質問です

x>=y>=z>=2を満たす自然数x,y,zに対して
xyz=2(x+y+z)+4
をみたす(x,y,z)の組をすべて求めよ。

どうすればいいのでしょうか？
z=2として、x,yを求めることはできましたが、それ以降はできません。