実数p,qに対してf(x)=x^4+px^3+qx^2+px+1を定める。
(1)方程式f(x)=0の解がαのとき、1/αも解であることを示せ。
(2)f(x)=0が実数の重解をもつとき、x-y平面に(p,q)のとりうる範囲を図示せよ。

(1)は解けました。(2)はおそらく(1)を利用するのだと思うのですが、
p,qの関係式が出せません。(2)を解いてほしいです。お願いします。