くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(59桁略)9230
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001 ◆Ea.3.14dog
2008/04/09(水) 12:00:05最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(58桁略)5923
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203480000/
雑談はここに書け！【３２】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204174950/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0003１３２人目の素数さん
2008/04/09(水) 12:26:200004１３２人目の素数さん
2008/04/09(水) 22:00:330005１３２人目の素数さん
2008/04/09(水) 22:25:160006１３２人目の素数さん
2008/04/10(木) 04:16:19割り切れる数が割り切れない数と＝なのは合点がいかない。
1÷3は0.333・・・
１／3は式の変形に過ぎない。
割り切れない数は果たして数なのか？という疑問があるが、それはともかく。
割り切れない数に割り切れる数を掛けると割り切れる数に成るというのも？だし。
ん？割り切れる数に割り切れない数を掛けたら？
わかんねえや。ｗ
まあ座標原点自体が自然存在ではないし。
けっきょく数学というのはその基本が厳密なものではないということなんでしょう。
0007１３２人目の素数さん
2008/04/10(木) 10:50:37馬鹿ですか？
0008１３２人目の素数さん
2008/04/10(木) 13:36:140009１３２人目の素数さん
2008/04/10(木) 16:20:12│ Free Tibet.│
└∩───∩┘
ヽ(`･ω･´)ﾉ
0010１３２人目の素数さん
2008/04/10(木) 17:24:110011１３２人目の素数さん
2008/04/10(木) 22:54:200012１３２人目の素数さん
2008/04/10(木) 23:53:320013１３２人目の素数さん
2008/04/11(金) 01:36:510014１３２人目の素数さん
2008/04/11(金) 02:25:520015１３２人目の素数さん
2008/04/11(金) 03:51:49(8!)*(3^7)*(12!/2)*(2^11) = 43252003274489856000
だな。
角の部品の（その場での回転を除く）配置が8!
角の部品のその場での回転が3^7（２つずつペアで回転させる手法があるので。）
辺の部品の（その場での回転を除く）配置が12!/2（角の部品を動かさないようにすると偶置換しかできないので２で割る）
辺の部品のその場での回転が2^11（他を保持したまま２つの向きだけ変える手法があるので。）
検索したら、この数字列が見つかったので、多分合ってるだろう。
0016１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 00:27:070017１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 06:49:220018１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 14:14:22s-h-i-n-e
0019１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 14:30:101. y=Cx-C^2
2. y=x(x+C)
3. y=Cx+log|e|
C…任意の定数
0020１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 14:53:28微分方程式を解くよりはるかに簡単な問題だと思うが。
「次の関数を微分することで、定数Cを消去した関係式を作れ」とでも書けば、
高校生でも理解可能な問題だぞ。
0021１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 16:00:45(sinx)'
=lim[h→0][{sin(x+h)-sinx}/h]
=lim[h→0][{cosx*sinh-sinx(1-cosh)}/h]
=cosx*lim[h→0][sinh/h]-sinx*lim[h→0][(1-cosh)/h]
ここで、
lim[h→0][(1-cosh)/h]
=lim[h→0][sin^2h/{h(1+cosh)}]
=lim[h→0][{sinh/(1+cosh)}*{sinh/h}]
=(0/2)*1=0
と書かれていました。
lim[h→0][(1-cosh)/h]
ここでcos0=1で、0/0=1にならないのはなぜですか？
lim[h→0][{sinh/(1+cosh)}*{sinh/h}]
ここではsin0=0で0/0=1としているようですが
よろしくお願いします。
0022１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 16:11:23lim[h→0]f(h)＝0、lim[h→0]g(h)＝0だからといって
必ずlim[h→0]{f(h)/g(h)}が１になるわけじゃないよ。
lim[h→0]{sinh/h}＝1は、別途証明すべきこと。
0023１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 16:26:010024１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 17:06:13ちなみに、lim[x→0](sinx/x)＝1の証明は、実はいろんな意味で困難が伴う。
一般に教わるのは
ttp://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/kyokugen/syoumei/kyokugen-frac(sinx)(x).html
のようなものだろうが、これには
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1411172764
のような問題がある。ここで回答されてる内容も少々怪しい。かといって
ttp://okwave.jp/qa2884796.html
までいくと、議論が発散しすぎのような気もするが。
0025１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 17:21:220026１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 17:44:10回答ありがとうございました。
>lim[h→0]{sinh/h}＝1は、別途証明すべきこと。
教科書ではまんまと飛ばされているようで、
21に書いた中ですでに「lim[h→0]{sinh/h}＝1」が示されているものだと思いました。
0÷0=1だと思っていたのですが、違いましたか…？
同じようなものを授業でやりました。
半径1、中心角hの扇形AOBがあり、AにおけるOAの垂線とOBの延長との交点をCとする。
⊿OAB<扇形OAB<⊿OAC
⇔sinh/2 < h/2 < tanh/2
⇔1 < h/sinh < 1/cosh
lim[h→0]なら、1 < h/sinh < 1に限りなく近くなる値
∴h/sinh=1というものでした。
ノートをまとめていて、教科書ではlim[h→0]{sinh/h}＝1に関する説明がなかったので、
書くべきか書かないべきか悩んでいたので、とても参考になりました。
ありがとうございました。
0027１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 17:52:41＞0÷0=1だと思っていたのですが、違いましたか…？
違います。
割り算の定義は分かりますか？
a,cに対しa*x=cを満たすようなxが一意に存在するとき、それをc/aと呼びます。
0*x=0の解は一意に定まりませんよね？
もちろん除算を他の方法で定義するような構造では異なりますが。
0028１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 17:53:38ax/x→aからして不定であることが容易に示される。
0029１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 17:59:12f(0)＝0、g(0)＝0のときのlim[x→0](f(x)/g(x))のことを
不用意に0÷0とか書かない方がいいと思うぞ。
たとえ上記のような意味で言ってたとしても、0÷0という字面で電波だと叩かれるから。
それに、たとえf(0)＝0、g(0)＝0でありなおかつlim[x→0](f(x)/g(x))=1を満たすf(x),g(x)を考えたとしても
h(x)=2*f(x)を考えればlim[x→0](h(x)/g(x))=2なんだし、
h(x)=0ならlim[x→0](h(x)/g(x))=0になるわけだから、必ず１になると考える方がどうかしてる。
0030１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 19:08:110031１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 19:14:54電波
0032１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 19:18:310033１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 19:25:03最終的には「暗記しろ」との伝家の宝刀よろしく
教師に対しては「免罪符」
生徒に対しては「思考停止」のシグナルになる
同様に英語にもある
「熟語だから、暗記しろ」
0034１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 19:25:58＞0÷0=1だと思っていたのですが、違いましたか…？
０÷２＝０
０÷１＝０
０÷０＝？
０÷－１＝０
０÷－２＝０
0035１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 19:29:54win 付属の電卓にて
「関数の結果が定義されてません。」です。。。
0036１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 19:43:500037１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 19:46:10が、どうでもいい。
0038１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 19:50:09流れからして察しできんのか ＫＹ
0039１３２人目の素数さん
2008/04/12(土) 19:57:090040１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 02:13:370041１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 03:22:210042１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 04:11:09教科書嫁
0043１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 04:42:49参考書読んだけどわかりずらい……。
0044１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 05:01:03そうでなければ分かりやすい参考書嫁
0045１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 12:25:4700461stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/04/13(日) 12:57:580047１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 14:26:170048１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 14:44:54高校の三角比でならうときは、直角三角形の角度に対する各辺の比。
三角関数でならうときは、xy直交座標において、原点を中心とする半径１の円上の点と原点を結んだ線Lとx軸の正方向のなす角度に対応する円状の点のx座標、y座標、Lの傾き
0049１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 15:48:510050１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 17:44:31じゃああきらめようぜ！
0051１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 17:48:26人に頼ったｱﾀｼが馬鹿でした……。
0052１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 19:24:02〔問題604〕(改作)
|x_1|^r + |x_2|^r + …… + |x_n|^r ≦ a^r,
である閉領域（r,a>0）の超体積 V_n(a,r) を求めよ。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206540000/604
さくらスレ２４０
0053１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 19:36:35(略解)
同次式なので、相似則により
V_n(r,a) = c_n(r) * a^n,
の形になりそう。c_n の漸化式は
V_n(r,a) = ∫[-a,a] V_(n-1)(r,（a^r - |x|^r)^(1/r))dx
= c_(n-1)(r) ∫[-a,a] （a^r - |x|^r)^((n-1)/r) dx
= c_(n-1)(r) ∫[-1,1] （1-|t|)^((n-1)/r) (1/r)t^((1/r)-1)dt * a^n (← t = |x/a|^r )
= c_(n-1)(r) (2/r)B(1+(n-1)/r,1/r) * a^n,
これより
V_1(r,a) = 2a,
V_2(r,a) = (4/r)B(1+(1/r),1/r) * a^2,
V_3(r,a) = (8/r^2)B(1+(1/r),1/r)B(1+(2/r),1/r) * a^3,
V_n(r,a) = 2(2/r)^(n-1) {Π[k=2,n] B(1+(k-1)/r,1/r)} * a^n. (終)
005453
2008/04/13(日) 19:53:47B(p,q) = ∫[0,1] (1-t)^(p-1) t^(q-1) dt = Γ(p)Γ(q)/Γ(p+q),
って何？ という人は ↓ を見て下さい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/ベータ関数
http://has10.casio.co.jp/has10/SpecExec.cgi?id=system%2F2006%2F1161228666
http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/gambeta.html
http://mathworld.wolfram.com/BetaFunction.html (英語)
0055１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 22:00:02コインを裏が出るまで投げて、それまでに表が出た回数をnとした時
2^n円を貰えるというゲームを考えます
このゲームには何円払ってもいいでしょうか
確率論の黎明期にあったこの問題
0056１３２人目の素数さん
2008/04/13(日) 22:39:17よって、それは持っている資産（やり直しができる回数）に依存する。
0057１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 06:33:13これの微分ってどうすればいいのですか?
0058１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 08:53:41f'(A)=(3/4)*(654-1.09A)*(654-3.27A)
0059１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 19:48:560060１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 19:53:34すいません、よく意味が分かりません。どうしたらそうなるのでしょうか？
aX(b-cX)^2が微分したらa(b-cX)(b-dX)?なんですか?
0061１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 19:58:5260みたいなのに答えて甘やかすな>All
0062１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 20:20:34辺の長さが３：４：５の直角三角形の直角以外の角度をxとする。(xはどちらでもよい。)
ただしxはラジアン表記ではなく度数表記である。
xは無理数であることを証明せよ。
簡単そうなのに全然浮かばないです…
0063１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 20:31:46それは道具は高校数学限定？
0064１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 20:31:59(4+3i)^n (n≠0) が実数にならないことを証明
0065１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 20:33:35.[(3/5)*2]!=(3/5)*2
0066１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 20:40:51いいえ。大学数学もＯＫです。
0067１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 20:54:59アイディアだけだけど、２段階に分けて考える。
まず、pが素数の時、sin(π/(2p))またはcos(π/(2p))が無理数であることを証明する。←これが一番面倒くさそう。
次に、sinθもcosθも有理数の時、任意の整数nについて、sin(nθ)もcos(nθ)も有理数であることを証明する。←これは多分簡単。
あとは、qが整数でない有理数のとき
適当な整数m,nと素数pをとって、
n(qπ/2)＝2mπ+π/(2p)と表すことができるので
．．．てな感じ。
（ちなみに、qは度数表記の角度÷90）
0068１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 21:03:11なるほど…第一段階が証明できれば崩せそうですね…
ありがとうございました！ちと頑張ります！！！
006953
2008/04/14(月) 21:05:30……
これより c_n の漸化式は
c_n = c_(n-1) * {Γ(1+(n-1)/r)/Γ(1+(n/r))} *(2/r)Γ(1/r)
= c_(n-1) * {Γ(1+(n-1)/r)/Γ(1+(n/r))} * R,
これと c_1 =1 から
c_n = (R^n)／Γ(1+(n/r)),
ここに R = (2/r)Γ(1/r) = 2Γ(1+(1/r)),
例）r = 2/3, R = (3/2)√π, c_n = (R^n)／Γ(1+(3/2)n),
0070１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 22:53:1410ab / 2ab^2
の場合、答えはどのようになるのでしょうか？
0071１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 23:05:40007270
2008/04/14(月) 23:17:060073１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 23:19:54たまに、そのようなレスあっから気をつけろ
0074１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 23:25:24かけ算と割り算の優先順位は等しく、左結合なので
(((10ab)/2)a)b^2=5a^2b^3
007570
2008/04/14(月) 23:47:09出題ミスでしょうか。
0076１３２人目の素数さん
2008/04/14(月) 23:48:560077１３２人目の素数さん
2008/04/15(火) 00:19:22もし問題が
10ab
───
2ab^2
なら、それは>>70の意味する問題とは異なるし、当然答えも異なる。
0078１３２人目の素数さん
2008/04/15(火) 01:09:140079１３２人目の素数さん
2008/04/15(火) 16:39:540080１３２人目の素数さん
2008/04/15(火) 21:40:53>a-aでaは消える
割り算じゃないのか？
0081１３２人目の素数さん
2008/04/15(火) 22:25:32それを突いて煽るのも見飽きたし、ただただうっとおしいんだが
0082１３２人目の素数さん
2008/04/15(火) 22:50:36何を言っているんだ？
0083１３２人目の素数さん
2008/04/16(水) 02:31:19つ>>70-71以降の流れ
0084１３２人目の素数さん
2008/04/16(水) 03:52:370085１３２人目の素数さん
2008/04/16(水) 06:07:500086１３２人目の素数さん
2008/04/16(水) 06:19:050087１３２人目の素数さん
2008/04/16(水) 10:40:08糞スレ立てんな>>1氏ね
0088１３２人目の素数さん
2008/04/16(水) 18:56:400089１３２人目の素数さん
2008/04/16(水) 22:04:40既出かもしれませんし、スレ違いかもしれませんが
この仕組みを数学不得意な自分にわかりやすく教えていただけないでしょうか？
http://blog5.fc2.com/y/yonehan/file/psychic.html
0090１３２人目の素数さん
2008/04/17(木) 02:48:31もとの数＝10a+b
10の位と１の位の和＝a+b
上から下を引く(10a+b)-(a+b)=9a
aは1から9までなので、9aは9,18,27,36,45,54,63,72,81のどれか
表を見ると、全部同じマーク
0091１３２人目の素数さん
2008/04/17(木) 08:33:38ありがとうございました
0092１３２人目の素数さん
2008/04/17(木) 12:19:540093１３２人目の素数さん
2008/04/17(木) 17:35:390094１３２人目の素数さん
2008/04/17(木) 19:03:43θを定数とするとき、次の極限値を求めよ。
lim(１/ｎ）cos（ｎθ/６）
0095１３２人目の素数さん
2008/04/17(木) 19:10:42n→∞の極限か？
-(1/n)≦(1/n)cos(nθ/6)≦1/n
で挟みうち
0096１３２人目の素数さん
2008/04/17(木) 19:18:35-(1/n)≦(1/n)cos(nθ/6)≦(1/n）
という手でやって０という答えになり解けました。しかしもう一つ質問宜しいでしょうか？
-１≦cos(nθ/6)≦１
から考えるのではなく、他の解き方ってあるのでしょうか？
0097１３２人目の素数さん
2008/04/18(金) 08:16:400098１３２人目の素数さん
2008/04/18(金) 08:20:43マルチポストに答える人はいないってよ。死ね
0099１３２人目の素数さん
2008/04/19(土) 02:24:390100１３２人目の素数さん
2008/04/19(土) 02:31:14実軸に限定すれば分かる
0101１３２人目の素数さん
2008/04/19(土) 02:38:260102１３２人目の素数さん
2008/04/19(土) 04:27:40コーシーリーマンで普通にチェックするだけ
何が分からんのか分からん
0103１３２人目の素数さん
2008/04/19(土) 05:30:16正則にきまってんだろうが！
0104１３２人目の素数さん
2008/04/19(土) 09:12:180105１３２人目の素数さん
2008/04/19(土) 17:35:440106１３２人目の素数さん
2008/04/19(土) 17:50:080107１３２人目の素数さん
2008/04/19(土) 20:52:390109１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 20:33:14R全域に渡るCantor setは存在しますか？
(つまり,区間を[-∞,∞]に拡張した場合。)
Lebesgue measureの問題(Cantor set E,m(E)=0を証明せよ)で,Cantor set が有限の場合は解けたのですが、
無限区間の場合が存在するかどうかもわからないのでそこで手詰まりです。
0110１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 21:41:00…[-1,0][0,1][1,2][2,3]…それぞれの区間のカントール集合を合わせればいいのでは？
可算個並べてもやっぱり測度0じゃね？
0111１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 21:50:39どうもです＾＾
0112１３２人目の素数さん
2008/04/22(火) 21:58:49自己相似性を内側にではなく外側に
適用していけば、無限区間のものも想定はできる。
区間は半直線になるが。
0113１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 02:30:47ちょっとまて、それじゃカントール集合じゃねーだろｗｗｗ
0114１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 02:46:36m(E_{∞})=∪_[n=1,∞]m(E_{n})=0ですね＾＾;
片方無限の場合にも同じ方法でできますね＾＾
解決＾＾
0115１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 02:52:24E_{n}=[-rn,rn](r;positive Real number)とおいて,
m(E_{∞})=m(∪_[n=1,∞](E_{3^n}))=0
これが完全かな？nだと整数上での極限しかわからない＾＾；
0116１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 02:56:210117１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 19:20:400118大学生
2008/04/23(水) 20:12:06∇×E=-ik×E （1）
となることを示せ。
kは波数でベクトル、rもベクトルで、 i は複素数です。
（1）式の左辺を展開しても（偏微分）も、右辺を展開しても０になってしまいます。
一応左辺も右辺も0で＝は成立してますが、これで合っているのでしょうか？
問題集に解答略とされていて困ってます。
どなたか宜しくお願いします。
0119１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 20:39:58> （1）式の左辺を展開しても（偏微分）も、右辺を展開しても０になってしまいます。
F になんの条件もないなら、そうはならないが
0120118
2008/04/23(水) 21:22:26XYZ,IJKは方向を示すとして
k=kxI+kyJ+kzK
r=XI+YJ+ZK
k・r=kxX+kyY+kzZ
EX=Fe^{i(ωt-kxX)} EY=Fe^{i(ωt-kyY)} EZ=Fe^{i(ωt-kzZ)}
E＝EX+EY+EZ
∇×E=([EZをyで偏微分]-[EXをZで偏微分])X+([EXをZで偏微分]-[EZをXで偏微分]）Y
+([EYをXで偏微分]-[EXをYで偏微分]）Z
ということになって、偏微分した結果が全て0に・・・
どこがおかしいでしょうか？
0121１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 21:52:44滅茶苦茶すぎる
X, Y, Z はベクトルとか添え字じゃなくてただの数じゃないのか？
> E＝EX+EY+EZ
なら
E=(X+Y+Z)E
となるが、それでいいのか？
> EX=Fe^{i(ωt-kxX)}
の式も意味不明
0122118
2008/04/23(水) 22:16:40複素数のiとかぶると思ってXYZと表記しました。
小文字のxyzが添え字のようなものです。
>>120は自分で混乱してたのでを書きなおすと
k=kxI+kyJ+kzK
r=XI+YJ+ZK
k・r=kxX+kyY+kzZ
Ex=Fe^{i(ωt-kxX)} Ey=Fe^{i(ωt-kyY)} Ez=Fe^{i(ωt-kzZ)}
E＝Ex+Ey+Ez
∇×E=([Eｚをyで偏微分]-[EｘをZで偏微分])I+([EｘをZで偏微分]-[EｚをXで偏微分]）J
+([EｙをXで偏微分]-[EｘをYで偏微分]）K
これが0になってしまいます。
0123１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:37:20[-1,0,-1]
[1,-2,1]
[0,3,0]
(2)ベクトル表示を求めよ
-x-3=2y=z
(3)方程式を求めよ
[x,y,z]=[-1,1,2]+[2,1,4]t
解説お願いします
0124１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:43:42丸投げ死ねや。
0125１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:48:40> Ex=Fe^{i(ωt-kxX)}
こうはならない
Ex=(Fx) e^{i(ωt-(kx)X-(ky)Y-(kz)Z)}
になる
(Fx は F の x成分)
0126１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 22:55:21ありがとうございます。ちょっとがんばってきます
0127118
2008/04/23(水) 23:19:47本当にありがとうございました^^助かりました
0128１３２人目の素数さん
2008/04/23(水) 23:26:40だが待って欲しい
たとえ丸投げだとして、何か問題があるのだろうか
0129１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 17:17:491^2=1 ,
11^2= 121,
21^2= 441,
31^2= 961,
41^2= 1681,
51^2= 2601...
