a(n)=√(3n^2-2n+1) (n=1,2,...)とするとき、次の各問に答えよ。
（１）lim[n→∞]{a(n)-(pn+q)}=0　が成立するような実数定数ｐ、ｑの値を求めよ。
（２）lim[n→∞](sin2πa(n)/√3)　を求めよ。

lim[n→∞]a(n)=lim[n→∞](pn+q)とみなす、等の方法の見当はつくのですが、それをどう厳密に答案にすればよいのかが解りません。
よろしくお願いします。