「哲学」といえば、確かピタゴラスは「無理数」を認めていなかったそうですよ。
「万物は数である」とかなんとか言って、世界はすべて「有理数」で理解できる
と考えていたそうです。その意味だと、「有理数」は「ピタゴラス的」ですね。

「ピタゴラスの定理」を考えると、「無理数」が分かりやすくなるかも。
ｈttp://mathsci.doshisha.ac.jp/math/pita/pita.html（面白い）
ｈttp://www.h5.dion.ne.jp/~terun/doc/s3.html（詳しい）

名まえ変えました。