の１０の位の数は[０、２、４、６、８] の周期５で変化します。
それでは１００の位の数[０,１,４,９,６,６.･･]は周期いくつで変化するか？
可能なら１０００の位の数の周期も求めてください。
0130１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 17:50:56それは出題してるのかどれとも質問してるのか？
前者ならスレ違い。
0131１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 17:56:31自助努力をどこまでしているかによって
回答者の態度も変貌するということだろうね。
自助努力をした経緯を提示しないかぎり、それはゼロとみなされる、と。
0132１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 18:18:41どこがスレ違いなんだよ
0133１３２人目の素数さん
2008/04/24(木) 23:55:290134１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 00:32:010135１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 04:14:15100位の数 [0, 1, 4, 9, 6, 6, 7, 0, 5,...,3, 0] の周期25.
1000位 [0, 0, 0, 1, 2, 3, 5,...,6, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 0, 0]
の周期500.
前者の周期は 100の整数分の1, 後者は 1000の整数分の1になること
は言えるが、それ以上のメカニズムはオレにはわからん。
0136１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 04:20:040137１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 04:33:292点（a,b）（c,d）を通る直線の方程式は
｜ 1 1 1｜
｜ ｘ a c｜＝０
｜ y b d｜
で与えられることを示せ。
また、1行目の値を０、２に変えるとどのような図形を表すか
解説お願いします
0138135
2008/04/25(金) 04:42:280139１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 05:08:29百の位の周期は、下３桁の周期と考える。
周期をkとすると、
(10(ak+b)+1)^2の値の下３桁はaの値に依存せずbのみで決まる。
(10(ak+b)+1)^2＝100(ak+b)^2+20(ak+b)+1
＝(100k^2)a^2+20ka+200kab+100b^2+20b+1
下３桁はaの値に依存せずbのみで決まるということは、
aが0の時の値との差の下３桁は、恒等的に000
つまり
{(100k^2)a^2+20ka+200kab+100b^2+20b+1} - (100b^2+20b+1)
＝(100k^2)a^2+20ka+200kab
は、a,bの値によらず1000の倍数。
aの値を変えずにbだけ0にしてもこれは1000の倍数なので、
(100k^2)a^2+20kaはaの値によらず1000の倍数となり、
自動的に200kabはa,bの値によらず1000の倍数。
よって、まず200kが1000の倍数→kが５の倍数
次に、
(100k^2)a^2+20ka＝20ka(5ka+1)はaの値によらず1000の倍数
→ka(5ka+1)はaの値によらず50の倍数
5ka+1は明らかに5の倍数ではないので、
kは25の倍数でなくてはならない。
ここで、k，a，5ka+1のうちどれか１つは必ず偶数
よって、kが25の倍数でありさえすればka(5ka+1)は50の倍数となる。
したがって、周期kは25の倍数であり、最小周期は25
千の位についても同様の議論をするんだろう。
0140１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 07:10:37m
0141１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 07:11:350142１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 07:14:020143１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 07:29:090144１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 09:46:38「m桁目の周期はm-1桁目の周期の倍数」を証明してから
周期Ｔとして
(１０(ｎ+T)+1)^2≡(１０ｎ+1)^2 (mod 10^m)
⇔
(１０ｎ＋５Ｔ＋1)Ｔ≡０ (mod ５*10^(m-2))
が任意のｎ（=0,1,2,3...)について成立するＴの最小値を求める感じかな。
１０００の位以降は５００、５０００、、、ってなる気がするけど
0145１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 09:49:34時間以外でも微分ってできるんですか？
何かと何かが関数になっていて、微分可能で、時間が関係しないものってたとえばどんなのがあります？
0146１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 10:13:52という問題で、閉部分空間の定義を教えてください。
色々調べたけど載ってませんでした
0147１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 10:26:40包が
ベ
ク
ト
ル
空
間に
な
っ
て
い
る
の
を
確
か
め
よ
う
0148あまり深く考えずに書く
2008/04/25(金) 10:34:03閉集合であるような部分空間のことだと思う。
Wを部分空間、W~をその閉包とすると、
W~が閉集合なのは当然で、
W~が部分空間なのは、
x,y∈W~ a∈K (=RかC) を任意に取ると、
x_n→x, y_n→y なるWの点列が取れるから、
x-y=lim(x_n-y_n)∈W~
ax=lim(ax_n)∈W~
(Wは閉だからね)
よりわかる
0149１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 14:42:23理解できました。今から解いてみます！
0150１３２人目の素数さん
2008/04/25(金) 15:55:28いわゆる「変化率」の類は殆どが時間が関係してると思う。
しかし例えば「膨張率」の場合だと、
温度xにおける物体の体積Vが関数：V=f(x)で表せる場合、
(体積)膨張率=(1/V)*(dV/dx)=f'(x)/f(x)になる。
0151１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 10:48:38t で時間を表すのは物理の人たち。
数学的には t はただのパラメータで、時間でもなんでもない。
それはさておき、物理的な例で時間以外で微分するものはたくさんある．
以下の二つは典型例．
・物体の各点の温度 T を空間微分したもの ∂T/∂x は温度勾配と呼ばれ，
物体の温度分布を考えるときの基本的概念．
・物体の比熱は、全エネルギーの温度による微分 dE/dT のこと．
0152１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 11:48:590153１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 12:57:37(ﾟ∀｡)ﾜﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ
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(ﾟ∀｡)ﾜﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ
毎度ご苦労、モデレータ殿！
0154１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 18:42:250155１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 19:16:29関数f(x)がc^(n+1)級でf^(n+1)≠0のときラグランジュの剰余項
R_n=[{f^(n)(c_n)}{(b-a)^n)}]/n! (a＜c_n＜b)
において、
lim[b→a]{(c_n)-a}/(b-a)=1/(n+1)
を証明せよ。
ヒントだけでもいいのでお願いします。
0156１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 19:18:090157１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 20:05:50n+1次の剰余項を R_n+1=[{f^(n+1)(c_n+1)}{(b-a)^(n+1))}]/(n+1)!
として、(n-1)次の剰余項を使った展開式と、n次の剰余項を使った展開式を
比べると、
[{f^(n)(c_n)-f^(n)(a)}{(b-a)^n)}]/n!=[{f^(n+1)(c_n+1)}{(b-a)^(n+1))}]/(n+1)!
を得る。(a≠bの元で)変形して、
(c_n-a)/(b-a)=f^(n+1)(c_n+1)*[(c_n-a)/{f^(n)(c_n)-f^(n)(a)}]*{1/(n+1)}
を得る。
ここでb→aとすると、
(右辺の第1因子)→f^(n+1)(a) (f^(n+1)の連続性)
(右辺の第2因子)→{1/f^(n+1)(a)} (|b-a|が十分小なら、仮定f^(n+1)≠0よりこの因子の分母も≠0)
0158157
2008/04/26(土) 20:07:46要は、R_nとR_n+1をそれぞれ使うということ。
0159１３２人目の素数さん
2008/04/26(土) 20:37:53これのmax→0が積分なのだ
0160１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 22:04:240161１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:17:03０＜ｘ＜１、０＜ｙ＜１、ｘ＋ｙ＞１において
∬（１－ｘ－ｙ）ｄｘｄｙを計算せよ。
教えてください。
0162１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:36:040163１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:47:10ｘ＋ｙ＜１ならすぐできますが、ｘ＋ｙ＞１の処理がよくわかりません。
0164１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:49:170165１３２人目の素数さん
2008/04/27(日) 23:58:450166１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:00:50お前の理解がまったく分らんｗ
0167１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:01:29なんで普通に該当領域を短冊切りにせんの？
0168１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 00:07:08すみません、我に返りました・・・。
なんでこんな質問したのかも分かりません・・・
アドバイスどうもでした。
あー
0169１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 08:33:360170１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 16:01:360171１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 17:56:29うちは5階建てアパートの2階に住んでいます。
トイレの配水管が1本通っていて、上の階の人が水を流すとその音が響く仕組みです。
で、自分がトイレに入ると2/3くらいの確率で水を流す音が聞こえます。
夜6時～12時の6時間の間、世帯平均人数4人の我がアパートで実際にトイレに入るのがバッティングする
確率は本当のところどの位なんでしょうか？
トイレに入っている時間や入眠時刻等細かい事はお任せします。
0172１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 18:46:00よろしくお願いします。
0173１３２人目の素数さん
2008/04/28(月) 19:45:44∫∫f(x,y)dxdy
みたいな形。普通の積分∫f(x)dxを二回やるだけ。
0174１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 00:13:11遅くなりましたが、やっと理解できました。
ありがとうございました。
0175１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 09:14:01x>=y>=z>=2を満たす自然数x,y,zに対して
xyz=2(x+y+z)+4
をみたす(x,y,z)の組をすべて求めよ。
どうすればいいのでしょうか？
z=2として、x,yを求めることはできましたが、それ以降はできません。
0176１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 09:27:39xyz≦2*3x+2x(2≦z≦y≦xより)=8x
から
yz≦8
となるのでy,zの候補はかなり絞れる
0177１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 09:28:132円x^2+y^2-1=0、x^2+y^2ー2xー4y+3=0の2つの交点を通る円Cの中心が直線x+2y+5=0上にあるとき、円Cの中心の座標と半径を求めよ。(南山大学)
0178175
2008/04/29(火) 09:49:13ありがとうございました。
解決しました。
0179片山博文MZ
2008/04/29(火) 12:03:13手書きプリントをデジタル化しませんか？
http://www.geocities.jp/katayama_hirofumi_mz/print/
0180１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 13:08:252式を引くと、x=2(1-y)よりxを消去すると、(5y-3)(y-1)=0 から、
2交点は(0,1)､(4/5,3/5)、また円Cの中心を(a,b)とすると、
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2、a+2b+5=0より、a､b､rを連立方程式から求める。
0181１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 15:22:54x^4＋x^2＋1＝x^4＋2x^2＋1－x^2
となっているんですが＝x^4＋2x^2＋1－x^2の2x^2と－x^2はどこからでてきたんでしょうか？
0182１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 15:25:390183１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 15:27:350184１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 15:29:250185１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 15:43:34で，A^2-B^2の形になって因数分解できるでしょ
0186１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 15:43:53x^4と1から(x^2＋1)^2を作りたい
→x^4＋x^2＋1＝(x^2＋1)^2－x^2
→A^2－B^2＝(A＋B)(A－B)が使える
0187１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 15:44:470188１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 15:48:43＝(x^2＋1)^2－x^2
まではわかりましたそのあと
＝{(x^2＋1)＋x}{(x^2＋1)－x}
となぜ－xと＋xを両方にしてるんでしょうか
－xを両方にするんじゃないんでしょうか
0189１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 15:52:38>>186
あるいは中学の教科書
0190１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 15:56:03中学の教科書見ながら考えてみます
くだらない質問にお答えいただきありがとうございました。
0191１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 18:18:56ありがとうございました
0192１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 18:19:39ありがとうございました
0193１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 20:01:05あるゲームに参加したとします。
サイコロ（六面ダイス）を2個振り、ふたつのサイコロの出目の合計が
8以上だった場合のみ「1ポイント」を得て更にまたサイコロを2個振れる
（基本的には出目の合計が7以下ならそこで終わり）、というのが基本ルールです。
ただし救済処置として、以下の2つがあります。
1. 出目の合計が7以下だった場合1回だけ振りなおせる。
2. 出目の合計が7以下だった場合（1.とは別に）1回だけ「サイコロをひっくり返せる」。
例えば1の目は6になり、2の目は5になる。ただし、2個のサイコロ両方をひっくり返さなければならない。
以上の条件でサイコロを振った場合、
1ポイント以上貰える確率、2ポイント以上貰える確率、3ポイント以上貰える確率、
4ポイント以上貰える確率、5ポイント以上貰える確率、をそれぞれ教えてください。
0194１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 20:12:17線分を三等分する作図の仕方を教えてください。
0195１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 20:33:55まず、高さが三等分できている直角三角形（底辺は与えられた線分）を作り、
高さの三等分点から与えられた線分と平行な直線を引いて斜辺の三等分を得る。
最後に斜辺の三等分点から与えられた線分に垂直な直線を引いて線分の三等分を得る。
「高さが三等分できている直角三角形」は、与えられた線分の端点に接する
線分に垂直な直線を描いて、適当な長さに設定したコンパスを3回使って
高さを作ってやれば、描ける。
0196１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 20:34:360197１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 20:48:04ありがとーございます！
0198１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 00:27:01> トイレに入っている時間や入眠時刻等細かい事はお任せします。
全く細かくない
そのあたりを全て決めない限り確率など計算出来るはずがない
0199１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 20:33:39１～６のサイコロを３０回ふって、その中で「３回連続で１」が発生する確率を教えてください。
0200１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 23:14:44x[0]=1, x[1]=5, x[2]=30,
x[k] = 5(x[k-1] + x[k-2] + x[k-3]) (k≧3)
とすると、その確率 p は
p = 1 - x[31]/(5*6^30) ≒ 0.10435
0201１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 23:22:38お手数をおかけしました、ありがとうございます
0202１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 03:47:41それとも相当高いレベルを目指す学生にも耐えれるという位置づけなのでしょうか？
0203１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 04:19:35どこの標準か知らんが、まともな大学の平均以上の学生なら、解こうとすれば解ける。
高いレベルを目指そうとするなら、教科書を読んで、理解を助けるための問題を
自分で作る、といった訓練をしていかないとだめ。
どうせすぐに「演習書」なんてものが無い世界に突入することになるんだから。
0204１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 18:23:25集合位相は、大学数学の基本中の基本。
だが、かといって問題集を完璧にする必要があるかといわれたら、それは別問題
別に高校数学の受験問題を１００％解けなくても、大学数学は普通に勉強できるわけで。
大学院入試の問題を、教授が解けないなんてこともざらにある。
ようは自分で分量を見計らって程ほどにしろってこと。
そんなところに必要以上に時間を費やすよりは、どんどん先に進んだほうがいい。
勉強の到達度は
「問題が解けるか解けないか」より「教科書が理解できるかできないか」に
もっていったほうがいい。受験数学とは違うのだから。
0205無なさん
2008/05/01(木) 19:00:23間違っていたらどういう間違いなのかもお教え下さい。
・20枚のカードの中にあるカードが3枚含まれている。
20枚のカードから無作為にカードを5枚引いた場合、
その5枚の中にある3枚のカードが1枚、2枚、3枚含まれている確率はそれぞれ幾らか。
1枚含まれている確率 5 / 20 * 3 = 0.75
2枚含まれている確率 4 / 19 * 2 = 0.421052632 * 0.75 = 0.315789474
3枚含まれている確率 3 / 18 * 1 = 0.166666667 * 0.421052632 * 0.75 = 0.0526315789
・20枚のカードの中に、あるカードが3枚含まれている。
20枚のカードから無作為にカードを3枚引いた場合、
その3枚全てがある3枚のカードである確率は幾らか。
(3/20) *(2/19) *(1/18) = 0.000877192982
0206１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 19:14:06一番最後だけはあってるが、上三つは全部間違い。
どういう間違いも何も、そもそも何を考えてその式が出てきたのかすら検討がつかん。
例えばあるカード3枚を4枚に変えたら、１問目は5/20*4=1＝１００％になってしまうが
そんなはずないだろ？
0207１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 23:24:440208１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 23:46:55y=e^xは奇関数でいいんですよね？
0209１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 23:56:160210１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 07:12:440211１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 15:39:47蛇足だが、特性方程式
t^3 -5t^2 -5t -5 = (t-a){t^2 +(a-5)t + b^2} = (t－a){t－b･exp(-iθ)}{t－b･exp(iθ)},
の根は
a, b･exp(±iθ)
ここに
a = {5 + (305-15√129)^(1/3) + （305+15√129)^(1/3)}/3 = 5.9765786411008605044672167376031…
b = √(5/a) = 0.9146578856374146147038884597057…
cosθ = -(1/2)(a-5)√(a/5) = -0.53384913443363253999454684606073…
θ = 2.1339424509546574175011280815382…
したがって、一般項は
x[k] = 0.842586114714247*a^k + {0.157413885285753*cos(kθ) + 0.053116735432202*sin(kθ)}*b^k,
0212１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 17:11:172) すべてのε＞0に対して x＞ε-2 ⇒ x≧2
上記のどちらが正しいか？という問題なのですが
普通に考えて（1）が正しいと思うのですが極限の概念から考えると(2)も正しいように見えてきて混乱しています。
どなたか教えてください
0213１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 18:25:05長さnの配列に入った1からnまでの数字をランダムに並び替える場合を考える。
数字iとその配列における位置とが全てのi = 1,..., nについて一致しない場合の数をC(n)とする（ただし配列位置は1から始まるとする。）
これからC(n)を求めよ。
（１）数字1が配列位置 i (i≠1) にあり数字iが配列位置1にある場合の数を、Cを使って表せ。
（２）数字1が配列位置 i (i≠1) にあり数字iが配列位置1にない場合の数を、Cを使って表せ。
（３）上記の結果よりCについて成り立つ漸化式を求めよ。
（４）上記の漸化式を解け。
（５）n→∞ としたとき、配列位置とその中の数字が全て一致しない確率を求めよ。必用ならばe^x = ∞Σk=0 ｘ＾k / k! を利用しても良い。
0214１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 18:56:07(5)1/e
0215１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 19:01:24問題がおかしい。
(1)も(2)もどちらも正しい。
0216１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 23:16:05そのとき、Ｗの任意の点を初期値とするＸの積分曲線は、少なくとも
Ｗ’の外部に達するまで延長できる（もしＷ’の外部に達しないなら
いくらでも延長できる）
この定理について疑問に思うところがあるので質問させてもらいます。
ベクトル場ＸがX=0だった場合を考えると、積分曲線c(t)はc(t)=α（αは初期値で定数）
となると思いますが、この積分曲線は↑の定理でいう所の、”いくらでも延長できる”
にならないような気がするのですが・・・（曲線が伸び続けるという意味で）
この定理でいう延長っていうのはc(t)の定義域がR全体になるということなんでしょうか？
くだらない質問かと思いますがよろしくお願いします。
0217１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 18:45:38どっちも成り立たなくないか？
0218１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 19:09:450219１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 21:16:26え？
0220１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 21:23:22混乱している暇があるなら
∩_[ε>0] (2+ε, ∞) と ∩_[ε>0] (2-ε, ∞) でも考察しておけ。
0221１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 10:05:021/1*3 , 1/3*5 , 1/5*7 , ･･･ , 1/(2n-1)(2n+1)
途中の計算式もできたらお願いします
0222１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 10:41:01部分分分部分
0223１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 10:54:01馬鹿な質問で申し訳ないのですが、それは第ｋ項を
1/(2k-1)(2k+1)={(2k+1)-(2k-1)-1}/(2k-1)(2k+1)
=1/(2k-1)-1/(2k+1)-1/(2k-1)(2k+1)
と考えろと言う事でしょうか？
0224１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 11:00:160225１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 14:10:381/{(2k-1)(2k+1)}=(1/2)*{1/{1/(2k-1)-1/(2k+1)}}より、
S(n)=(1/2)*{(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+‥-1/(2n+1)}=(1/2)*{1-1/(2n+1)}=n/(2n+1)
0226１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 17:55:590227１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 18:01:150228１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 00:22:270229１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 00:39:31よく微積の本の最初の方に載ってるやつですね
でもいかんせん自分はアホ大なんでコーシーの判定定理ってか数列や級数を夏休み後にするっぽいんですよ
素直に今持ってるのと違う本を探して、その分野を読み直すことにします
0230１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 20:47:060231１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 14:08:09ε+2の間違いじゃないか？
ε+2としてもどちらも正しいけど
0232１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 15:33:200233１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 16:57:07と読むか
（すべてのε＞0に対して x＞ε+2） ⇒ x≧2
と読むかで変わる（おそらく前者だろうけど）
⇒が逆ならまだ問題として成立してたと思う。
0234１３２人目の素数さん
2008/05/08(木) 22:03:291 1 1
4÷5=--＋--＋--
□ □ □
本当にくだらないですがお願いします。
0235１３２人目の素数さん
2008/05/08(木) 22:18:420236１３２人目の素数さん
2008/05/08(木) 22:23:43回答ありがとう
0237１３２人目の素数さん
2008/05/09(金) 22:14:41「ウルトラ･マガジン」と言う８文字の文字を入れ替えた場合、
何とおりの読み方が存在するのか教えて下さい。
そしてそれには少し条件があって、
「ウルトラ」「マガジン」の各４文字づつの中でのシャッフルで、
「ウとマの位置は固定」で「ルトラ」「ガジン」だけ動かせて、
「ウルトラ」の４つ組みの後に「マガジン」の４つ組みを持って来る事だそうです。
その変更された「４文字」づつの組み合わせもたくさん在るので、
「ウルトラ」「マガジン」
「ウルラト」「マジガン」
「ウルラト」「マンガジ」こんな感じかと。
「マジガン」「ウルラト」みたいに「マガジン」の４つ組みが先に来るのはＮＧかと。
並べて書いて調べてたのですが、沢山ありすぎてワケ解からなくなってしまい。
何か簡単に解ける方程式？があるのではと。
全パターンを教えて欲しいです。
よろしくおねがいいたします。
0238１３２人目の素数さん
2008/05/09(金) 22:21:130239１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 02:43:31マルチ
0240１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 08:01:18もし書き方が悪いせいで条件が確定できないのでしたらどうかご指摘ください。
0241１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 09:17:18救済措置は1か2のどちらかしか選べないということだな？
で、キミはどこまで考えたんだ？
「1ポイントで終わる確率」はわかるか？
0242１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 10:54:02レスありがとうございます。
まず、すみません。救済処置は1と2の両方が使えます。
まぎらわしい表記をしてしまって申し訳ないです。
「1ポイントで終わる確率」についてですが、残念ですが答えは分かりません。
サイコロ2個を振った場合に出目の合計が8以上になる確率が15/36であることと、
救済処置2を使った場合には（最終的に）出目8以上になる確率が5/6であること、
それぐらいしか分かりません。
0243１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 11:42:080244１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 12:05:03両方使えるってどういう意味？
ひっくり返して1ポイントもらった上でもう一回振れるってこと？
0245１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 12:35:27はい、そうです。
救済処置のふたつはどちらも1回ずつしか使うことは出来ませんが、
それ以外の条件はなく、任意の状況で救済処置に頼ることが出来ます。
例えば1回目のサイコロの出目が「1」と「3」で合計4だったとします。
そのままでは勿論0ポイントで終了ですが、
救済処置1を使って振り直しても構いませんし、
救済処置2を使ってサイコロをひっくり返して出目を「6」と「4」に変更しても構いません。
後者の場合は文句なしに1ポイントを獲得できてもう一度サイコロを振れますし、
前者の場合でも振りなおした結果出目の合計が8以上なら1ポイントを獲得でき、もう一度サイコロを振れます。
更に、前者の場合救済処置1を使った振り直しにも失敗したとしても、
その時の出目を救済処置2を使ってひっくり返すことは可能です。
ただし、もう一度言いますが一度使ってしまったほうの救済処置は二度と使えません。
0246１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 14:03:407って結構でかくね？8なんて更にでかいじゃん。 7でさえでかいのに8って更にでかいじゃん？ 確かに15って凄いけどこの二人が力を合わせたら16ぐらい行きそうな気がしね？ 二人とも強豪なんだからもっといってもよさそうじゃね？なんかおかしくね？
0247１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 14:48:017+8=15がなんか少なく感じる理由を数学的に説明して
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199887728/
1 ：１３２人目の素数さん：2008/01/09(水) 23:08:48
ぽまいらなら出来るんだろ?
