*奇数の形にしなければいけない。
しかも、n+1<n+2k という縛りがあるから、
より小さい偶数*より大きい奇数
または
より小さい奇数*より大きい偶数
のどっちか、ということになる。
0353345
2008/04/29(火) 22:54:52解けました！ありがとうございました
0354347
2008/04/29(火) 23:00:05（a b） （ d ）
のタイプは有るんですけど、
（ a ）
（ b ） （c d）
のタイプは教科書に載ってないんですよ。
（行ベクトル）×（列ベクトル）だと>>347になりませんか？
0355１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:00:2760を、じゃなく、「120を奇数*偶数にする」だ。
1*120はこの場合不適、残るは3*40、5*24、15*8
小さいほうがｎ+1 に対応するから n=2,4,7
0356１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:08:19これじゃ一橋いけない
0357１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:08:38教えて下さい…
0358１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:09:53一度2式を足してみるんだ。それが終わったら引いてみる。
0359１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:14:51（ c ）
（a b） （ d ）
のタイプは計算の定義されているけど
（ a ）
（ b ） （c d）
のタイプは定義されてないから計算できない
確か俺の教科書で、「計算できるならば計算せよ」って問題があった
0360347
2008/04/29(火) 23:17:090361１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:21:06計算できるだろ
0362１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:22:06(c d)(r s) = (cp+dr cq+ds)
だよな。
だもんで
(a b)(p) = ap+br
(r)
(a)(p q) = (ap cq)
(c)
てことか
0363１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:23:240364１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:23:56ちがう
(2×1行列)(1×2行列)=(2×2行列)になる
0365１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:29:44それは定義できないものを計算しようとしている。
欠陥教科書か？
積が定義できる行列の組み合わせは、l × m 行列 と m × n 行列同士のみ。
その結果はl×n行列になる。もちろん積の順序を入れ替えてはいけない。
0366１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:33:04だから計算できるってば
0367347
2008/04/29(火) 23:37:09（ ２ ）
（ ） （ １ ２ ）
（-１ ）
って問題が有るので計算はできるはずなんですが。
つまり、>>347の（３ ８）って答えが間違ってるんですかね？
0368１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:37:46365の補足
(a×b)行列Aと(p×q)行列Bについて
b=pならばA×Bは計算可能
q=aならばB×Aも計算可能
ただし、A×BとB×Aの計算結果は異なることが多い
0369１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:38:39計算結果は2×2行列にならないとおかしいから問題が正しくないか
解答が正しくないかだろう
0370１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:40:14＿
A と |B
の長さが一致しているとき定義でき、結果は
A| * B
￣
となる。
＿
A*|B
A|*B
￣
0371１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:40:44先に言っとく、(3 8)は正しい。
0372１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:43:31ダウト
0374１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:49:191行1列って単なるスカラー。
0375１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:51:08a(b c) = (ab ac)みたいな？
0376１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:51:581行m列とm行2列(mは任意の自然数)の積で1行2列になる
0377347
2008/04/29(火) 23:53:09（２ ４）
（-１ -２）
です。
同じように>>347を計算すると
（３ ４）
（６ ８）
になってしまい、（３ ８）にはなりません。
0378１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:53:13そのとおり。で、今思い出したが積は左からかけなきゃいけないとか約束がなかったっけ？
誰か教科書手元にある人ヘルプ！
0379１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:54:12b=pのとき計算可能で、（a×b）行列（p×q）行列の計算結果は（p×q)行列の形になる
0380１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:55:07[[3 4][6 8]]であってる
>>378
別に
積が定義できるのであれば(AB)C=A(BC)が成り立つ
0381１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:58:10（a×q)行列になるだった
0382１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 23:58:402007年度阪大理系数学。
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho07/osaka/zenki/sugaku_ri/mon5.html
0383１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 00:00:210384347
2008/04/30(水) 00:03:18また来ます
0385１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 00:10:130386１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 00:14:25Ａ＋Ｂ=6x^2-8x+13
Ａ‐Ｂ=2x^2+4x-9
足して
２Ａ = 8x^2 - 4x + 4
Ａ = 4x^2 - 2x + 2
0387１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 00:14:55おまえさんA+B=8,A-B=2ならA,Bはどうやって求めるよ？
0388１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 00:20:56>>386-387で分からないなら救いようがないから先生に聞け
0389１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 21:12:46×分らない
○解らない
0390１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 21:21:18a(n+1)={3a(n)+4}/{2a(n)+3}
数列a(n)が単調増加であることはどうすれば証明できますか？
0391１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 21:44:45a[n+1]/[an]≧1を示す
0392１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 21:58:350393１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 22:04:140394１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 22:20:48こうですか？
0395１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 22:51:01a1=1より成立。
a(k)＜√2を仮定。
a(k+1)＝3/2-1/2(2ak+3)＜3/2-1/2(2√2+3)
＝(3√2+4)/(2√2+3)
＝√2
よって
a(n)＜√2
よってa(n+1)/a(n)-1の分子は
-2(an+√2)(an-√2)より正である。分母も正である。
よってanは単調増加上に有界
0396１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 22:55:30xの範囲を答えよ。
途中式どうやって書けばいい？
0397１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 22:58:240398修行少女 ◆DmRWTLB7sM
2008/04/30(水) 23:01:10a[n+1]/a[n]={3a[n]+4}{2a[n-1]+3}/{3a[n-1]+4}{2a[n]+3}
={6a[n]a[n-1]+9a[n]+8a[n-1]+12}/{6a[n]a[n-1]+9a[n-1]+8a[n]+12}
ここで、すべての自然数nでa[n]＞0であることを数学的帰納法で証明するわねっ！
(i)n=1のとき
a[1]=1＞0より成立
(ii)n=kのときa[k]＞0と仮定するとn=k+1のとき
a[k+1]={3a[k]+4}/{2a[k]+3}＞0(∵分母、分子＞0)
(i)(ii)より、すべての自然数でa[k]＞0
というわけでっ！
{6a[n]a[n-1]+9a[n]+8a[n-1]+12}/{6a[n]a[n-1]+9a[n-1]+8a[n]+12}＞0(0より大きいものを足しただけでしょ！)
∴a[n+1]/a[n]＞0⇔a[n+1]＞a[n]
これで終わりよっ！
0399１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 23:03:42いや修行終わってからコテつけろよ
0400１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 23:05:230401１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 23:08:47特に最後の一行
0402１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 23:14:170403１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 23:30:120404修行少女 ◆DmRWTLB7sM
2008/04/30(水) 23:42:42まだまだ修行不足だったようです…ごめんなさい。
益田塾でC問題が解けた(http://88.xmbs.jp/br2.php?ID=checkmath3&c_num=11818)というのにこれじゃあ駄目ですね…
「a[k]≧1であることを証明する」と訂正します。本当に申し訳ありませんでした。
0405１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 23:45:15ワロタｗ
お笑い芸人の修行中なのか？
0406１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 23:48:28更にワロタｗ
一回不正解になってるのがいいｗｗｗ
0407１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 03:17:150408１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 05:26:37次の放物線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
y=x^2-2x
よろしくお願いします！
0409１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 05:38:15教科書みろボケ
0410１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 07:56:12今日中の提出課題なんですが、前回の授業復習し忘れたのでさっぱりわかりません。
しかも先生が女に厳しいのですごく困ってます。
できれば途中式も示してくれるとありがたいですが、解答だけでも十分うれしいです！
よろしくお願いします。
0411410
2008/05/01(木) 08:48:35それでその行列式は
２ ０ ０ ４
０ ７ １ １
３ ８ １ ０
５ ６ １ ５
0412410
2008/05/01(木) 09:02:53＞写真を[email protected]に送信して、かえってきたURLを張ってください
お手数かけてすみません（>_<)
答えだけでもうれしいですけど。
0413１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 09:08:15「行列式」を検索してみなさい。
計算方法の載ってるサイトが幾らでもヒットするよ
0414１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 09:28:29「第1列を展開することにより」というから、そうしたらいいじゃないか。
それ以前に、行列式の計算方法はもちろん知ってるよな？
４次以上なら吐き出しまたは余因子展開、３次ならサルス。
これを聞いて「？」と思うなら復習以前の問題。
0415１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 09:49:20nを2以上の自然数とし、x≧0の時、f(x)=x^(2n-1)-x^n
と定義する。
f(x)がx=aで極小値をとると、{f(a)-f(0)}/a=f`(x)を満たすxの値が
0<x<aの範囲に２つあることを示せ。
という問題なのですが、この問題の解法例としては、
F(x)=、{f(a)-f(0)}/a-f`(x)
とおいて、0<x<aにF(x)=0を満たすxが２つ存在することを示すやり方
があります。
疑問に思っていることは、f`(a)=0,f``(b)=0と置いたときに、模範解答は
上記をF(0)=F(a)<0,F(b)>0,及びF`(x)=-f``(x)なので、
0<x<bにおいてF`(x)>0,b<x<aにおいてF`(x)<0,よって
中間値の定理よりF(x)=0を満たすxが0<x<a,a<x<bにそれぞれただ１つ存在する。
というように解いています。でも、そもそも問題文でF(x)はx≧0で定義すると
書いてあるのでx=0で微分不可能な気がするのですが、この場合模範解答のように
f`(0)=0を利用してもいいのですか？
0416１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 10:00:29やり方と答え教えてください
0417１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 11:19:23>>414
すみません、今外でちゃったんで調べられません。
せめて最終的な答えだけでもいいので教えて下れませんかo(＞＜)o
0418アリス
2008/05/01(木) 11:19:45x軸との共有点のx座標をもとめると
x=0、2
ゆえに
∫［0～2］(x^2－2x)dx
=4/3
0419１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 11:50:03（ #・∀・）ｶｴﾚ!!
04201stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/01(木) 12:03:280421１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 12:17:030422１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 13:17:46お前はまったく人の話聞かないけどな。
0423１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 17:06:29このP（ｘ）を{（x+1）^2}（x-2）で割った余りを求めよ。
この問題の解答は↓
P（ｘ）を{（x+1）^2}（x-2）で割った商をQ（ｘ）とすると、P（ｘ）は（x+1）^2で割り切れるから
次の等式が成り立つ。
P（ｘ）＝{（x+1）^2}（x-2）Q（ｘ）+a（x+1）^2・・・・・・・（＊）
また、P（ｘ）はx-2で割ると１余るから、P（2）＝1
（＊）の両辺にx=2を代入すると、P（ｘ）＝a・（2+1）^2
よって１＝９a
ゆえにa＝1/9
したがって求める余りは（１/９）（x+1）^2
となっていたのですが、どうしてP（ｘ）が（x+1）^2で割り切れるなら、余りはa（x+1）^2とおけるのですか？
0424１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 17:17:08これを対数微分法で微分するにはどうすればいいでしょうか?
やり方だけでもいいのでお願いします。
0425１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 17:18:11P（ｘ）を{（x+1）^2}（x-2）で割った余りをR(x)とおくと
P（ｘ）＝{（x+1）^2}（x-2）Q（ｘ）+R(x)とおける。
つまりR(x)=P（ｘ）-{（x+1）^2}（x-2）Q（ｘ）
P(x)も{（x+1）^2}（x-2）Q（ｘ）も（x+1）^2で割り切れるから
R(x)も（x+1）^2で割り切れる⇔R(x)=a(x+1)^2となるaが存在する
0426425
2008/05/01(木) 17:20:04R(x)も（x+1）^2で割り切れる。
R(x)は3次式でP(x)を割ったあまりなので2次以下である。
ゆえにR(x)が（x+1）^2で割り切れる⇔R(x)=a(x+1)^2となるaが存在する
0427１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 17:22:40この関数をf(x)とおいて対数をとると
log｜f(x)｜=2log｜x+1｜-log｜x-2｜-4log｜x+3｜
あとはこの両辺をxで微分するだけ
04281stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/01(木) 17:27:290429１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 17:32:17ありがとうございます！
すっきりしました。
0430１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 18:05:01すみません
0431１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 19:23:49ありがとう。やっと答えがでてきたよ。
0432１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 19:26:58kingに人の話を聞かない奴もいる、って事
04331stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/01(木) 19:54:590434１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:02:06∫[1,0]f(x)dx=1/2{f(α)+f(β)}
が成立するような定数α,β(α<β)を求めよ
これについて教えてください
04351stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/01(木) 22:06:510436１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:08:52正六角形ABCDEFで
内積AD↑･BF↑は?
