正の数からなる数列A[n]に対し、数列B[n]がB[n]=log_{2}A[n]で定義されている。
定数cに対して常にB[n+1]=B[n]+cが成り立つ。A[2]=16,B[1]=2の時、次の設問に
答えよ。

(1)A[1]とcを求めよ。
(2)A[n+1]とA[n]の関係式を求めよ。
(3)A[n]の一般項を求めよ。
(4)B[n]の一般項を求めよ。

(1)はA[1]=4,c=2と出来たのですが(2)の漸化式が立てられません。
どうやって考えたらよいのでしょうか？