2 ：１３２人目の素数さん：2008/01/09(水) 23:10:46
てめぇの感覚なんか知ったこっちゃねぇ
0248１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 02:06:190249１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 02:28:07？に入る数字を答えよ
↑の解答が分からず悩んでいます。どうか助けて下さい！
0250１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 02:28:4024
0251１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 02:46:14なぜ24なのかも併せて教えていただけますか？
0252１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 02:51:146*4=24
2*4=8
だな
0253１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 04:37:00まさにアハ体験！ありがとうございました。すっきりしました。
0254１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 15:25:20この問題がわからないのでお願いします
1978年ではメモリ１ｋバイトが10万円
30年たった2008年ではメモリ１Gバイトが4000円になった
では1年で何％安くなったか？
0255１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 15:27:39複利計算すんのか？
0256１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 15:32:07どう計算すればいいのか全くわからないです；；
0257１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 16:11:52よって,一年あたりの減少率を100p(パーセント)とすれば,
(1-p)^30=4*10^(-3)/10^6=4*10^(-9)
∴1-p=～0.525
∴求める値は、約47パーセント
あってるかな？＾＾
0258１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 17:32:31すいません
なんで
(1-p)^30=4*10^(-3)/10^6=4*10^(-9)
∴1-p=～0.525
なるのでしょうか？
理解力がなくて申し訳ないです(´；ω；`)
0259１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 20:49:50一年間あたりの増加率は{4*10^(-9)}^(1/30)
計算は電卓使った＾＾
0260１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 22:32:35丁寧に教えていただきありがとうございました
0261１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 12:46:180262１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 12:48:570263１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 12:50:250264１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 12:58:120265１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 12:59:140266１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 13:02:130267１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 13:04:110268１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 13:11:52後半 r, qを有理数にしたかったんだろう。そのつもりで
証明してごらん。もうひとつ (a^m)^n = a^(mn)を規則に
加えたいところだけど。
0269１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 13:22:540270１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 13:23:370271１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 13:37:460272１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 13:52:020273１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 14:31:300274１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 15:08:39x=f(y)を両辺微分して式変形した後です。/は小さい横棒、／は大きな横棒のつもりです。
0275１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 15:50:13丸投げなら先生にどうぞ
0276１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 16:28:59マルチ
0277１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 16:31:29になる）ってのがありますが、閉部分多様体ってのは定義できないんでしょうか？
Mの任意の部分集合Wには相対位相によって位相構造が入れられるから
MのC^r級座標金傍系をWに制限すれば（開部分多様体の作り方とまったく同じように）
多様体になりそうな気がするんですが・・・
変なこ といってるかもしれませんけどよろしくお願いします。
0278１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:37:100279１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:38:000280１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:39:16多いって意味ですか？
0281１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 21:39:570282１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:30:050283１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:54:360284１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 20:29:17"いなかっぺ"なのだろう
0285１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 20:42:04AC公共広告機構 「ジコ虫、増えてます！」 CM
http://www.youtube.com/watch?v=FPfVJm1nG7k
0286１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 20:53:560287１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:03:57これらの、「定義に従った」微分のやり方を教えてもらえませんか？？
0288１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:48:37ちょっと・・・やってしまいまして・・・誰にも相談できないので、初めて数学板にやって来ました。
ここなら・・・相談には乗ってくれないまでも話だけは、聞いてくれると・・・伺いまして。
女なのですが、意中の彼がおりまして・・・正直「落としたい」と常々思っておりました。
ただ、どうしても私が内気な物ですから言い出せず1年半も過ぎまして・・・さすがにこのままでは駄目だと。
で、昨日の事なのですが、偶然にも二人だけになる好機を得ました。
定番ですが・・・酒の力を借りようと思いまして、かなり飲んで（何をどれだけ飲んだか全く覚えてないのですが）
彼の部屋に上がり込みました。
そこまでは・・・良かったのですが・・・気持ちが悪くなり始めまして、トイレに駆け込み・・・そうすると腹も痛い。
トイレですので、パンツを下ろし、便器に座ろうとすると・・・なぜか・・・座れない。
相当に酒が回っていたのだろうと思います。
立ってもいられなくなり、床に座り込みますと・・・体中に全く力が入らなくなり・・・
恥ずかしい話・・・25歳過ぎて・・・そこでウンコを漏らしました。
止めようとしたのですが・・・全く止まらず・・・人生最大と思える量になりまして・・・
いくらなんでも恥ずかしいにも限度があり、証拠隠滅を図ってトイレに流そうと・・・思ったのですが、道具が無い。
止むを得ず・・・手ですくおうとしたのですが、酒のせいで指に全く力が入らない。
しばらくすると、自分自身、ブラウスからスカート全身がウンコまみれになっている事に気が付きました。
0289１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:55:52ではまず、その「定義」とやらを書いてみようか。
0290１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 00:41:410291１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 00:56:36(√(x+h)-√x)/h
=(x+h-x)/h((√(x+h)+√x)=1/2√x
0292１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 02:42:120293１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 02:45:370294１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 02:46:290295１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 02:46:510296１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 02:47:390297１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 02:55:300298１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 09:52:500299１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 20:15:26lim[x→∞] { f(x) / x } = 1 って聞いたんだけどホント？
0300１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 20:39:430301１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:23:03以下の答案で何か問題はあるでしょうか?
(問) 数列 n!/n^n の極限値を求めよ。
(答案)
アルキメデスの原理より、∀ε>0に対して
N>1/εとなるような自然数Nをとると、
n≧N ⇒ n!/n^n=(1/n)(2/n)(3/n)…(n/n)≦1/n(1・1・…・1)
=1/n≦1/N<ε
したがって lim[n→∞](n!/n^n)=0
0302１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:34:000303１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:01:450304１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:03:39実際の答案としては、先に「極限は 0 である」とか
書いたほうが読み手に親切かもしれんね。
0305１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 00:07:520306１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 01:11:09だいぶ労力が減るんよ。
0307１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 08:37:340308１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 09:02:10閉部分集合ってだけでは次元が確定しない。
例えば８は平面内の閉部分集合だが多様体にならない。
0309１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 09:25:05>>301の場合はそれが問題そのものだから必要ないだろ。
0310１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 09:54:46|n!/n^n - 0| という式をどこかに挟んでくれてもいいけどね。
0311１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 10:00:51めっちゃ基本的な問題があちこちの質問スレ（高校生スレにもある）に多いような気がする
～の公理を用いて示せとか
～の定義に従って証明せよとか
アルキメデスの原理よりとか
0312１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 10:24:58何回おんなじこと書いてんの。
0313１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 13:22:16それは、あちこちのスレで、質問している
質問主に聞け
0314１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 16:23:04展開は分配法則で証明できる。分配法則とは
ｘ（ｘ＋ｙ）＝ｘ＾2＋ｘｙ
括弧内の各項（ｘとｙ）にかかっている数をそれぞれ掛けることで括弧を外す計算方法
①（ｘ＋ｙ）＾2＝ｘ＾2＋2ｘｙ＋ｙ＾2
②（ｘ＋ｙ）（ｘ＋ｚ）＝ｘ＾2＋（ｙ＋ｚ）ｘ＋ｙｚ
③（ｘ－ｙ）（ｘ＋ｙ）＝ｘ＾2－ｙ＾2
①は（ｘ＋ｙ）（ｘ＋ｙ）と2つの同じ式の積に直した後
片方の項を1文字に置き換えることで分配法則が適応できる。 右項をｘ＋ｙ＝ｔと置き換えると
ｔ（ｘ＋ｙ）＝ｘｔ＋ｙｔ ｔ＝ｘ＋ｙを適応して
ｘ（ｘ＋ｙ）＋ｙ（ｘ＋ｙ）＝ｘ＾2＋2ｘｙ＋ｙ＾2
②は片方をやはりｔで置き換えることで分配法則が適応できる。
さしずめｘ＋ｙ＝ｔと置き換えたのならｔ（ｘ＋ｚ）＝ｘｔ＋ｚｔと示される。
ｘ＋ｙ＝ｔを適応して計算すると
ｘ＾2＋（ｙ＋ｚ）ｘ＋ｙｚが得られる。
③もほぼ同じ要領で証明が可能である。この展開公式は証明を介さず利用が許されている
0315１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 16:40:24どこが分からないのかが分からない
0316１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 16:43:14以下の各々の場合について、天秤を2回だけ使って異なる重さの物質をみつけ、
さらにそれが他の重さが等しい物質に比べ軽いか重いかを判定する方法を設計し、判定できる理由を述べよ。
（１） 重さが異なる物質がa, b, c の中にあることが分かっている場合。
（２） 2つのグループ { a, b, c, d } と { e, f, g, h } の重さを天秤で比較したとき、等しいことが分かっている場合。
（３） グループ{ a, b, c, d } が { e, f, g, h } より重いことが分かっている場合。
こりゃどう解けば良いのでしょうか？？
0317１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 16:52:13なんでｘ＋ｙ＝ｔになるのかが分からない。勝手にそんなふうにおいてもいいのか？
ｔって何？ って感じなんだけど。
後、（ｘ＋ｙ）（ｘ＋ｙ）＝（ｘ＋ｙ）＾2になるのも分からない
0318１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 17:05:08これが理解できないものなのか…
0319１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 17:05:14さっぱり分からんけど
（１）一回目の天秤でacとdeを比較して
（ⅰ）重量が異なるときaかcが異なりbは異ならない
（ⅱ）重量が同じときbが異なる
2回目の天秤（ⅰ）のときabとdeを比べる。
重量が異なるときaが異なる
重量が同じときcが異なる
0320１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 17:06:23金田一少年の事件簿にこんなのあったな。こんな感じじゃね？
(1)a,b,c総当たりで測る。bcは測る必要はない。
(2)そのグループは同じ重さという事が分かっているので、i, j, kを総当たりで測る。jkは測る必要ないだろ、ｊｋ。
(3)a, b, c, dのどれかに重いものがあるというのは分かっているので、ab, acと測る。
どちらも均等なら自動的にdが重いという事になり、ab,acでぶれたらそれが重いという事になる。
0321１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 17:07:49ごめ、ここ読んでなかったわ。
0322１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 21:18:39> ｔって何？ って感じなんだけど。
自分で t は x+y のことだと言っているくせにｗ
t が x, y と独立に動く変数ならそうおけるかどうか
考えなければいけないが、今はそうではないだろ。
0323316
2008/05/16(金) 23:57:14ありがとうございます。
問2の場合は、 i, j, k, l を(1)と同様に測れば良いのでしょうか？
問3の場合はどうすれば良いのでしょうか……
0324１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 09:54:03一回目の計り方
(2) ij と ka を比べる
(3) abe と cdf を比べる
0325１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 10:25:27さっぱり分からんけど
（２）重量が異なるのはi, j, k, lのいずれかである。
2つずつの組み合わせはiを固定すると（i, j）（i,j）（i,k）（i,l）
(i,j)と(a,k)を比べる
（ⅰ）(i,j)が異なる場合iまたはjが異なる
（ⅱ）(a,k)が異なる場合kが異なる
（ⅲ）同じ場合lが異なる
（ⅰ）のとき(a,i)と(b,j)を比べる。
（ⅳ）(a,i)が異なるときiが異なる
（ⅴ）(b,j)が異なるときjが異なる
0326１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:08:23さっぱり分からんけど
（３）{ a, b, c, d }か{ e, f, g, h } に重量の異なるものが含まれている。
組み合わせは多岐にわたるので2回の試行で得るためには3つの組でなければならない。
なぜならここで(a,b)と(e,f)を比べる。
重量が同じ場合一度の試行でc,d,g,hをする必要がありこれは不可能である。
よって
(a,b,c)と(e,f,g)を比べる
（ⅰ）重量が同じ場合dまたはhが異なる。
（ⅱ）重量が異なる場合異なる方の三つのうちいすれかである。
（ⅱ）のとき（a,b,c）にあるときaとbを比べる
（ⅲ）重量が異なる場合 異なる側
（ⅳ）重量が同じとき cが異なる
（ⅱ）のとき(e,f,g)にあるときeとfを比べる
0327１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:26:49> (a,b,c)と(e,f,g)を比べる
(a,b,c) が (e,f,g) より重かった場合、
a,b,c のうちのどれかが他より重いか、e,f,g のうちのどれかが他より軽いわけで、
この６通りのうちのどれかをあと一回の計量で知るのはムリでしょ。
0328１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 15:02:11たしかにそうだな。
すまん、俺にはわかんね。
他の人に頼んだ
0329１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 15:19:01> （３） グループ{ a, b, c, d } が { e, f, g, h } より重いことが分かっている場合。
{ a, b, c, f }と{ i, j, k, d }を比べる。
釣り合ったら、efgの中に軽いのがある。→eとfを比べる。
{ a, b, c, f }が重かったら、abcの中に重いのがある（{ i, j, k, d }に軽いのはないから）。→aとbを比べる。
{ i, j, k, d }が重かったら、dが重いかfが軽い。→dかfのどちらかをそれ以外と比べる。
0330１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 12:23:2210！（10*9*8･･･*2:1）は次の数で何回割ることが可能か？
（１）2
（２）3
0331１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 12:37:422や3を因数としていくつ持つのかを調べるだけ。
0332１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 13:51:34ありがとうございます。おかげで解けた。
（１）10！＝2＾8*Ｋ
よって8回2で割れる
（２）10！＝3＾4*Ｌ
よって4回3で割れる
0333１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:30:590334１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 11:34:22というのが出てきたんですが、これなんて発音すればいいんですか？
カタカナで大雑把に書くと、どんなかんじですか？
0335１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 13:57:270336３３４
2008/05/19(月) 15:53:42Serreはゼーレでいいんですか？セーレですか？
0337１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 16:18:241-13のカード全てがそろう確率っていくらなんでしょうか？
麻雀で配牌に関わらず国士狙って、流局までツモれたとき
国士ツモ上がりになる確率を考えてるんですが
要領のいいとき方が解りません
0338１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 16:33:17,,.r ＝＝=､､
〃 ＿＿Yi _
(⌒ヽ´.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀（ｎ'⌒)
)､ ´）／￣｀´｀ヽ.:.Y 〈
／ ノノ￣｀ ´￣Y.:ﾍ ＼ ＿_
/ /.::!'⌒ﾞ ﾞ⌒ﾞj.:.:.|ヽ. ﾍ (⌒rv´ - ､｀Yr‐ｎ
｛ ゝ(i ｆ￣｀´ｊ i).:.ｊ ﾉ 〉 (´ヽ､ｿ､＿ ） ゝ_'ノ.､
＼ }ゝ､ゝニノ ｲ／ ／ ／ゝ__)ヽ､＿,ノ'｀ヽ.( __ノ､ 麻雀分かんね～ｵﾜﾀ
. ＼ ク弋｀マﾞ´｢イ| ／ ,' /! f'⌒ '⌒ﾞj }〉 i
｀iﾄ､: : :r‐＼ﾍ:|｣-'´ ! ﾍ|｣=- r―‐ｖ '-ｧ'ｉ ﾉ
|│: : ｀:¨:Y´ﾊ ＼ノ人_ {_ _j 人｀二7
|│: : : : : |ゝr' ゝヽ{｀.:.:.:.:｀≧＝≦'.:.:.:.:.:ノ-‐'ｱ
|│: : : : : |／｀ｰ､ ｀ﾞｰ'´｀ｰi:-:.:.:.:Ｖ.:.:.:.:.:[_¨´ゝ-'´
{｀ーｆ¨¨Ｙ¨￢-､ ヽ.＿＿＿＿__ i|.:.:.:.:.:(__)､.:.:.:.:o8´￣´|
｛ / ｎ ヽ ＿＿r一ｰ､_｀) |.:.:.ii:.:.:.:.ゝ.:｀¨´.:.:ヽ |＿＿＿＿__
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0339１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 18:31:32さっぱり分からんけど
選び方は132Ｃ30
１～13を一つずつ取り出す。 4＾13
119枚から17枚を取り出す。119Ｃ17
4＾13*119Ｃ17/132Ｃ30
0340１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 18:39:17どれも有名な数学者なんだが
誰もわからないレベルなら、お前にその定理の理解は無理。
0341１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:11:13出鱈目杉ﾜﾛﾀ
0342１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:50:33自信ないが
(1/C[136,30]) Σ[k=0,13] (-1)^k C[13,k] C[136-4k,30]
で 0.089% くらいじゃないかな
03431stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/19(月) 19:55:490344１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 23:52:490345１３２人目の素数さん
2008/05/21(水) 18:34:3403461stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/21(水) 19:56:100347１３２人目の素数さん
2008/05/21(水) 20:00:1803481stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/21(水) 20:03:240349１３２人目の素数さん
2008/05/21(水) 20:57:3003501stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/21(水) 21:06:200351１３２人目の素数さん
2008/05/22(木) 14:44:230352１３２人目の素数さん
2008/05/22(木) 21:06:41一定
0353１３２人目の素数さん
2008/05/22(木) 21:11:030354１３２人目の素数さん
2008/05/22(木) 21:34:410355１３２人目の素数さん
2008/05/22(木) 21:46:120356１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 07:09:060357１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 08:21:550358１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 15:47:24・開集合の無限個の和集合は開集合
・開集合の有限個の共通部分は開集合
・連続写像ｆによる開集合の引き戻しは開集合
このほかに集合Ａが開集合ということを証明する方法はありますか？
よろしくお願いします。
0359１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 17:16:590360１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 19:57:26問題を全部書いた方がいい
0361１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 21:17:010362１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 21:28:09しかし一定値を下回っても、その値を減少させるような効果は現れない。
こういった減少も正のフィードバックと呼ぶのでしょうか？
正のフィードバックの定義も、よかったら教えて欲しかったりします。
0363１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:48:17コンパクトって閉じた空間のことですか？
0364１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 23:22:440365１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 23:34:44（分離性を仮定すれば） コンパクトならば閉集合だが、逆はいえない。