教えて下さい
04371stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/01(木) 22:10:280438１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:21:45始点そろえるんですか?
0439１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:29:57AF = q
として
ED = p
CD = q
BC = FE = p+q
p・q = 3*3*cos120°= -9/2
後は自力で。
0440１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:32:57x^(2)―ax＋a―1＞0
因数分解して（x―a＋1）（x―1）＞0
x＝a＋1、1になったのですが、場合わけってどうすれば…？
お願いします
0441１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:36:07ありがとうございました
分かりました
0442１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:38:30a*b>0だったらどうしたか
0443１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:51:29ごめんなさい、どういう意味ですか？
0444１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 22:58:56x = 1 , a-1ね。
>>439とは別人だが
具体例考えてやってみ。
(x+1)(x-1)>0
(x-1)(x-1)>0
(x-2)(x-1)>0
くらいで・・
要はa-1が何より大きいか、等しいか、小さいかで場合わけ。
0445１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 23:04:52あ、a―1が０より大きいか小さいかイコールかで場合わけですか？
0446１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 23:05:32>>444
あ、a―1が１より大きいか小さいかイコールかで場合わけですか？
0447１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 23:15:44すいません、もう少し詳しく教えていただけませんか？
ax^2+bx+cと置いて、解と係数の関係を用いるんでしょうか
0448１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 23:18:45(a+2b-1)(a-b+3) という答えになるそうなんですが
どうやったらそうなるのか分かりません。
教えてください
0449１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 23:23:390450１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 23:25:36あなたは初見の問題見て「これ出来ない」と思うと投げちゃう人?
「どんな2次関数f(x)でも」って言われてるんだから、まずは力技を試みて
f(x)=ax^2+bx+c として、左辺の定積分と右辺への代入を実行してみようと
思わない?
α、βはf(x)=0の解であると結びつくことは（少なくともここまでの
情報では）ないので、解と係数の関係から攻めるのは的外れ。
0451１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 23:37:36分かりました
ありがとうございます
0452１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 00:06:29とりあえず、f(x)=x^2やf(x)=x^2+xみたいなのでも成り立つわけだから……
0453１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 02:33:43ありがとうございます
無駄に変な考え方してた見たいですね…
0454１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 20:45:330455１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 20:52:52■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0456１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 22:35:480457１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 03:30:410458１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 15:27:09直線ＡＦが平面ＯＢＣと交わる点をＰとするてきＯＰ↑をｂ↑とｃ↑を用いて表せ
0459１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 15:30:44マルチ
0460１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 17:23:450461１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 17:39:49A,F,Pが一直線上にあり(AP↑=kAF↑)、かつPがOBC平面上にあること(すなわち、OP↑がOB↑、OC↑のみの形で表せること)を利用する。
OF↑
=1/2OE↑
=1/2(2/3OD↑ + 1/3OC↑)
=1/2{2/3(1/3OA↑ + 2/3↑OB) + 1/3OC↑}
=1/9OA↑ + 2/9OB↑ + 1/6OC↑
３点A,F,Pは一直線上にあるので、AP↑=kAF↑とおける。
OP↑-OA↑=k(OF↑-OA↑)=-8k/9OA↑+2k/9OB↑+k/6OC↑
OP↑=(1 - 8k/9)OA↑+2k/9OB↑+k/6OC↑
ここで、OP↑は平面OBC上にあるのでOP↑=mOB↑+nOC↑と表せる
すなわち、(1 - 8k/9)OA↑+2k/9OB↑+k/6OC↑=mOB↑+nOC↑
OA↑、OB↑、OC↑は一次独立なので、係数比較すると、
1 - 8k/9=0∴k=9/8
よって、
OP↑
=(1 - 8k/9)OA↑+2k/9OB↑+k/6OC↑
=1/4OB↑+3/16OC↑
0462１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 18:31:04スゴいよく分かりました
ありがとうございました！！！
0463１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 20:29:14a↑＝(2,3),b↑＝(5,1)のとき、次のア、イの条件を同時に満たすx↑の成分を求めよ。
ア、(x↑‐b↑)//a↑
イ、|x↑＋b↑|＝13
お願いします。
なにから始めればいいのかわかりません。。。
0464１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 20:55:19ベクトルの平行条件使って
x↑を求めてイを解けばできると思う
0465１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 23:01:56x↑の成分をおく方法と、x↑=ma↑+nb↑とおく方法の２通りがある
とりあえずここでは成分をおく方法で
x↑=(m,n)とおく。
アより
(x↑‐b↑)//a↑
(m-5,n-1)//(2,3)
すなわち(m-5):(n-1)=2:3∴3(m-5)=2(n-1)
∴3m-15=2n-2∴3m-2n=13
イより
x↑＋b↑=(m+5,n+1)
|x↑＋b↑|=√{(m+5)^2 + (n+1)^2}=13
両辺２乗して、
(m+5)^2+(n+1)^2=169∴4(m+5)^2+(2n+2)^2=169・4
2n=3m-13を代入して、
4(m+5)^2+(3m-11)^2=169・4∴13m^2-26m+221=169・4
∴m^2-2m+17-52=0∴m^2-2m-35=0
∴(m-7)(m+5)=0∴m=7or-5
i)m=7のとき、3m-2n=13∴21-2n=13∴n=4
ii)m=-5のとき、3m-2n=13∴-15-2n=13∴n=-1
i)ii)より、x↑=(7,4)or(-5,-1)
0466１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 23:37:500467１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 23:47:08計算間違ってるぞ
0468１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 23:50:18ｍｊｄ？
打ちながら計算してたからもしかすると間違えたかも試練
0469１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 23:51:200470１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 23:53:51-15-2n=13∴-2n=13+15∴-2n=28∴n=-14
0471１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 00:34:33などの高次式を因数分解するときのコツ教えてくだパイ。
0472１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 00:41:20などの高次式を因数分解するときのコツ教えてください。
0473１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 01:34:38一般的な解が無く手探りで解く場合、f(x)=12x^3-5x^2+1として、
f(a)<0かつf(b)>0またはf(a)>0かつf(b)<0となる区間[a,b]を見つけ出す。で、その中の適当な整数や有理数で代入して試す。
微分して増減表書いてしまうのも手だけど。
この場合f(-1)=-16,f(0)=1だから-1から0の間の有理数で検討してみる。
f(-1/2)=-7/4だから更に狭くなって-1/2から0の間。
コンピューターにやらせる事を手作業でやっているだけだなｗ
0474１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 01:41:27±1、±1/2、±1/3、±1/4、±1/6、±1/12を試す。
>>473のような見通しが立つなら候補から先に除外。
0475１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 02:05:46これを展開するときに１番いい方法を教えて下さい
0476１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 02:14:52最後にまとめて2乗
0477１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 02:15:490478１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 02:20:21おｋ
0479１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 02:27:51展開してくださいまし
0480１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 02:32:10自分でやれ
0481１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 03:08:01手助けだけ。
x(x-1)(x-2)(x-3)=x(x-3)･(x-1)(x-2)
0482１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 03:12:39x-2=k とおいて元式を書き直せ。
そうすりゃ暗算でできる。
0483１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 03:35:430484１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 04:12:580485１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 14:05:37すでに解決しているけれど、このようにx^3の係数が多数の約数を持つ
整数で、かつ定数が1や素数だったら、x=1/tとおいて書き直したほうが
探しやすくなることがある。
12x^3-5x^2+1 = (1/t^3)(t^3-5t+12)
元の式からx=-1/3 を見つけることに比べれば、後ろの式からt=-3を
見つけることのほうが簡単になる。
0486１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 15:03:33を満たしているとする。
四角形OABCの面積Sをθを用いて表せ。またSの最大値を求めよ。
まったく手が出ません・・・三角関数が絡むとカオスになります
どうか教えてくださいませ！！
0487１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 15:21:421＝|↑OC|^2＝|(cosθ)↑OA＋(sinθ)↑OB|^2＝1＋(sin2θ)↑OA・↑OB
⇔↑OA・↑OB＝0 (∵0度＜2θ＜180度からsin2θ＞0)
⇔∠AOB＝90度 (∵|↑OA|＝|↑OB|＝1)
つまり、A(1,0)、B(0,1)とすれば、C(cosθ,sinθ) (0度＜θ＜90度)
図を描けば、四角形は三角形2つに分ければ面積はすぐ分かる。
0488１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 15:22:47どのベクトルも大きさが1であることに注意して
与式両辺の大きさの2乗を考えてみると、
実はAとBは円周上なら何でもいいわけではなく、
ある特別な関係を満たしていなければならないことがわかる。
まずはそこから。
0489488
2008/05/04(日) 15:25:370490１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 15:43:02ありがとうございました！！できました！！
凄いですね・・・・
θはどこの角かな・・・と式から考えるという馬鹿なことをしていた自分が恥ずかしかったです(;´Д｀)
0491１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 18:36:28絶対値を含む三角関数の問題で手も足もでません。。。
0492１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 18:39:45絶対値がなければ手も足も出せると……
ならば、場合分けで行くがよい。
0≦x≦πの時とπ＜x＜2πで場合分けしてみよう。
[1]0≦x≦πのケース
sin(x)≧0なので、|sin(x)|=sin(x)が成立する。よって、
与式は
√3sin(x) - cos(x) = √2となり……
0493１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 18:40:020494１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 19:04:51どうすればいいんですか？
0495１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 19:17:390496修行少女 ◆DmRWTLB7sM
2008/05/04(日) 19:19:02-(k/2)=-(3-k)/(k-1)
⇔(k/2)=(3-k)/(k-1)
⇔k=2(3-k)/(k-1)
⇔k(k-1)=2(3-k)
⇔k^2-k=6-2k
⇔k^2+k-6=0
分かったかしら？
0497１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 19:19:30そっか、場合わけか。。。 ありがとうございます！
なんか数学どの分野も場合わけ多いな～＾＾
0498１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 19:24:04わかりました。ありがとうございます
0499１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 19:37:390500１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 19:39:08勝者 人間程度
0501１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:12:08で実数解が２つになるようなkの範囲を求めよで
判別式D>0でx<-1はわかるのですが
答えに0<x<1とあり、確かに1/2を入れても成り立ちます。
なぜこんなことになるのでしょうか。
教えてくださいお願いします
0502１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:15:58お前が写した式も解答も何もかもがおかしい
0503１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:19:32で判別式に入れれば
k>-1でした。
すいません
0504１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:21:15=1/3^(n-1)*(3-1)
の計算ができません
ひまな方お願いします
0505１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:21:29x=1でy=0と考えると、1/0ですよね？1を0等分したらなぜ
答えなしになるのでしょうか？
1を0等分するのが不可能という意味なのでしょうか?
