ちょっと失礼します。

高二数学の解と係数の関係の分野なんですが。

「二次式を複素数の範囲で因数分解せよ。」

とあるのですが、

解の公式
ax^2+bx+c=a(x-a)(x-b)

を使って、仮にａを１５とすると、因数分解した後のａが１５になるのは何でですか？
　
何故、たすき掛けで解ける問題に解の公式を使うのかが理解出来なのですが。
たすき掛けをせずに、解の公式を使って解く理由を教えて欲しいです。