有限次元ユークリッド空間の場合は、有界閉集合であることと同値。つまり
閉じているだけではなく有界でなければならない。
（無限次元では有界閉集合でもコンパクトとは限らない）
昔は「コンパクト」を「完閉」と書いたらしい。音読みのシャレだが、閉＋α
という感じか。
森毅は感覚的に「ギュッと小さくまとまった感じ」とか書いてたような。
0366１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 00:45:22http://love6.2ch.net/test/read.cgi/sf/1208040323/356ｰ358
ここにグラフ理論に関連する仮説を書いてみたので、おかしな論理があれば御指摘お願いしますだぜ？
重み付きグラフからの推定で得られた知見は、脳にも応用可能か？それは何を意味するか？
どうしても知りたいのでよろしくお願いしますだぜ？
0367１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 01:02:41とにかく読みにくい。そのスレのルールかもしれないけども、
スレの外への質問なら、もうちょっと読みやすくまとめて欲しいな。
0368１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 01:27:14リンク先は、全体的に「次元」って言葉が雑に使われていて、
何を言いたいかわかんない。
「重み付きグラフからの推定で得られる知見」ってのも
何を言っているか、よくわかんない。
もうちょっと正確に書いてくれないと、何もいえないよ。
0369１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 03:35:350370１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 06:07:030371１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 08:44:35-1/1=1/-1
ルートをつけて
i/1=1/i
iをかけて
i^2=1
-1=1
というのはどこがおかしいのでしょうか？
0372１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 08:47:16ルートをつけて
i/1=1/i
これがおかしい。こんなことしちゃいけない
0373１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 08:47:46になるんだよ意味わかんね
0374371です
2008/05/24(土) 08:49:54何故ダメなのかを詳しく教えてください
0375１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 08:55:350376１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 08:55:43一般的に平方根は２つ存在する。
元の数が実数の場合には平方根は正と負になるので、正の方を特別扱いして√で表せるが、
複素数の場合には２つの平方根のどちらを取るべきか明確に定まらないため、
√で一意的に表すことができない。
i=√-1は例外的な表現。
複素数の体系全体でiと-iを入れ替えても元の複素数と同型になるため
iと-iを区別しなくても問題にならないから。
とは言え、この辺りは微妙な所だし落とし穴も多いから、
複素数にはルートは使えないと思っておく方が安全。
0377１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 08:58:46○元の数が正の実数の場合には
0378１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 09:06:442^2=(-2)^2だから2=-2ってやってるようなものだバカ
0379371です
2008/05/24(土) 09:08:180380１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 09:36:25極端なことを言うと、 i = √-1 は非常に微妙なところなので、
複素関数論を勉強せずに非負実数以外の平方根を使うべきじゃない。
ただ、現実的には使わないといけない場面が多数あるから、
とりあえず √(ab) = (√a) (√b) は √a と √b が
どっちも実数になる場合にしか使えない思っておくと、
高校生くらいだったら大体大丈夫。
（371 では √(-1/1) = (√-1)/√1 とやっていて、ダメと分かる。）
0381371です
2008/05/24(土) 09:42:53皆さんありがとうございました
0382１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 10:37:28http://ja.uncyclopedia.info/wiki/1%3D2
証明
1=2である事の証明を以下に示す。
これは誰でも知っている等式:
以下のiを使った証明がどこで間違っているのかわかりません
よろしくお願いします
マジです
0383１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 11:50:320384１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 11:57:570385１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 12:11:270386ＦＡＵＳＴ
2008/05/24(土) 12:16:59／ /::::::::::| i' i'::;／::::::::::::::::::::::ヽ
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0387366
2008/05/24(土) 13:32:15すいません整理しました。
まず、正四面体を2次元に投影した2次元グラフに、元の正四面体の辺の長さを重みとして
与えます。重み＝距離という前提で、こうして作った重み付きグラフ（2次元+重み）を考えます。
次に、このグラフを2次元より高い次元で、距離を満たすように安定させると、
一意にではない（鏡像があるので）にせよ、元の正四面体（3次元+距離）を推定することが
できます。
図１） http://fairytale.holy.jp/cgi-bin/m-pbbs/data/IMG_000222.png
同様の、より複雑な問題は、製薬会社の仕事（2次元の化学式から3次元上の分子構造を
推定し、性質や挙動を評価する）として、既に行われています。
ただし、製薬会社の場合は、次元数を3次元より増やすことを許さず、ムリヤリ3次元に
押し込めることで 「3次元上の形状」 を推定しているようです。
実際には、3次元で常に十分ということはありえず、グラフの辺や重み（＝距離）を意地悪く
決めた場合、うまく距離を確保できる状態にするためには、4次元とか10次元とか、まあ
グラフの複雑さに応じた次元数が必要になると思われます。
疑問点は、このように重み＝距離と仮定した際に、任意の重み付きグラフを、n次元上の立体構造に
変換できるのだろうか？ ということです。
もしこれが可能なのであれば、脳のネットワークのような、一見ランダムに見える重さが
設定された、非常に複雑なグラフ構造についても、n次元上の立体構造を得られる
のではないでしょうか？ 脳は、「3次元に折り畳まれている」だけで、その処理の本質は
虚構のn次元上の立体構造の相互作用として記述できるのではないか？
などと思ったりするのです・・・。
0388１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 13:44:340389366
2008/05/24(土) 14:45:53AB=1, BC=1, CA=10 の場合でも
AとCの次元をズラしてなんとかなりませんか？
B
／＼
A／ ＼C
￣￣￣￣
3次元で言うと、Aを手前側、Cを奥側にもっていくと
AB=1、BC=1のままでCAの距離を少しだけ稼げますよね？
この操作をある程度の数の次元に対してやれば
CA=10とかでも普通にいけるような気がするのですが・・・
ダメなんでしょうか？
0390１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 14:50:35グラフをn次元空間に配置することができるとして、そのことにどういう意味があるかが問題だ。
ニセ科学やオカルトではよく四次元とかを有り難がったりするが、
数学では高次元といっても単にパラメータが増えたに過ぎない。
0391１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 16:07:43問題がどのように簡単になるのかが、わからない。
0392１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 16:35:440393１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 17:27:12品物の価格として考えられる値は何通りありますか?
ただし、Ａは、自分の支払うお金と釣り銭とに共通のものがないような支払い方のうち、
釣り銭を渡された後の手持ちのお金の枚数が最小になるようなやり方を選びます。
なお、釣り銭は枚数が最小に渡されるものとします。また、お釣りが０円もあり得るとします。
(ヒント)
代金は、0～1111円まで1112通りありますから、お釣りの渡し方に注目したらよい！
0394１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 17:48:59例えば1円玉を渡してお釣りの中に1円玉が帰ってきたら無駄なやりとりだよな。
だから1円玉のお釣りは無かった
同様に10円玉、100円玉のお釣りも無い。
お釣りとしてありうるのは5円玉、50円玉、500円玉で、
それぞれ0～1枚の可能性がある。
ということで8通り
0395１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 19:50:190396１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 21:37:45重みを距離で実現しようとすれば三角不等式が必須だが，
388 の例は392が言うように三角不等式を満たさないので実現不能．
「三角不等式は満たすけど任意の次元で実現不能」みたいなグラフもある．
一般に，与えられた重み付きグラフが k 次元空間の
幾何グラフとして実現できるか，という問題は
グラフ実現問題（graph realization problem）という問題で，
NP-hard であることが知られている．
0397１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 00:09:59--------------------
2
----------------
2
------------
2
-------
2
・
・
・
って分数は、おれは１か２にしかならないと思うんだよ。でも＝Aでおくと
A=2/A になってA=√2になるんだわ
0398１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 01:02:530399366
2008/05/25(日) 01:23:51自分の脳みそを高次元化したものを主成分解析して
3次元オブジェクトとして表示してぐりぐり弄り倒すとか、
ネットのサイトの関係を可視化して同上とか、
次元数が異なる別の宇宙での分子科学を考察し
新生物を創造するとか、そういうSFっぽい用途に使えます。
現代ではほとんど役に立たないともいう :-)
>>396
回答ありがとうございます。
そうすると、三角不等式を満たしていれば、できる場合もあるんですね。
これは言い換えると、重み付きグラフの表現できる範囲全体は、 k 次元空間の
幾何グラフの表現できる範囲全体よりも大きい、ということでしょうか・・・。
なんだか不思議な感じがしますが、飲み込めました。
NP困難なのはしょうがないですね。。。
今後数百年の計算機科学の進歩に期待することにします。
皆様ありがとうございました :D
0400１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 01:51:060401１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 01:52:090402１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 01:53:240403１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 01:56:330404１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 06:21:340405１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 09:20:10教科書にも手持ちの参考書にものってないですorz
0406１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 09:46:25ググってみてはどうかね。
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&rlz=1T4GZEZ_jaJP256JP256&q=%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E3%81%AE%E4%BA%92%E9%99%A4%E6%B3%95+%E8%A8%BC%E6%98%8E&revid=1421700884&sa=X&oi=revisions_inline&resnum=1&ct=broad-revision&cd=1
0407１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 09:47:08みす
>>406×
>>405○
0408１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 09:53:15ネットでいろいろ見てたら累積分布関数を略して分布関数といってしまうのがスタンダードになってるみたいですが、
どうしても誤用にしかみえません。
0409１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 09:53:43A = aN, B = bN。ここで C = A-B = (a-b)N はやはりNを約数に
もち、かつ(a-b)/b = a/b - 1の a/bは整数にならないことから、
GCM(B,C) = N となっている。また当然 C < Aである。
max(A,B) > max(B,C) > … のようにこの数値ペアは単調減少で
あり、かつ下限は GCM(A,B)なので、このペアのうち小さい方の
数は有限回でGCM(A,B)に到達する。
0410１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 09:54:18スレ間違えました
0411１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 13:13:040412１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 13:27:26何を仮定したときに、何の逆数が存在することを示したいの？
0413１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 13:29:45実数の集合でお願いします。
0414１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 14:34:34実数の集合はどう定義されていることにするの？
「逆数の存在」みたいな基本的な命題は、
何を認めて何を認めないのかを明確にしてくれないと
証明できないよ。
0415１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 15:13:52よって実数の連続性より逆数は存在する。
0416１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 15:28:30B = { b | a・b < 1 } と C = { c | a・c ≧ 1 } が
実数の切断であることの証明は？
0417１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:50:40れる数列は a>1のとき x_1=1/2から出発すれば必ず 1/aに
収束する (f(x) = 1/x -a = 0のニュートン法更新式).かつ
それは区間(0,1)で求まる。よって実数 1/a (a>1)は存在し、
かつその逆対応により 0<a<1の逆数の存在も言える。a=1の
逆数の存在は明らか。また負数につての証明も容易。a≠0
以外の実数の逆数は存在する。ここで実数の完備性を仮定。
0418１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:13:49a = 4 とすると
x1 = 1/2,
x2 = 2*(1/2) - 4*(1/2)^2 = 0
x3 = 0
...
0419417
2008/05/25(日) 18:01:32そうか、だめか。前提として2^k<a<2^(k+1)でスケーリング
すれば1<a'<2にできる、というので、どうかなあ? (2^k k∈Z
の存在を仮定)
0420１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 20:21:08その方針ならきっと証明できるが、
収束証明やら収束先が 1/a であることを示す仮定で
きっともっと簡単に逆数の存在は示せる。
0421１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 20:44:55当てっこゲームにすらならん
0422１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 20:54:37あることを仮定し、実数が体である証明、というのではどうだろう。
0423１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:05:29その実数は有理数からどう作った奴？
0424１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:06:49有理数や実数の付値環としての構造や
順序はどうするの?
0425422
2008/05/25(日) 21:07:430426422
2008/05/25(日) 21:12:10あらためて実数が体である証明なんて、たいして意味はないわけで、
あまり細かくつっこまれても困ってしまう。まあ強いていてば
x' = 2x - ax^2 によって除算なしで逆数を求められる、という
面白さくらい。
0427１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:12:22つか、既に一体何を前提に何を証明したがってるのか
まったくわからないんだが。
0428１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:13:44残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス。
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス。
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス。
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス。
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス。
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス。
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス。
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス。
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス。
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス。
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス。
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス。
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス。
0429１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:14:15残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス（笑）
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス（笑）
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス（笑）
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス（笑）
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス（笑）
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス（笑）
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス（笑）
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス（笑）
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残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス（笑）
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス（笑）
残念ながら有理数から実数(全体)は作れないような希ガス（笑）
0430425
2008/05/25(日) 21:24:43うん、オレの中ではその方法では、有理数を踏み外したところに
実数がある、という証明だけで、それですべての実数が得られる
とは思えなかった。
0431１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:28:13べつものなので、>>430が何を証明したいかは
普通の数学の言葉に直してくれなきゃだれもわからん。
ということでお帰りください。
0432１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:29:050433１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 18:46:382(dx/dt)^2-d^2x/dt^2*x=(dy/dt)^3-(dy/dt)^5/2
xをyの関数として表せ
0434１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 21:22:04この問題はどのように解けばよいのでしょうか？
どなたかよろしくお願いします。
04351stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/26(月) 21:29:45Reply:>>434 n次正方行列をいろいろ試す。
0436１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 21:38:300437１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 21:41:41そうすれば答えが見えてくるだろう。
0438１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 21:42:09= (a+b-1)(a+1)
0439cotangent
2008/05/26(月) 21:45:54(a+b-1)(a+1) でok
0440１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 21:56:34必要条件で絞る。
0441１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 22:00:41レス遅れて申し訳ないです！ありがとうございました
0442１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 07:57:580443１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:51:11同時にさいころを振って、得点の累計が先に100点に到達した人が勝ちとします。
同じ条件で二人のプレイヤーがこれを行うとき、勝利する確率は50%です。
ここで、さいころによる毎回の得点に、ハンデとして倍率（小数点以下も可）をかけることで
AさんとBさんの勝利する確率に差をつけようとした場合、ハンデの数字と勝率の関係はどのようになりますか？
0444１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 23:08:35場合分けとか必要ですよね？
0445１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 23:12:420446１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 23:52:57逆にしないものと同じ。
0447１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 23:53:37テイラーの定理より明らか。[終]
0448１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 00:52:020449１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 01:22:26「確率1で出現する」程度にしか言えんのでは?
0450１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 01:56:45俺はいつもＵとＶの計算でつまづく。っていうかいつもpとqが分数になるんだけど。
完全立法式とかあればいいのにと思う工房ですた
0451１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 09:23:272次の項がなければ試しに使う鴨だ。
0452１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 13:56:310453１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 14:14:52を敬遠されて殆ど使われない。
だから最初から2次の項がないと「試しにちょっとやってみっか」
となる事があったりする。
0454１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 14:24:063次と2次の項が共にないと比較的楽に解ける。
試しに方程式：x^4+4x-3=0 をフェラリの解法で解く。
x^4+4x-3=0 → x^4=3-4x → x^4+{yx^2+(y^2/4)}=3-4x+yx^2+(y^2/4)
→ {x^2+(y/2)}^2=yx^2-4x+3+(y^2/4)
ここで右辺が平方完成するために方程式：右辺=0のD/4=0 から、
3次方程式：y^3+12y-16=0 をy=u+vとおいて解くと、
(u^3+v^3-16)+3(u+v)(uv+4)=0 → u^3+v^3=16、(uv)^3=(-4)^3=-64
解と係数の関係からu^3とv^3はtの2次方程式：t^2-16t-64=0の解になるから、
t=8(1±√2)より、解の1つをy=u+v=2{(1+√2)^(1/3)+(1-√2)^(1/3)}=αとすると(1＜α＜2)、
{x^2+(α/2)}^2=α{x-(α/2)}^2
→ {x^2+(α/2)+(√α){x-(α/2)}}*{x^2+(α/2)-(√α){x-(α/2)}}=0
と因数分解できるから、2つの2次方程式をそれぞれ解いて終了。
0455１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 03:04:080456１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 03:34:22どうすれば好きな人と付き合えますか？
0457１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 09:23:550458１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 12:09:01相手に自分を好きにさせろ
0459１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 13:31:50yをxで二回微分するというのは
{d/(dx)}*{dy/(dx)} このような式で表されると思うのですが
これを展開すると
(d^2・y)/(d^2・x^2)になると思って，問題を解いていたところ.