0506１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:23:29まったく意味がわかりません
0507１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:25:51通分
>>505
日本語
0508１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:32:38きちんと答えて欲しいなら、問題文、解答を一字一句違わずに書け。
0509１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:33:521/3^(n-2)-1/3^(n-1)
=3^(n-1)-3^(n-2)/3^(2n-3)
以降がわかりません
0510１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:35:48日本語に訳すと「私は馬鹿です」って意味？
0511505
2008/05/04(日) 21:35:530512１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:37:04kx^2+2x-1=0
解は-1<k<0,k<0
です。
どうかよろしくお願いします
0513１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:39:56馬鹿だから理解できないんです
馬鹿にでもわかる言葉で説明できる方お願いします
0514１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:40:29分子を共通因数3^(n-2)でくくり出してみよう
0515１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:43:44解けました！
本当ありがとうございます！
0516１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:53:38>>506で書いている解と>>512で書いている解が違ってるのは自分で気が付いてるよね？
でだ、俺は“問題文、解答を一字一句違わずに”と書いているのね。
まだ明らかに>>512で書いていることでおかしいところあるよね？
レスされる度に違うこと書かれると回答する方も大変なのよ。
もう一度だけチャンスあげるから、問題文、解答を“一字一句違わずに”書け。
0517１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:56:430518１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 21:57:37方程式x=1/0を考えよう。
両辺に0をかけて0x=1
0をかけて1になる数はあるだろうか？
0519１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:00:56もういいですわ。
自己解決しました。
すみませんでした。
0520１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:08:47因数分解なんですけど、
p^2-pq+q-1
お願いします。
0521１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:10:53次数の低い文字のほうから整理する
0522１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:12:21因数分解の大原則「次数が低い文字で整理」
pは2次、qは1次だからqについて整理汁。
0523１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:13:42(1)♯が実数解のみを持つようなθの値の範囲を求めよ。
(2)♯が実数解を持たないようなθの値の範囲を求めよ。
自分でやってみたら、(1) 0≦θ≦π/4 , 3/4π≦θ≦π
(2)π/4<θ<π
となったのですが、あまりに簡単に解けてしまったので怪しいです。
難しい問題らしいので、たぶんあっていないと思いますがこれであってるのでしょうか？
0524５２０
2008/05/04(日) 22:17:27そうですよね。。。
本当、ありがとうございました。
0525１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:20:200526５２０
2008/05/04(日) 22:22:31x^2-x-y^2+y
おねがいします。；；
0527１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:23:450528１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:24:56合成の公式は結果だけ丸覚えしちゃいけない。加法定理の変形だということを
必ず意識して覚えるべきものだ。
√(a^2+b^2) = t とすると、
asinθ+bcosθ=t((a/t)sinθ+(b/t)cosθ)
とするところまでは一緒。ここで(a/t)^2+(b/t)^2=1 だから、
a/t、b/ｔ はある角のsinとcosとしてあらわせる。
a/t=cosα、b/t=sinα と変形すればsinの加法定理と同じ、sin・cos+cos・sin
の形が出てくる。
では、a/t=siｎβ、b/t=cosβと変形すればどうなるよ?
0529１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:34:57COSの加法定理ですね(×_×)
要するに逆にするということでしょうか？
0530１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:38:01bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
a^2－6ab＋9b^2－16c^2
(1＋a^2－b^2)^2－4a^2
お願いします☆
0531１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:44:13ちょっとは自分で考えてね☆
0532１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:45:56考えたんですが、無理そうです☆
0533１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:47:07言うとおり、cosの加法定理で、t(cosθcosβ+sinθsinβ)=t・cos（θ-β)
にできる。
ただ、文字を変えたとおり、sinで合成したときのαとは違う角βが出てきている
ことには要注意。tanβ=a/b となる角、ということになる。
もちろん、このαとβの関係は、cos(θ-β)=sin（θ+α）=cos（(θ+α)-π/2）
だから、β=(π/2)-α になる(ここから逆に導く手もあるけれど遠回り）。
この結果は、 tanα=b/a、tanβ=a/bであることにもちゃんと一致する。
0534１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:47:32全部展開して、１つの文字について降べきの順にしてみようか
0535５２０
2008/05/04(日) 22:48:050536１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:49:48じゃあヒント
x^2-y^2-x+y
って並べ替えてみな
0537１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:49:500538１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:50:47ベクトル(cosθ, sinθ)とベクトル(a, b)の内積ととらえた方が
分かりやすいし、後々便利だと思うぞ
0539１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:54:06曲線Ｃ上の点(t,√4-t)と(0,0)および(t,0)の3つの点を頂点とする
三角形の面積をS(t)とおく。
(1)ｔが2≦t≦3の範囲を動くとき、関数S(t)の最大値、最小値、
およびそのときのtの値を求めよ。
(2)区間［2,3］をn等分して、その端点と分点を小さい方から順に
t0=2,t1,t2,…,t(n-1),tn=3とする。
n
極限値 lim 1/nΣ S(tk)を求めよ｡
ｎ→∞ k=1
数学が苦手でどうしてもわかりません(泣)。
自分で解かないのいけないはわかっていますが、本当に手も足も出ません…。
しかし学校の課題ですのでどうしても解かなければいけません。
また職員室呼び出しをくらってしまいます…。
迷惑をかけているのは十分承知していますが、
どなたか解いていただけないでしょうか？
長々と長文失礼しました。
0540５２６
2008/05/04(日) 22:58:20アホ晒してすいません。。。
0541１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:58:310543１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:58:55確認させてほしいんだが、√(4-x) だよな？
0544１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 22:59:10あおるのが上手いじゃないかｗｗ
0545１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:00:230546１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:00:32俺にはCが直線に見える。
0547１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:01:21はい、そうです。
すみません。
0548１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:02:31S(t)は分かる？
0549１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:04:57>>534
展開したんんですが、全然先が見えません
0550１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:05:37関数Sにtを代入するという意味でしょうか？
0551１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:06:28積分使うのかな・・・？
0552１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:07:34上二つ
まずaについて整理
下二つ
x^2-y^2=(x+y)(x-y)を利用
0553１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:09:08いや普通に微分だろ
三角形の面積求めて、その二乗の値で考えたら、IIICの知識使わなくてもできる
0554１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:09:33いま学校で積分をやっているので、積分を使って解くのだと思います。
0555553
2008/05/04(日) 23:10:02すまんかった
一応積分使うわ
0556１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:12:28上二番目を展開し、aについて整理したところ、
(b-c)a^3-(b^3-c^3)a+b^3c-c^3b
となりました
0557１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:13:19sinの合成との対照性、数B(ベクトル)未習の可能性を考えて
加法定理から持っていったんだけど、内籍が既習なら
言ってることには大賛成。内積として捕らえると、図形的にも
ｔcos(θ-β）になるというのがよくわかるはず。
もとの書き込みの文字使いに合わせれば
(b,a) と (cosθ、sinθ） の内積、だけどね。
0558１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:13:29対称式ってのをググって見れ
0559１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:16:24いや、だからS(t)は何になるか分かるか？
0560１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:18:38すみません。わかりません。
0561１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:20:15さすがにそこで詰まっちゃ中学生以下だぞ。図は描いた?
直角三角形で、直角をはさむ2辺がｘ軸上とｙ軸に平行なんだが。
0562１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:21:21三角形の面積・・・が分からんというのか
tが具体的な数字なら小学生でも分かるはずだがね
そんなのがなんで理系なんだか
0563１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:22:43曲線y=√(4-x) は、y=x＾2と同じ形の放物線を、
(4,0)が頂点（「右が凸） になるように横倒し（反時計回りに90度回転）
したものの上半分ね。
0564１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:24:02問題の意味をとり間違えていました。
はい、それはわかります。
0565１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:26:26ちゅー事は、
最初の問題は( S(t) )^2の最大値、最小値を考えればいいって事ぐらいも分かるよね？
んで、( S(t) )^2のグラフの概形ぐらいかけるよね？
0566１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:26:36俺がやったら（１）は0≦θ≦π/6 , 5π/6≦θ≦π になったぞ
そもそもπ/4をθに代入したら虚数解出てこないか？
0567１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:28:411.41421356の次の数字をもとめるのってどうすりゃいいの？
平方根の近似値の求め方ってルート3475.6だと
1 小数点の位置を基準にして2桁ずつ区切っていく
2 34より小さく、34に最も近い兵法は5^2だから34の上に5を立てる
3 34-5＾2を計算して9。 次の区切りの75をおろして975とする
左側では5+5＝10とする。
4 10□×□が975より小さく、975に最も近い数となるようにするには
□を8とすればよい。75の上に8を立てる。
5 975-108×8を計算して111。.次の区切りの60をおろして1160とする。
左側では108+8＝116とする。
これをずっと繰り返すとわかるらしい
理解しやすい数学にそう書いてたけどなんか難しいし、
文系なので使えないけど飛ばした。
0568１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:29:36次の関数を微分せよ
問 y=2＾-3x
答y`=（2^‐3xlog2)(-3x)`=（-3log2)2＾-3x
↑ この2＾-3xが何でどうやってここに移動したか分かりません
0569１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:29:57(b-c)で割ってみ
0570１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:29:58なぜ(S(t))の二乗なのかわかりません
0571１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:31:19順番が分からない限り、『次の数字』は分からない。
0572１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:31:54二乗すると√が消えて、微分計算が楽になる
0573１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:32:25小数点第9位です、右側のもっと細かい数です。
0574１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:35:04ということはy＾2=4-xにするということでしょうか？
0575１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:36:00もうちょっと括弧いっぱい使って区切りを解りやすく書いてみて？
0576１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:36:37確かにそのとうりです・・・・。途中で計算ミスをしていました。
もう一度見直してみます。
これは、♯をf(x)と置いて、その最小値（sinの四次式）が０以下になればいい
というような解き方であってるでしょうか？
0577１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:37:48数Bは習っていますが内積と考えるとどうやって計算すれば良いのでしょうか？;;
0578１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:38:21面積S(t)は当然S(t)＞0
正に決まってるものが最大（or最小）⇔その2乗が最大(or最小）
ルートが付いたS(t)を評価するより、
ルートがない多項式関数になる(S(t))^2 を評価したほうが楽、ということ。
0579１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:38:23雑誌は見ないのでよくわからないがその式だけ見てみると、ただの開平方だと思われ
0580１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:39:03すみません今ようやく理解できました。
グラフの形もだいじょうぶです
0581１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:40:20わかりやすい解説ありがとうございます。
0582１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:42:15ざっと見ただけで適当にとき方を考えてみた。
(1)
f(x) = x^2 - 2cos(2θ)x + (sinθ)^2
が0以上の解を二つ持てばいい。（重解でもOK）
要するに、cos(2θ)≧0かつ判別式≧0
(2)
f(x) = x^2 - 2cos(2θ)x + (sinθ)^2
が実数解を持たない、または負の解しか持たないようなケースであればいい。
前者は簡単に判別式＜0、後者はcos(2θ)＜0かつ(sinθ)^2＞0かつ判別式≧0。
間違ってても知らない。
0583１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:46:27ｘが４次式だから、最小値＜０だとしてもすべて実数解になるとは限らないんじゃないかな？
すべて実数解になるためには２つの極小値＜０かつ極大値＞０じゃなきゃいけない気がする
0584１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:47:180585１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:48:10p↑=（cosθ,sinθ) q↑=（b,a) とすると、
asinθ+bcosθ=p↑・q↑ （これは内積を成分表示して考えれば明白）。
一方、内積を図形的に考えてみる。a/b=tanβとすると、
p↑とq↑のなす角は|β-θ|になる。(これは図を書いて確認して）。
そして、cos（β-θ)=cos（θ-β)だから、θとβの大小関係がどうでも、
cos(|θ-β|)=cos(θ-β）。したがって、
p↑・q↑=|p↑|・|ｑ↑|・cos（θ-β) = 1・√(a^2+b^2)・cos（θ-β）。
ちなみに、cosで合成すると都合がいいのは、最大値や最小値を与えるのが
どんなときかわかりやすいこと（二つのベクトルができる限り同じほう向いてれば
最大、一番なす角が大きいとききが最小。とりうる角度が制限されているとき、
この考え方ができることが、sinでの合成に比べて非常に強力）。
たとえば3cosθ+4sinθ（ただし0≦θ≦π/2) の最大値と最小値を求める、
という問題だと、sinで合成すると合成後ちょっと迷うけど、
cosで合成すれば、合成後はすぐに答えが出せる。
0586566
2008/05/04(日) 23:48:48２次関数みたいにして考えてみたら？
x^2をAとかって置き換えてみて、Ａが０以上の解を２つ持つって感じで。
0587１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:49:19マルチ
0588１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:53:24たしかに、そうですね！このやり方だと、いろいろとめんどくさそうなので
>>586さんのようなやり方で、>>582さんみたいにやればいいんですね。
アドバイスありがとうございます！
0589１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 23:55:11tanx=px+pnπ+1(0<x<π/2)のxの解をxnとおくとき、
lim[n→∞]n(π/2-xn)を求めよ。
方針がさっぱり思いつきません
教えて下さい
0590１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 00:03:24添え字があるなら示さないとわかにくい。
解をxnではなくてx_{n}なりx[n]なり表してくれ
0591１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 00:04:55tanx=
px+pnπ+1 なのか
tanx=px+π*p_{n}+1 なのかわからない。
機種依存文字はできるだけ前に出したほうがわかりすい
0592１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 00:04:57x_nです
すみません
0593１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 00:06:21nは0以上の整数、p>0とする
tanx=p(x + nπ) + 1(0<x<π/2)のxの解をx_nとおくとき、
lim[n→∞]n (π/2 - x_n)を求めよ。
0594１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 00:29:03ありがとうございます!
