>>556
1〜ｎの整数から異なる2個を選ぶ組み合わせのすべて（C[n,2]個ある）について、
その組み合わせとして取った数の積を作り、その結果全てを足した和は？ ということ。

すると、
(1+2+…n)*(1+2+…n) を分配法則で展開することを考えると、
・前のカッコと後ろのカッコで同じ数を選んだときの積の和
　→1^2+2^2+…n^2
・前のカッコと後ろのカッコで違う数を選んだときの積の和
　たとえば1*2 は1→2と2→1 で2回出てくる。
　全ての「異なる2数の組み合わせの積」が2回ずつ出て、その和を求めることに
　なるから、これが求める和の2倍。
よって、Ｓ1について書かれた式が成立する。