参考書，教科書には.
「d^2.・y/dx^2はyをxで二回微分することを表す」
こう書いてありました，何故このような式になるのか教えてください. よろしくお願いします
0460１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 13:44:57偏向削除や規制のやり放題だ（笑）面白い事書いてみそ？
↓
★地理・お国自慢板＠JBBS掲示板（良識派）★
http://jbbs.livedoor.jp/travel/5980/#7
0461１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 13:46:060462１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 13:47:580463459
2008/05/29(木) 13:50:110464１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 14:44:22dy/(dx)=(d/dx)y
{d/(dx)}*{dy/(dx)} = (d/dx)^2 y = d^2/(dx)^2 y = d^2・y/dx^2
（分母のdx^2は(dx)^2の略記。dとxは分離不能なのでこう書いても誤解は無い）
0465１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 17:12:59すいません，わかりました ありがとうございます
0466１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 17:14:52d²/dx²
これは二回微分しろっていう意味
そして{d/dx}{dy/dx}これも二回微分しろっていう意味
どうしても何も、書き方の問題だ
04671stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/29(木) 17:17:2304681stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/29(木) 17:19:080469１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 20:28:39分子はdとyが別個になっているのに
分母は分離できないなんて
よくわからない定義ですね・・・
とにかくこれで問題とくことが出来ました ありがとうございます
0470１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 20:29:03だと思うっていうか、形式的なものだろ＾０＾
積分とかもろもろするときでも、dx=なんとかdtとか書いたりするし
0471１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 21:12:15y' dy/dx (d/dx)f(x) f'(x)
0472１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 21:46:19y''(x)
=lim[Δx→0](y'(x+Δx)-y'(x))/Δx
=lim[Δx→0]((y(x+2Δx)-y(x+Δx))/Δx) - (y(x+Δx)-y(x))/Δx))/Δx
=lim[Δx→0]((y(x+2Δx)-y(x+Δx))-(y(x+Δx)-y(x)))/(Δx)^2
分母は見たとおりΔxの２乗。これの極限だからdx^2
分子はyの２階差分。差分を取る操作を表すのがdで、それを２重にしてるからd^2y
0473１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 22:21:47H(Z) = Σ[k=-∞ ~ +∞] h(n) Z^(-1)
の極の絶対値が１以上のとき「システムが不安定」
とありますが，なぜ不安定なのでしょうか？
この説明ではよく， h(n) = a^n のZ変換形
H(Z) = 1/(1 - a Z^(-1))
の極は Z = a で， |Z| = |a| > 1 のとき
h(n) = a^n が発散するため不安定．．．
とありますが，これはあくまでも一例です．
もっと数学的になぜ不安定なのか解説されている
書物やサイトはありませでしょうか？
もしくは，この場でお教え願えないでしょうか．
お願いします．
0474１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 07:15:170475１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 07:42:32なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら学校や会社があるはずなんだけど
0476１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 07:54:181/(1-a/z)はほんの一例、というわけではなくて、どんな H(z)も
部分分数に分解すれば、巴_k/(1-a__k/z) のような、極にもとづく
分数式の和で表現できる。
このうち一つでも |a_k|>1だと,時間発展とともに関数全体が
発散してしまう。
0477１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 09:05:49そうなんだよね。極限を無視して形式的にいうと、分子のdは
d : y(x) → y(x+dx)-y(x)
という写像で、分母のdxは（xと関係しているがxとは別に動く）ひとつの変数
なんだよね。「dx」という「名前」。名前という意味ではsinみたいなもん。
（sin^2をs^2 i^2 n^2と展開したらアホだ）
記号はただの約束ではあるが、それなりの理由というか由来がある。それを
一言も紹介しない教科書は不親切。
0478１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 22:01:51その教科書が数学史のものであればナ。
0479１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 22:04:040480１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 22:13:09最近大流行だなコレ
怒った上でおふざけレスしてもいいですか？
0481１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 23:43:19これを解いてやってください。お願いします。
0482１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 23:53:58数学の問題なら解けるんだが・・・
0483１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 00:26:28教科書嫁と言いたくなる問題だな。
もうちっと頑張った足跡を晒さないと答えてもらえそうにないぞ
0484１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 09:04:08ようするに分からないわけですね。
0485１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 09:30:34ようするに481はどこが分からないのか分からない
0486１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 13:24:49三問ともわからんｵﾜﾀ
0487１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:29:43問題2と問題3はいっしょにかたづけられるかも。問題2の脱水槽の中の
気体はすべて壁面にへばりついているときが最も低エネルギーの
安定状態で、熱運動のせいで、ときどき槽の中央付近まで出張ってくる。
壁面から離れるのは、一瞬上位のエネルギーをとって化学反応を開始する
確率と同じことで、これは問題3のアウレニウス式で評価できる。
中心から rの位置の遠心力によるポテンシャルは -(1/2)(rω)^2だ。
これと問題3の問4アウレニウス式が同時に成立つなら、気体分子が
槽の位置rに行く確率つまり圧力は、n(r) = N exp((rω)^2/(2kT))
になりそうに思うのだが。
0488１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 16:22:580489１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 19:06:420≦x＜2πにおける異なる実数解の個数を求めよ。
本当にわかりません
誰かこの問題を解いてください
04901stVirtue ◆mFM431GJtc
2008/06/02(月) 19:08:550491１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 20:21:11もちろんaで場合分け。
0492１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 20:54:350493１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 21:24:190494１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 21:36:19ヤフー知恵袋で質問すれば懇切丁寧な解答が返ってくる。
04961stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/03(火) 16:28:580497１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 04:33:490498１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 04:59:550499１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 10:51:15方程式を満たす値をαとすればx=α
ほら単項式だぞ
0500１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 12:00:050501１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 12:07:45x3＋y3＋３xy＋1
一番目と二番目の３は３乗の３です
0502１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 12:19:540503１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 12:21:470504１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 12:26:460505１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 12:47:410506１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 12:51:04x^3+y^3-3xy+1なら、x^3+y^3+1^3-3*1*xy=(x+y+1)(x^2+y^2+1-xy-x-y)
x^3+y^3+3xy-1なら、x^3+y^3+(-1)^3-3*(-1)*xy=(x+y-1)(x^2+y^2+1-xy+x+y)
0507１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 14:07:080508１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 14:17:230509１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 17:39:13おしえてエロい人
0510１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 17:42:53明日提出なのでどうか力を貸して下さい・・
１ 底面直径６ｃｍ、高さが１２ｃｍの円柱をこのようにhttp://p.pita.st/?m=hg2m62ds切って開いた時の展開図を書きなさい。
円周率π＝３とする。続きます。
また、真上から見た中心角で３０°、４５°の倍数にあたる点をとる事。
（これは考えたのですが、３０°の時、横１．５、縦３、４５°の時、横２．２５、縦４．５と出ました・・。あってますかね・・。）
２ １の図に座標軸を書き込み、曲線部分の式を求めなさい。なお、図（画像です。）の点Ｏを原点とします。
この二つです・・！すみませんが周りに聞ける人がいなかったので誰か得意な方いましたらよろしくお願いします・・。
0511１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 19:01:230512１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:18:1312Cr=12Cr-4
n-1C2+nC2=n+2C2
おしえてください
0513１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:49:25αが虚解なら、解と係数の関係から残った解はどうなる？
で、そんなことがありえるかを考えればいいだろ。
0514１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:55:450515１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:03:14が異なる組にはいるように、４枚ずつの３組に分ける方法は何通りあるか。
おしえてください
0516１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:08:14→ r(r-1)(r-2)(r-3)=(16-r)(15-r)(14-r)(13-r)
r=16-r → r=8
0517１３２人目に素数さん
2008/06/04(水) 22:15:16正しいかどうか証明または反例をあげて答えよ
お願いします。
0518１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:15:190519１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:16:480520１３２人目に素数さん
2008/06/04(水) 22:16:55正しいかどうか証明または反例をあげて答えよ
お願いします。
0521１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:28:350522１３２人目に素数さん
2008/06/04(水) 22:50:40連立一次方程式
（α＋１）xー２ｙ＝０
３x＋（αー４）ｙ＝０
が自明でない解をもつためのαの条件を求めよ。
やり方も含めお願いします。
0523１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:54:34対角行列
１
１
３
３
0524１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:57:48ベクトル空間の基底を１つ答えよ
↑１じゃまずいんでしょうか？
05251stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/04(水) 23:05:56思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。
0526１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:07:12コピペにマジレスしてやろう。
行列式が0。
0527１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:07:57> ↑１じゃまずいんでしょうか？
それ、どんな数列？
0528１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:13:09最初が１で次も１で、その後隣同士を足す数列ですよね
基底は単位元みたいなものですよね
フィボナッチ数列によるベクトル空間はよくわからないです
0529１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:14:56じゃあお前にはその問題はまだ早すぎる。あきらめろ。
0530１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:18:59> 最初が１で次も１で、その後隣同士を足す数列ですよね
そりゃ本来の（狭義の）フィボナッチ数列だろ、
俺が訊いてるのは
> > ↑１じゃまずいんでしょうか？
でお前がどんな数列を意図したのかということ。
> 基底は単位元みたいなものですよね
まったく違います。
> フィボナッチ数列によるベクトル空間はよくわからないです
論外。フィボナッチ数列同士の和・フィボナッチ数列のスカラー倍
がどう定義されているのか分からないなら、問題に取り組む以前のレベル。
0531１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:22:04> フィボナッチ数列によるベクトル空間
とか意味不明なことを言ってるということは
線型演算以前に台集合が
「フィボナッチ数列全体の成す集合」
であること自体が認識できてないということか。
悪いことはいわん、周りに迷惑だから背伸びすんな。
0532１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:22:170533１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:27:13普通に考えたら、最初の2項を初期値として与えると
（広義の）フィボナッチが一個決まると考えて、
成分ごとの和とスカラー倍で線型演算入れるんだろう。
そうすると普通に考えて2次元になりそうだし
基底になりそうなものもすぐに思いつくだろうと思うが。
0534１３２人目に素数さん
2008/06/05(木) 01:38:56ここでi,j=1,2,3,....,nのとき
E[ij]E[kl]
を計算せよ。 k,l=1,2,3,.....,nとする
やり方を含め誰かお願い。
0535１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 01:43:54普通に計算すれば良かろう．
どこに難しいところがあるんだろう？
0536１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 02:03:12返信するときになんて敬称つけたらいいのかな？
Professorかな、と思ったけど、相手が研究職かどうか分からない……
0537１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 02:04:510538１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 02:08:170539１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 02:09:080540１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 02:12:56以下本文
0541１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 12:21:30この問題、どうやって解くのでしょうか・・・
２Ｘ3＋Ｘ2－ＸＹ2＋３ＸＹ－２Ｘ
助けてください・・・ｏｒｚ
0542１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 12:29:30そういう問題はx,yのどちらか次数が
低いほうについて整理するとうまくいく場合が多い
0543１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 12:31:510544１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 13:52:400545509
2008/06/05(木) 15:20:46αが無理数の場合はどうすればいいのでしょうか
0546509
2008/06/05(木) 15:47:54お騒がせしました
0547１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 15:54:551÷3=0.3333333…
0.3333333…*3=0.99999… 1と0.999999…が同じになる証明教えて下さい
0548１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 15:55:25どうするって何を？
0549１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 15:55:47専用スレへいけ
0550１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 18:30:010551１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 21:31:24の不定積分を求めたいんですがどう置換すればいいか分かりません。
誰か教えてください。
0552１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:06:50をb=の式にしたいんですけどどうすればいいでしょうか？
0553１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:48:110554１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 00:17:07定規で小数点以下まで正確に測ることはできないんですか？
長さを測る齋には顕微鏡、顕微鏡の使用も認めます。
0555１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 00:44:425階までは計算してみましたが規則性が見つかりません
簡単な式で表せるようなのですが・・・
0556１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 00:53:070557１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 01:25:26その「ぴったり1m」はどうやって測ったんですか？
0558１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 02:16:16問題を一文字も変更することなくそのまま書け
0559１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 02:27:02z=(sinθ+cosθ)を代入してみたのですが、そこからわかりません。
よろしくお願いします。
0560１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 03:13:34次の関数のn階導関数を求めよ。
arctan(x)
0561１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 03:29:32複素数zが単位円を動くとき
一つ目
z/2はどんな図形か？
二つめ
z-iはどんな図形か？
0562１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 07:02:400563１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 07:26:02面倒だから、a,b＞0, c≠0 とする
まず
√(b/a) tan(cx) = t
次に
t = sin(θ)
とすると、
∫dx / √(a - b tan^2(cx))
= (√b)/c ∫dt / {(a t^2 + b) √(1-t^2)}
= (√b)/c ∫dθ/ (a sin^2(θ) + b)
次に tan(θ/2) = u とする
0564１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 11:10:19w=(z-i)/2 → z=2w+i、w=x+yiとおけば、|z|=1より
|2w+i|=|2x+(2y+1)i|=1 → 4x^2+(2y+1)^2=1 → x^2+{y+(1/2)}^2=(1/2)^2
0565１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 00:07:23「分からない問題はここに書いてね287」とマルチ
つーか俺が向こうで答えてやったじゃねえか
そもそも極形式なんて使う必要ねえし・・・
既に誰かが答えてくれてるがもう一回だけヒントを。｜z｜=1っていう式の意味するところはわかるか？
そしてwの式をzについて解いた時、上の式に代入すると？
0566１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 00:58:470567１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 14:51:290568１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 15:08:210569１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 15:30:02=[n=1,∞]Σ(-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)*(2n-1)!
これのx→∞の時はいくつになりますか？
0570１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 16:33:24ディリクレ積分だな。π/2。
0571１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 18:55:02青チャート基本例題レベルだけでもやっておくべきですか？
0572１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 18:58:300573１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 19:24:15この行列の行列式の求め方を教えてください
0574１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 19:29:33|a-b-c+d a+b+c+d a+b-c-d|
|a-b+c-d a+b-c-d a+b+c+d|
ほら、見やすくしてやったから答えてくれ
0575１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 19:30:36y'' + (ω_0^2 + εsgn(sin(ωt)))y = 0
を解き、ω_0、ε、ω、の値がどのような範囲にあるとき安定な解が存在するかを考察せよ。
ただし sgn(x) = 1 (x＞0), -1 (x＜0) とする。
まず何をしていいのかさっぱりです。教えてください＞＜
0576１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 20:25:170577１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 20:37:30π/ωごとにεの符号が入れ替わりますよね。
0578１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 20:53:35対称行列の特徴は？
0579574
2008/06/07(土) 21:07:04ヒントありがとうございます
残念ながらそのヒントでは、よく分かりません。
奇数次の歪対称行列の行列式は0
ってのはならったんですが。。。
地道に変形してたら64cdっていう値になったんですが
あってますか？
0580１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 23:05:040581１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 23:09:020582１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 23:10:21英和辞典引け。それでも分からなかったら国語辞典引け。
0583１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 03:02:00って成り立ちますか？
0584１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 03:25:14どうにやるか教えてください＞＜
0585１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 03:40:36成り立つ。
>>584
その問題は釣り。定規とコンパスでは不可能。
ただ、特殊な道具を使えば可能になる。たとえばこんなの。
http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/trisect.html
もし問題で「作図」のルール (使っていい道具) が決められていないなら、
これを提出してやれ。そうすれば出題者は評価Aを下すしかない。
0586１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 03:40:56変数にθを使ってるのは気になるなあ。
逆三角関数を理解していないように見えてしまう・・・θが角度じゃないのは当然承知してるよな？
グラフ書いてみれば一目瞭然じゃね
>>584
ただの嫌がらせだ、気にするな
0587１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 03:51:26「大きさが円周率に等しい角は3等分出来ません」って言ってみな。
多分、その先生は驚くか何かの反応を示すだろうから。
0588１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 04:06:23「円周率に等しい」と言ってしまった時点で鼻で笑われる悪寒
0589１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 04:12:36円周率に等しいもπに等しいも言っている内容は同じだ。
勿論正確には「円周率の値に等しい」って言わなければならないが。
0590１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 05:11:00「円周率」は「円周率」以外の何モノでもないから。「π」って言えば問題ないわけさ。
0591１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 06:58:38円周率とπは同じ物だろう？
自然対数の底とeも違う物なのか？
0592１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 09:20:33違う
円周率はπ
角の大きさとしてのπはradianという単位をもつ
0593１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 09:34:20君の円周率の定義と、「単位」の数学的な定義と、radianの定義は？
0594１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 14:42:51>>592
角の大きさが円周率(の値)という表現をしようが、πと表現しようが、
その大きさが超越数である限り
その角が3等分不可能であることに変わりはない。
0595？？？
2008/06/08(日) 17:07:060596１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:26:030597１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 20:44:29a+b+c+d = s とおいて地道に計算すると
|s s-2b-2c s-2b-2d|
|s-2b-2c s s-2c-2d|
|s-2b-2d s-2c-2d s |
= s^3 - {(s-2b-2c)^2 +(s-2c-2d)^2 +(s-2d-2b)^2}s + 2(s-2b-2c)(s-2c-2d)(s-2d-2b)
= -4{(b+c)^2 +(c+d)^2 +(d+b)^2} + 4{(2b+2c)(2c+2d)+(2c+2d)(2d+2b)+(2d+2b)(2b+2c)}s - 2(2b+2c)(2c+2d)(2d+2b)
= 16(bc+cd+db)s - 16(b+c)(c+d)(d+b)
= 16(bc+cd+db)(s-b-c-d) +16bcd
= 16(bc+cd+db)a + 16bcd
= 16u,
ここに u=bcd+acd+abd+abc とおいた。
0598１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 20:56:00一応言っておく。
0599１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:03:570600１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:12:23マシュー関数、マチウ関数 でググる。
http://mathworld.wolfram.com/MathieuDifferentialEquation.html
http://mathworld.wolfram.com/MathieuFunction.html
0601１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:27:51a～d の対称式は、基本対称式s,t,u,vの整式で表わせる。(t=ab+ac+ad+bc+bd+cd, v=abcd)
本問は3次式なので、s^3, st, u の斉1次式になる。
ところで、a～d のうちの2つを0とおくと、2行 or 2列が一致して =0.