理解できました!
0595１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 00:42:38久方ぶりに数学をやってみるテスト
y_n=n(π/2-x_n)とする。変形して、x_n=π/2-(y_n)/n
上に式に入れて、tan(π/2-(y_n)/n)=p[(n+1/2)π+(y_n)/n]+1
左辺加法定理1/tan[(y_n)/n]=p[(n+1/2)π+(y_n)/n]+1
移項 lim[n→∞] [p[(n+1/2)π+(y_n)/n]+1]tan[(y_n)/n]=1
極限に関係なさそうなのを消す。 lim pnπsin[(y_n)/n]=1
lim[x→0] sinx/x=1を使って、 y_n=pπ
わー絶対違ってそうｗｗｗ
0596１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 01:41:59OA＝３とするとOB、OCはいくつか？
四面体の体積は？
四面体で三組垂直って・・・図が書けない・・・よってそれ以降思考停止になっています
0597１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 01:43:02みなさんのおかげで、ようやく(1)が解けました!!
ありがとうございます。
しかし(2)はいまだに意味不明です…
0598１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 01:50:25積分の定義を考えろ。
0599１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 02:06:39図とか適当でいいから、書いてある事実を↑OA、↑OB、↑OC使って式に直せ。
0600１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 02:20:04もちろんこの問題とは違う図だが、正四面体OABCなら
OA↑⊥BC↑、OB↑⊥CA↑、OC↑⊥AB↑
は満たされるよ。
0601１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 04:18:58図形の対称性から考えて、△OBCを水平に置くと、OAを含む垂直面に対して
四面体OABCは左右対称。△OBCはOB=OCの二等辺三角形で、頂角がπ/3
だから、BCもこれらと等しい正三角形になる。この長さをaと置く。
垂直の関係式から
OB↑・（OC↑-OA↑)=0より OB↑・OC↑=OA↑・OB↑
これからaの方程式が作れる。
余弦定理で△OABからABの長さを出す。
BCの中点をMとし、AMの長さを出して、三角形OAMの形状を考えるか、
AからOMに降ろした垂線の長さを考えると体積が出せる。
0602１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 09:05:48点A(3,1)の対称点Bの座標を求めよ
問題の意味が分かりません。
どういうことでしょうか。
Lを折り目として平面を折り曲げたときに、2点A、Bが重なるということ。
つまり線分ABの中点がL上にある かつ ABとLが垂直に交わる。
ということ
と書かれてるのですが、なんでそうなるのか分かりません。
0603１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 09:13:400604１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 09:14:07定義に疑問を持つのは愚弄
0605１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 09:27:05それは書いてあるからわかるんですけど
問題だけじゃ分からないんで。
点Aの対称点？B
とかイメージがつかないんですが
点Ａの、直線Ｌに関する 対称点Ｂ を求めよ
あるいは
点Ａの、直線Ｌを対称軸とする 対称点Ｂ を求めよ
0607１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 10:20:24なんとなく分かったきもします
どうもです
すみませんが、もう一題お願いします。
L1→x+3y=0
L2→-x+my=1
この直線が一点で交わる
これはどうやって求めるんですか？
0608５９６
2008/05/05(月) 11:13:45でも未だ解けず・・・やっぱ図が・・・
答えはOB＝OC＝３√２ 体積は9/2です
よっかたらどなたかお願いします・・・・
0609607
2008/05/05(月) 11:19:590610１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 13:52:43AかBOCへ下ろした点をHしAをOB、OC、BCを軸にBOCと同一平面上にくるように四面体を平面展開し点AはそれぞれA'、A"、A'''を面BOA'、面COA''、面BCA'''となるように移す。
OB⊥ACよりOB⊥A'H同様にしてA"H⊥OC
OAを平面OBCに射影したものがOH、∠BOA=∠COAよりOHは∠COBを二等分する。
OA⊥BCよりA'''H⊥BCゆえ、Hは三角形BOCの垂心になるのでA'''HはBCの垂直二等分線、∠BOC=π/3より三角形BOCは正三角形
体積とOB、OCの長さはもうわかるだろう。
立体の構造としてはOBCが正三角形でAは千三角形OBCの垂心(=重心)をHとすると、AH⊥OBCであるような形。
ポイントはベクトルの内積
|OA↑|=3
∠BOAなので、OA↑・OB↑=|OA↑||OB↑|cos(π/4)=3|OB↑|cos(π/4)
∠COAなので、OA↑・OC↑=|OA↑||OC↑|cos(π/4)=3|OC↑|cos(π/4)
∠COBなので、OB↑・OC↑=|OB↑||OC↑|cos(π/3)
OA↑⊥BC↑なので、0=OA↑・BC↑=OA↑・(OC↑-OB↑)
=OA↑・OC↑-OA↑・OB↑
=3|OC↑|cos(π/4)-3|OB↑|cos(π/4)
OB↑⊥CA↑なので、0=OB↑・CA↑=OB↑・(OA↑-OC↑)
=OB↑・OA↑-OB↑・OC↑
=3|OB↑|cos(π/4)-|OB↑||OC↑|cos(π/3)
OC↑⊥AB↑なので、0=OC↑・AB↑=OC↑・(OB↑-OA↑)
=OC↑・OB↑-OC↑・OA↑
=|OB↑||OC↑|cos(π/3)-3|OC↑|cos(π/4)
(内積演算ではX↑・Y↑=Y↑・X↑=|X↑||Y↑|cos(θ))
以上から、|OB|=|OC|
|OB|≠0だから
3cos(π/4)=|OC|cos(π/3)
|OB|=|OC|=3cos(π/4)/cos(π/3)=3√2
体積は9/√2 のような気がする
0612１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 13:54:17千→正
0613１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 13:59:06OBCを底面としたとき四面体OABCの高さが√3なので9/2になるよ。OA=OB=OC=3、AH⊥OBC (HはOBCの垂心、△OBCは正三角形)
0614１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 13:59:38AO=AB=AC=3だ
0615１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 14:01:41極大値と極小値が漸近線の数を書かなくても求められるなら書かなくてもいいのでしょうか？？
0616１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 14:03:360617１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 14:10:55これはエスパー待ちだな
0618１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 14:11:05yを微分したとき分数になった場合ということです;
0619１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 14:17:43微分して分数関数の形になる場合、漸近線を与える変数の値は書かなくても良いのかどうか、だな。
0620１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 14:21:07エスパーさん私の駄文を理解してくれてありがとうございます!!!
そうゆうことです!!!!!
0621１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 14:23:060622１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 14:35:17Ｂ・Ｃ＝ＢＣ
Ａ・ＢＣ
の順に計算してもいいんですか？
0623１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 14:48:08行列の積では結合律が成り立つのでそう計算しても良い。
というか不安なら、(AB)Cでも計算して比較してみろ。
一回確認出来たら次から不安もなかろう。
＞体積は9/√2 のような気がする
計算間違えてたorz
0625１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 15:52:13何故途中にsinが出てくるのでしょうか
0626１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 15:57:26代入以外で解く方法教えて下さい
お願いします
0627１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 16:00:30lim [h→0] 1－e^(ah)/h＋ah^2 (a≠0)
lim [x→0] e^x－e^－x/x
方針がわかりません
教えてください・・・・・
0628１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 16:00:55x-4=±√1/3 で二乗して
x^3-4x^2+3x+1を割ればいいと思う
0629１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 16:08:30数式を記述するのに、適切にカッコを使えないやつは……かっこ悪い。
とぉか何とか言っちゃったりしてから。（声：故・広川太一郎）
0630１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 16:28:49ちゃんと括弧を使わないから「ロピタルの刑」だ。
上は-a、下は2。
0631１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 16:47:47lim_[x→0] sinx/x =1
の証明は教科書に載っていて、読んだらそこそこ納得したんですが、
lim_[x→0] x/sinx =1
と
lim_[x→0] sinkx/x =1 (k≠0)
の証明が分かりません。どのようにして証明すれば良いでしょうか？
0632１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 16:53:25上
x / sin x = 1 / (sin x / x)
下
lim_[x→0] sin(kx) / x
= k lim_[kx→0] {sin(kx) / (kx)}
= k
0633１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 17:00:15上の場合は、
x / sin x = 1 / (sin x / x)で
lim_[x→0] 1 / (sin x / x)は
分子は１、分母も１に収束するから
lim_[x→0] x/sinx=1ってことですか。
下の入力し間違えました。
lim_[x→0] sinkx/kx =1 (k≠0)
です。すいません。
0634１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 17:06:33ありがとうございます。
よろしければ、計算式もお願いできますか？
0635１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 17:11:23因数分解せよ
よろしくお願いします
0636１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 17:19:35上はその通りです。
下は、kx = Xとでも置いてやれば、
lim_[x→0] sin(kx) / (kx)
= lim_[X→0] sin(X) / X
= 1
となります。x→0とkx→0は同じことです。
>>634
もう一度括弧をきちんと使って問題文を書き直しましょう。
>>635
まずは展開してみましょう
0637１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 17:27:42とりあえずどこまで考えたか聞かせて
0638１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 17:31:20また直線y=-x+√3がｘ軸ｙ軸と交わる点をそれぞれB、Cとする。
線分BC上に点PをとりBP＝ｔとおく。
このときAP＾２＋OP＾２をｔを使ってあらわせ。
またAP＾２＋OP＾２の最小値はいくつか。
答えは２ｔ＾２－（√２＋２√６）ｔ＋２√３＋７ 最小値は√３＋１５/4です・・・
ｔの扱いがもうなにがなんだか・・・カオス状態です
お願いします
0639１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 17:33:26Pの座標は求められる？
0640１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 17:34:04tの扱いがどうのこうのというか、ただ単に座標Pをtを使って表せばよいだけ。
もう一度考え直すよろし
f(x)=x^3-4*x^2+3*x+1=x^2*(x-4)+3(x-4)+13=(x^2+3)(x-4)+13
x=4±√(1/3) <==> x-4 = ±√(1/3)
また、(x+√(1/3))(x-√(1/3))=x^2-1/3=4だから x^2+3=4+1/3+3=22/3
f(x)=(22/3)*±√(1/3)+13=13±22/(3*√3)=13±22/9*√3
これであってる？
0642６３８
2008/05/05(月) 17:47:29BP＝ｔ・・・これが意味するのは？BPの距離がｔ？
スイマセン教えてください
0643１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 17:49:27ちょっｗその段階で悩んでたのかよｗ
おっしゃるとおり線分BPの距離がtだよ。
さあ頑張れ
0644１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 17:59:51数Ⅲをやりはじめて、極限や微分法などをやりました。
しかし、右からの極限や左からの極限などがでてきたあたりからイメージが上手くつかめません。
参考書を買って基礎を理解して問題も解いて勉強しようと思ってまして、
今のところ黄色のチャート式を買おうと検討しているんですが、
他になにかオススメの参考書あったら教えてください。
0645１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 18:05:58ありがとうございました！
0646１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 18:07:45直線の傾きが-1であることに目をつける。
そしてPからx軸に垂線PDを下ろせば、見たことのある三角形が現れる。
これを利用しない手はない。
0647１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 18:11:30ｷﾀ━(ﾟ∀ﾟ)━! 解けたすげー
>>646さん
図形的に簡単に解く方法があるんですか？
0648１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 18:13:26スレ違いというか板違いかも。
ここは問題を解く人はいても、参考書に詳しいとは限らないからね。
この辺覗いてみてはいかが？
「数学の勉強の仕方 Part114」
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1209047864/
「数学の勉強の仕方スレ テンプレ改正議論専用スレ」
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1205141299/
>>647
おめでとうｗ
0649１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 18:18:49お、ありがとう。
でも受験板って空気重たいな感じがするｗ
同じ質問してみるよ。
0650１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 18:19:42ミ(ﾟ∀ﾟ ) ≡＝－おっぱい！おっぱい！
ミ⊃ ⊃ ≡＝－
（⌒ __)っ ≡＝－
し'´≡＝－
－＝≡ _ _ ∩
－＝≡ ( ﾟ∀ﾟ)彡 おっぱい！おっぱい！
－＝≡ ⊂ ⊂彡
－＝≡ （ ⌒)
－＝≡ c し'
0651１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 18:20:130652１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 18:24:10(x+1)(x+2)(x-2)(x-4)+2x^2
=(x+2)(x-2)(x^2-3x-4)+2x^2
=(x^2-4){(x^2-4)-3x}+2x^2
=(x^2-4)(x^2-4)-3x(x^2-4)+2x^2
x^2-4=y と置く
=y^2-3xy+2x^2
=(y-2x)(y-x)
=(x^2-2x-4)(x^2-x-4)
これで あってる？
0654１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 18:40:400655１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 18:56:02の因数分解ってどうなるでしょうか？
0656１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 18:57:51y=x/logx のグラフを書け
という問で,増減,凹凸,極値,漸近線の方程式も求め,グラフは書ける状態なのですが,
グラフの外形について,解答だと,
xを左から1に近づけたときに,-∞に飛んでるんですけど,
どうして-∞に飛ぶのでしょうか?
