挟み撃ちの原理ってどういうときに使用すればいいんですか？
x=0で連続であるか、微分可能であるかという問題があるんですが、
f(x)=x*sin(1/x)(x≠0）、0(x=0)

で、連続であるかどうかを調べるためにlim[h→0]f(0+h)
を出そうとするときに、急に0≦|x*sin(1/x)|≦|x|
であり、lim[x→0]=0であるから、
といって、lim[x→0]f(x)=x*sin(1/x)=0

というやり方でやってるんですが、
急に挟み撃ちの原理を使用しているんですが、
挟み撃ちの原理って使われる数式とかって決まっているんですか？
あるいは、、こういう問題では挟み撃ちを使うぞとかいう指標みたいなのはないんでしょうか？
急に使われて何でここで使用したのかがわかりません。


それと、それを挟む0とか|x|とかってどうやって設定すればいいんですか？
何で挟めばいいのかがわからないんですが・・・