∴ s^3, st の定数倍を含まない。
∴ u の定数倍。
>>598
スマソ。
0602573，579
2008/06/09(月) 02:46:47レスありがとうございます
>>594
レス番間違ってました。すみません
もう一つ教えてください
|a+b+c+d a-b-c+d a-b+c-d|
|a-b-c+d a+b+c+d a+b-c-d|
|a-b+c-d a+b-c-d a+b+c+d|
1行目を①のように表すとして
①＋②
②＋③
③＋①
として
|2a+2d 2a+2d 2a-2d|
|2a-2b 2a+2b 2a+2b|
|2a+2c 2a-2c 2a+2c|
のように変形するのはＯＫですか？
0603１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 03:10:10解析学のlebesgue積分の問題で
{(x,y)∈Ｒ^2｜y=x,0≦x≦1}はlebesgue可測であることを示せ
という問題です。
分かる方、よろしくお願いします
0604１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 03:35:07x^2-ax+a^2-3=0 ・・・①
（１）①が実数解をもつようなaの値の範囲は？
（２）①の解が異なる２つの整数となるようなaの値に対して、これら２つの整数の解の差の絶対値は？
（３）①が正の解と負の解をもつようなaの値の範囲は？
（４）①が少なくとも１つの正の解をもつようなaの値の範囲は？
最近勉強はじめたんですが、全然わかりませんorz
わかる方よろしくおねがいします。
0605１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 03:38:30（可測集合の定義にもよるけど、）
A={(x,y)∈Ｒ^2｜y=x,0≦x≦1}
が、外測度Γについて零集合であることをいえばよい。
ただしここでは、外測度Γを右半開区間に対するジョルダン測度m
（有限加法的）から構成されるものとする。
以上の前置きのもとで、
A⊂∪[k=0,n]([k/n,(k+1)/n)×[k/n,(k+1)/n))
であり、
Σ[k=0,n]m([k/n,(k+1)/n)×[k/n,(k+1)/n))
=Σ[k=0,n](1/n^2)
=(n+1)/n^2→0 (n→∞)
より
Γ(A)=0
（詳しい人、ツッコミありましたらよろしく・・・。）
0606１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 03:50:34成程！
外測度を考えるときに、Ａを内包する集合をどう決めれば良いのかが
分かりませんでした。
ありがとうございます！
0607１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 10:01:02とりあえず(3)
関数：y=f(x)=x^2-ax+a^2-3 をグラフから考えると、
D=12-3a^2＞0 かつ f(0)=a^2-3＜0 を満たせばよいから、-√3＜a＜√3
0608１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 10:10:220609１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 10:28:29a/2＜0のとき、f(0)＜0 → -√3＜a＜0
a/2=0のとき題意を満たす。
a/2＞0のとき、D≧0 → 0＜a≦2
よって、-√3＜a≦2
0610１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 04:25:33方程式｜x^2-7x+6｜=2 もすべての解の和は？？である。
？と？？に入る数値を教えてください。よろしくおねがいします。
0611１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 05:00:090612１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 12:38:050613１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 13:52:44ありがとうございます!
いうの忘れていましたが解き方も教えてくださいｏｒｚ
すいません、よろしくお願いします
0614１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 14:33:24>>611
正確には解と係数の関係のところの許可書嫁
0615１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 15:13:397と14だけどね
0616１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 15:23:380617１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 15:29:460618１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 18:07:07これを証明するのはどうやればいいんでしょうか？
0619１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 18:19:230620１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 19:20:32Ｆ(x)を因数分解するとどうなりますか？
0621１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 21:21:12xの係数と定数項に注目
アレ、同じものがある・・・？
0622１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 23:32:02xの係数が1と-1(a^2-a+a)
定数項が2(a^2-a-1)
ですか？
0623１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 23:49:48つまりはそういうことだけど、1はこのさい関係ない。それは「x^2」の係数だから。
・・・と思ったら、定数項は-2じゃなくて2じゃないか！ああ恥ずかしい。
-2だったら楽にできたんだけどねえ、惑わせて申し訳ない。
0624１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:00:19いやちょっと待てよ、逆に考えるんだ
定数aについて整理してみるんだ
そうすれば光明が見えてきそうな気がするぞ
0625１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:21:50b = a^2 - a - 1 とおくと与式は
x^2 - (b + 2) x + 2 b
これくらいなら，じっと睨みつけると
(x - b)(x - 2) = 0
になる．
0626１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:58:15自分自身なっとくすることができました！
>>620
の追加の問題なんですが
(1)不等式a^2-a-1>5を解け
(2)a>2とする、不等式F(x)<0をみたす整数xがちょうど３個となるようなaの値の範囲は？
(1)はa>3,-2なのでa>3だとおもうんですが、(2)がわかりません
よろしくおねがいします。
0627１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 01:24:370628１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 17:32:380629１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:16:260631１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:44:510632１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 20:08:401000000000039 が 1000000000000 以上の最初の素数
999999999989 が 1000000000000 以下の最後の素数
>>628
1000000000003 = 61*14221*1152763
>>631
桁数が違うし 1000000000007 = 34519*28969553
0635１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 20:41:25お前は何しに来た？バカなんですか？
0636１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 21:15:05しらみつぶしなんじゃないの？
0637632
2008/06/12(木) 22:14:44634の言うとおりで、しらみつぶしで試しただけ。
これだけ桁数が少ないなら、手計算でもたいした手間じゃない。
まあプログラムを書くのが苦手でなければ書いたほうが楽かもね。
0638１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:20:270639１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:31:59おまえ初めてかkingは
力抜けよ
0640１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 10:49:06さすがに手計算かプログラミングしかないんじゃないか？
0642１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 19:18:52何しに来たんですか？バカなんですか？
06431stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/13(金) 21:35:190644１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 21:40:31はぁ？何いってるんですか？バカなんですか？
06451stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/13(金) 21:45:200646１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 21:56:38はぁ？何いってるんですか？能書き垂れるお前が出来てないことをいうなんてバカなんですか？
06471stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/13(金) 21:57:450648１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 22:03:07はぁ？何いってるんですか？やっぱりバカなんですか？
The smallest 13-digit prime has sum of digits equal to 13. だってｗ
0650１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 22:12:150652１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 22:33:47ここまでkingとレスを続けた奴は初めてだw新記録オメデトウww
0654１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 02:27:08という問題なのですが
"解き方"を教えて下さい。お願いします
06553rdVirtue ◆kXn47FN4zU
2008/06/15(日) 02:50:56っ い か う
た た し で
で く い す
し で
ょ し
う ょ
う
0656１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 02:53:20つまり1,2,3,…,20の最小公倍数を求めよということだ。
18, 19, 20の最小公倍数ならどうか。
18 = 2 * 3^2。
19は素数。
20 = 2^2 * 5。
よって 18, 19 20の最小公倍数は
2^2 * 3^2 * 5 * 19。
同様に考える。
0657１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 03:18:46Ａ:３の倍数を書いたボール
Ｂ:４の倍数を書いたボール
Ｃ:５の倍数を書いたボール
この問題なんですが、解き方は分かるのにつっかかっています。
Ａが取った数が33、Ｂが25、Ｃが20
そしてＡ∩Ｂつまり被った８個は上の和から引く。 Ｂ∩Ｃ、Ｃ∩Ａも同様に。
私がわからないのは、Ａ∩Ｂ∩Ｃの対処の仕方なんですが、これはどう考えればいいのでしょう。
Ａ∩ＢとＢ∩ＣとＣ∩Ａを求めたときに被ったボール１個を、かぶらないように考えるとなると+2する
33+25+20-8-5-6+2=61
これで間違っていました。
0658１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 03:20:51に追記
61がでた後に100-61=39
これで間違っていました。
0659１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 03:34:30× かぶらないように考えるとなると+2する
○ かぶらないように考えるとなると+1する
ベン図で考えたとき、A∩B∩Cの部分は3重になっている
0660１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 10:38:01答えが違うなら解き方間違えてんだろ。
0661１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 11:13:110662１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 19:32:390663１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 22:58:441.y=e^x+logx(0<x<3)のグラフの概形をかけ。
2.有理数とは限らない実数αについて、正数xのべきx^αを定義せよ。
3.f(x)=tan^－1*xの定義を述べよ。
0664１３２人目の素数さん
2008/06/15(日) 23:01:58マルチ
0665１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 02:13:52多分わかりました
ありがとうございます
0666１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 12:55:550667１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 13:13:40(1)
lim_[n→∞]1/n^5納k=1,n]k^4
(2)
lim_[n→∞]1/n^2納k=1,n]√(n^2-k^2)
お願いしますo(_ _*)o
0668１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 13:30:56どっちも区分求積
0669１３２人目の素数さん
2008/06/16(月) 21:10:01(1)=lim[n→∞](1/n)Σ[k=1～n](k/n)^4=∫[x=0～1]x^4dx=1/5
(2)=lim[n→∞](1/n)Σ[k=1～n]√{1-(k/n)^2}=∫[x=0～1]√(1-x^2)dx=π/4
0671１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 15:32:39∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)
これなるのなんで？二重積分って、∫∫f(x)*f(y)dxdy=∫f(x)dx*∫f(y)dy
みたいな公式ありました？
0672１３２人目の素数さん
2008/06/17(火) 15:49:300673１３２人目の素数さん
2008/06/18(水) 01:41:10積分する領域が長方形のときは、あるよー
0674１３２人目の素数さん
2008/06/18(水) 16:23:39x^2-mx+n=(x-a)(x-b) と因数分解される(m,n)は何組あるか？
0675１３２人目の素数さん
2008/06/18(水) 23:06:40f:R^2→R^2;[x]→[sin(x^2 + y^2)]
[y] [ cos(xy) ]
のヤコビ行列Df(x)
[2xcos(x^2 + y^2) 2ysin(x^2 + y^2)]
[-ysin(xy) -xcos(xy) ]
2xcos(x^2 + y^2)、-ysin(xy)は判るのですが
2ysin(x^2 + y^2)、-xcos(xy)がどうして出てくるのかわかりません
計算方法を教えてください
0676１３２人目の素数さん
2008/06/18(水) 23:32:170677１３２人目の素数さん
2008/06/19(木) 01:48:38納k=1,n] k^4 = n(n+1)(2n+1)(3n^2 +3n-1)/30,
を代入
0678１３２人目の素数さん
2008/06/19(木) 13:37:141～100までの自然数を全て素因数分解
0679１３２人目の素数さん
2008/06/19(木) 20:08:48ここから90gを捨てて90gの水を加え、もう一度90gを捨てて90gの水を加えると、食塩水の濃さは4.5％になります。
( )に当てはまる数値は何ですか？
0680１３２人目の素数さん
2008/06/19(木) 20:50:400681１３２人目の素数さん
2008/06/20(金) 03:57:53(k-1)/n<x< k/n ⇒ √{1 - (k/n)^2} < √(1-x^2) < √{1 - ((k-1)/n)^2},
(1/n)Σ[k=1,n-1] √{1 - (k/n)^2} < S < (1/n)Σ[k=1,n] √{1 -((k-1)/n)^2},
S - (1/n) < (1/n)Σ[k=1,n-1] √{1 - (k/n)^2} < S
を代入。ここに
S = π/4, （← 単位円の右上の1/4)
0682１３２人目の素数さん
2008/06/20(金) 07:23:370683１３２人目の素数さん
2008/06/20(金) 10:15:34つまり集合Aに最大値Max(A)があるなら、Max(a)が上限ですか？
0684１３２人目の素数さん
2008/06/20(金) 10:49:580685１３２人目の素数さん
2008/06/20(金) 19:04:331^1、2^2、3^3、4^4をそれぞれ１０で割った余りを
足してそれを１０話で割ったものが何故等しいのですか？
誰か教えて下さいお願いします。
あと
4^4を１０で割った余りと
4を１０で割った余りに
4を掛けて１０で割った余りに
４を掛けて１０で割った余りに
４を掛けて１０で割った余りが何故等しいのでしょうか？
教えて下さいお願いします
0686１３２人目の素数さん
2008/06/20(金) 19:15:030687１３２人目の素数さん
2008/06/20(金) 19:43:34どんな数でも同じ事が成り立つよ。例えばある3数をαβγとして、
α=10a+b､β=10c+d､γ=10e+f と、10で割った余りをb､d､fで表すと、
α+β+γ=10(a+c+e)+(b+d+f)
だからどちらも、b+d+fを10で割った余りに等しい。
0688１３２人目の素数さん
2008/06/20(金) 20:04:26全然ちゃんとしないまま最終回もおわったじゃないか。
0689１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 01:29:28なんとなく…わかるんですが
もう少し詳しく教えてもらえないでしょうか？上の具体的な数を例に
0690１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 05:01:530691１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 05:12:26modって聞いた事あるかい？
よくある例えでは時計の針が12を回るとまた１になるよね。君の考えている事は「余りの数学」で
modの世界なんだ。そこは基本は簡単でおもしろく奥の深い世界なんだよ。
せっかく、君もそこに足を入れたんだから、もっと深く学ぶとおもしろい世界が見えてくるよ。
全部、自分で考えられればなおすばらしい。
0692１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 05:53:130693１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 12:11:24同様にして、b+d+f=10n+r と表せば、余りはどちらもrで等しい。
0694１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 12:13:510695１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 15:54:020696１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 16:20:01（3）出る目の最大値が5、最小値が2である確率
（1）出る目が全て奇数で1の目が含まれる確率
（2）出る目の最小値が2である確率
（1）（2）は解けたんですが（3）の出し方が分かりません。
2、5のみでる確率から2のみ出る確率と5のみ出る確率を引くのかなっと思ったけど
3、4を考えてないので間違ってて・・・
どなたか教えてください。お願いします。
0697１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 16:25:07マルチだったのかよ
0698１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 19:40:52上のほうは分かったんですが
"4^4を１０で割った余り"と
4を１０で割った余りに
4を掛けて１０で割った余りに
４を掛けて１０で割った余りに
４を掛けて１０で割った余りが等しい
というのが成り立つのがわかりません…
本当にすいません…教えて下さいお願いします…
0699１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 19:49:080700１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 20:00:22ここなんで、わかるんですか、教えて
0701１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 20:09:46とりあえずその見苦しい書き方を変数交えた数式に直してみろ。
上のほうが分かったのなら、できるはずだろ？
0702１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 20:13:07答えが81以下の9の倍数にしかならない。
0703１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 20:38:10「二項定理」は知ってるかなぁ。
一般化して4を任意の自然数nにして考えてみよう。
n=10a+b (nを10で割った余りをb)と表して、
これをk乗(kは任意の自然数)した場合を二項定理から考えてみると、
n^k=(10a+b)^k=10c+b^k と書けるから、n^kを10で割った余りは、
b^kを10で割った余りになりこれをrとするよ。
すると今度は、n=10a+bから b=n-10a、
この余りのbをn倍して10で割った余りは両辺n倍して、
nb=n^2-10an、この余りはn^2を10で割った余りになるが、
この操作をm回繰り返すと余りは、n^(m+1)を10で割った余りになる事が分かるよね。
これは「n^kを10で割った余り」だからrに等しい事になる訳だ。
0704１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 22:14:08出るめの最しょうが２のかくりつと、最大が５のときのかくりつはおなじ
0705高1
2008/06/21(土) 22:39:05□≦a二乗+b二乗≦□
どなたか考え方と□に入る答え教えて下さい!!二乗が出なくて見にくくてすみません!!
0706１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 22:42:16普通に 0 ≤ a^2 ≤ 9, 0 ≤ b^2 ≤ 36 から出るだろ
0707高1
2008/06/21(土) 22:51:420708１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 22:56:56a,bが実数だったら2乗したら0以上になるでしょ。
0709１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 22:58:17とりあえず y=x^2 (-2 ≤ x ≤ 3) のグラフを描け。
それみてわからなければ、教科書を2年くらい遡れ。
0710高1
2008/06/21(土) 23:01:20簡単なのに本当にすみません…!!ありがとうございました!!
0711１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 23:14:440712１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 23:18:54各ｎに対し、an≦bnならばa≦bを示せ
この問題で、
a>bとして、ε=(a-b)/2とおき、
ｎを十分大きくとると、|an-a|<ε、|bn-b|<εなので
ここまではわかったのですが、その次の
これらからan>bnとなり矛盾である
こうなるのがわかりません。ご教授お願いします。
0713１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 23:21:15引けよ
0714１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 23:33:130715１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 23:35:44|a_n-a|<ε ⇔ -ε<a_n-a<ε ⇔ a-ε<a_n<a+ε
ε=(a-b)/2を代入、b_nの方も同様にやる
0716１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 23:44:41わかりました！
どうもお手数おかけしてすいません。ありがとうございました。
0717１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 23:46:47を満たすとする。このとき｛Xn｝,｛Yn｝は共通の値に収束することを示せ。
先ほど他のスレで質問したときに、問題を間違えていたので、ご迷惑をおかけしてしまいました。
失礼なこととは思いますが、宜しくお願い致します。
0718１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 23:49:230719１３２人目の素数さん
2008/06/21(土) 23:52:30問題間違えてました、ごめんなさい！！
×「収束する」 ○「共通の値に収束する」でした。
214 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/06/21(土) 23:40:52
>>212
間違えてても既に書かれた解答で問題ないだろ、
なんで話を〆てから回答を全然検討しないまま
また無駄に話を再開しちゃうの？
216 名前：170[sage] 投稿日：2008/06/21(土) 23:43:14
>>214 すみません。僕が馬鹿だからです。申し訳ございませんでした。
----
収束先が原点だという時点で目的は達せられているだろ
と言われてるのが理解できずにマルチか
死ねばいいのに。
0720１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 00:47:127^k≡1 mod 6 は上の文章の通りで合っていますよね？
0721１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 00:49:427=6+1
0722717
2008/06/22(日) 00:50:20最初の式も間違ってたんですけど、同じ結果になるのでしょうか。
0723１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 00:57:05早速のレスありがとうございます。
そういう風になるだろうな、というのは分かるのですが、
数学的に証明を与えるには7^k全てにおいて成り立つことを証明しなければいけないと
思うのですが、それはどのように記述すればよいのでしょうか。
どうかお力を貸していただけませんか。
0724１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 00:57:130725１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 00:59:18(6+1)^k に二項定理。終わり。
0726１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 01:18:15答えがもらえない理由：
・式が曖昧 (Xn＋1 はXnに1を加えたものか？)
・別スレで指摘されたこと(⊂)が直ってない
・自分で考えようとしていない
※さっきのと同じ結果にはならんよ。
0727717
2008/06/22(日) 01:28:210728１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 01:59:02(たとえばσ-algebraのMとか)
0729１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 02:00:470730１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 02:02:180731１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 02:04:02筆記体で書けばいい。
字形は、なんかの本の付録とか巻末に載ってたりする。
大文字のMは /t`/t` って感じに斜め線から縦線に
うつるときに三角形状にくるっと捻る。
0732１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 02:08:150733１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 13:58:08an/bn→a/b(n→∞)が成り立つことを示せ。
この問題で、
|bn-b|<(ε|b|^2)/2
これはわかるのですが、
|bn|>|b|/2がn≧Nを満たすnについて成立するので…
これがわかりません。ご教授おねがいします。
0734１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 14:11:360735１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 14:17:17よろしくお願いします。
0736１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 14:21:16200^240
0737１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 14:33:49すいません、書き忘れてました。
0738１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 14:47:18続けて申し訳ないのですが、下記の場合どうなるのでしょうか。
600000÷200^240
0739１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 14:56:33b>aならば
n>Nのときbn>a
が成り立つから
まぁ厳密にやろうとすると有界だの上限だのがどうのこうのという話になるので略する
とりあえず直感的にそうだという風に理解してくれよ
0740１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 15:29:450741１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 16:00:58グーグル先生が教えてくれる。
ただひたすらググれ。
0742１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 18:24:060743１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 21:04:26を満たすとする。このとき｛Xn｝,｛Yn｝は共通の値に収束することを示せ。
一晩考えたのですが、やっぱり手がつきません。ごめんなさい。
どうか、ご回答のほど、宜しくお願いします。
Xn＋1、Yn＋1は、数列X,またはYのn＋１番目みたいな意味で書きました。
0744１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 21:27:58x^2+y^2=1/2{(x+y)^2+(x-y)^2}
0745１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 22:01:49と
任意の正の数εにたいして、0<|x-a|<δならば|f(x)-f(a)|<ε/2となるδが存在する
が同じであることを示せ
これどうやるの？
εは任意だから、ε=ε/2にしてもよい
とかいう証明だとダメですよね・・・
0746１３２人目の素数さん
2008/06/22(日) 22:04:55両方同じεとδだと思ってるならお前に救いは訪れないよ。
0747１３２人目の素数さん
2008/06/23(月) 13:30:230748１３２人目の素数さん
2008/06/23(月) 13:44:000750１３２人目の素数さん
2008/06/23(月) 20:13:090751１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 00:10:420752１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 00:15:150753１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 14:54:39｛5x-5≦3x＋1｝
は-2＜x≦3
で当たってるでしょうか
0754１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 14:56:04｛5x-5≦3x＋1
でした
0755１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 14:58:510756１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 15:03:08すいません。間違ってないでしょうか
0757１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 15:15:050758１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 15:22:26ありがとうございました。またがんばります
0759１３２人目の素数さん
2008/06/24(火) 23:06:17上記のURLにある問題の解き方教えてください。。
0760１３２人目の素数さん
2008/06/25(水) 00:25:410761１３２人目の素数さん
2008/06/25(水) 08:37:50と言われたのだけど「5：2」の割合が分からない
５と２に同じ倍数をかければいいのかな？
たとえば、５をかけると
A＝２５ｍｌ B=１０ｍｌ
全体で３５ｍｌのものが出来るのかな。
頭の中がごちゃごちゃ過ぎて分からないです
0762１３２人目の素数さん
2008/06/25(水) 09:22:08そういうこと。
0763761
2008/06/25(水) 09:24:110764１３２人目の素数さん
2008/06/25(水) 14:18:19この微分方程式ってどうやって解けますか？
dy/dx+y=x^2+2x
変数分離にするにはどうしたら・・・
0765１３２人目の素数さん
2008/06/25(水) 15:38:28y'＋y＝0を解く。
でx^2を足す。
終わり。
0766１３２人目の素数さん
2008/06/25(水) 16:16:36両辺にe^xを乗じると、
(y*e^x)'=(x^2*e^x)' → y=x^2+C*e^(-x)
0767１３２人目の素数さん
2008/06/25(水) 20:08:52はx=-6±√53/2
で正しいでしょうか
0768１３２人目の素数さん
2008/06/25(水) 20:29:180769１３２人目の素数さん
2008/06/25(水) 21:34:350770１３２人目の素数さん
2008/06/25(水) 21:38:00くだらなすぎて煩わしい問題だったでしょうか。
計算間違いしていたらすいません
0772１３２人目の素数さん
2008/06/25(水) 21:44:29正 4*2*2
0773１３２人目の素数さん
2008/06/25(水) 21:51:450774１３２人目の素数さん
2008/06/25(水) 22:50:03ありがとうございました。
0775１３２人目の素数さん
2008/06/25(水) 23:13:37初体験は平均14歳！暴走する若者の性、おまえらは？
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/news/1214391297/
535:カミラ(横浜) 2008/06/25(水) 22:49:44 ID:NvoW9yxAO
この平均ってどうやって出すの?
