多項式F(x)をxｰ1で割る5余り、x^2+x+1で割るとｰ5x+1余る。
F(x)をx^3ｰ1で割るとき、あまりを求めよ。

という問題がわかりません……

F(1)=5まではわかったのですが｢x^2+x+1で割るとｰ5x+1余る｣というのをどう使えばよいのでしょうか
x^3ｰ1=(xｰ1)(x^2+x+1)もどこかで使いそうな気がするのですが……
どなたか回答お願いします