>f'(x)＝9ⅹ^2-6(a-1/a)ⅹ-4

左辺にはｘがあるが右辺にはなんか変な文字が使われていて式になってない
……というと意地悪すぎか? でも、数学の問題書くときには、ローマ数字の10の
小文字をｘに割り当てるような変換は有害なんで、ちゃんと書いてください。

会の公式使うにしても、D/4になる部分だけ見て、たかだか
9('a-1/a)^2+36 = 9a^2+18-9/a^2 = 9(a+1/a)^2
を煩雑とは思えませんが（自分は別に紙に書いたわけでもなく、レス書くなかで
↑だけで計算しました）。これを煩雑と思うなら東大は無理ぽ。