A君：14歳で脱童貞
B君：18歳で脱童貞
C君：現在16歳で童貞
Cはこれから脱童貞するかもしれないけどいつになるか分からない
AとBの平均で脱童貞平均年齢は16歳?
アンケートの対象は11～18歳です
この考えで正しいか教えて下さい
また、全年齢の男性を対象にしたアンケートの場合、上の考え方なら
自分が童貞を守っていても平均年齢は引き上げられないということですよね?
0776１３２人目の素数さん
2008/06/26(木) 00:14:30普通Cは除外、選挙で名前間違えたのは無効票になるのと同じ
一生童貞守るならずっと除外だから平均年齢は引きあがらないが
年取って結局脱童貞したら平均はあがる
0777１３２人目の素数さん
2008/06/26(木) 00:39:29よく分かりました。ありがとうございました
現在童貞の人がアンケートに及ぼす影響は、年齢でなく
全体から見た割合でしかいえないですね
妖精は年齢を取ったから妖精なのでなく、卒業出来る割合の中に
入っていないだけかもしれないですね…
0779１３２人目の素数さん
2008/06/26(木) 13:58:50代入して確かめて見りゃいいじゃん。
でも、それで合ってるとしても√52のままじゃ減点されるんじゃないか？
0780１３２人目の素数さん
2008/06/26(木) 14:17:130781１３２人目の素数さん
2008/06/26(木) 14:19:010782767
2008/06/26(木) 19:14:4652は4の倍数でしたね。指摘されて気づきました。本当に助かりました。
x=-3±√13
で今度こそ正しいと思います。ありがとうございました。
0783１３２人目の素数さん
2008/06/26(木) 19:59:480784１３２人目の素数さん
2008/06/26(木) 21:32:2218√5
0785１３２人目の素数さん
2008/06/26(木) 21:42:42√の中はb^2-4ac。
bが偶数ならb^2は4の倍数。
4acはもちろん4の倍数。
bが偶数の時はb^2-4acは必ず4の倍数。
0786１３２人目の素数さん
2008/06/26(木) 21:46:31a<x<a+１においてこの二次関数の最大値と最小値の差が４aとなるときa＝？である。
またＣがx軸のx<-aの部分の1点を通り，かつ，頂点のx座標が-１より大きくなるようなaの範囲は？である。
問題の不等号にはイコールがつきます。
どなたか教えてください(;_;)
0787１３２人目の素数さん
2008/06/26(木) 22:07:36AC=5でS=(14/5)√29
0788１３２人目の素数さん
2008/06/26(木) 23:05:130μ(A)=0って言えますか？
0μ(A)=0≡0で言えると思うのですが。
0789１３２人目の素数さん
2008/06/26(木) 23:13:210790１３２人目の素数さん
2008/06/26(木) 23:51:44y=f(x)=a^2{x-(a-2)/a}^2-(a+2)^2 より軸はx=(a-2)/aだが、
a＞(a-2)/aだから、f(a+1)-f(a)=4a を解く。
0791１３２人目の素数さん
2008/06/27(金) 01:25:01ならば
lim[ε→0]{max[|x|<=ε]f(x)}=0
を示す方法がわかりません。
お願いします。
0792１３２人目の素数さん
2008/06/27(金) 02:16:59(d/dx)^n (xg(x))=xg^(n)(x)+ng^(n-1)(x)となることを示せ。
全く分かりません。どうかお知恵をお借りしたいです。
0793１３２人目の素数さん
2008/06/27(金) 02:52:44である。[n]はn階微分の意味
(xy)[n]=xy[n]+ny[n-1]
と仮定
(xy)[n+1]=xy[n+1]+y[n]+ny[n]=xy[n+1]+(1+n)y[n]
となるので、数学的帰納法で証明できた
0794１３２人目の素数さん
2008/06/27(金) 03:46:40何がどうわからない。
(d/dx)^nという記号の意味がわからないのか？
0795１３２人目の素数さん
2008/06/27(金) 21:01:35thx
計算間違えてたorz
0796１３２人目の素数さん
2008/06/28(土) 18:35:32あるクソ長い小数を意味する物質１個と、
別のクソ長い小数を意味する物質１個をぶつける。
また別のクソ長い少数が出る。
これを何らかの演算と考えれば、クソ長い少数に対して
１操作で演算が可能である。
これは高速な計算機の原理にはならないだろうか？
0797１３２人目の素数さん
2008/06/29(日) 11:26:37成り立たない。
0798１３２人目の素数さん
2008/06/29(日) 13:10:43fが連続とかの仮定がないのなら、maxでなくsupと書かないとまずい。
そう直したとして、
lim[x→0]f(x)=0をε-δで表現してみれば証明はほとんど明らかにできる。
0799１３２人目の素数さん
2008/06/29(日) 13:52:090800１３２人目の素数さん
2008/06/29(日) 14:35:56F(x)で微分するなら考えられるけどそれ以外はどういう風に考えればいいのか・・・
0801１３２人目の素数さん
2008/06/29(日) 14:44:54dF/dy=(dF/dx)(dx/dy)
0802１３２人目の素数さん
2008/06/30(月) 05:29:210803１３２人目の素数さん
2008/06/30(月) 20:39:500804１３２人目の素数さん
2008/06/30(月) 21:38:00∀ε>0, ∃δ>0, if |x|≦δ then |f(x)|≦ε
∴sup[|x|≦δ]|f(x)| ≦ ε
∴ ∀ε>0, ∃δ>0, sup[|x|≦δ]|f(x)| ≦ ε
By the way, if 0<α<δ then sup[|x|<=α]|f(x)| ≦ sup[|x|<=δ]|f(x)|
∴ ∀ε>0,∃δ>0, if 0<α<δ then max[|x|≦α]|f(x)| ≦ ε
⇔ lim[α→+0]{max[|x|≦α]|f(x)|} = 0
⇒ lim[α→+0]{max[|x|≦α]f(x)} = 0
0805１３２人目の素数さん
2008/06/30(月) 21:53:160806804
2008/06/30(月) 21:54:24By the way, if 0<α<δ then sup[|x|≦α]|f(x)| ≦ sup[|x|≦δ]|f(x)|
∴ ∀ε>0,∃δ>0, if 0<α<δ then sup[|x|≦α]|f(x)| ≦ ε
⇔ lim[α→+0]{sup[|x|≦α]|f(x)|} = 0
⇒ lim[α→+0]{sup[|x|≦α]f(x)} = 0
0807１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 15:21:59平面g(x,y,z)=x+z-4=0
が交わる曲線上の点Ｐ（1,1,3）における接線の方程式を媒介変数を用いて表せ。
誰か教えてください。
0808１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 15:42:390809１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 18:32:50とか言う馬鹿質問者が結構いるみたいだけど
頭悪いと分かってるのになんで数学なんてやってるの？
誰か教えてください。
0810ぬこ様
2008/07/01(火) 18:50:100811１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 19:04:23みなのもの頭がたか～い
0812１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 20:44:42∀ε>0, sup[|x|<=ε]f(x)=1
0813１３２人目の素数さん
2008/07/01(火) 22:01:33ぬこの尾頭つき？
0814１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 14:40:06aがbの何パーセントかってのを簡単に電卓で打つ方法はありますか？
今はa=10,b=100だとすると
b÷100をして1%が1だと出してからそれをメモリーしてa÷メモリーしておいた1
それでやっと10は100の10%だと出しています。
0815１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 14:43:370816１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 14:47:25a/b*100でそれっぽくなったんですがこっちの方でいいのかな、ありがとうございます！
0817１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 19:09:550818１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 23:26:140819+∞?
2008/07/02(水) 23:32:170820１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 23:37:290821819
2008/07/02(水) 23:39:06x↑π/2のときtan(x)→+∞
x↓π/2のときtan(x)→-∞
x→π/2のとき、tan(x)は（有限値にも∞にも-∞にも）収束しない。
0822１３２人目の素数さん
2008/07/02(水) 23:44:350823１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 18:51:280824１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 20:10:45どこかの学者が考案したとかで、7x7問題？
7が7つ並んでる穴埋めの割り算の筆算ぽかったと思うんですが、
知ってる人はいませんか？
中二レベルの知識で解けるはずなんですが、やたらに難しくて、
丸二日間、全授業をすっ飛ばして解いた覚えがあるんです。
もう一度やってみたいのですが、探しきれませんでした。
記憶も曖昧で、うろ覚えで、すいません…
ご存知の方はいませんか？
0825１３２人目の素数さん
2008/07/03(木) 20:22:18有名な虫食い算「孤独の7」のことではないの？
0826824
2008/07/03(木) 20:33:17孤独の7、調べてみましたが、
もうちょっと桁数が多くて7が7つだけ表示されてたような。。。
雰囲気はあんな感じなんですけど、あぁ、思い出せない！
0827824
2008/07/03(木) 20:49:26イギリスの数学者バーウィック作「7つの7」でした。
ありがとうございました！
0828１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 04:07:450829１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 07:10:190830１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 07:58:04125473)7375428413
627365
1101778
1003784
979944
878311
1016331
1003784
125473
125473
0
0831１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 11:49:03The trick of accumulating inner products in double precision for { X^T X } and { X^T y } will cure neither of these two problems.
という１文があるのですが，この場合の accumulate はどう訳すべきでしょうか？
inner products（内積）が目的語になっているので，数学の分野では「積算する」とか
そういう意味になるのでしょうか？お願いします．
※ { } で囲まれたものは数式で，Xは行列，yはベクトル，super script T は転置です．
0832１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 12:20:15N≦ルート５＜N＋１を満たす整数NはN＝２ すなわちルート５の整数部分は２である(←これはわかります)。
なお、負の整数部分には注意しよう。例えば－１．５の整数部分は－１ではなく－２である。←ここの意味が分かりません。
宜しくお願い致します
0833１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 12:36:43[x]は「xを超えない最大の整数」
0834１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 12:41:00ある数xを、x=n+r (nは整数、0≦r＜1)と表した場合の事を言ってると思う。
-1.5=-2+0.5
0835１３２人目の素数さん
2008/07/04(金) 13:19:15わざわざ有難う御座いましたm(_ _)m
0836１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 01:39:48くだらなくて申し訳ありません、どなたかご解答よろしくお願いします
0837１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 02:06:540838１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 05:48:10このとき、X+Yの分布は正規分布になりますか？
なるとしたら、そのときの平均と分散はいくつになりますか？
初歩的な質問ですいません。よろしくお願いします。
0839１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 06:15:21定義通り計算するだけ。
E(X+Y)＝E(X)＋E(Y)
V(X+Y)＝｛E(X+Y)｝^2－E((X+Y)^2)＝（ごちゃごちゃ）＝V(X)＋V(Y)
意味が分からないなら復習。
ちなみに↑から分かるようにV(X-Y)もV(X)＋V(Y)になる。
寝る前だから間違ってたらごめんよ。
0840１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 08:38:191/sqrt(2πi)*∫e^(x^2/2)dxの無限積分だ！
だから足したら、二倍になる！
0841１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 10:24:10回答お願いします
0842１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 11:23:481+1/n<=x<1+2/nでy=nx-n-1
x<=1+2/nでy=1
こんなのは？
0843１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 11:25:411+2/n<=xの間違いね
0844１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 11:41:20f[n](x) = x^n (0≦x≦1)
0845１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 12:40:000846１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 13:23:592x+y+z=0であってますか？
0847１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 13:24:57ちがう
0848846
2008/07/05(土) 14:12:06やり方を教えてくれるとうれしいです
0849１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 14:24:27それ(2,1,1)通らないだろ。
ぐぐれかす。
0850１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 14:25:040851１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 14:25:06f(2,1,1)=0にならんとだめじゃん。
0852846
2008/07/05(土) 14:36:430853１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 14:47:50検算してみる気はないの？
0854846
2008/07/05(土) 14:55:31検算してなったので一応聞いてみました
0855１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 15:01:26そういうのをする気がないっていうんだよ
0856１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 15:02:15じゃあ、おまえ、合ってるって言われても検算したんだな？
0857846
2008/07/05(土) 15:02:590858ぬこ様
2008/07/05(土) 15:12:370859１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 15:22:200860１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 17:19:09高校の数学の授業もこんなのできても意味なーって感じで
どうでもいいって思ってました。
でも北野武が言うように
数学は見えない部分で常に役にたってるんだ」
それに世界の成り立ちを知るためにも数学は必要
でも今さら本で独学すると、ほかの分野と比べて難しすぎると思いました。
記号の読み方すらわからなかったり・・
高校以前の数学も不確かなので・・・・・・・・・、
1から数学を学ぶ方法や良い数学本を教えてください。
0861１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 17:24:52教科書
0862１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 17:32:29ぶっちゃけると>>861なんだが、
それはともかく、とりあえずどこら辺から分からんのかを確認。
本屋行って小中の参考書を見て学年を上げながら、
分かるところはどうでもいいから分からんのが出てくるまで。
あとは教科書が手に入るんならそれで。
参考書は人によりけりなんでなんとも言えん。
人に教わるのが一番楽だが大人だと家庭教師とかしかないかも知らん。
まぁ金と年下に教わるプライドが許すんなら考えてもいいんじゃないか。
0863１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 18:00:35小学高～中学1年ぐらいまでは総合で学年トップクラスぐらいでした一応。
でもその後、数学に限らず全分野でやる気消失。
今は中学のですら、むずい（もう忘れた）と思います・・。
教科書は全部捨ててしまいました。
参考書を新しく揃えて、それでこれ（数学）はわからんなーと思ったのですが
教科書の方がわかりやすいですか？
あと、下の方から順番にといていけば、むずい数学もそのうちわかるようになりますか？
今は下の数学すらわからんので。
0864１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 18:20:48当たり前だが、参考書ってのは一応授業は受けてるけど分からんやつを相手にしてるのが多いわけで、
小中高用は初修なんてのは考慮に入れてない。
（まぁ大学以上は別の意味で初修は考えてないだろうけど）
だから教科書の方がいいとは思う。
個人でも手に入ったと思うんだがやり方は知らんのでぐぐるかなんかして。
0865１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 18:21:020866１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 18:31:590867１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 18:56:50サンクス
>>865
（涙・・・）
0868１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 23:46:590869１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 23:59:27ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%80%85:%EF%BC%91%EF%BC%93%EF%BC%92%E4%BA%BA%E7%9B%AE/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9D%BF
0870１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 09:02:13a_n = 1/nで定めるとき、
lim(n→∞）a_n=0
となることをεーδ論法で示したい。この問題に対する次の答案が正しいか間違っているかを答え、
もし間違っている場合は間違いを指摘してどうすれば正しい答えになるかを述べよ。
任意の正数εに対して、ε^-1より大きな自然数を１つ選んでＮと置くと、Ｎより大きな任意の自然数ｎに対して、
| a_n - 0 | < ε
が成り立つ。従って数列{a_n}（n=1→∞）は0に収束する。
多分この手の問題は間違っていることが多いと想うのですが、
ドコが間違っているのかわからないのでどなたか解答よろしくお願いします
0871１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 09:57:17この程度の問題で正しいか正しくないかが自分で分からないのなら
この先もわからんだろう。もう数学捨てれば？
0872１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 10:00:30Nを1/εより大きい最小の自然数に選べば、確かにこの命題は成り立つ。
そのε-δは間違ってはいないね。
0873１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 10:38:11捨てたくてもやはり必修単位として必要なので・・
>>872
ありがとうございます。
これはどうでしょうか？
{a_n}（n=1→∞）を
a_n = (-1)^n
で定めるとき、この数列が収束しないことをεーδ論法で示したい。
この問題に対する次の答案が正しいか間違っているかを答え、
もし間違っている場合は間違いを指摘してどうすれば正しい答えになるかを述べよ。
任意の実数αと任意の正数εに対して、どんな自然数Ｎを取っても、Ｎより大きな任意の自然数ｎに対して、
| a_n - α | ＞ ε
が成り立つ。従って数列{a_n}（n=1→∞）は収束しない。
0874１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 12:32:51この部分が違うね。
任意の整数εに対してが間違い。
0875１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 12:48:300876１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 13:05:47全ての猫が白いの反対を
全ての猫は白くない
ある猫は白いの反対を
ある猫は白くない
とやっちゃう人！
もうちょっと量について勉強しろ！
0877ぬこ様
2008/07/06(日) 13:23:310878１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 13:56:37球面に定められているリーマン計量の種類によって変わってくると思うのですが？
その場合、俗に言う誘導計量で計算すればいいのでしょうか？
0879１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 14:10:13２．他に思いついたらそれでも出してみる。
出題者は１を想定していると思われる。
0880１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 14:13:12問題に答えられないくせに偉そうにいうな！このクズが！
0881１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 14:23:120882１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 14:26:25どういう式？に代入して、どういう式の手順なのか、わかりませんので
わかる人いたら、おしえてください
0883１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 14:28:05の方程式を解けって、問題って
x~2＋6x－16=0=(x＋8)(x－2)=－8、2
でいいんですか？
0884１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 14:30:550885１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 14:32:55教科書
0886１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 14:33:26いいわけねえだろ
0887１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 14:50:23微分するって、簡単に言うと、どういうこと？
0888１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 14:56:26だれか数学の天才のひと教えてー！
0889１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 15:04:32だからx^2を微分すると2ｘ
-6ｘを微分すると-6
+1を微分すると0（定数は微分すると0になります）
教科書を読みましょう
0890１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 15:08:11教科書読めってことだよ
0891１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 18:34:17こんなふうな解だったらオマエはどう指導する？
「どんなαをとっても、あるεを選べば、どんなNに対しても、｜a_N-α|≧εとなることがあるから{a_n}は収束しない」
0892１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 18:57:110893１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 19:26:510894１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 21:00:34ありがとうございました。わかったような気がします。
0895１３２人目の素数さん
2008/07/06(日) 21:30:53わかりません
0896１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 04:20:13複素数の微積分を使うと便利なことになる？
電磁気学なら使えるらしいってことはわかったんだけど
ニュートン力学で複素数って役に立つにはどうしたら・・・
0897１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 07:55:08複素数は極座標を使うネタに便利
中心力場でコリオリの力を求めるのに使うとか
0898１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 11:20:150899１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 17:17:26101x^-2000x+9324=0 ← なぜこうなるのでしょうか？よければ教えてください
0900１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 17:27:060901１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 17:27:13>>1読んで書き直したら
0902１３２人目の素数さん
2008/07/07(月) 17:28:54特性関数を使ってとけ
0903899
2008/07/07(月) 17:35:190904１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 00:58:50(1．2)の2この数字を 用いて出来る5桁の整数が全部で何個出来るか、樹形図を書いて求めなさい。ただし、同じ数字を繰り返し用いても良い。と言う問題何ですが、答えは出たんですが樹形図の書き方がわかりません…。おねがいします
0905１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 03:06:32／ ＼
1 2
＼
2 ─ 1
＼
2
こんな感じ
0906１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 17:07:35このときある特定でないカード１種が４枚存在する確率を求めよ。
式をたててみましたが自信がありません。
教授願います。
いちおうたてた式としては
50*(((1^4)*(49^96))/(50^100))
になったのですが…
0907１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 17:32:04他のカードの状況は問いません。
0908１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:11:14求める確率
= 1 - (50!*100!/50^100)*Σ[k,m,n] 1/{k!*m!*n!*(50-k-m-n)!*2^m*6^n}
ただしk,m,n は
0≦k,m,n
k+m+n≦50
k+2m+3n=100
を満たす範囲で動かす
計算すると
求める確率 ≒ 1 - 6.6276*10^(-6)
0909１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 21:55:36ありがとうございました。
…なんかくだらないなんてレベルを超越してる気がします…
もしよろしければなぜその式になったか解説願えませんか？
0910909
2008/07/08(火) 22:01:530911１３２人目の素数さん
2008/07/08(火) 22:35:040912１３２人目の素数さん
2008/07/09(水) 00:13:42X枚の1万円札があるとして
(X-1)枚の札を重ねて束をつくり、もう1枚でその束を挟むとき
場合分けは何通りになりますか？
（できた束をひっくり返して他と同じ並べ方になる場合は数えないこととします）
よろしくお願いします。
0913１３２人目の素数さん
2008/07/09(水) 00:15:02意味わかんね
0914１３２人目の素数さん
2008/07/09(水) 00:23:36ベクトルをベクトルで微分
などの公式を扱っているサイトをご存知でしたら
教えてください．英語のサイトでも構いません．
0915１３２人目の素数さん
2008/07/09(水) 01:43:14かと釣られそうになったが、
d[[,],]/d[] ? それ [[,],] ? [] ?