回答おねがいしますm(_ _)m
0657１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 19:04:330＜x≦1においてlogx≦0
0658１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 19:09:26(与式)
=ax-bx+by-cy
=-b(x-y)+(a+c)(x-y)
=(x-y)(a-b+c)
0659１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 19:09:27これはどのように求めれば良いのでしょうか
よろしくお願いします。
0660１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 19:11:01ダウト
0661１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 19:11:22もう解けたのならあえて言う必要もないだろうけど・・・
>>646の方法は単にPのxおよびy座標を求めるためだけのもの。
座標を求める時点で困っていたようだからそのアドバイスというだけ。
あとは単なる二次関数の最小値を求める問題だったからねえ。
0662１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 19:17:52分母が負の値をとりながら0に近づいていくからマイナスの∞なンですよね??
0663１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 19:22:22そういうこと
0664１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 19:27:12すみません、何故
(a+c)(x-y)
になるのかわかりません。
0665１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 19:31:14ありがとうございました
0666１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 20:18:22勝者の数をＸとしてＸの期待値を求めよ
という問題なのですが
さっぱりわかりません。どなたか教えて下さい
0667１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 20:24:38X=k(k=0,1,,,,,n-1)となる確率を求めることから始めろ
0668１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 21:01:13nＣk(１/３)^n－1
となりました。
これにＫをかけて
Σで足せばいいのでしょうか
0669１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 21:02:49まずS(n)=Σ[k=1→n]n^2/2^nとして、
S(n) - 1/2・S(n)を求めてみ
0670659
2008/05/05(月) 21:03:14○S(n)=Σ[k=1→n]k^2/2^k
0671１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 21:07:37nが外れて二項定理が使えるようになる
計算して確かめて
0672１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 21:20:27二項定理ですか？
計算の仕方がよくわからないので詳しく教えて下さい
0673１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 21:28:18わかりました
ありがとうございました
0674１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 21:29:16問題集の後ろに書いてあるヒントを見ると、
t(k)=2＋k/nから、
与式=lim[n→∞](1/n)Σ[k=1→n]1/2(2＋k/n)√(2-k/n)
=1/2∫[0→1](2＋x)√(2-x)dx
と書かれてあります。
ヒントの始めの方からわからないのですが…
0675１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 21:34:07この不等式が解けません。左側の不等式はつねに成り立つとかがよく意味がわかりません
0676１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 21:36:33初めの方って曖昧な言い方じゃなくドコが分からないか
具体的に書いたほうがいい
ただの区分求積だが、図を書いて長方形の短冊を書いて
理解したほうがいい。
0677１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 21:38:12一般的に絶対値は0以上だから、当然ｰ3よりも大きい。
つまりｘにどんな数が入ろうと、左側の不等式は常に成り立つ。
だからこの不等式は
｜x－1｜＜13
を解けばいいことになる。
0678１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 21:39:28つhttp://www.google.com/search?hl=ja&lr=&ie=UTF-8&oe=UTF-8&num=50&q=%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%AE%9A%E7%90%86
>>674
まだいたのかｗ職員室呼び出しの危機はまだ去っていないんだなｗ
とりあえず、区分求積法を理解しないトナー
http://naop.jp/text/3/seki10.html
http://www.synapse.ne.jp/~dozono/math/anime/kubun.htm
分からんところあったらまた質問しろ
>>675
｜x－1｜≧ 0 だからxがどんな値だろうと-3よりは大きいな
0679１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 21:40:26すみません。曖昧な回答でしたね。
t(k)=2＋k/nというのがわからないのです。
0680１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 21:41:51それはマズイだろ。
(2)の1,2行目も読めないのか？
0681１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 21:42:18絶対値記号を見たら即座に場合分けを試してみる。
絶対値記号を知らないのなら教科書を熟読すべし。
あと絶対値は大きさなのだから当然負の値は存在しない。
0682１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 21:43:02これはひどい・・・
数直線の２～３の部分をｎ等分する図を書いてみろ
0683１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 21:49:24指摘ありがとうございます。
図を描いたらわかりました。
しかし次の式の∫の範囲が、なぜ[0→1]
なのかわかりません。
0684１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 21:54:02区分求積の意味を理解してないと思われる
f(x)=(2＋x)√(2-x)として
幅が[(k-1)/n,k/n],高さがf(k/n)の長方形を
k=1,2,3,,,,,nまでのn個書いてみろ。
ｎを∞にしたらそれらの長方形の和がｆ（ｘ）の０～１までの面積に
近づくことが分かるはずだ
0686１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 22:00:08実はまだその区分求積とかいうのを学校で習っていないんですが、
そんなのがこの問題には含まれているのですね…
でも684さんのおかげで図に描いて理解することができました。
わかりやすい解説、感謝しています。
でも区分求積の計算ってどうすればいいのかわからないのですが…
0687１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 22:02:19きちんと読ませていただきましたよ!
まだ区分求積をならっていないので、
わかりやすいサイトを紹介してもらって、
大変感謝しています。
0688１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 22:47:062＜a＜3,-1＜b＜5のとき次の式のとり得る範囲を求めよ
(1)3a-4b
(2)(3a-4b)^2
http://imepita.jp/20080505/817740
0689１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 22:54:383*2 < 3a < 3*3, (-4)*(-1) > -4b > (-4)*5
0690１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 22:59:52x^3+3px^2+(3p^2-q^2)x+p(p^2-q^2)
わからないので教えてください。
0691１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:01:23分からないなら分からないで展開して考える努力くらいしなさい
0692１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:03:23喪前さんが持ってる金が1000円～2000円
ツレが持ってる金が500円～3500円
二人の持ってる金の合計は
最小で少ない方どうしの和、1000円+500円
～ 最大で 多いほうどうしの和、2000円+3500円
でも、「喪前さんが持ってる金がツレよりいくら多いか、
その差の範囲」は小さい方どうし、大きい方どうし では
計算できない。
だから差にせず、「引くほうを-1倍して和にする」。
喪前さんの持ち金をt、ツレの持ち金をsとすると
1000 ≦ t ≦ 2000、 -3500≦ -s ≦ -500 なんだから、
t-s = t+(-s) の範囲は、
1000+(-3500) ≦ t+(-s) ≦ 2000-500 で出せる。
それと同じこと。
(1)が出れば(2)は中学の数学。 -14< ｘ < 13 で
y=x^2 のｙがどういう範囲を取るか、放物線で考えればいい。
0693１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:05:41をΘ=の形に直すにはどうしたらいいですか？
0694１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:07:050695１３２人目の素数さん１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:08:07展開して、その先がわからないんです
0696１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:11:16(a-b)^3の展開の公式は教科書、参考書にのってるはず
0697１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:11:42だから何をしろっていう問題なのか聞いてるだろ
その先って何
0698１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:13:021問目は第一項をaでくくれば・・・
2問目は因数分解の大原則：最低次数の文字について整理
この場合だとｑが2次式だね
0699あ
2008/05/05(月) 23:14:47の展開の仕方教えて下さい。
0700１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:15:53x+2y-3z=x-(-2y+3z)に気づけば・・・あとはわかるよね
0701１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:19:330702１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:20:51対数とれ
0703１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:23:15ですよね？なんとなくフィーリングでわかるんですけど
なぜこうなるかが分からないんです
0704１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:24:15三角比は０°～１８０°のみだけでいいのでしょうか？
0705１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:25:17なんとなくっていうか
対数の定義そのものなわけだが
0706１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:25:25「ｌｎ*」とか書いてる段階で対数がわかってないように思える。
数IIに戻って対数の基礎をやり直したほうがいい。
この問題は対数の定義ほぼそのままなので、自分で納得する以外手はない。
0707１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:26:18ln*xじゃなくてln(x)な
対数の定義より2Θ=ln(x)
0708１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:26:51これはどうすればいいのでしょうか？解説お願いします
0709１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:28:03実際に不等式を解いてみろ
0710１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:31:26わからないなら、出来ることから試しなさい。
まずはxについて解いてみる。
その後、aの値によって整数解の最大値が
どう変わるかを考えればわかる。
それでもわからなければaにいくつか値を入れてみよ。
0711１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:55:38x＜2a+1となりました…
ここからどうすればいいですか？
0712１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:58:290713１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:59:41その式を見てxの最大の整数が６になるものを考える。
例えば右辺が6だったら最大値は6にならない。
例えば右辺が8だったら最大値は6にならない。
0714１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 00:07:20これは自明過ぎて証明不可能でしょうか
0715１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 00:07:390716１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 00:27:291/a^n＋1/b^n＋1/c^n＝(1/a＋1/b＋1/c）^n
が成り立つことを示せ
帰納法で示そうと思ったんですが、上手く行きませんでした。
誰かご教授ください
0717１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 00:28:230718１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 00:35:58因数分解……('A`)
0719１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 00:36:080720１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 00:43:00の因数分解の手順を教えて貰えませんか
0721１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 00:45:52x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)に
z=-1を代入
0722１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 00:57:25ありがとうございます。
これは決まりとして覚えるのでしょうか？
0723１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 00:58:06これは有名な因数分解だからやり方覚えてたほうがいいよ。
0724修行少女 ◆DmRWTLB7sM
2008/05/06(火) 01:00:38(1/a)+(1/b)+(1/c)=1/(a+b+c）
⇔(ab+bc+ca)/abc=1/(a+b+c）
⇔(a+b+c)(ab+bc+ca)=abc
⇔(b+c)a^2+(b^2+2bc+c^2)a+bc(b+c)=0
(b+c){a^2+(b+c)a+bc}=0
これよりb+c=0⇔b=-c
(左辺)=(1/a^n)+(1/b^n)+(1/c^n)
=(1/a^n)+{1/(-c)^n}+(1/c^n)
=(1/a^n)-(1/c^n)+(1/c^n)(マイナスは奇数乗してもそのままでしょ？)
=1/a^n
(右辺)={(1/a)+(1/b)+(1/c)}^n
={(1/a)-(1/c)+(1/c)}^n
=1/a^n
∴(1/a^n)+(1/b^n)+(1/c^n)={(1/a)+(1/b)+(1/c)}^n
これで分かったかしら？
0725１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 01:02:330726修行少女 ◆DmRWTLB7sM
2008/05/06(火) 01:04:38これから寝るわねっ！おやすみ！
0727１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 01:06:11すみません、その解答は参考書に載っていたんですが、
帰納法での解答も知りたいんです。
帰納法ではきついんでしょうか？
0728修行少女 ◆DmRWTLB7sM
2008/05/06(火) 01:09:39条件式使わないと解けない気がするけど…実際はどうなのかしら？
0729１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 01:13:210730１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 01:27:46解答下さい…解けないと俺は眠れません
0731修行少女 ◆DmRWTLB7sM
2008/05/06(火) 01:31:07もう因数分解できてるような…
0732１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 03:09:01ただしα＞βとするこのとき
α＝<ア>
α/β＝<イ> である
（２）xの方程式
｜2x-3｜=-2(x-2)^2+5…①
を考える
①はx≧<ウ>の時
x^2-<エ>のとき
x^2-<オ>x+<カ>=0となる
したがって、①の解は
x=<キ>,<ク>である
今高１なんですけど
高３の模試勉してて解答がないんです
これからもまだまだ聞きます
面倒かけてすみません
0733１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 03:38:09お前の考えた答えを提示しろよ。
合ってるところもこっちに書かす気か？
0734１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 03:59:02わからないんです
答えだけでもとりあえず教えてもらえると
もっかい戦います
模試なんで解答がまだなくて...
