数Ⅱの復習のために問題集をしているのですが、
式と証明の基本事項のまとめのようなところに部分分数分解というのがあり、
1/{a(a+b)}＝1/b*{1/aー1/(a+b)}と書いてありました。
この例として、
1/{x(x+1)}＝1/xー1/(x+1)、(2x+1)/{x(x+1)}＝1/x＋1/(x+1)
と書かれていたのですが、この分解については教科書にも書かれていないようです。
よく理解できないのですがこの分解が成り立つのは何故ですか？