d/dsin x みたいに解らない。
何か役に立つ事があるの?
0916１３２人目の素数さん
2008/07/09(水) 01:51:46d[[,],]/d[] の先はそれだけじゃないな。
つ abstruct nonsense
つ テンソル
0917１３２人目の素数さん
2008/07/10(木) 04:54:36(1)辺ＣＡの長さを求めるとＣＡ＝①である。
(2)三角形ＡＢＣの外接円の半径は②である。
(3)三角形ＡＢＣの内接円の半径は③であり、内接円の中心と点Ｃを結ぶ
直線と辺ＡＢの好転をＥとするとＣＥ＝④である。
①、②、③、④にはいる数字を答えろ。
すいませんが、よろしくおねがいします。
0918１３２人目の素数さん
2008/07/11(金) 11:44:500919１３２人目の素数さん
2008/07/11(金) 12:49:43ε-δじゃないな。ε-N だ
0920１３２人目の素数さん
2008/07/11(金) 13:28:37別にそこは間違いじゃないし
0921１３２人目の素数さん
2008/07/11(金) 14:40:15それはその通りですね
>>920
そうなんですか・・教科書を読むとn≧Nとなっていたのでてっきりそこかと・・
じゃあやはり間違いはないということでいいんでしょうか？
0922１３２人目の素数さん
2008/07/11(金) 18:55:15１辺の長さが8の正方形ABCDを底面とする四角錐O-ABCDがあり、
OA=OB=OC=OD,sin∠OAB=2√2/3,△OABの面積が32√2である。
(1)辺OAの長さを求めよ。また、四角錐O-ABCDの高さを求めよ。
(2)点Pを辺OA上に、点Qを辺AB上にOP=AQ=xとなるようにとる。
三角錐PAQDの体積の最大値とそのときのxの値を求めよ。
(3)(2)の三角錐PAQDの体積が最大になるとき、点Aから平面PQDに
下ろした垂線をAHとする。線分AHの長さを求めよ。
わからないです。
解説お願いします
0923１３２人目の素数さん
2008/07/11(金) 20:47:29ε^(-1)より大きなNを一つとったんなら、そのNの変わりにN+1をとってもよく、
あらためてそれをNと書けば、あなたが心配した n＞N は n≧N となる。
0924１３２人目の素数さん
2008/07/11(金) 20:53:19(1)(1/2)AB*OA*sin(∠OAB)=S=32√2 → OA=12
h^2=OA^2-(AC/2)^2 → h=4√7
0925１３２人目の素数さん
2008/07/11(金) 21:17:36よってV=(1/3)*(4x)*(√7/3)*(12-x)=(4√7/9)*{-(x-6)^2+36}から、
x=6のとき最大値16√7
0926１３２人目の素数さん
2008/07/11(金) 21:51:570927１３２人目の素数さん
2008/07/11(金) 22:34:07ありがとうございます。
>>873はどこが間違っているのでしょうか？
0928１３２人目の素数さん
2008/07/11(金) 22:36:49>>875 についてまず答えてみたら？
0929１３２人目の素数さん
2008/07/11(金) 23:35:32＜＞この記号ってなにを表すんですか？
0930１３２人目の素数さん
2008/07/11(金) 23:39:35こんなかんじ
0931１３２人目の素数さん
2008/07/11(金) 23:46:13どんなｂなのだろうか
0932１３２人目の素数さん
2008/07/11(金) 23:47:41てか普通出てきたらどっかに定義のってんだろ。
0933１３２人目の素数さん
2008/07/11(金) 23:47:51｜V（ｚ（ｔ））｜cosθ＝｜V（ｚ（ｔ））｜＜V(ｚ（ｔ））、ｚ’（ｔ）＞/（｜V（ｚ（ｔ））｜｜ｚ’（ｔ）｜）＝＜V(ｚ（ｔ））、ｚ’（ｔ）＞/｜ｚ’（ｔ）｜
となっていたんです。
それで＜V(ｚ（ｔ））、ｚ’（ｔ）＞の意味がわからなくて・・・
0934１３２人目の素数さん
2008/07/11(金) 23:50:23ありがとうございました。
友達のノートだったので、よくわからなかったんです。
で、これって内積？ときいたら、違うといわれてそのまま教えてくれなかった（読めばわかると言われた）のでパニックになっていました。
エルミート内積でｸﾞｸﾞったら得心しました。
本当にありがとうございました。
0935１３２人目の素数さん
2008/07/11(金) 23:51:56>>875
任意の正数εに対して、ある自然数Ｎが存在し、nがN≦nの時
| a_n -α | < ε
が成り立つので、{a_n}（n=1→∞）はαに収束する
0936１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 01:11:10これで正しいのだけど、このままだと否定命題が作りにくい。
「の時」が扱いにくい。
つぎのようにする
任意の正数εに対して、ある自然数Ｎが存在し、任意のの自然数nに対し
もしN≦nならば | a_n -α | < εである
この否定命題が成立すれば、a_n は αには収束しないことになる。
その否定命題は、これは機械的に作れる。
ある正の数εが存在し、任意の自然数Nに対し、ある自然数n≧Nが存在して|a_n-α|≧ε。
もう少しこなれた言い方をすれば、
ある正の数εが存在し、どんなに大きな自然数Nをとっても、
Nより大きな自然数のなかに |a_n-α|≧ε をみたす n がある。 ということ
これで >>873 の間違いの箇所が分かる筈。
0937１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 06:49:15ε-N論法はいわば
∀ε>0 ∃N>0 (∀n>N→|a[n]-α|<ε|
一般的に
この∀とか∃とかを否定するのは
∀を∃に、∃を∀にかえればいい
だから
∃ε>0 ∀N>0 (∃n>N→|a[n]-α|>=ε|
これはαに収束しない場合だが
どんな値にも収束しないときは最初に∀αを付け足せばよい
0938１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 07:05:41> 任意のを∀、に対してある～～を∃と書けば
> ε-N論法はいわば
> ∀ε>0 ∃N>0 (∀n>N→|a[n]-α|<ε|
A → B は (～A)∨B と書き換えると
∀ε>0 ∃N>0 ∀n>0 ( n≦N ∨ |a[n]-α|<ε|)
> 一般的に
> この∀とか∃とかを否定するのは
> ∀を∃に、∃を∀にかえればいい
> だから
> ∃ε>0 ∀N>0 (∃n>N→|a[n]-α|>=ε|
∃ε>0 ∀N>0 ∃n>0 (n>N ∧ |a[n]-α|>=ε|
> これはαに収束しない場合だが
> どんな値にも収束しないときは最初に∀αを付け足せばよい
0939１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 09:42:29すいませんドコが間違ってるのかわかりません・・orz
0940１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 09:48:550941１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 10:08:50教えてください
0942１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 10:43:36((⊂ ヽ ( ﾟωﾟ ) / ⊃)) おことわりします
| L | '⌒V /
ヽ,_,/ ヽ＿./
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（ ヽ
ヽ_)
0943１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 12:41:16パターンマッチの問題．
声を出して10回「任意のαに対してa_nがαに収束しない」を
εδで書いたものを読んでごらん．
そのあと，873を読んでみれば，ふつうの人ならどこが不一致かわかるはず．
0944１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 13:37:29実際に >>873 に書かれてることが成立してるかどうかをまず確かめてみたら？ つまり
> a_n = (-1)^n
に対して
> 任意の実数αと任意の正数εに対して、どんな自然数Ｎを取っても、Ｎより大きな任意の自然数ｎに対して、
> | a_n - α | ＞ ε
> が成り立つ。
であるかどうか。
0945１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 14:04:39うーん・・≧の部分が＞になってるのは不一致だと想うのですが、これは多分問題ないですよね。。？
>>944
これと同じ問題を解説したノートをさっき見つけて・・
{a_n}（n=1→∞）=αとする
(i) α≧0のとき、ε＝0、1とすると、Ｎ∈Ｎ（太字）に対して、ｎが奇数のときｎ＞Ｎかつ
|a_n-α| = |-1-α| = 1+α＞ε
(ii) α＜0のとき、ε＝0、1とすると、Ｎ∈Ｎ（太字）に対して、ｎが偶数のときｎ＞Ｎかつ
|a_n-α| = 1-α＞ε
(i),(ii)より発散
という風に書いてあったのですが、これを見てもドコが間違ってるのかわかりません・・
0946１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 14:25:12おいおい。。。大丈夫か？εδ(εN)を￥のことを何も理解して無いんじゃないか？
ただ全てのεに対して～～云々っていう言葉を暗記してるだけだろ。
0947１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 17:05:24いやだからさ、まず今の場合に具体的に考えてみたほうがいい、ってことですよ。
a_n = (-1)^n なんでしょ。
その場合に
> 任意の実数αと任意の正数εに対して、どんな自然数Ｎを取っても、Ｎより大きな任意の自然数ｎに対して、
> | a_n - α | ＞ ε
> が成り立つ。
が成り立ってるかどうかを確かめる。
「任意の」だのなんだのという文章がまるで理解できてないようなので、
まず練習としてそれを順を追って確かめてみましょう。
0948１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 17:09:08α=1とかα=100000000000とかα=0.000000001とか
α=-100とか全部調べるんでしょ。(εも)どうやんの？
0949１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 17:17:16そんなことを言ってるんだったら、 >>873 なんて全然無理。
というか論外。
0950１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 18:02:27全てのって言われても調べる方法は数学的帰納法くらいしか知らない・・・
0951１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 18:09:29どうせ考えたってたいした発想もできないんだから、まず手を動かせと。
思い付く数字をかたっぱしから試してみればいいじゃん。
数学できない人ってそうやって何もせずに
だた、ぐだぐだ言うだけなんだよね。
0952１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 22:45:38N=1, α=1 で n=2 のとき。
0953１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 22:56:33試してみましたがその条件だと確かに>>873は成り立たないですね・・なにがおかしいんだろう？？
ご教授お願いします。。
ちなみに俺は>>950の人ではなく質問者です。
0954１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 22:59:480955１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 23:11:02既に何度も説明があったように
収束の定義をε-Nで書いて、その否定を
きちんと書けば終わる話。
否定の作り方も既出だよね。
0956１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 23:25:46任意の実数αに対して任意の正数εが存在し、どんな自然数Ｎを取ってもn>Nとなるｎのうち
| a_n - α | ＞ ε
となるものがあるので、a_nは発散する。
こんな感じだと想うのですが・・間違っていますか？
0957１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 23:29:06間違ってる。
0958１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 23:30:04それをε-Nで書いてご覧。
0959１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 23:37:03マジですか・・ドコが間違っていますか？
>>958
εＮで書いたつもりなのですが・・
0960１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 23:43:40>>956
> 任意の実数αに対して任意の正数εが存在し、どんな自然数Ｎを取ってもn>Nとなるｎのうち
> | a_n - α | ＞ ε
> となるものがあるので、a_nは発散する。
だから成立するかどうかためしてから書き込めって。
0961１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 23:51:49α＝1、ε＝1、n=1,N=3とすると・・
|a_n - 1| = 2 >1
より確かに
> 任意の実数αに対して任意の正数εが存在し、どんな自然数Ｎを取ってもn>Nとなるｎのうち
> | a_n - α | ＞ ε
> となるものがあるので、a_nは発散する。
は正しいことがわかる。
こんなところでしょうか？
0962１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 23:52:20N=1,n=3ですね・・すいません
0963１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 23:52:24もちろん任意のαに任意のεが、どんなNをn>Nとなるnのうち
そうなるものがあって収束しないわけじゃないのだが
0964１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 23:53:030965１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 23:55:25> α＝1、ε＝1、n=1,N=3とすると・・
n > N
0966１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 23:55:49>>962です
0967１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 23:56:52>>965
0968１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 23:58:10>>965嫁
0969１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 23:58:15任意の実数αに対してあるεが存在し、どんな自然数Ｎを取っても、Ｎより大きな任意の自然数ｎに対して、
| a_n - α | ＞ ε
が成り立つ。従って数列{a_n}（n=1→∞）は収束しない。
に変えたらいいということでしょうか？
0970１３２人目の素数さん
2008/07/12(土) 23:59:26条件反射のように即レスするな。
じっくり考えろ。
0971１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 00:00:46じっくり考えました。
任意の実数αに対してあるεが存在し、どんな自然数Ｎを取っても、Ｎより大きなある自然数ｎに対して、
| a_n - α | ＞ ε
が成り立つ。従って数列{a_n}（n=1→∞）は収束しない。
こういうことでしょうか？
0972１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 00:01:14ロルの定理や平均値の定理の仮定のときに
>関数f(x)が閉区間〔a,b〕で連続で、開区間(a,b)で微分可能であるとき
とありますが、連続の区間は閉区間なのに微分可能の区間は開区間で表されるのはなぜでしょうか？
>閉区間〔a,b〕で微分可能
としてはいけないのでしょうか？
0973１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 00:03:060974１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 00:04:04正数εでした
0975１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 00:12:52点a、点bでの微分可能性は考えられていない
（たとえばy=|x|のx=0など。)
0976１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 00:24:46正しい
といわれたら信じる？
0977１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 00:25:22他に頼るところがないので信じるしか・・よろしくお願いします
0978１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 00:29:09特に「ある○○が存在して」とか言う場合は，
具体的に，どんなものが存在するのかをはっきりさせること．
0979１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 00:43:12微分の定義は確か 関数f(x)上の点(a,f(a))での傾きを調べる でしたっけ。
つまり点a,点bで微分可能か否かはさして重要ではないので開区間にしている
ということですね、わかりました。
0980１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 01:02:430981１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 01:05:05微分の定義は根本的に違うし，
開区間なのは微分の定義との兼ね合いで極めて重要
0982１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 01:41:33微分する、っていうことは関数f(x)の導関数
f'(x)=lim〔⊿x→0〕f(x+⊿x)-f(x)/⊿x
を求めることでしたか。
これが微分の定義でしょうか？
0983１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 02:31:520984１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 02:44:440985１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 03:46:43> εＮで書いたつもりなのですが・・
文字の束縛（量化）や依存関係をハッキリさせて
日本語を使わずに書いてみろ。
0986１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 03:58:58Sinθを微分した時ってどこの傾きを出してんの？
0987１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 04:04:170988１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 07:34:17y=x^3 で考えてみ
0989１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 09:50:14任意の実数αに対して、| (-1)^n - α | > εとなるある正数εが存在し、どんな自然数Ｎを取っても、Ｎより大きなある自然数ｎに対して、
| a_n - α | ＞ ε
が成り立つ。従って数列{a_n}（n=1→∞）は収束しない。
これじゃダメでしょうか？
0990１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 11:48:43ε-Nの論理式を日本語を使わずに書けというのに。
0991１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 11:52:12> きなある自然数ｎに対して、
> | a_n - α | ＞ ε
> が成り立つ。
「任意の実数αに対して」存在するという「ある正数ε」と
「どんな自然数Ｎ」に対してもとれるという「Ｎより大きなある自然数ｎ」
を明示してその主張の成立を証明したまえ。
変数間には依存関係があるのだから無視するなよ？
0992１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 11:54:17致命的に悪化した
> 任意の実数αに対して、| (-1)^n - α | > εとなるある正数εが存在し
この時点で n は何？ ε は n に依存するの？
0993１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 12:00:260994１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 14:05:26ギブアップです。教えてください
0995１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 14:34:54これぐらいは自分で努力をしてみましょう。
0996１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 15:05:29そこをなんとか・・精一杯考えてみましたがわかりません
0997１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 15:12:580998１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 17:48:49もう手遅れだからあきらめろ
0999１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 18:02:23既に答えは出ているはずだ。
なのに君はそれをやろうとしない。
1000１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 18:05:001001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。