0735１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 04:11:13そんなことまで聞いてやらんといかんのか。
0736１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 04:15:26「これからもまだまだ聞きます」というつもりなら覚えておくがいい。問題の丸投げは嫌われる。
つまり>>733の言うように、自分で少しでも考えた形跡が見られないと相手にされないこと多し。
あと丸囲み文字もやめ。さらに言えば問題の表記がおかしく、意味をなさない部分がある。
もう一度見直すが吉。
0737１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 04:16:16なんという図々しさ
先生にでも作ってもらえよ
0738１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 04:21:46ここのルールとかわからんくて,,,
問題の表記はそのまま打ったんですけど...
自分で考えてもわかんないので
丸投げしてみました
不快にさせてすみません
0739１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 04:28:03全然分かんないならそのレベルに達してないってことだから、
大人しくもうちょっとレベル下げれ。
全く手も足も出ないなら模範解答聞いても理解できないだろ？
0740１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 04:34:24よしわかった、君はまだ中学生だな？少し難しいかもしれないので順に解説していこう。
(１)まず二次方程式を解いてみよう。解の公式という便利なものがあるが、これは今は中学では習わないのでパスだ。
平方完成といって、a(x-b)^2=cの形にしてから平方根の考えによって解くテクニックを使う。
与式は3(x^2-2x+1)-3+2=0と変形できて、さらに3(x-1)^2=1と変形できる。あとはxについて解けばいい。
・・・高１のくせにこんな幼稚な解説されて悔しくないか？
このレベルの問題なら、授業をきちんと聞いていれば分からないはずはない。
もし本当に分からないというなら、背伸びして高３の問題などに手を出すんじゃない。
それ相応の勉強をするがいい。
0741１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 04:38:58丸投げしてまで何故高3の問題をやりたがるのか分からん
止めてちゃんと自分に合ったものをやれ
0742１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 04:41:20いつもなら頼みもしないのにすっ飛んできて解説してくれるじゃないか？
0743１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 08:13:02問.極座標による曲線r=r(θ)をx,y座標に変換したとき、次の関係式が成り立つことを示せ。
dy/dx=(r'sinθ+rcosθ)/(r'cosθ-rsinθ)
但し、r'=dr/dθとする。
0744１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 08:37:09平方完成
={a^2-(b+1)a+((b+1)/2)^2}-((b+1)^2/4)+b^2-b+1
何でこうなるんですか？
カッコ内は↓になりません？
{a-((b+1)/2)}^2
07451stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/06(火) 08:45:050746１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 08:47:17そうだけど何か？
0747１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 09:08:19ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0748１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 09:40:180749１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 10:06:09■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0750１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 10:09:32ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0751１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 10:21:18■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0752１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 10:30:08関心はするけど、数学以外は大丈夫なのかよｗ
0753１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 10:41:18ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0754１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 10:45:30aは定数とする。
関数f(x)=ax+e^-xsinx (0<x<2π)で,f(x)が極大値,極小値をちょうど1個ずつもつとき,aの値の範囲を求めよ
という問なのですが…
解法が分かりません…
f'(x)=0 とすればよいのかとやり始めたのですが,これをどうやってもとめればよいのか分からずに止まってしまいました(;∀;)
ちなみに,前問で,
a=0のときのf(x)の増減,凹凸,極値,グラフを求め,
次にg(x)=f'(x)としたときの極値とその時のxの値を第二次導関数の符号を使って求めましたm(_ _)m
0755１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 10:47:52ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0756１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 10:50:08ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0757１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 12:54:30f'(x)=a-{sin(x)+xcos(x)}e^{-xsin(x)}=0より、
y=aとy={sin(x)+xcos(x)}e^{-xsin(x)}の2つのグラフについて､
0≦x＜2πにおいて交点が2つになるようなaを考える。
0758１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 13:42:04>>744
もしかして君、俺が>>740で書いた「a(x-b)^2=c」という式が、
「ax^2+bx+c=0」をそのまま変形したものだと思ってる？
アレは単に見やすくするための表現だよ？それくらい気づいて欲しいんだが・・・
ああ悪かった、形が変わると分からなくなってしまうんだな。(x-k)^2=pとでも書けばよかったんだね？
それにしても自分で平方完成くらいできるんじゃないか。やる気がないだけだ君は。
0759１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 13:47:110761１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 14:59:10x=cosθ y=sinθ
dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)
0762761
2008/05/06(火) 14:59:55スマン訂正
x=rcosθ y=rsinθ
0763１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 15:03:320764１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 15:29:35f(x)=ax+{e^(-x)}sin(x)と見做す。
f'(x)=a+√2{e^(-x)}sin(x+(3π/4))より、
y=-a と y=g(x)=√2{e^(-x)}sin(x+(3π/4)) の2つのグラフの交点を考えると、
g'(x)=2{e^(-x)}sin(x+(3π/2))から、
x=π(2n-3)/2より極小値g(π/2)=-e^(-π/2)、極大値g(3π/2)=e^(-3π/2))
またg(2π)=e^(-2π)より、-e^(-2π)≦a＜e^(-π/2)
0765１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 16:01:56｜ｘ１…ｘ｜
｜：：：：｜
｜ｘｘ…１｜
等のｎ次の行列式の計算方法を教えてください。
よろしくお願いします。
0766１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 18:08:04OA↑、OB↑のなす角をθとするとき、次の値を求めよ。
(1)cosθ
(2)sinθ
(3)△OABの面積
全然分からなくてお手上げです・・・。
よろしくお願いします。
0767１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 18:12:39図、描けよ。
(1)↑OA・↑OBを2通りで表す
(2)どうみても180度以下
(3)sinθを使う面積の公式
0768１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 18:17:47ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0769１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 18:19:03ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0770１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 19:05:171回転させてできる立体の体積を求めよ。
どうやればいいのかわかりません。教えてください。
0771。
2008/05/06(火) 19:10:15x(x+1)(x+2)(x+3)+1の因数分解なんですが、どうも公式が使える形にすることができません。
厚かましいですが、途中式込みでよろしくお願いします。
0772１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 19:14:11元の式 = x(x+3) * (x+1)(x+2) +1
*で区切った部分をそれぞれ展開してx^2+3x=Aと置く。
0773１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 19:14:401回転させてできる立体の体積を求めよ。
どうやればいいのかわかりません。お願いします。
0774１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 19:19:08面倒だな。
t^2－4t＋(5-y)＝0の実数解(1≦y≦10)の大きい方をα(y)、小さい方をβ(y)にして、
π∫[1～10]｛α(y)｝^2dy－π∫[1～2]｛β(y)｝^2dy－π∫[2～10]｛y/2｝^2dy
じゃないの。
0775１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 19:24:03これのとき方が分かりません。ご教授お願いします。
0776１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 20:00:061回転させてできる立体の体積を求めよ。
わかりません。お願いします。
0777１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 20:13:12バームクーヘン分割
http://www.saga-ed.jp/kenkyu/kenkyu_chousa/h16/15koukousugaku/rink3.htm
0778１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 20:16:45y=x^2-4x+5をx=(yの式)に直して、
y=2xとの交点求めて適当に積分すりゃ終わりだろ
0779１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 20:34:102乗してみ
0780１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 20:53:35数学得意で国語得意な方はなぜ国語ができるのですか？？
0781１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 20:57:26↑この問題の途中式と答えが全く分かりませんorz簡単な計算の仕方で解く途中式があるという噂なのですが……
回答お待ちしております…
0782１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 20:59:46右側二つだけを先を展開。その結果を右から3番目の（）内と掛ける。
以下繰り返し。
「うまくやる手がある」とわかっているなら探す努力をしよう。
0783１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 21:04:172乗しても解答と違うのですが・・・。
途中式が書かれてなくて不便な解答書です。
0784１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 21:13:06という問題があるんですが、
この数列の末項は197みたいなんですが、どうして200ではないのでしょうか？
でも200で計算すると項数は66,5とおかしくなってしまいます・・・どこでつまづいてるんでしょうか
0785１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 21:18:42昔から本を読むのが好きだったから
0786１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 21:18:55２乗して、答えが合わないなら、解答が間違ってるか、計算が間違ってるか。
後者だと思うけどね。
|a↑+tb↑|^2=|a↑|^2+2a*bt+|b↑|^2*t^2
ここに代入してみて
0787１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 21:20:40マルチすんな。
答え5/9。
0788１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 21:22:05200だが？
項数間違ってるぞ。
0789784
2008/05/06(火) 21:29:45あ！項数67で答えもあいました。ありがとうございます。
解答には末項197で計算ミスができてたみたいです・・・
0790１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 21:30:00198+2=200
198/3 = 66
項数66+1(2は別でかぞえる)だな
S = 2 + 納k;1,66](3k + 2)
全ての参考書、教科書の記述が全て正しいとは限らない。
0791１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:02:47初歩的な質問ですいません。お願いします。
0792１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:03:03a,b,cは実数でa>b>cとする。
3次方程式x^3-2/3x^2-bx-abc=0がa,b,cの解を持つとき
(1)a+b+c、ab+bc+caの値をそれぞれ求めよ
(2)a、b、c、ac、abcの取り得る値の範囲を求めよ
(1)は解と係数の関係より、3/2と-bというのはわかるのですが
(2)で「3つの実数解を持つ⇔極大値、極小値をもつ」ことから
与式=f(x)とおいて、f'(x)の2次方程式を平方完成しy切片<0より
bの範囲は出せたのですが、その先がわかりません。
教えてくださいませ((｡´･ω･)｡´_ _))
0793１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:04:22別の参考書を買ったほうがいい
0794１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:04:42正しくは-3/2x^2でした。連レスすみません。。
0795１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:05:250796１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:06:41単位円の図を描け。度数法で言えばα=20°だから、
(cos20°、sin20°） 等、書かれた角に相当する点を単位円上にとれ。
さて、点はどういうふうに並んでる? これで即座に答えを出してもいいし、
数値で処理したければ、たとえばcos4αとcos5α、の4αと5αが、
π/2 を使ってどう書けるか工夫すればいい。
0797１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:12:271回転させてできる立体の体積を求めよ。
さっぱりわかりません。お願いします
0798１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:14:56教えてください！！
1) (a+b)(b+c)(c+a)+abc
2) x^4+x^2+1
3) x^4+4
4) x^4-27x^2y^2+y^4
宜しくお願いします
途中の計算式も書いていただけるとありがたいです！
0799１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:15:47通分したりしたのですがわかりません、どうしたら解けるのでしょうか
0800１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:16:25目の前の紙を90°回転させてみなはれ
0801１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:17:31何回書いてんだアホか。
0802１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:20:151回転させてできる立体の体積を求めよ。
さっぱりわかりません。お願いします
0803１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:22:54答えは30通りです。
久しぶりに場合の数の問題を解いてみると分かりませんでした＾＾；
よろしくお願いします。
0804１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:28:251)
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=(b+c)a^2 + (b^2+3bc+c^2)・a + bc(b+c)
={a+(b+c)}{(b+c)a+bc}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
2)
x^4+x^2+1
=(x^4+2x^2+1)-x^2
=(x^2+1)^2-x^2
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)
3)
x^4+4
=(x^4+4x^2+4)-4x^2
=(x^2+2)^2-(2x)^2
=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)
4)
x^4-27x^2y^2+y^4
=(x^4-2x^2y^2+y^4)-25x^2y^2
=(x^2-y^2)^2-(5xy)^2
=(x^2+5xy-y^2)(x^2-5xy-y^2)
0805１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:28:402^5-2
0806１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:31:450808１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:34:17問題になってないから答えもない
0809１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:39:24すいません。展開です
0810１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:39:59ijkは微分すると1になるんですか？
0811１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:45:28これはどういった計算でしょうか？
0812１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:45:56なんで自力でやろうとしないの？
0813１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:49:32時間かけてもダメでした。解答と解説をお願いします＾＾；
