問題を写し間違えたから答えられなかったのだな。

|a|↑=1,|b|↑=2,|2a↑+3b↑|=2√7を満たすとき、次の問いに答えよ。
(1)内積a↑・b↑を求めよ。
(2)a↑,b↑のなす角をθ（0≦θ≦π）とする時、θの角度を求めよ。
(3)a↑-b↑とa↑+tb↑が垂直となるようなtの値を求めよ。
(2007 大阪工業大）

まったく手がつかないのですがどうやったら良いのですか？