>>679
∠B=(1/2)πの直角三角形
自分はsin(B+C)=sin{π-(B+C)}=sinAとなるので
(sinA)^2 = sinA・{sin(B−C)}
∠Aのとりうる範囲が0<∠A<πより
sinAが0でないことで両辺を割って
sinA={sin(B−C)}
とした上で右辺を加法定理で展開して正弦定理、余弦定理を使って求めました。