0814１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:49:42そのうち、全員がAのみ、Bのみに入るのは2(通り)
よってそれを除くと2^5-2=30(通り)
0815１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:50:07各人ABに振り分け。Aに5人、Bに5人除外。
0816１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:53:26あ～納得です。
どうもありがとうございました。
0818１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 22:56:293a↑+2b↑=(0,-5)
(3a↑+2b↑)・x↑=-5sinθ
|3a↑+2b↑|=5
|x↑|=1より、
cos120°=-5sinθ/5=-sinθ=-1/2
∴θ=π/6、5π/6
すなわち、
x↑=(√3/2,1/2)(-√3/2,1/2)
0819１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 23:02:24>>791です。回答ありがとうございます。
ですが、単位円上の点を見てもまだひらめきません…
ただ単に全ての項を足すだけでいいんでしょうか。
0820１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 23:06:48和積の公式でも使え
0821１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 23:07:41ありがとうございます！
もう1つお願いしたいのですが・・・。ごめんなさい。
a↑=(1,2)とb↑=(x,1)のなす角が45°であるとき、xの値を求めよ。
0822１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 23:09:08cos45°=a↑・b↑/|a↑||b↑|を利用すればおｋ
0823１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 23:15:37|a↑|と|b↑|の値を計算。a↑・b↑の内積はx+2、cos45°=1/√2．
x+2=|a↑||b↑|*(1/√2） がｘの方程式になるからこれをとく。
右辺はルートを含む形なので全体を2乗すればルートが外れる。
ただしこのとき、右辺は非負の数の積なので全体に非負、
したがって左辺=ｘ+2<0になる解がもし出たら不適。
0824１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 23:35:17自分の解答できたとこまで全部書きこんでみて
上に見に行くのも面倒だし
0825１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 23:57:54問)
a,b,cは実数でa>b>cとする
3次方程式x^3-3/2x^2-bx-abc=0がa,b,cの解を持つとき
(1)a+b+c、ab+bc+caの値をそれぞれ求めよ
(2)a、b、c、ac、abcの取り得る値の範囲を求めよ
解)
(1)解と係数の関係より、a+b+c=3/2、ab+bc+ca=-b･･･(答)
(2)与式が相異なる実数解を3個もつ
⇔極大値α極小値βをもち、かつαとβの間でx軸と交わる。
よって与式=f(x)とおくと、f’(x)=3x^2-3x-b⇔3(x-1/2)^2-3/4-b
極値をもつことより-3/4<-b ∴b>3/4・・・(答)
ここから先どういう式変形で他の範囲を求めるのかわかりませんでした。
α、βをｂを用いて表してy=abc y=x^3-3/2x^2-bxとの共有点をもつ範囲
などと考えましたが、挫折しましたorz
0826１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 00:03:04増減表とか書いて
極大値＞０、極小値＜０
じゃないとダメじゃない？
極値を持つだけだと実数解１こ、虚数解２この場合も紛れ込んじゃうと思うよ
0827１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 00:03:11ですけどミスりました・・・・
最も簡単な方法で展開してください
0828１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 00:40:05なかなか歯応えあるな。
とりあえず、(1)の結果から、a+c=3/2-b, ac=b^2-5b/2 となるよね。
つまりaとcは、二次方程式 t^2 + (b-3/2)t +b^2-5b/2 = 0
の2解だから、これらがともに実数であって、かつ a>b>c を満たすような
bの範囲を考え‥‥
とやろうとしたが中間結果が汚くなって途中放棄。誰かにパス。
0829828
2008/05/07(水) 00:44:09二次方程式 g(t) = t^2 + (b-3/2)t +b^2-5b/2 = 0
の2解がともに実数であって、かつ a>b>c を満たすようなbの範囲は、
単純に g(b)<0 だけでいいじゃんね。何とかなりそうだな。
0830１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 00:58:43そうだったんですか・・・α、βともに実数と、ことわり入れれば平気ですかね。。
てっきり極値をもつからf’(x)がx軸と交わるだけでいいと思ってましたorz
明日学校なので明日に備えてもう寝ます。ありがとうございました。
>>828
aとcに関する２次方程式tは考えてませんでした！
寝る前に計算してみます。ありがとうございました＞＜。
0831１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 01:06:55このP(x)を(x-3)(x-1)^2で割った余りを求めよ
どなたかこの問題の解説をよろしくお願いします
0832１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 01:15:55この手はいつも質問が出てくるな。
何もわからないならP(x)＝Q(x)・(x-3)(x-1)^2＋ax^2＋bx＋ｃと置けるので、
このとき問題の1行目の条件を当てはめる。
もうちょっと慣れたら、P(x)＝Q(x)・(x-3)(x-1)^2＋a(x-1)^2と置けることを利用する。
0833１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 01:16:59それぞれの商をQ(x)、R(x)また、余りを商より字数が小さくなるよう(x^2で割ってんのに余りが3乗は有り得ないから)に置いて、等式を解く。
0834修行少女 ◆DmRWTLB7sM
2008/05/07(水) 01:20:56P(x)=(x-3)(x-1)^2+a(x-1)^2と置けるわねっ！
P(3)=5より4a=5
∴a=5/4
よって求めるあまりは5(x-1)^2/4よっ！
0835１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 01:30:55P(x)=Q(x)(x-3)(x-1)^2+ax^2+bx+c
とは置けたのですが未知の文字が三なのに1と3代入しただけじゃ分からないーと引っ掛かってました
P(x)=Q(x)(x-3)(x-1)^2+a(x-1)^2
と置くのは考えつかなかったです
皆さんありがとうございました
0836１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 04:24:12遅レスだがやっとできた。1/(πp)だ
n=tan(x_n)～の式にしてn→∞のときx_n→π/2というのを利用するためにy_n=π/2-x_n(n→∞ y_n→0のとき)として条件式に入れればでる
0837１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 07:48:45∞
4/3^k-1
K=1
の和というものがわかりません
答えは6になるようなのですが、どのような過程を経て6になるのかどなたか教えてください
お願いします
0838１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 08:08:45無限級数については理解しているか？まだなら教科書の無限級数のところをよく読む。
ちなみに「初項からn項目までの和」なら計算できるか？まずそれがわかってないとダメ。
あと「4/3^k-1」じゃなくて「4/3^(k-1)」と書くこと。
0839修行少女 ◆DmRWTLB7sM
2008/05/07(水) 09:03:02納k=1.∞]4/3^(k-1)
=4納k=1.∞]1/3^(k-1)
=4{(1/3^0)+(1/3^1)+(1/3^2)+…}
=4/{1-(1/3)}
=4/(2/3)
=12/2
=6
おしまいよっ！
0840１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 17:28:20相変わらず君は・・・質問者には自分で考えることを覚えて欲しいという
僕たちの思いやりを簡単に打ち砕いてくれる人だねえ？
0841１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 18:08:13答えはー３なんですけどいくらやっても出ません
最大の整数？
よろしくお願いします
0842１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 18:21:06取りあえず>>1読め
0843１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 18:24:54「x^3-12/x+1」とは、「x^3-12/(x+1)」なのか、「(x^3-12)/(x+1)」なのか・・・以下略
また、「いくらやっても」というのは具体的に何をしたのか？
誤解している部分があるなら、それを指摘してあげられるかもしれない。
やったところまで書け、とよく言われるのはそういう意味があるのだ。
0844１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 19:38:33A(1,2) = -2x+y
なんでこうなるんですか？
0845１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 19:42:52あと、どこでそんな表記を覚えたのか知らないが「直線の方程式」なら「-2x+y=0」だ。
0846１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 19:44:38ですから何でそれがこうなるんですか
0847１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 19:52:54ええと・・・君は高校生だよね？
直線って、通る一点ともう一つ何で決まるもの？
084819
2008/05/07(水) 19:52:57口のきき方に注意汁
0849１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 19:54:47失礼した、その問題では情報が足りないな。
問題はそれで間違いないな？一字一句間違っていないな？
0850１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 20:06:55それ以前に明らかに問題文がおかしい
0851１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 21:09:04ｎ＝３のとき、２（ａ^3）－３（ａ^2）＋１
ｎ＝４のとき、－３（ａ^4）＋８（ａ^3）－６（ａ^2）＋１
ｎのときはどのように表せますか？
0852１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 21:10:46定数a,bの値と他の解を求めよ。
(2)次の条件を満たすように、定数kの値を定めよ。
2次方程式x^2-(k-1)x+k=0の1つの解が他の解の2/3倍である。
解と係数の関係問題です。よろしくお願いします
0853１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 21:13:52まず自分で考えよう
0854１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 21:14:14（1）sinθをtの式で表せ
（2）cosθをtの式で表せ
（3）y=(sinθ-1)/(cosθ+1)をtの式で表せ
（4）yの最大値と最小値を求めよ。また、そのときのθの値を求めよ。ただし、
0≦θ≦2π/3とする
（1）～（3）は加法定理を使うそうなのですがどう使えばいいのかもチンプンカンプンです
（4）に至ってはなにをどうするのかもわからない
0855１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 21:14:46(1)実係数の2次方程式の解の1つが複素数なら、他方はそれに共役な複素数。
(2)2解を2α、3αとして解と係数の関係からkについての式を立てる。
0856１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 21:19:43(1)(2) 2倍角
とりあえずｔで(3)を表す
それから(4)に
0857１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 21:31:20その2倍角の公式をどう使うのかがわからないんです
0858１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 21:38:29数学大好き！
0859１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 21:46:59cosθ=cos(2*θ/2)=2(cos(θ/2))^2-1=…
0860１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 21:53:35それはいったいなんの計算なのですか・・・？
0861852
2008/05/07(水) 21:53:59(1)は、他方から求めたらだめだと思い込んでいました。
共役な複素数を求めればあとは公式にあてはめたら解けました。
a=-4 b=13
(2)は、αとβの記号を使って考えてたら解らなくなってしまいました。
2αと3αとして考えたら解けました。
k=6,1/6
ありがとうございました。
0862１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 22:02:00ただの2倍角。
0863１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 22:02:03にぶい
続きからで (cos(θ/2))^2=1/{1+(tan(θ/2))^2} だから
=2/{1+(tan(θ/2))^2}-1 だろ、ここで tan(θ/2)=t を代入するだけ
sinの方は自分で同様に考えて、やれ
0864１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 22:03:29数I の教科書をまず用意しろ。
三角比の相互関係(同じθのsinとcos、cosとtan）に関する
重要な式がそれぞれひとつずつある。まずそれが何だか調べて、
わかったらそれをここに書け。三角比で成立する式は三角関数でも
すべて使える。
今のままだと「丸写ししたいので答えをください」といってるのと同じ。
0865１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 22:18:310866１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 22:29:340867１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 22:41:23数学において一次関数グラフが直線になったから比例というのは
なぜおかしいのですか？
0868１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 22:41:39解答を見てもいまいち理解ができなくて…お願いします。
0869１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 22:45:01原点を通ってない場合。
0870１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 22:45:29(sin2θ)*{sin(2θ+θ)}のように変形することは可能でしょうか？
0871１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 22:46:210872１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 22:46:41(b/a)＋(a/b)＝｛(a+b)^2－2ab｝/ab＝｛(a+b)^2/ab｝－2
0873１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 22:47:22できる
0874１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 22:48:08原点を通っていない場合は
直線であっても比例が成り立たないので
おかしいという事ですか？
0875１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 22:48:49比例のグラフは「原点を通る直線」（で、y軸と重ならないもの）。
1次関数のグラフは「原点を通らなくてもいい直線」（で、ｙ軸と並行ではないもの）。
y=2xは比例を表す式（であり、1次関数と言ってもいい）のひとつの例だが、
y=2x+1は比例ではない1次関数になる式。
0877１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 22:56:04>>875
参考になりました。
ありがとうございました。
0878１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 22:57:04通常使う場合、「量と値段が比例する」のようにy切片は0
0879１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 23:04:27ただし、Mは定数とする
↑の問題が解き方が分かりません。
どなたかアドバイスお願いします。
0880１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 23:05:05ありがとうございます。
｛(a+b)^2/ab｝－2
すみません…ここが何故そうなるのかわかりません
0881１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 23:09:32解くとx座標が(2つ)出るから、結果を直線の式に入れて対応するy座標を求めて完了。
0882１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 23:10:00とりあえず連立してみようか。
0883１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 23:12:23分かりました！ やってみます。
ありがとうございました。
0884１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 23:13:17単に分配法則で配っただけ。
0885１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 23:15:19｛(a+b)^2/ab｝－2 = (a^2+2ab+b^2)/ab -2
=a^2/ab + 2ab/ab +b^2/ab -2
=a/b + 2 + b/a -2
=a/b + b/a
0886１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 23:19:370887１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 23:30:16円の式をx^2+(y+2)^2-4=0 としとくとちょっとだけ楽で、
y=mx+2 を代入して x^2+(mx+4)^2-4 =0
（1+m^2)x^2 +8x +12=0
x^2の係数が1+m^2 だと見て解の公式を適用。
0888１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 23:31:12（1+m^2)x^2 +8mx +12=0 でいい。
0889１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 23:32:12ありがとうございます
…？すみません…
｛(a+b)^2－2ab｝/ab＝｛(a+b)^2/ab｝－2
-2abが消えて、分数外に-2が出てくるのがわかりません…
0890１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 23:35:11｛(a+b)^2－2ab｝/ab= (a+b)^2/ab -2ab/ab
0891１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 23:37:22！！！
ありがとうございます！分かりました！！
失礼しました
0892１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 23:47:35ありがとうございました！
0893１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 23:57:37今ある質問スレを埋めてしまおう
どれが本スレとか気にせずさ
0894１３２人目の素数さん
2008/05/08(木) 00:44:54って問題なんですが、自分は
胴元が儲かる…E(X)が小さくてかつV(X)が小さい
購買意欲が増す…E(X)が大きくてかつV(X)が大きい
って結論にいたって解が一意に定まらないのですがアイデア下さい
0895１３２人目の素数さん
2008/05/08(木) 02:50:21■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0896１３２人目の素数さん
2008/05/08(木) 02:52:46ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0897１３２人目の素数さん
2008/05/08(木) 02:55:41>>1の前ｽﾚを見たら、悪質な妨害スレだということが分かる
0898１３２人目の素数さん
2008/05/08(木) 04:13:22販売価格も払い戻し価格も一律に10倍すればよい
0899１３２人目の素数さん
2008/05/08(木) 04:14:08■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0900１３２人目の素数さん
2008/05/08(木) 04:14:36ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0901１３２人目の素数さん
2008/05/08(木) 21:40:260902１３２人目の素数さん
2008/05/09(金) 01:34:260903１３２人目の素数さん
2008/05/09(金) 23:00:390904１３２人目の素数さん
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0905１３２人目の素数さん
2008/05/09(金) 23:13:10ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0906１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 18:34:03もはや、いやがらせ以外何者でもない
0907１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 21:31:570908１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 22:26:040909１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 22:29:39ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0910１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 23:24:27二つ目の式の判別式のあたりからよくわかりません…
0911１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 23:50:00ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0912１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 23:50:36二次方程式2x^2-3x+a=0が異なる二つの実数の解をもつとき
二次方程式x^2+2ax+a^2-2a+3aは実数の解をもたないことを示せ
式を正確に書き直しなさい。
x^2+2ax+a^2-2a+3a ？？？？
0913１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 23:52:24ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0914１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 03:27:57>>1の前ｽﾚを見たら、悪質な妨害スレだということが分かる
0915１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 22:12:510916１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 22:40:43自然対数についての質問
(n→∞)のとき
1+2+…+1/n = (1+1/n)^n
の証明お願いします。
0917１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 23:05:51■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0918１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 23:08:44３スレにマルチ
0919１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 23:10:37>>1の前ｽﾚを見たら、悪質な妨害スレだということが分かる
0920１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 23:11:19ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0921１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 23:37:27もはや、いやがらせ以外何者でもない
0922１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 23:42:19■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0923１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 23:42:49>>1の前ｽﾚを見たら、悪質な妨害スレだということが分かる
0924１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 23:44:04ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0925１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 05:58:29もはや、いやがらせ以外何者でもない
0926１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 05:59:30>>1の前ｽﾚを見たら、悪質な妨害スレだということが分かる
0927１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 05:59:58■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0928１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 06:00:38ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0929１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 06:02:13迷惑してます
0930１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 06:02:45もはや、いやがらせ以外何者でもない
0931１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 06:03:25>>1の前ｽﾚを見たら、悪質な妨害スレだということが分かる
0932１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 08:54:03ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0933１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 08:56:14迷惑してます
0934１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 08:56:49■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0935１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 08:57:31もはや、いやがらせ以外何者でもない
0936１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 08:57:57>>1の前ｽﾚを見たら、悪質な妨害スレだということが分かる
0937１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 08:58:46ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0938１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 10:04:33前スレをわざわざ見なくても>>1の文章をよく読めば妨害スレだとわかる
0939１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 16:14:44迷惑してます
0940１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 16:15:07■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0941１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 16:15:41もはや、いやがらせ以外何者でもない
0942１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 16:16:41>>1の前ｽﾚを見たら、悪質な妨害スレだということが分かる
0943１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 16:17:11前スレをわざわざ見なくても>>1の文章をよく読めば妨害スレだとわかる
0944１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 16:17:49ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0945１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:05:51問
f(x)=2x^3ｰ15kx^2+36k^2xとする。
f(x)の0≦x≦2における最大値を求めよ。
自分の回答
0＜k＜4/7の時
72k^2ｰ2k+16
4/7≦k≦1の時
28k^3
回答
0＜k≦4/7の時
72k^2ｰ2k+16
4/7≦k≦1の時
28k^3
一番最初の場合分けが違うのがよく分かりません
教えてください
0946１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:08:43迷惑してます
0947１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:09:38■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0948１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:11:07君の回答でいい。
0949１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:12:03受験板とマルチ
0950１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:13:33もはや、いやがらせ以外何者でもない
0951１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:14:48>>1の前ｽﾚを見たら、悪質な妨害スレだということが分かる
0952１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:15:27前スレをわざわざ見なくても>>1の文章をよく読めば妨害スレだとわかる
0953１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:16:11ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0954１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:33:54ありがとうございました
0955１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:35:10迷惑してます
0956１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:35:53■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0957１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:37:17もはや、いやがらせ以外何者でもない
0958１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:39:00>>1の前ｽﾚを見たら、悪質な妨害スレだということが分かる
0959１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:40:45前スレをわざわざ見なくても>>1の文章をよく読めば妨害スレだとわかる
0960１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:41:26ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0961１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:28:170962１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:39:36迷惑してます
0963１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:40:03■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0964１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:40:51もはや、いやがらせ以外何者でもない
0965１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:41:23>>1の前ｽﾚを見たら、悪質な妨害スレだということが分かる
0966１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:41:54前スレをわざわざ見なくても>>1の文章をよく読めば妨害スレだとわかる
0967１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:44:00ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0968１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:14:240969１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:35:38迷惑してます
0970１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:36:19■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0971１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:36:42もはや、いやがらせ以外何者でもない
0972１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:37:32>>1の前ｽﾚを見たら、悪質な妨害スレだということが分かる
0973１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:38:16前スレをわざわざ見なくても>>1の文章をよく読めば妨害スレだとわかる
0974１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:38:55ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0975１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:00:42よろしくおねがいします。
0976１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:21:22ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0977１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:35:260978１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:35:51迷惑してます
0979１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:36:53■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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2008/05/13(火) 23:37:56もはや、いやがらせ以外何者でもない
0981１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:40:150982１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:42:40>>1の前ｽﾚを見たら、悪質な妨害スレだということが分かる
0983１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:43:27前スレをわざわざ見なくても>>1の文章をよく読めば妨害スレだとわかる
0984１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:46:31ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0985１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 03:05:21マルチ
0986１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 05:58:370987１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 06:26:04迷惑してます
0988１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 06:26:47■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0989１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 06:27:08もはや、いやがらせ以外何者でもない
0990１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 06:28:06>>1の前ｽﾚを見たら、悪質な妨害スレだということが分かる
0991１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 06:28:33前スレをわざわざ見なくても>>1の文章をよく読めば妨害スレだとわかる
0992１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 06:29:08ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0993１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 06:31:27迷惑してます
0994１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 06:32:07■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0995１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 10:01:480996１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 10:21:170997１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 10:41:070998１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 10:42:090999１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 10:46:081000１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 10:59:171001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。